拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差

王秀莲

（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差

王秀莲

（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

讨论改进的拟Grünwald插值在Wiener空间下的平均误差，得到了其于Lp范数意义下p－平均误差的弱渐近阶，证明了其于Lp范数意义下是收敛算子列.

Chebyshev多项式；拟Grünwald插值；Lp范数；Wiener空间

［1］ Traub J F，Wasilkowski G W，Wozniakowski H.Information－based Complexity［M］.New York：Academic Press，1988.

［2］ Ritter K.Approximation and optimization on the Wiener space［J］.J Complexity，1990，6（4）：337－364.

［3］ Hickernell F J，Wozniakowski H.Integration and approximation in arbitrary dimensions［J］.Adv Comput Math，2000，12（1）：25－58.

［4］ Kon M，Plaskota L.Information－based nonlinear approximation：An average case setting［J］.J Complexity，2005，21（2）：211－229.

［5］ Du Y F，Zhao H J.The average errors for the Grünwald interpolation in the Wiener space［J］.Discrete Dynamics in Nature and Society，2009，10：1155－1166.

［6］ 赵华杰，刘颖.Wiener空间中拟Grünwald插值的平均误差［J］.天津师范大学学报：自然科学版，2008，28（2）：48－53.

［7］ Ritter K.Average－case Analysis of Numerical Problems［M］.Berlin：Springer－Verlag，2000.

Average errors of quasi－Grünwald interpolation on Wiener space

WANGXiulian

（College of Mathematical Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

The average errors of modified quasi－Grünwald interpolation are discussed on Wiener space and weakly asymptotic order for thep－average errors ofLp－norm approximation is obtained.It is proved that the quasi－Grünwald interpolation sequence is convergence operator sequence forL p－norm approximation.

Chebyshev polynomials；quasi－Grünwald interpolation；Lp－norm；Wiener space

O174.41

A

1671－1114（2011）01－0025－04

2009－09－20

王秀莲（1965—），女，副教授，主要从事概率统计方面的研究.

（责任编校 马新光）