光源对位置敏感传感器定位精度的影响

李 康，宣荣喜，张鹤鸣，胡辉勇，舒 斌，宋建军

（西安电子科技大学 微电子学院，陕西 西安710071）

随着位置敏感传感器在角度、位置、特别是三维运动对象的检测和控制方面的广泛应用，以及对于精度越来越高的要求，有必要研究光源对其探测精度的影响。从某种意义上讲，光源对位置敏感传感器精度的影响起着关键性的作用［1］。本文首先介绍位置敏感传感器的结构和原理，并说明其探测的是光斑的重心和光斑如何影响探测精度，最后利用有限元分析软件对其模型加以仿真给出结论。

1 位置敏感传感器

位置敏感传感器 （Position Sensitive Detector，PSD）是一种基于非均匀半导体P－N结上横向光电效应对入射光点敏感的光电器件，具有连续的光敏面和光点连续探测的特点，不存在光点探测死区；采用非扫描工作方式，响应速度快；PSD的体积小，检测信号的处理电路也相对简单，便于实际应用［2］。

横向光电效应是指当P－N结或者金属－半导体结的一面受到非均匀的光辐照时，在平行于结的平面上出现电势差的现象。这种现象首先由Schottky在1930年发现提出的；后来Wallmark提出利用横向光电效应进行光电检测［3］；随后由Lucovusky推出著名的描述横向光电效应的Lucovusky方程［4］，为PSD奠定了数学理论基础。

PSD一般采用P－I－N三层结构，如图1所示。上层和下层采用掺杂浓度较高的P型和N型半导体材料，中间采用浓度较低的或者本征半导体材料，其等效图如图2所示。

图1 PSD剖面结构图

图2 PSD原理等效图

设PSD全长2L，以它的中心为原点，有光斑作用于PSD上A点，A到原点的距离为Xa，阳极1和阳极2是一维PSD两端的输出电极，输出电流分别为I1和I2，根据图2所示原理有

可导出入射光点的位置：

2 光斑对PSD定位精度的影响

PSD检测的入射光形成的光斑的能量中心，即就是光斑的重心［5－6］。欲分析光斑对PSD定位精度的影响，首先对这一论断做简要说明。

以一维PSD为例，假设光斑由N个离散的小光点组成，第m个光点的强度为kom，入射位置为Xm，则Lucovusky方程在线性条件下简化为

根据线性叠加原理可得一维PSD的输出稳定电流 i1、i2为

由前面假设知道光斑是由无数个离散小光点组成，各个光点的能量不尽相同，即能量分布不均匀，根据重心的公式可知光斑重心会偏离几何中心，则光斑实际的入射的位置就会与PSD输出的位置出现偏差。光斑能量分布越不均匀，这种位置偏差越大；光斑的半径越大，其能量的分布越难以均匀，这种偏差也会越大。故光斑的能量分布和半径是影响光斑重心的重要的2个要素，也是影响PSD 探测精度重要因素［6－7］。

3 PSD的仿真

由上述理论分析可知，光源对PSD的定位精度会产生影响。为了进一步验证，采用FlexPDE对其进行仿真。FlexPDE是使用有限元分析法给出线性和非线性微分方程数值解的专业软件［8］，对PSD的仿真就是对其数学模型Lucovusky方程进行数值求解。以一维PSD为例，稳态方程可简化如下：

2个电极输出的电流可表示为

s为电极的面积。假设电阻率ρ为恒定值，光斑采用FlexPDE提供的阶跃函数

R 为光斑半径，（Xl，Yl）为光斑的入射坐标。当光斑入射位置为（0.3，0）时，结电势的分布如图3所示。

图3 PSD电势分布图（1×0.2cm）

3.1 光斑半径对PSD输出位置的影响

选用1 cm×0.2 cm的PSD，分别选取光斑半径大小为0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm等一系列数值在（0.25，0）处作用PSD，根据仿真结果可得到如表1所示的一组数据，由此绘制出光斑半径与误差的曲线图（图4），误差放大为原误差的10000倍。

仿真结果表明，输出位置与实际位置的误差在光斑半径比较小时基本稳定；随着光斑半径的增大而明显增大，且输出光斑位置越趋向于PSD中心。

3.2 光斑强度对PSD输出位置的影响

选用1 cm×0.2 cm的PSD，分别选取光斑强度为 1单位、2单位、3单位等一系列数值在（0.25，0）处作用PSD，根据仿真结果可得到如表2所示的一组数据。

图4 输出位置与实际位置误差图

表1 输出位置误差与光斑半径关系 cm

表2 输出位置误差与光斑强度关系 cm

仿真结果表明，光斑的强度对PSD的输出位置产生的影响很小，并且当光强度到一定程度后输出位置的误差保持恒定。

3.3 光斑位置对PSD输出位置的影响

选用1 cm×0.2 cm的PSD，分别保持水平坐标和竖直坐标固定，改变另外一个坐标轴的坐标分别得到表3和表4的数据。

表3 输出位置误差与光斑竖直坐标关系 cm

表4 输出位置误差与光斑水平坐标关系 cm

保持入射光在PSD上的水平坐标不变，而改变竖直坐标可得到表3中的数据，该数据表明输出误差随着入射光点偏离横轴而增大。保持入射光在PSD上竖直坐标而改变水平坐标可得到表4中的数据，该数据表明输出误差随着入射光点远离PSD的中心而逐渐增加。若改变水平坐标和竖直坐标的数值可得到多组仿真数据，根据这些数据做出误差随输入位置变化示意图如图5所示，虚线为入射光点实际曲线，实线为PSD输出位置坐标曲线。

图5 误差随入射光位置变化图

4 结论与分析

本文对PSD输出位置受光源影响进行了研究分析。理论分析表明，光源强度对于PSD输出位置与入射光实际位置的误差影响不大；光斑的半径和光斑所落的位置对误差的影响较大。因此在实际应用中应使入射光斑尽可能小，尽可能落在靠近PSD的中心位置，避免光斑落在边缘区域，这样会使探测的误差大大减小，提高目标的定位精度。

［1］ 唐映德，李兵斌.泵浦光的离轴对激光器性能影响［J］.西安电子科技大学学报，2005，32（2）：170－173.

［2］ 雷玉堂.光电检测技术 ［M］.北京：中国计量出版社，2009.

［3］ Wallmark J T.A New Semiconductor Photocell Using Lateral Photoeffect［J］.Proc IRE，1957，45：474－483.

［4］ Lucovskey G.Photo－Effects in Nonuniformly Irradiated P－N Junctions［J］.Appl Phys，1960，31：1088－1095.

［5］袁红星，贺安之，李振华，等.PSD位置特性与光斑及背景的关系研究［J］.东南大学学报，1999，29：145－149.

［6］ 黄梅珍.位置敏感探测器研究［D］.杭州：浙江大学博士论文，2001.

［7］吕爱民，袁红星，贺安之.光斑模式对PSD定位的研究［J］.激光技术，1998，22（5）：294－297.

［8］ Gunnar Backstorm.Fields of Physics by Finite Element Analysis［M/OL］.［2002］.http：//forum.softsale.cn/thread－715－1－2.html.