基于内生经济增长模型的人力资本效应分析——以山东省为例

陈洪安 杨 浩

（华东理工大学商学院，上海 200237）

经济学与经济管理

基于内生经济增长模型的人力资本效应分析
——以山东省为例

陈洪安 杨 浩

（华东理工大学商学院，上海 200237）

新经济增长理论认为，决定经济增长的重要因素包括物质资本、人力资本、技术进步等，其中人力资本是经济发展的内生因素，并且已经成为经济增长的重要源泉。改革开放以来，山东省经济发展极其迅速，产业结构不断完善，但是人力资本水平却一直处于全国中下游水平，人力资本已经成为正处于跨越式发展关键时期的山东省经济增长的瓶颈因素。本文通过理论分析建立了山东省经济增长的计量模型，并运用计量经济学的研究方法，分析了山东省人力资本与其经济增长之间的关系。研究结果表明，山东省人力资本与其经济增长之间存在着长期的均衡关系，人力资本对经济增长有促进作用，且弹性系数为0.112。但是山东省人力资本存量增长缓慢，经济增长部分主要取决于快速增长的物质资本投入，人力资本要素在山东省经济增长过程中作用并不明显。因此，本文在研究结果的基础之上提出了促进山东省人力资本投资和积累的政策性建议，以期促进山东省经济平稳、快速地发展。

山东省 人力资本 物质资本 经济增长

一、研究背景

1960年，美国著名的经济学家舒尔茨（T·W·Schultz）在经济学年会上发表的题为《人力资本投资》的演说标志着人力资本理论的诞生，“人力资本”的概念从此被正式纳入了主流经济学。舒尔茨在演说中指出，在美国之前的半个多世纪的经济增长中，物质资本投资增加了4.5倍，对应的经济收益增加了3.5倍；而人力资本的投资增加了3.5倍，由此带来的经济收益却增加了17.5倍。因而，舒尔茨认为人力资本投资对于促进经济增长有着重要的影响。①舒尔茨：《论人力资本投资》，吴珠华等译，第1版，北京经济学院出版社1990 年版，第17、25、43、92 页。我国王金营博士对1978-1998年间中国整体的实证研究表明：在说明人力资本对经济增长的作用时，人力资本外部性模型要比有效劳动模型更有效，而且我国人力资本与经济增长密切相关，并且人力资本对其它非人力资本要素有着显著的外部性作用。②王金营：《人力资本与经济增长——理论与实证》，中国财政经济出版社2001年版，第11-19页。另外，张一力博士、李京文、赵丛敏、刘华、郭克莎等学者都从不同角度揭示了人力资本与经济增长之间的关系，指出了人力资本对经济增长的正向贡献。

就山东省而言，其近20年来GDP稳定快速增长，年均增长率高达27.06%。然而，同东部地区诸如江苏、浙江等地其他发达省份相比，我们应该发现山东省的经济发展中存在的一些问题。比如，以江苏省、浙江省和其进行横向比较可以发现，这三个省份的GDP总量差别并不明显，均位于全国前列。然而，当用从业人员人均GDP这一指标进行比较时我们发现，山东省人均从业人员产出水平明显较另外两个省份低，并且近几年的差距还有进一步扩大的趋势（如图1所示），这表明了山东省的经济效益一直处于偏低的水平，山东省明显存在着高人力资本存量、低劳动生产率的问题，人力资本的“收益递增”规律并没有得以充分的发挥，山东省的经济增长方式仍然是粗型外延式数量的扩张。因而，如何解决山东省人力资本投资的低效率性成为了亟待解决的问题。

图1 1978—2008山东省就业人员人均GDP变化趋势

二、模型分析

1.卢卡斯人力资本溢出模型的回顾

卢卡斯1988年在《货币经济学杂志》上发表的《论经济发展机制》一文，在新古典经济增长模型的基础上，把人力资本纳入模型分析。

卢卡斯假设经济体系存在两个部门：消费品及物质资本生产部门和人力资本生产部门。教育具有一个显著的特征，即它强烈地依赖于把受过教育的人作为一种投入。也就是说人力资本的生产是相对密集于人力资本的。正是由于人力资本生产所具有的上述特征，卢卡斯在模型中假定消费品及物质资本生产和人力资本生产采用不同的生产技术。人力资本生产部门的生产函数为：

式中，δ为一正常数，代表教育部门的生产效率。该生产函数表明，生产部门采用的是线性生产技术，人力资本的这一特征是经济增长的关键。

消费品及物质资本生产函数被假定为：

式中，N（t）为劳动力人数，其增长率为 n；c（t）为人均消费水平；h（t）为人力资本存量水平；u（t）为具有人力资本存量（h）的人用于生产的非闲暇时间；ha（t）为人力资本存量平均水平。

卢卡斯通过计算表明，一国经济的增长率是由该国人力资本的增长率所决定，各国增长率之间的差异主要是人力资本增长率之间的差异造成的。其次，分权决策下人均经济增长率与社会计划下人均经济增长率之间的差异表明，由于人力资本投资具有外部性，使得在没有政府干预的分权经济的增长率是一种次优增长率，政府对人力资本投资的有效干预将有利于实现帕累托改进。最后，卢卡斯模型还有效地解释了物质资本和人力资本之所以是从发展中国家流向发达国家，而不是相反，就是因为发达国家的人力资本水平高，从而使物质资本和人力资本的收益率都高于发展中国家而造成的。

2.模型的选取

本文在综合分析多种模型的基础上，决定采取卢卡斯的以人力资本外部效应为核心的内生增长模型来对山东省人力资本与经济增长之间的关系进行研究。然而，在采用卢卡斯的模型之前，我们必须认识到这一模型的几个主要缺陷，并对其加以改进。

首先，卢卡斯溢出模型中的人力资本存量无法用统计数据测度。卢卡斯将人力资本定义为劳动者的技能水平h（t），且假定所有劳动者的技能水平相同，但是很难找到某个或某些指标来衡量劳动者的技能水平。卢卡斯（2002）①卢卡斯：《为何资本不从富国流向穷国》，江苏人民出版社2005年版，第73页。也指出，尽管人力资本的外部收益很大一部分发生在局部，被局限于一个城市或其周边地区，但也有一部分发生在世界范围之内，这使得获取有关外部效应作用范围的真实数据很难，无法进一步对其展开定量分析。

其次，该模型将技术进步看成是一个不变的常量，没有反映技术进步对经济增长的影响。卢卡斯（1967）认为，不同国家间的“技术”，不一定是“有用的知识存量”，人们在获取知识上所作的个人决策影响了个人的技术水平，从而对生产率产生影响。然而，对人力资本与经济增长差异所进行的实证研究的结论并不一致（Barry and Susan，2003）。尤其对中国而言，国内众多学者的研究结果表明，人力资本对中国经济增长的贡献不大，还有其它未知因素对经济增长产生显著影响，仅将人力资本内生化的模型是不全面的，不能准确反映人力资本与经济增长间的相关关系。因此，在此我们引用全要素生产率（TFP）这一概念。TFP通常被称为索罗残差，是产出增长率扣除各要素投入增长率的产出效益后的余值，也就是指各要素（如资本和劳动等）投入之外的技术进步对经济增长贡献的因素。在本文的研究中，TFP是作为技术进步的一种替代变量来使用。当然，我们这样做的同时也必须认识到其局限性，正如Abramovitz（1994）指出的那样，“TFP被解释成反映所有无法被测量的增长源造成的影响……其包括技术进步，由于教育或者其它因素造成的劳动质量的变化，从资源的更好分配以及由于规模效益带来的收益——除非这些都在某种程度上得到了测量。”

综合上述分析，我们在卢卡斯溢出模型的基础之上得到了如下修正模型：

式中，Y（t）为经济总量，K（t）为整个经济中的物质资本总存量，L（t）为无差别劳动，即劳动者人数，H（t）为整个经济中的人力资本存量，TFP（t）则表示全要素生产率。

为了计算的方便，我们对3-1式两边同时取对自然数，得到如下变形后的模型等式：

式中，lnY（t）为经济总量的自然对数值，lnK（t）为物质资本存量的自然对数值，lnL（t）为劳动者人数的自然对数值，lnH（t）为人力资本存量的自然对数值，lnTFP（t）为全要素生产率的自然对数值。

三、模型变量处理

1.数据来源

为了提高本研究的可靠性和客观性，本文中所采用的数据均来自于国家统计局以及山东省统计局公布的统计资料，包括《新中国五十年统计资料汇编资料》、《中国统计年鉴1981-2009》、《中国劳动统计年鉴1994-2009》以及《山东省统计年鉴2009》，由此得到的物质资本存量以及人力资本存量等数据均客观真实。

2.经济总量的测算

综合分析了国内外学者的研究，我们看到他们中的许多研究都将国内和地区生产总值（GDP）或者人均生产总值作为衡量经济总量的变量，因而本文也参照其他学者的研究，采用山东省统计局公布的地区生产总值作为其经济总量。为了去除价格因素对经济增长的影响，对于经济总量的衡量我们采用山东省的国内生产总值指数表示，这一数据我们可以从《山东省统计年鉴2009》中直接获得。

3.物质资本存量的测算

本文采用永续盘存法（PIM）对山东省的物质资本存量进行估算。永续盘存法（PIM）的本质是把不同时期的投资流量按照资本服务的效率，整合成具有同质性和替代性的资本存量。①张军、章元：《对中国资本存量K的再估计》，《经济研究》2003年第7期。用PIM计算资本存量的基本公式可以表示为：

式中，Kt为第t年的物质资本存量，It为第t年的新增资本投资量，δt为第t年的折旧率，Kt-1为第t-1年的物质资本存量。有许多学者都曾应用PIM对中国的物质资本存量进行了估算，但由于大家对资本存量的估算方法不尽相同，从而在测算生产函数及生产率等问题上产生了很多分歧。张军等人的研究从不同方面全面估计了可能遇到的问题，对这一问题提供了相对成熟的研究体系。因此，本文采用张军（2002）和张军等人（2003、2004）等一系列研究中提供的估算方法。

4.劳动者人数的测算

劳动者人数这一指标我们用从业人员总量来表示，这一变量数据我们可以直接从《山东省统计年鉴2009》中获得。

5.人力资本存量的测算② 钱雪亚、王秋实、刘辉：《中国人力资本水平再估算：1995-2005》，《统计研究》2008年第18期。

本文主要采用劳动力平均受教育年限法来表征人力资本存量，采用如下计算公式：

式中，Ht表示第t年人力资本存量，Hit表示第t年第i层次学历的劳动者比例，hi表示第i层次学历水平的受教育年限，f（i）表示教育回报率，而′则表示第t年总就业人口数。

6.全要素生产率（TFP）的测算③ 孟维华：《全要素生产率的历史回顾》，《生产力研究》2007年第15期。

鉴于本文对于测算TFP并不是最终的目的，而只是本研究的一个起点，因此我们采用传统的索罗分解方法来测算山东省的TFP值，采用较常用的Cobb-Douglas形式生产函数模型，对山东省经济增长过程中的TFP值加以确定，模型如下：

式中，Ai为Hicks中性技术系数，也即我们所要计算的全要素生产率（TFP），而 Yi、Ki、Hi分别对应着经济总量、物质资本存量以及人力资本存量。对于α的确定，根据张军等（2004）文中提供的数据设定1970年的初始资本存量，资本收入份额α设定为0.4④彭国华：《中国地区收入差距、全要素生产率及其收敛分析》，《经济研究》2005年第9期。，这是国内外研究者得出的比较一致的估计数字，在此本文直接加以采用。

四、数据分析

1.人力资本与经济增长的相关性分析

在进行模型分析之前，我们首先对山东省经济总量和人力资本存量两个变量进行二元相关性检验，即检验两个变量之间是否存在线性关系，为下面的分析做好基础，检验结果如下表1所示。由表1的检验结果可知，lnGDP和lnH两个变量之间在0.01的显著水平上具有显著的正相关关系（相关系数为0.946），因而我们可以得知，山东省经济总量和人力资本存量之间存在显著的正相关关系。

表1 二元相关性检验结果

2.经济增长模型回归分析

通过上面的分析，我们知道了山东省人力资本存量和其经济总量之间存在着正相关关系，接下来我们要继续讨论人力资本对于经济增长的贡献率，并求出最终的回归模型。

（1）模型变量平稳性分析

在上文中我们讨论了本文所采用的经济增长模型，即：

对变量数据运用Eviews5.0软件，得到模型中的变量lnY、lnK、lnL以及 lnH的时间序列散点图，如图2所示。

图2 模型变量时间序列散点图

由图2结果得知，模型中要素变量的时间序列是带有某种趋势的非平稳性序列，变量之间存在某种均衡关系。我们通过Eviews5.0软件，对模型中的各个变量进行了ADF平稳性分析，得到的结果如表2所示。

由表2的ADF单位根检验结果可知，在三个显著水平上，模型中的五个变量的ADF值均大于单位根检验的临界值，即五个变量都是非平稳变量；而将五个变量进行一阶差分以后，每个变量的ADF值在三个显著水平下均小于单位根检验的临界值，即五个变量都变成了平稳变量。

（2）人力资本模型回归分析

由表2的结果可知，由于模型中的每个变量进行一阶差分以后，变量均为平稳变量，因此我们便可以对其进行回归分析。通过Eviews5.0软件，对模型使用广义最小二乘法（Generalized least squared，GLS）估计，得到的分析结果如下表3所示。

从表3的回归结果来看，方程的拟合程度达到了1.00，拟合优度很高，表明方程整体顺利通过显著性检验；方程的D-W统计量为2.636，大于1.5，表明模型不存在明显的序列相关问题。参数lnK、lnH、lnTFP都通过了T检验，并且显著水平为0.00，显著水平均在1%以上；参数lnL和常数并没有通过T检验，导致其结果的原因可能有很多。由此说明，利用山东省1986-2008年数据对我们采用的经济增长模型的估计得到的计量模型整体通过了检验，显著性程度高，并且有较高的拟合程度；而劳动者参数和常数项并没有通过检验，但是因为它们的相关系数较小，而且我们的研究重点是人力资本对经济增长的影响作用，所以其对我们的研究并没有产生较大的影响，因此我们对于其予以忽略不计。由表3，我们得到了经济增长模型的如下回归方程：

将上述方程进行标准化以后，我们得到了物质资本存量、人力资本存量以及全要素生产率的弹性系数分别为0.894、0.112以及0.047，人力资本与经济增长的模型为：

五、结论和建议

1.研究结论

通过上面的分析论证，本文得到的研究结论主要有以下几点：

（1）通过对所得数据进行回归分析，本文得出山东省以下经济增长模型：

模型的结果显示，各个生产投入要素的弹性系数之和大于1，这说明山东省经济发展规模报酬递增，其中物质资本存量弹性系数为0.894，说明经济增长主要是由物质资本的投入带来的结果。

表2 模型中各个变量A D F单位根检验结果

表3 人力资本模型回归分析结果

（2）山东省人力资本存量与经济增长之间存在着显著的正相关关系，但是山东省的人力资本利用率并不是很高，1986-2008年的经济发展过程中，人力资本存量对于山东省经济增长的平均贡献率只有11.2%，人力资本要素在山东省经济增长过程中的作用并不是很明显。

（3）在山东省过去的经济发展过程中，物质资本的平均贡献率达到了89.4%，物质资本的大量投入较明显地促进了山东省的经济的增长，这也与我国经济的整体发展情况是一致的。虽然物质资本的大量投入明显地促进了出东省经济的增长，但山东省要实现经济健康稳定的发展，必须改变发展模式，将物质资本投入与人力资本投入合理匹配，以最大限度地提高劳动生产率。

2.政策性建议

通过上面的分析，山东省的人力资本的作用并不明显，这与其对人力资本的利用率不高有着很大的关系，因此，我们提出了以下几点政策性建议，以期促进山东省人力资本的投资和积累，并最终带来经济上的有效增长。

（1）实行以教育为主体的“科教兴鲁”人力资本战略

山东省可以通过提高人力资本水平来提高劳动者的生产效率，认真贯彻“科教兴鲁”战略，进一步加大教育投资力度，优化教育结构，全面提高劳动力素质。而且，山东省在今后的发展过程中应当努力提高财政性教育经费支出在财政支出当中的比重，适度地扩大教育总规模。同时，还要优化教育结构，加强教育经费的管理，建立科学合理的教育经费分配和使用结构。山东省还应调整人才培养结构，提高教育的质量，改变过去倾向于研究型、传播型人才培养，转为侧重技能型、科技转化型人才的培养，从而形成一种人才梯度格局，以满足不同产业、不同地区对不同层次人才的需求。

（2）完善人力资本市场，加强人口流动管理与人才引进

首先，山东省要制定详细的劳动力资源开发利用规划，要强化人力资源开发在国民经济和社会发展中的战略地位和重要作用，将劳动力资源的开发利用规划列入整个国民经济和社会发展规划。同时，山东省还应该充分发挥市场信息的流动导向作用，建立人才流动的价格导向机制。其次，山东省还要加强人才引进，增强其创新能力。从自然环境来看，实施山东省人文环境建设，改善生态环境，为劳动者提供良好的工作和生活环境。从制度方面，对省内人才使用制度进行改革，实现省内人才使用的全员聘用合同制，推进人才供需聘用主体关系的合同化。同时，山东省还应树立人才强省战略，全面推进科技创新，深化科技体制改革，建立健全技术创新体系，充分发挥高科技人才的潜能，提高科技进步对经济增长的贡献率。

（3）完善政府职能，加强宏观调控

首先，山东省政府要加强劳动部门建设，规范指导，为劳动力市场的发育和运行创造条件。政府要强化劳动力部门的职能，提高其服务意识，完善社会服务体系，并且还要加强劳动监察，对劳动力部门的工作进行及时有效地监督。同时，政府还应为劳动力市场的建设和运作提供稳定的资金支持，从而使得劳动力市场的建设得到有效保障。其次，山东省政府应逐渐转变职能，逐步完善劳务输出系统。同时，政府还应该加强就业训练中心等培训机构承担劳务输出人员培训的职责，提高务工人员的素质。最后，山东省政府还应该拓展新的劳务协作领域，采取多种形式，利用现代化的通讯手段，不断开拓劳务输出新的领域和渠道，与劳动力需求量大的地区建立劳务协作关系，从而增加和提高山东省沿海经济发达地区的劳务输出人数和素质。

Effect Analysis of Human Capital Based on the Endogenous Growth Models——Taking Shandong for Example

CHEN Hong’an，YANG Hao

This paper establishes an econometric model of Shandong economic growth，and by using the econometric methods，this paper makes an analysis for the relationship between human capital of Shandong Province and its economic growth.The conclusion indicates that the human capital of Shandong Province and its long-term economic growth have a balanced relationship，and the human capital makes a contribution to the economic growth in Shandong Province，with a0.112 elasticity.The stock of Shandong human capital grows slowly，and economic growth mainly depends on the part of the rapid growth of physical capital investment.The function of the human capital in the process of economic growth in Shandong Province is not obvious.On the basis of the findings，this paper recommends promoting the investment as well as accumulation of human capital and accelerating the speed of economic growth，looking forward to making the economy of Shandong Province developed smoothly and faster.

Shandong Province，human capital，material capital，economic growth

本文为教育部人文社会科学研究规划基金项目（10YJA630011）；上海市科技发展基金软科学研究重点项目（11692103500）。

陈洪安（1963-），男，安徽人，华东理工大学商学院教授，研究方向：人力资源管理，区域经济与人力资本；杨浩（1987-），男，江苏人，华东理工大学商学院硕士研究生，研究方向：人力资源管理。

C96

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1008-7672（2010）05-0037-07

余风）