生态足迹影响因子定量分析及其动态预测比较研究——以新疆为例

鲁 凤,徐建华,王占永,胡秀芳

(1.南通大学地理科学学院,江苏南通 226007;2.华东师范大学中国东西部合作研究中心,地理信息科学教育部重点实验室,上海 200062）

生态足迹影响因子定量分析及其动态预测比较研究
——以新疆为例

鲁 凤1,2,徐建华2,王占永2,胡秀芳1

(1.南通大学地理科学学院,江苏南通 226007;2.华东师范大学中国东西部合作研究中心,地理信息科学教育部重点实验室,上海 200062）

探讨新疆生态足迹与其主要社会经济影响因子之间的内在关系。计算新疆1990-2006年的人均生态足迹,通过应用偏最小二乘回归(PLS）法和灰色关联熵法,进行比较和印证分析,揭示影响生态足迹的各种因素的重要性程度,筛选出最主要因素,并通过PLS回归和灰色预测拟合效果的比较,选取预测精度更高的模型。研究结果如下:能源消费总量、总人口、人均GDP、城镇居民人均可支配收入、社会消费品零售总额、耕地面积6项因子均属于生态足迹的显著影响因子;PLS回归模型拟合的效果优于 GM(1,1）模型,说明该模型预测精度更高,可用于未来生态足迹的动态预测。

生态足迹;影响因子;偏最小二乘法;灰色关联熵;动态预测

0 引言

生态足迹分析法(Ecological Footp rint）是一种定量测量地区人类对自然资源利用程度的新方法,是评价土地资源可持续利用状况的有效方法和手段之一[1-9]。但是,多数研究基于静态指标的分析方法,虽可直观测度历史与现状的生态可持续发展状态,却难以反映其未来的动态可持续性趋势[2,7,8]。近年来,关于生态足迹及其影响因子的关系、生态足迹动态预测的研究成果渐趋丰富,但研究仍处于探索阶段。已有成果主要从两方面展开研究:一是直接根据生态足迹序列值,对其未来的变动趋势进行预测研究,多采用灰色预测 GM(1,1）模型[10]、时间序列分析方法如构建ARIMA模型[9]、经验模态分解方法[8]、动态趋势模型[11]等;二是构建生态足迹与其影响因子的定量关系模型,通过对影响因子的动态分析,进行生态足迹预测。主要采用的模型包括传统的多元线性回归[12]、新兴的偏最小二乘回归(PLS）[9,13]、计算智能方法如遗传算法、人工神经网络等[14]。其中,对影响生态足迹的主要社会经济因素的研究方面,大多展开定性分析,并直接选取其影响因子,只有比较少的成果采用了单一的定量化方法(如PLS法）选取因子。

目前部分研究应用为复杂的模型,虽然能够根据生态足迹的长时间序列值预测其未来的动态发展趋势,但缺失了对其内在机理的探究。而生态足迹与其影响因素之间关系的定量分析,可以更好地为未来可持续发展相应政策的制定提供明确导向。因此,本文着重探讨新疆生态足迹与其主要社会经济影响因子之间的内在关系,以简便有效地展开对未来生态足迹动态发展趋势的预测,从而为制订可持续发展战略提供科学的决策支持。

1 研究方法和数据

1.1 研究方法

1.1.1 偏最小二乘法 偏最小二乘 (Partial Least Squares,PLS）是OLS的一种拓展,是多元线性回归、典型相关分析和主成分分析的有机结合,从而使模型精度、稳定性和实用性都得到提高。偏最小二乘法的思路是:首先,从自变量 X中提取相互独立的成分th(h=1,2,…）,从因变量Y中提取相互独立的成分uh(h=1,2,…）,然后建立这些成分与自变量的回归方程[15,16]。当因变量 Y的阶数为1时,为单变量偏最小二乘回归模型 (PLS1）。记 F0=Y,E0= X,偏最小二乘法步骤如下:

(1）第1成分t1的提取。已知 F0、E0,可从中提取第1个成分 t1,t1=E0W1,其中 W1为 E0的第1个轴,为组合系数,‖W1‖=1。同时,从 E0中提取第1个成分 u1,满足 u1=F0C1,其中C1为 F0的第1个轴,‖C1‖=1。在此要求t1、u1能分别较好地表达 X与Y中的数据变异信息,且t1对u1有较大的解释能力。根据主成分分析和典型相关分析的思路,取W1=ET0F0/‖ET0 F0‖即可满足条件。得到W1后,可得成分t1,分别求 F0、E0对t1的回归方程:

其中:p1=ET0t1/‖t1‖2,向量 r1=FT0t1/‖t1‖2,E1、F1为回归方程的残差矩阵。

(2）第2成分 t2的提取。以 E1取代 E0,F1取代 F0,用上述方法求第2个轴W2和第2个成分t2。第h成分th的提取同理。h的个数可以用交叉有效性原则进行识别,h小于X的秩。

(3）求偏最小二乘回归模型:

其中:W=[W1,W2,…,Wh],R=[r1,r2,…,rh],F2为残差矩阵。

(4）交叉有效性原则:

其中:yi为原始数据,yi-~yh(-i）是在建模时删去第 i个样本点,取t1,t2,…,th个成分建模后,据此模型计算拟合值。变量 PRESS取最小时表明模型的拟合效果最好,这时提取的成分个数h即为最佳成分数。1.1.2 灰色关联熵分析法 灰色关联方法在确定关联度时,采用计算逐点关联测度值平均值的方法,存在局部点关联倾向以及造成信息损失等缺点,采用灰色关联熵分析法可进一步筛选最主要的影响因素。利用原关联度的计算原理和结果完成熵关联度计算,原理清晰、计算简便,是一种很有使用价值的计算模式[17-19]。

(1）灰熵。设灰内涵数列 x=(x1,x2,…,xr）,∀i,xi≥0,且∑xi=1,称函数 H⊗(X）=Δ- ∑xiln xi为序列X的灰熵,xi为属性信息。

(2）灰关联熵。设 x为灰关联因子集,X0∈x为主列,Xj∈x,j=1,2,…,m为参考列,Ri={r(x0(k）,xj(k）|k=1,2,…,n）},则映射

1.2 数据

本研究将人均生态足迹作为预测数据,根据生态足迹的人口消费性特征,结合宏观经济发展及经济产值因子,选取可能对生态足迹有密切影响的14个指标,建立社会经济系统指标体系。其中,X1为人均GDP(元）,X2为 GDP年增长率(%）,X3为工业总产值(亿元）,X4为农业总产值(亿元）,X5为固定资产投资总额(亿元）,X6为耕地面积(千hm2）, X7为第三产业比重(%）,X8为能源消费总量(万t标准煤）,X9为能源加工转换效率(%）,X10为总人口数(万人）,X11为城市化水平(%）,X12为城镇居民家庭人均年可支配收入(元）,X13为社会消费品零售总额(亿元）,X14为研究与发展经费支出(万元）。根据新疆实际情况及资料的可获得性,本研究数据来源包括:FAO的CL IMATE数据库和CROP数据库(http://www.fao.org）;统计资料和相关文献[20,21],《新疆统计年鉴》(1991-2007年）。

2 结果分析

2.1 新疆1990-2006年人均生态足迹测算

生态足迹计算中[1,6],均衡因子取值如下:耕地、建筑用地为2.8,林地、化石燃料用地为1.1,草地为0.5,水域为0.2;产量因子则采用对中国1999年生态足迹分析得到的数据[1,6]。在生态足迹供给计算时扣除了12%的生物多样性保护面积。经计算,新疆1990-2006年人均生态足迹、人均生态承载力、人均生态赤字的结果如图1所示。

图1 1990-2006年新疆人均生态足迹、生态承载力及生态赤字变化趋势Fig.1 The change of per capita EF,EC and ED for Xinjiang during 1990-2006

从图1可知,新疆人均生态足迹从1990年的1.862 hm2升至2006年的3.918 hm2,以年均4.8%的速度上升,而人均生态承载力则以年均1.1%的速度缓慢下降;人均生态赤字与生态足迹的变化趋势较为一致,年均递增22.1%。与此同时,居民消费水平不断上升且趋势逐年加大,造成土地供需矛盾日益显著,生态赤字持续增长。由于人均生态承载力的变化趋势较为平稳,因此人均生态赤字的增加主要源于人均生态足迹值的递增。这说明新疆对自然资源的消费量已经超越区域自然生态系统的生态承载力范围,总体上处于不可持续发展状态。随着未来新疆社会经济发展进程的加快、人口增长以及生活水平不断提高等,可以预见未来新疆在经济高速发展压力下,可持续发展的形势将更为严峻。因此,揭示新疆生态足迹与其主要社会经济影响因子之间的内在关系,科学预测该区域未来生态足迹的动态变化趋势,对于实施可持续发展调控及实现可持续发展具有重要意义。

2.2 生态足迹的影响因子筛选

在进行生态足迹与其影响因子的动态预测研究方面,影响因子和建模方法的选择至关重要。实际上,影响生态足迹的社会经济因子很复杂,而且本文选取的14个因子之间存在严重的多重相关性。通过筛选因子来简化影响生态足迹的社会经济指标体系,不仅能很好地概括原来的指标体系,而且会大大简化生态足迹及其影响因子的动态预测过程。

2.2.1 偏最小二乘法筛选因子 根据新疆1990-2006年人均生态足迹时间序列值及各年份影响因子数据,应用偏最小二乘回归专业软件SIMCA-P11.5构建PLS模型,回归模型的结果如表1和表2所示。其中,R2h反映模型对 Y的解释能力,交叉有效性系数Q2h反映模型预测效果。拟合得到的回归模型提取了2个PLS成分,由表1中的指标Q2h(cum）和 R2h(cum）可见,提取2个PLS成分对生态足迹的交叉有效性为0.9904,模型对生态足迹的解释能力为0.9959,回归模型精度较高,可靠性较强。

表1 PLS模型的交叉有效性验证Table 1 Cross validation of PLS regression model

在PLS中用变量投影重要性 (V IPj）衡量每个自变量 Xj对因变量 Y的解释力,V IP也被当做主要变量的选择依据:一般V IP大于1的自变量,则认为其是显著影响因子,小于0.5的不太重要。由表2可见,通过PLS法获得的各生态足迹影响因子的重要性程度由大至小依次为:社会消费品零售总额、人均GDP、固定资产投资总额、能源消费总量、农业总产值、工业总产值、城镇居民人均可支配收入、研发经费支出、总人口、耕地面积;而城市化水平、第三产业比重、GDP增长率、能源加工转换效率则相对不太重要。

表2 基于PLS法的生态足迹影响因子V IP值排序Table 2 The order of variable importance in projection(V IP）for the influence factors of EF based on PLSmethod

2.2.2 灰色关联熵法筛选因子 应用MA TLAB7.1软件,对灰色关联熵法进行编程计算,利用生态足迹内涵的信息熵,定量分析生态足迹与各影响因子之间的关联排序,从而提供影响因子的量化排序依据。生态足迹影响因子的灰熵关联度值的排序结果如表3所示。

表3 生态足迹影响因子的灰熵关联度值排序Table 3 The order of grey relation entropy between the EFand influence factors

通过灰色关联熵法获得的生态足迹影响因子的重要性程度,按照大小排序依次为:能源消费总量、总人口、城市化水平、耕地面积、第三产业比重、GDP年增长率、能源加工转换效率、城镇居民家庭人均年可支配收入、社会消费品零售总额、人均GDP;而工、农业总产值、固定资产投资总额、研发经费支出的影响程度则相对较小。

2.3 两种因子筛选法的比较分析

以新疆生态足迹为例,分别应用PLS法和灰色关联熵法,对生态足迹影响因子的重要性进行了定量分析。结果表明:PLS法分析影响因子的重要性顺序与灰色关联熵法并不完全一致。两者的共同之处在于:能源消费总量、总人口、人均GDP、城镇居民人均可支配收入、社会消费品零售总额、耕地面积6项因子均属于显著影响因子。两者明显的不同之处在于:在PLS法的分析结果中,工、农业总产值和固定资产投资总额相对较为重要;城市化水平、第三产业比重、GDP增长率、能源加工转换效率不太重要。而灰色关联熵法的分析结果则与之相反。

由于这两种定量化方法各有其不同的特点与性能,得到的量化排序结果必然不尽相同,但其共同之处是从不同的角度来测度诸多影响因子对于生态足迹的相对重要性程度。因此,同时选用这两种方法可进行相互印证的分析,揭示影响生态足迹的各种因素的主次顺序,筛选出最主要因素,从而为进一步有效地进行生态足迹的动态预测提供可靠依据。联系生态足迹计算理论及假设前提,两者共同的分析结果说明选用上述方法分析生态足迹影响因素的重要性程度并确定最主要因素是可行的,也是可信的。

2.4 PLS回归模型与灰色预测效果比较

建立上述6个主要影响因素和人均生态足迹的PLS回归模型,拟合得到的回归模型提取了1个PLS成分,交叉有效性系数 Q2h为0.985,说明模型达到了较高的精度。得出标准化PLS回归方程:

根据上述数据,建立人均生态足迹的 GM(1,1）预测模型:

精确度检验值为:方差比c=0.2201,小误差概率 p=1,根据检验等级标准,灰色预测精度皆为好,所以该预测模型是可信的。

由标准化PLS回归模型和 GM(1,1）预测模型,分别计算得到1990-2006年新疆人均生态足迹的拟合值,两模型的拟合效果对比如表4所示。可见,各年份PLS回归拟合值和GM(1,1）拟合值相比较,前者的相对误差大多偏小,所有样本的平均相对误差仅为1.59%,大大低于后者(2.93%）。显然标准化PLS回归模型拟合的效果优于 GM(1,1）模型。

表4 1990-2006年新疆人均生态足迹拟合效果对比Table 4 The comparison between the predictable and actual EF for Xinjiang from 1990 to 2006

3 结论

(1）新疆人均生态足迹从1990年的1.862 hm2升至2006年的3.918 hm2,以年均4.8%的速度上升,而人均生态承载力则以年均1.1%的速度缓慢下降;人均生态赤字与生态足迹的变化趋势较为一致,年均递增22.1%。由此可预见未来新疆在经济高速发展压力下,可持续发展的形势将更为严峻。

(2）针对新疆生态足迹,分别应用 PLS法和灰色关联熵法,对生态足迹影响因子的重要性进行了定量分析,结果表明:社会消费品零售总额、人均GDP、能源消费总量、城镇居民人均可支配收入、总人口、耕地面积6项因子均属于显著影响因子。两种方法的分析结果可相互印证,进一步说明选用上述方法分析生态足迹影响因素的重要性程度并确定最主要因素是可行的,也是可信的。

(3）通过标准化 PLS回归模型和 GM(1,1）预测模型的拟合效果对比,可知PLS回归模型预测的精度比 GM(1,1）模型更高;而且与一些计算智能方法相比较,PLS回归模型公式明确,形式简单,易于操作和计算,精度较高,可用来有效地进行未来生态足迹的动态预测。

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Qualitatively Analysis on Influence Factors of Ecological Footprint and Dynam ic Prediction of Ecological Footpr int:A Case Study in Xin jiang

LU Feng1,2,XU Jian-hua2,WANG Zhan-yong2,HU Xiu-fang1
(1.School of Geographic Science,N antong University,N antong 226007;
2.The Research Center for East-West Cooperation in China,The Key Lab of GIScience of the Education M inistry PRC,East China N orm al University,Shanghai 200062,China）

Fo r a case study of Xinjiang in China,inner relationship between ecological footp rint(EF）and its influence factors were further revealed by the quantitative analysis results.First,the per capita EF and ecological carrying capacity(EC）for Xinjiang was calculated during the period from 1990 to 2006 by emp loying the quantitativemethod for EF.Next,after analyzing the concept and themodel of the EF,14 socio-economic influence factorsof EF formodeling were selected,and partial least squares(PLS） method and grey relation entropy analysiswere used to select the important factors influencing the EF.Quantitative analysis resultsof the two methodsare feasible and credible,and can be referred to one another.It is found that themost important factors influencing the EF are:energy consumption,total population,per capita GDP,annual per capita disposable incomeof urban households,total retail sales of consumer goods,cultivated areas.Then,the above six facto rs were chosen as the main influencing factors in this study to be involved in the subsequent analysis.Finally,p rediction models of PLS regression and GM(1,1）were constructed based on the historical time series data,and comparisons between the p redicted value and the actual value of the two modelswere listed.Simulation results demonstrated the accuracy and the reliability of PLS regression model p resented in this study.

ecological footp rint(EF）;influence facto r;partial least squares(PLS）;grey relation entropy analysis;dynamic p rediction

F062.2

A

1672-0504(2010）06-0070-05

2010-06-22;

2010-09-03

上海重点学科建设项目(B410）

鲁凤(1978-）,女,博士研究生,讲师,研究方向为 GIS与生态经济模拟。E-mail:ap rillf@126.com