工频下接地网的接地性能数值计算方法

秦中勤,黎兆东

(茂名市防雷设施检测所办公室,广东茂名 525000)

工频下接地网的接地性能数值计算方法

秦中勤,黎兆东

(茂名市防雷设施检测所办公室,广东茂名 525000)

通过对接地导体中漏电流的分布问题进行分析计算,提出了接地网工频下的接地性能数值计算方法,以某郊外通信交换站接地网为例,通过与CDEGS的计算结果进行对比,论证此数值计算方法的可行性.

工频;漏电流;数值计算;模型

1 接地网泄漏电流计算方法

接地网所用材料通常为钢,由于钢的电阻率和磁导率远大于铜,因而当接地网面积较大时,就不能忽略接地体内阻的影响,尤其是注入电流的频率比较高时,其影响更大.等电位的方法已不适合分析较大型钢制接地网,必须研究计及接地体内阻抗影响的不等电位分布方法.

为了数值计算接地网的接地性能,将接地网分为许多短导体棒,选取导体棒上的漏电流作为未知量,且设漏电流在每一根导体棒上沿其轴线均匀的向外流出.其基本思想就是利用导体表面上的电位的连续性条件来建立方程组,即用各导体段上的漏电流表达位于导体段外表面的导体段两端电位差,而导体段内两端的电位差由导体本身的阻抗与导体段上的轴向电流的乘积来计算,且这2个电位差应该相等.同时导体段上的轴向电流可以用各导体段上的漏电流表示,建立一组线性方程组,从而可求出接地网上的漏电流分布.

2 接地网泄漏电流方程组的建立

导体之间的连接点接地网分为许多直线段导体,做如下假设:

1)轴向电流在导体段的每个端点和中点之间为常数,并且集中在导体段的轴线上,如图1中第k段导体上的轴向电流Ilk-和Ilk+.

2)在求空间一点的电位时,认为漏电流由整个导体段均匀流出,图2中认为漏电流由导体段的中点集中流出.

图1 局部接地网模型Fig.1 Partial ground netmodel

图2 求Ilk-的等效电路Fig.2 Equivalent circuit for calculating Ilk-

对于一个被分为l段的接地网,其中第k段的一端k-与其他导体段的连接情况见图1,设k,k-与k+分别是第k段中点和2个端点(k=1,2,…,l).图2是以k-为节点的等效电路,图中是各导体段中点与节点k-之间的自阻抗.øk,øk-1,…,øk-m是由所有导体段的漏电流在各导体段中点处产生的电位,因此可以等效为连接于零电位参考点与相应导体段中点间的电位源,可由下式计算

式中,Inp是第p段导体上的漏电流式,Rkp是第p段导体上的单位漏电流在第k段导体中点上产生的电位,因此可得[1-4]

式中lp是第p段导体的轴线长度,rkp和zkp是第k段导体的中点相对于第p段导体轴线上点的坐标,它们是lp的函数,a′i,c′i表示镜像源的大小,b′i,d′i表示镜像源位置.由假设2可知,对于图1所示的k段导体,其上的漏电流In

k可以表示为

式中Ilk-,Ilk+分别是第k段导体上两端点的轴向电流.

对于端点k-与其他导体段的连接情况可分为以下2种情况:

1)端点k-连接有如图1所示的其他m段导体,利用节点电压法由图2可得

2)端点k-连接着接地网的注入电流Isk时,则有

对于其他的端点,可以做同样的处理.

将式(1)代入式(4),再将式(4)或者式(5)代入式(3),得到只含各段导体漏电流的方程

对于每一段导体,都可以建立式(6)所示的方程,最终可以建立各导体段上的漏电流为未知数的线性代数方程组,即

求解以上方程组可得各段导体上的漏电流,再由接地网各段导体上的漏电流,计算接地网电流注入点的地电位,从而计算出接地网的接地阻抗.

3 算例

图3为某郊外通信交换站的接地网布置图.以该接地网为例,通过与接地分析软件包CDEGS的计算结果进行对比,说明基于漏电流的接地网工频电磁场数值计算方法的有效性.

该接地网的参数:深度0.6 m,最大长度302 m,最大宽度268.4 m,材料为扁钢,其等效半径2.23× 10-2m,电阻率1.7×10-7Ω/m,相对磁导率为636,入地电流有效值为23.2 kA,接地网的分段数为1 594.表1为使用等距四极法测得的土壤电阻率通过反演后得到的土壤电阻率参数[5-6].

图3 某郊外通信交换站接地网布置图Fig.3 A suburban commun ication exchange base station arrangement

表1 某郊外通信交换站土壤电阻率参数Tab.1 Parameters of soil resistivity of a suburban commun ication base model

应用本文方法和CDEGS软件包对该地网进行计算,得到图4和图5所示的该接地网接地电阻随注入电流频率变化的比较曲线,图6和图7是分别在工频和1 M Hz下沿穿过注入点的2条直线(图3所示的x轴和y轴)上的地表电位分布.

使用本方法计算该接地网工频接地阻抗,结果为0.275∠2.398°Ω,而使用CDEGS接地分析软件包计算结果为0.270∠2.393°Ω,2个结果非常接近.

4 结论

通过图4至图7所示的对比曲线可以看到,无论是接地阻抗的幅频特性和相频特性,还是地表电位分布的幅频特性,本文方法与CDEGS接地分析软件包在低于1 M Hz的频率内的计算结果非常吻合,因而该方法是可行的,并且可以推广到1 M Hz以内接地网的接地特性分析.

[1]谢广润.电力系统接地技术[M].北京:水利电力出版社,1991.

[2]HAMM ING RW.Numerical Method fo r Scientists and Engineers[M].New Yo rk:Dover,1973.

[3]王仁宏.数值逼近[M].北京:高等教育出版社,1999.

[4]袁建生,李中新.求解多层媒质中点源电场问题的复镜像法[J].清华大学学报:自然科学版,1999,39(5):51-53.

[5]YANG Huina,YUAN Jiansheng,ZONGWei.Determination of Three-layer Earth Model from Wenner Four-p robe Test Data[J].IEEE Transactionson Magnetics,2001,37(5):3684-1328.

[6]苏邦礼,崔秉球,吴望平.雷电与避雷工程[M].广州:中山大学出版社,1996.

Numerical Calculation Method of Earth
Screen Under the Power Frequency

QIN Zhong-qin,LIZhao-dong
(Office,Maoming Meteoro logical Bureau,Maoming 525000,China)

Through the analysis and calculation of the conductor grounding leakage current distribution p roblem s,this paper p roposed the numerical calculation method of grounding perfo rmance under the pow er f requency fo r earth screen.Taking a suburban communication exchange network base station as an example,through comparing w ith the calculated results by CDEGS,the feasibility of numerical calculation method was demonstrated.

pow er frequency;leakage current;numerical calculation;model

TM 152

A

1000-1565(2010)05-0459-04

2010-05-03

广东省气象局基金资助项目(2008B21)

秦中勤(1979—),男,广西桂林人,清华大学在读硕士研究生,茂名市防雷设施检测所工程师,主要从事雷电防护和雷电预警方向研究.

(责任编辑:王兰英)