工程项目投标风险模糊综合评判

王冬利，杨明庆，王运涛，戚 刚

（1.黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004；2.开封黄河工程开发有限公司，河南 开封 47500；3.濮阳第一黄河河务局，河南 濮阳 457000）

0 引言

目前，工程项目一般采用招标的方式来选择最佳承包商，投标则是承包商获得工程项目的前提。投标不仅是一项经济活动，还是一项充满风险的综合经营活动，受到工程相关政治、法律、工程技术等多方面因素的影响。 在现代工程项目管理中，投标风险日益成为承包商必须关注的问题。

对于投标风险的评价， 目前多采用专家打分法。这种方法在决策过程中难免带有一定的人为主观臆断性，然而，投标风险是客观存在的，我们评价风险常用“风险比较大”或“风险比较小”等说法来表达，本身就具有模糊性。 因此，可以引入模糊数学理论，对投标风险进行模糊综合评价。

1 模糊综合评判模型的建立

模糊综合评判是对多种因素所影响的事物作出的全面评价，是一种有效的多因素决策法[1]。 在投标风险分析过程中，要根据所给的条件，为每个评判对象赋予一个评判结果，找出风险因素发生而造成的最可能偏差程度，从而界定风险的等级，为承包商投标提供依据。

1.1 风险因素集合

采用工作分解结构法，将引起投标风险的因素按其关联关系构建成层次结构，层次的正确划分和各因素之间关系的正确描述是模糊综合评判的一个关键[2~3]。 建立的风险因素集合为

式中：n 为风险因素总数。

1.2 各因素的权重集合

各个因素在风险综合评价过程中的作用和地位不一样，能否准确把握会直接影响着综合评价的结果。 为了反映各因素的重要程度，应赋予各风险因素赋予相应的权重。 确定权重的常用方法有专家估测法、加权统计法、层次分析法等。 由各权重组成的集合为

式中：a1+a2+a3+…+an=1。

1.3 风险因素评判集

在投标风险的模糊综合评判中，评判规则不可能直观地或者通过一定的关系式表达出来，只能通过模糊的语言表达出来。 建立的风险因素评判集为

式中：v1为低风险；v2为较低风险；v3为中等风险；v4为较高风险；v5为高风险。

1.4 隶属度矩阵

隶属度矩阵是各风险因素相对于评判集中各风险等级隶属程度的矩阵，表示风险因素集和评判集之间的模糊关系。 目前对于风险因素的评定，常常采用专家经验评定法，但是由于不同的评判人员各自的评判角度不同，造成评定结果带有很大的主观性，所以在这里评定结果采用风险因素隶属于评判标准的可能程度的大小来表示，从而可以得到相应的隶属矩阵：

1.5 综合评判

常用的综合评判模型有M（∧，∨）、M（·，∨）、M（∧，⊕）、M（·，+）等。 考虑到M（·，+）模型对所有因素依权重大小均衡兼顾，因此，在投标风险分析中采用该模型，即：

对各风险因素做出评价后，按照层次和隶属关系，由下向上逐级进行综合评判，低层次的评价结果形成上一级对应的单因素评价矩阵，最终所得到的综合评价结果表示投标风险对各风险等级的隶属程度。 评价结果中的最大值表示投标风险对该风险等级的隶属程度最高。 根据最大隶属度原则，其对应的评判标准即为该投标风险的等级。

2 工程实例分析

某引水式水电站总装机容量130 MW， 为两台65 MW 冲击式水轮机组，施工期为5 年。 该工程采用公开招标的方式确定施工单位。

2.1 风险因素集合

将该水电站的投标活动作为一个项目，采用工作分解结构法，逐层辨识工程投标中潜在的风险，构建投标风险分解结构图，如图1 所示。 根据分析，建立的风险因素集：

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}={自然风险，经济风险，技术风险，政治风险，社会风险，其他风险}

u1={地理环境，地质条件，电力与通讯，不可抗力}

u2={汇率风险，通货膨胀，付款风险，分包和代理}

u3={施工技术，设计风险，材料和设备，劳务风险}

u4={政治风险}

u5={地方法律，地方文化}

u6={业主风险，监理工程师}

图1 风险分解结构图Fig.1 Risk structure

2.2 各因素的权重集合

运用层次分析法，假定各层风险因素的权重为：

A=(0.13,0.43,0.25,0.09,0.08,0.02)

A1=(0.32,0.53,0.09,0.06)

A2=(0.64,0.20,0.11,0.05)

A3=(0.26,0.49,0.13,0.12)

A4=（1）

A5=(0.66,0.34)

A6=(0.20,0.80)

2.3 评判集合

如前所述，在投标风险分析中，一般将风险划分为5 个等级，即低风险v1，较低风险v2，中等风险v3，较高风险v4，高风险v5。从而构成投标风险的评判集为

2.4 隶属度矩阵

请10 位专家直接给出各风险相对于评判集中各风险等级的隶属度。加权处理，即得到风险因素的隶属度矩阵

2.5 综合评判

为了综合考虑该工程项目所有风险因素，运用M（·，+）模型进行评判。

可以看到，在5 个数字中，0.35 最大。 根据最大隶属度原则，此投标风险属于“较低风险”，承包商可以积极参与该工程的投标工作。

3 结论

能否充分认识所要投标工程的风险， 并对其做出正确、合理的评价，不仅直接影响到承包商投标的决策，而且还能够使承包商中标后，在工程的具体实施过程中，对风险的处理更有针对性，有利于工程的顺利实施。 传统的风险评价模型只是对风险进行定性的分析论证，在分析过程中带有很大的人为因素和主观臆断性。 而将模糊综合评判模型应用于工程投标项目风险分析中，能够对影响投标的各类风险因素进行系统的评判衡量，对投标风险进行定量的评定，评价结果更为合理、更加客观。

[1] 谢季坚. 模糊数学方法及其应用[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2000:190-215.

[2] 牛莉. 模糊数学模型在投资决策分析中的应用[J]. 商场现代化，2006（1）：165-166.

[3] 沈良蜂. 基于层次分析法的风险投资项目评价与决策[J].基建优化，2002，23（04）：22-24.