开关磁阻电动机二维伺服系统的研究与实现*

2010-11-21俞普德

电机与控制应用 2010年4期

俞普德，陈昊，邱亮

(中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 221008)

0 引言

开关磁阻电机(SRM)二维伺服系统，就是用两台SRM分别在X轴方向和Y轴方向作伺服运动，而这两台电机同时驱动同一个对象，使被控对象在X-Y平面上作任意曲线运动。SRM的高度非线性及变结构、变参数的特性，使其在伺服领域的实际应用中受到限制，采用传统的PID控制已经不能从根本上解决非线性问题。基于模糊控制不需要被控系统精确的数学模型，本文采用该控制策略来实现二维伺服运动。

1 系统组成

本试验所用的SRM二维伺服系统，包括两台三相12/8结构的SRM，两个三相双开关式功率变换器，两个控制器及一个上位机。本系统中，X轴方向控制器为TMS320F28335浮点系列数字信号处理器(DSP)，Y轴方向控制器为TMS320F2812定点系列DSP。SRM二维伺服系统示意图如图1所示。

图1 SRM二维伺服系统示意图

整个二维伺服系统分为X、Y轴方向两个系统，其中X轴方向控制器作为主控制器，Y轴方向控制器作为从控制器。每个系统都有独立的硬件系统，包括:控制器(DSP)、功率变换器及相应驱动电路、硬件保护电路、电流和位置检测器等。只要在两个控制器中进行相应的设置，即可进行二维伺服系统的运行。

整个二维伺服系统运行时，X、Y轴方向控制器运行如下:X轴方向控制器方面，DSP接收上位机的二维坐标后，根据相应的算法进行驱动电压的分配，然后将Y轴坐标及分配的电压值传给Y轴方向控制器，接收到从Y轴方向控制器返回确认信息后起动二维伺服系统，并将当前运行状态及时发送给上位机;Y轴方向控制器方面，Y轴方向控制器接收到Y轴坐标和驱动电压值后运行Y轴伺服系统，并向X轴控制器发送确认信息，接收到主机发送的起动信号后起动从机，并将运行状态及时反馈给主DSP，从而实现双系统的协作运行。

本系统不仅要求主控制器给从控制发送Y轴坐标，同时也要接受从控制器的当前运行情况。因此，两个系统之间的信息必须采用双向传递。为满足通信要求，系统采用多通道缓冲串行口(McBSP)实现通信，两者的引脚连接如图2所示。

图2 McBSP通信连接示意图

其中，McBSP主机发送数据为两级缓冲，从机接受数据为三级缓冲。

2 控制策略

系统实现目标是二维伺服，设计目标就是在各种位置给定情况下最快到达给定位置。针对SRM的高度非线性及变结构、变参数的特性，本系统采用模糊控制策略来实现二维伺服控制。

X轴方向采用常规的加速度控制策略，因为要综合考虑X、Y轴方向给定不同时，如何最快到达给定目标(最优情况下同时到达)，所以要对Y轴方向进行相应的伺服控制。

Y轴的伺服过程分加速、模糊控制和制动三个阶段。制动过程中为防止过制动导致反向运行，当速度降到某个值ωd后，撤去所加激励，让电机靠惯性减速，当转子位置达到指令角位置后实现准确停车，整个伺服过程角速度变化曲线示意图如图3(a)所示。伺服给定位置较小的情况下，整个运行阶段只分为起动阶段和制动阶段，如图3(b)所示。

图3 Y轴方向伺服速度变化曲线示意图

图3 (a)中:Ⅰ为起动阶段;Ⅱ为运行阶段(模糊控制);Ⅲ为反向制动阶段;Ⅳ为惯性运行阶段。图3(b)中:Ⅰ为起动阶段;Ⅱ为反向制动阶段;Ⅳ为惯性运行阶段。

整个阶段中模糊控制是伺服控制的核心。本Fuzzy调节器中，定义X轴方向给定位置向量与实际位置向量偏差为Δpx，Y轴方向给定位置向量与实际位置向量偏差为Δpy，X轴方向偏差与Y轴方向偏差的差值为Δpxy。选用双输入、单输出结构，输入量为 Δpy和 Δpxy，分别按照式(1)～(3)计算:

输出量为Y轴电机的电压占空比的增量Δu(X轴的电压占空比为固定值)，实际控制时的Y轴电机电压的占空比为:

式中:uk，uk－1——分别为 Y 轴电机本次和上次的电压占空比。

将 Δpy、Δpxy、Δu 的词集选为最常用的{正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZE)、负小(NS)、负中(NM)、负大(NB)};Δpy、Δpxy、Δu 的论域均取为{－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5}，上述词集中的七个语言变量在该论域上的隶属度值根据等腰三角形原则选取，如表1所示。

表1 各语言变量的隶属度赋值表

为提高系统的控制精度并加速系统的调节过程，Δpy的取值范围定为－360°～360°，超过 360°时按照360°计算，小于－360°时按照－360°计算;同理，Δpxy的取值范围定为－75°～75°;Fuzzy调节器的输入为精确量，而模糊控制算法本身需要模糊量，这样就必须将输入量进行模糊化。如规定变量x的变化范围为[a，b]，可由式(5)作量化处理，并经过取整后变成[－5，5]之间的模糊量Y:

式中:G——量化因子，G=10/(b－a)。

对于Δpy和Δpxy，量化因子分别为:

将Δpy和Δpxy分别乘以量化因子后取整即可得到模糊量Δpy和Δpxy。

由输入变量的定义知，正向运行时，当Δpy>0时，表明伺服系统中Y轴方向给定位置向量大于当前位置向量，如果二者差别很大，比如超过3 600，说明Y轴方向离目标位置很远，需要加大Y轴电机的电压占空比，Δu可取较大的值;反向运行时，当Δpy<0时，表明伺服系统中Y轴给定位置向量小于实际位置向量(即实际位置向量的绝对值大于给定位置向量的绝对值)，如果差值较多，需要加大Y轴电机的电压占空比(给定信号是反向)，Δu可取较大的值。当Δpxy>0时，伺服系统中X轴方向当前位置与目标位置的距离Δpx大于Y轴方向当前位置与目标位置的距离Δpy，如果Δpxy较大，则需要减少Y轴电机的电压占空比;当Δpxy<0时，伺服系统中X轴方向当前位置与目标位置的距离Δpx小于Y轴方向当前位置与目标位置的距离Δpy，如果Δpxy绝对值较大，则需要增大Y轴电机的电压占空比。综合考虑Δpy和Δpxy的影响，得到49条模糊控制规则，如表2所示。

表2 模糊控制规则表

根据表2所列的模糊控制规则，采用最大隶属度法对输出控制量Δu进行模糊判决得到模糊量ΔU，如表 3所示，其论域为[－5，5]，由于Fuzzy调节器要求输出范围为[－0.5，0.5]占空比增量的精确量Δu，所以需要按照式(8)进行反模糊化处理，再根据式(4)得到当前应该输出的电流斩波限值。

表3 模糊控制决策表

式中，0.1是反模糊化的因子。

3 试验结果及分析

试验采用的两台三相12/8结构、1.0 N·m的SRM，为了试验验证控制策略的适应性，将两台SRM的传感器安放在不同位置，使得两个电机每个周期内单相通电区间不同。

图4为未加载模糊控制策略的位置曲线，其中X轴方向电机给定位置为270°，Y轴方向电机给定位置为 360°(二维坐标(270°，360°))，图 5为X，Y轴方向电机共同作用下的位置曲线。图6为模糊控制下的位置曲线，其中X轴方向电机给定位置为270°，Y轴方向电机给定位置为360°。图7为X，Y轴方向电机共同作用下的位置曲线。

图4～7中的转子位置曲线是由下位机每隔12.5 ms向上位机发送一次转子角度位置信息绘制而成的。在X-Y坐标下，为更加直观地显示转子位置变化曲线，用上位机对各点进行直接连线。