基于二维数值模拟的城市河网水体流动性研究

谢其华,李东风,陈冬云,樊任华,张红武

(1.慈溪市水利建筑勘测设计院,浙江 慈溪 315300;2.浙江水利水电专科学校,浙江 杭州 310018;3.清华大学水利工程系,北京 100037)

0 引 言

城市河网,河流密布、地势平坦,水体流动慢,流动性差,水生态环境极易恶化和难以治理.社会经济的发展对这些平原河网地区水资源配置、水生态恢复和水环境治理等提出了更高更迫切的要求,如何通过对河网水体流动的控制和水资源优化配置,从而解决城市水环境问题是急需解决的意义重大的问题.

近年来,很多城市和区域通过从外部引水调水,优化配置水资源,实施了生态引水改善城区水环境工程,改善了水环境.因此水环境治理的最直接和最快的措施之一就是通过从城市外部引水调水等方法稀释原有的水体,增加水的流动性,提高现有的水体的自净能力,减少富营养化[1-6].

要实现对河网水体流动的控制,首先要分析掌握水体流动的现状,对水体流动性的强弱和大小进行分类,才能进一步制定增加水体流动性、控制水体流动的措施.在研究手段方面,若利用物理模型模拟水体流动,由于河网面积范围大,河道宽度小,水体流动的速度很小,水深也小,这样若物理模型的比尺较小,就使得物理模型的模型变态率很高,甚至导致模拟精度得不到保证等问题;河网水力模拟计算中,利用一维模型是广泛应用的手段,但也有一些不足.本文即是利用二维数学模型的优势,避开上述研究手段方法中存在的缺陷和问题,能够比较准确的模拟了河床、河岸进口和出口等河网边界条件,对大范围河网水环境水体流动计算进行了研究和探索.

1 水动力条件对水环境的影响综述

1.1 水环境影响条件分析[1-6]

对水体富营养化影响大的水动力条件主要有流速、流量、水位和水深等水力因子,参照中国水利水电科学研究院的在分析水动力条件在藻类生长过程的影响研究成果,认为“考虑到水流速度作为一个能较好地反映水体水动力条件的综合表征指标,既能反映水体迁移流动特性、又能反映水体滞留时间”,因此,一般用水流速度来代表水体水动力特征.

1.2 流速对水环境的影响

关于流速对水体水环境的影响研究,很多学者主要从流速对藻类生长的影响、对水体富营养化的影响繁荣等不同的角度进行试验分析[7-11].

(1)参照中国水利水电科学研究院的在分析水动力条件在藻类生长过程的影响研究成果,“自然水体流速对藻类生长过程的客观影响特点,普遍存在以下特点当流速逐渐变小,接近0时,流速对藻类生长影响函数达到最大值.而当流速逐渐增大,值将逐渐变小.因此,在流速较快的河道内,即使营养盐浓度比同区域内已经富营养化的湖泊水体浓度高得多,水体中藻类浓度也非常低,处于富营养状态”.

(2)蒋文清[8]“通过实验研究了流速对藻类生长、聚集的影响,找出了水华发生的限制流速,并通过灰关联分析了流速对水体富营养化的影响机理”,最后得出关于流速对水体富营养化的影响.认为“初步验证了临界流速的存在.在某一特定条件下获得了藻类生长的临界流速.在室内紊流对水体富营养化影响模拟实验中测得,发生水华的临界值在1000 r/min左右.在室外水流对天然水体的影响模拟实验中测得,水华爆发的临界流速应该在0.08～0.1 m/s之间.

(3)赵颖[9]在水文、气象因子对藻类生长影响作用的试验研究结果表明:在温度、光照、水体营养盐浓度一定的条件下,在试验设计的流速水平中,适合藻类生长的最佳流速条件为u=30 cm/s;流速大于或小于0.30 m/s时,藻类的生长均受到不同程度的抑制;尤其当流速u＞50 cm/s时,藻类生长受到显著地限制,数量无明显增加;流速与藻类比增殖速率的相关系数R～2=0.9016,相关性显著;当温度分别为25℃和35℃时,流速0.00 m/s、0.10 m/s、0.25 m/s和0.50 m/s对藻类生长过程的影响作用相类似;而无论流速如何改变,藻类在温度25℃时的生长情况均好于35℃.

(4)彭进[10]平以环形水槽为手段,以太湖作为对象,研究水动力条件对湖泊水体磷素质量浓度的影响,实验研究表明,随着水体流速的变化,水体中TP质量浓度的变化会有3个阶段,分别为:流速从0到12.5 cm/s的下降期;12.5～50 cm/s的上升期和50～60 cm/s的突增期.该成果还从物理化学和泥沙起动理论两方面,结合水流对悬浮物和沉积物的作用,对各阶段的产生原因进行了分析.认为在低流速下,水流主要是对水体中的悬浮物起作用,并导致部分沉降,以致水体TP减少,即在低流速下,沉积物会成为TP的“汇”而非“源”;随着流速增大,水流将对悬浮物和沉积物均产生作用,使得泥沙的起动导致了TP质量浓度的增加.在研究的范围内,溶解性磷质量浓度与水体流速有着明显的正相关关系,其关系式为:y=0.003x+0.0404,r2=0.9612.

由此可以看出,流速的大小对水体富营养化和蓝藻的形成具有很大的影响,因此,可以根据河网河道的水力特性不同,划定流速范围,对不同的河道,按照治理的时间和治理的方式进行分类.

2 水体流动二维数学模型

2.1 河网水体流动二维模型基本方程

(1)基本方程

水流连续方程

x,y向水流运动方程

其中:x、y—空间坐标;z— 水位;t—时间;

u、v—别为x向和y向上的流速分量;

h—水深;f—柯氏力,f=zWsin Φ;

W—地球自转角速度;Φ—地球纬度;

C—谢才系数;g—重力加速度;

(2)定解条件

初始条件:给定各个计算网格节点的初始地形,流速、水深等.

边界条件:给定模型进口的流量过程;出口给定水位流量过程.

2.2 河网水体流动二维有限元模型的建立和求解

首先对河网研究区域进行有限元网格的剖分,区域划分成有限个四边形单元,并在单元内设置结点单元,把单元在结点处连接组成单元的集合体,以代替原来的研究区域,形成计算区域的四边形网格系统.其次再定义和选取形函数 Φ i(x,y),用Φ i(x,y)表示任意水力要素等物理量.在整个计算域上引入插值函数,任意变量f可近似地表示为f≈fiΦ i(x,y),水流方程中的变量就可以用插值函数近似表示,然后对方程进行应用伽辽金法方法,可得到有限元积分方程.应用预估校正一迭代法迭代求解方上述方程组,设置迭代误差,估计和调整时间步长,直至使水流计算稳定.

2.3 河网水流二维模型和验证

2.3.1 计算区域和河网的选定

慈溪市中心城区河网,由东到三灶江,西至漾山路江、南起东横河,北到潮塘横江为界围成的区域围成,城区内河道纵横交错,分布杂乱,形成一个复杂的河网体系.此区域是慈溪市政治、经济、文化中心.据《中心城区水系调查报告》和《慈溪市水域调查报告》,穿越中心城区共有3条骨干一类河道(含规划),潮塘横江、漾山路江和新城河(原三灶江和华陀殿江)通过;一般Ⅰ类河道2条,分别是浒山江和周家路江,Ⅱ类河道27条,总长度约70 km,Ⅲ类及Ⅲ类以下河道、断漕、支流、池塘共计334条.由于城区河网内大小河流众多,本次河网计算根据解决的问题要求选取了主要骨干一级和二级河道,概化的纵向河道主要有鸣山路江、西六灶江—庙山江—牵绳路江—湖里头江、西五灶江、西四灶江、房黄路江—西三灶江、赵家路江、浒山江、中江、周家路江、西二灶江—新庵江、六灶江—虞波江、五灶江、新城河(四灶江)、三灶江、另外规模较小的东城河等,概化的横向河道主要有大塘江、潮塘江和南部的东横河,另外规模较小的担山横江—施山江—金山后横江等.计算范围和计算区域概化见图1.

图1 河网计算范围和计算区域见图

2.3.2 计算网格及其说明

本次计算初始单元313个,节点602个,分布见图2,沿河道横向划分6份,分布7个节点,验证调试验证计算阶段共计生成计算节点63441个.

2.3.3 模型验证

根据河网中各个河流的流动特性,本次选取河网中的大塘江河段作为参数选定的河段,根据观测资料利用模型对水流进行了计算分析和参数调试,以模型计算的水位和流速等水力要素与观测数据比较吻合时的参数作为河网水力计算的参数,详细见文献.

3 水体流动性分析

3.1 计算边界条件

根据专家建议,选择了多个方案进行了计算,进行流动性大小分析时选择流动性大的方案即选取大塘江引入流量Q=18 m3/s,三灶江出口按照正常低水位0.90 m控制.

图2 初始计算单元和节点分布图

3.2 水体流动大小计算

根据上述计算条件,选择计算到整个河网水流稳定时刻进行分析,分析时因河网节点多采用每隔50～80个节点选择一个节点的方法,以表达图形清晰为标准,标示出对应点位置流速大小的方法,流速大小平面分布图见图3,水流从大塘江分流到附近河网到北面的河流庙山江、向南面的纤绳路江附近的流速矢量分布图见图4,从图可以看出水流从大塘江分流前流速很大,分流到庙山江的水流很少,流速小,分流到纤绳路江的流速较大.河网水体流动特性分析数据见表1～表5.

3.3 河网水体流动特性分析

根据上述研究成果和本河网水体流动的实际,把水体的流动性分成6类,见表1～表6.

流动性很小的河流见表1,分别为六灶江、中江中段、虞波江、担山庙江、五灶江、中江北段、西五灶江、西三灶江、周家路江、庙山江、西四灶江、中江南段和赵家路江,,这些河流位于河网的中部,同时周围河流的流动性大小和强弱基本相当,其两端水位差很小,使得河道流速很小,流动慢,流动性差,这部分河流迫切需要治理.

流动性比较小的河流见表2,分别为浒山江北段、新庵江、金山后横江和东城河,这些河流位于河网的中部,而且不位于主干河流上,同时受周围河道水流的控制,而且周围河流的流动性强弱相当,使得河道流速较小,这部分河流需要治理.

图3 河网流速大小平面分布图

图4 大塘江分流到附近河网流速矢量分布图

流动性比较大的河流见表3,分别为浒山江北段、新庵江、金山后横江、东城河,大塘江07、潮塘横江06、浒山江南段、潮塘横江05、施山江和潮塘横江

02河段,这些河流也主要位于主干河流,但位于主干河段的中后部,同时受前后河段的影响大,水流到这些河段后分配的流量也减少了很多,使得河道流速不是很大.

表1 河网水体流动特性分析表

表2 河网水体流动特性分析表

表3 河网水体流动特性分析表

表4 河网水体流动特性分析表

流动性很大的河流见表4,分别为大塘江03、鸣山江路02、潮塘横江01、大塘江06、纤绳路江、大塘江04、鸣山江路 01、大塘江08、大塘江 11、大塘江10、潮塘横江03、潮塘横江 04、大塘江09、潮塘横江07、潮塘横江10、大塘江05和潮塘横江09,这些河流主要位于主干河流,同时有些河流也位于河网取水的进口和出口附近,受主要受外部河网取水的进口和出口条件的控制较大.

流动性非常大的河流见表5,分别为大塘江02、大塘江01和三灶江,这些河流位于河网取水的进口附近和出口,主要受外部引入水流和流出水流等条件的控制.

表5 河网水体流动特性分析表

4 结 论

通过综合分析水体流动研究方法和手段,选择、建立和验证的河网平面二维数学模型是可靠,按照典型边界条件对河网水体流动性进行计算和分析时可行的.根据计算结果对河网水体流动流速的大小和方向等水利特性进行的分析,并从定量化分析的角度,按照水体流动大小和强弱以及形成原因把分成五个区域进行分析,得出来五个不同水力特性的区域,找出了水体流动性差急需治理的区域,为河网治理提供了科学的依据,其二维水力特性模拟方法可用于其它河网的水力计算.

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