漏失期间所引发的井壁剪切变形

2010-11-16编译刘晓艳胜利石油管理局钻井工艺研究院

石油石化节能 2010年2期

关键词：张开井眼倾角

编译:刘晓艳 (胜利石油管理局钻井工艺研究院)

审校:严新新 (胜利石油管理局钻井工艺研究院)

漏失期间所引发的井壁剪切变形

编译:刘晓艳 (胜利石油管理局钻井工艺研究院)

审校:严新新 (胜利石油管理局钻井工艺研究院)

对漏失期间三种典型的井壁变形现象进行了研究,所完成的参数研究可用于评价井壁变形大小。井壁变形包括:①漏失期间直井周围所诱发的倾斜裂缝,可变参数为裂缝尺寸/井眼尺寸、裂缝角度、井眼压力以及σH1、σH2、σV的比值; ②在正常地层、冲断层和横冲断层区块钻进时所引发的井壁变形;③由于所诱发的裂缝与地层最小应力相垂直,在斜井中所引发的井壁变形。

钻井液漏失井壁变形破裂模型

1 前言

以前,人们认为卡钻是由井壁破裂、黏附压差和钻屑聚积造成的。不过,用井下电视全面观测井壁后发现,某些卡钻故障是由井壁剪切变形造成的。大多数井壁变形小于 0.5 in(1 in=25.4 mm),不会造成严重的钻井井下故障。不过,人们一直推测认为,井眼缩径是由井壁变形造成的。可用3D非设计师裂缝模型来评价井壁变形大小,这种模型采用了新型3D双边界元法,适用于斜井和井眼内倾斜的圆形或椭圆形裂缝。由于3-D裂缝诱发了三种应力强度因子 (第一、第二和第三类应力强度因子),裂缝通常会扩展为椭圆形而不是圆形。该模型可用于分析以下三种情况下的井壁变形:①漏失期间直井内的倾斜裂缝所引发的井壁变形,可变参数包括裂缝尺寸/井眼尺寸的比值、裂缝角度、井眼压力、地层的三个主应力;②正常地层、冲断层、横冲断层区块的断层面发生少量漏失时所引发的井壁变形;③由于裂缝与最小地层应力相垂直,斜井中所引发的井壁变形。

结果显示,正如井眼成像仪所观测到的,如果漏失期间的诱发裂缝较小,则井壁变形通常也较小;不过,如果漏失比较严重而且裂缝角度偏离地层主应力方向,就会发生非常严重的井壁变形。此外,分析结果显示,如果在裂缝张开时可测得井壁变形,或许可以反向估算地层定向应力。

这项研究的主要意义:①用3D双边界元法编制了井眼的新型破裂模型。②正如井眼成像仪所观测到的,钻井液漏失较少时,井壁变形也较小。尽管这不会造成钻井故障,但如果用声波仪能探测到裂缝区域,根据井壁变形或许可以估算地层应力。③如果漏失严重且漏失层面倾向于地层主应力方向,就会发生严重的井壁变形。某些钻柱黏卡故障可能不是由井壁坍塌或压差黏附等因素引起的,而是由井壁剪切变形造成的。

2 破裂模型

图1显示了直井中所引发的倾斜裂缝,倾斜裂缝与直井井眼的夹角为δ。用于这一分析的模型网格见图2。由于作者进行大量数据计算时所用计算机功能有限,因此网格精度受到一定限制,所用网格稍显粗糙;因此,所在位置的计算结果与井眼交叉点有所偏差。

图1 直井中所引发的倾斜裂缝

图2 用于分析的网格

3 井壁变形计算

3.1 直井中的倾斜裂缝 (漏失期间所引发的倾斜裂缝);参数:裂缝尺寸/井眼尺寸,裂缝角度,σH1、σH2、σV 的比值

通常,由于井深超过3 000 ft(1 ft=30.48 cm)的井眼中上覆应力最大,因此漏失期间所引发的裂缝可能接近垂直,而如果井深浅于3 000 ft,所引发的裂缝就可能是水平的、垂直的或倾斜的。由于漏失层面与井眼可能以任何角度相交,所引发的裂缝倾斜角度在15°～75°之间。由于对裂缝顶面与底面间的摩擦力了解得不很准确,因此仅对开口裂缝进行分析。在漏失期间,观察到了三种典型的井壁变形。完成了参数研究,以评价井壁变形大小。

假设在一口直井中有一条圆形裂缝,其他条件如下所述。

实例A的输入数据如下:

井眼半径=0.354 ft(井眼直径=8.5 in)

裂缝半径=50 ft,倾角45°

然后计算井壁变形 (图3)。

图3 井壁变形 (红线:变形;蓝线:初始状态),倾角45°,裂缝半径50 ft,右图为放大10倍的变形

井壁变形约为2.34 in,因此井眼最狭窄处变小了 (8.5-2.34×2=3.82 in)。图4为应力强度因子曲线图。由于裂缝为圆形而且沿裂缝顶面和底面的裂缝内压力与地层应力相一致,因此在裂缝周围的张力下应力强度因子 KⅠ为常数。由于地层应力的剪切分量沿裂缝倾斜方向产生作用,因此 KⅡ和 KⅢ不是常数。可按下式计算应变能释放速率J:假设裂缝按已知的比能释放速率Jc扩展,图4显示在裂缝末端附近J接近于常数,因此裂缝应该是类似于圆形裂缝那样扩展。注意 KⅢ的峰值略高于 KⅡ,在裂缝附近与切线角呈cos(θ)和sin(θ)的关系,这导致应变能释放速率接近恒定。图4显示,由于裂缝张开净压力 pf-|σn|随裂缝倾角而增加,因此 KⅠ和裂缝张开度随也裂缝倾角而增加,此处σn为垂直于裂缝面的地层应力。当裂缝倾角约为35°时,如图4所示应力强度因子 KⅠ为零,裂缝闭合。当裂缝倾角为45°时,沿裂缝的剪切应力达到峰值,KⅡ和 KⅢ的数值可以反映这一点。

图 4 应力强度因子 (裂缝倾角 =75°、45°、35.24°)

图5 实例A基础数据时的井壁变形 (裂缝倾角在75°～35.24°之间)

图5为裂缝张开、裂缝倾角大于35°时的井壁变形。由于诱发裂缝半径高达50 ft,井壁变形也大。随着井斜角从0°接近60°,横向变形也随之增加;而当裂缝倾角大于60°时,井壁变形不会增加很多。图4显示,当裂缝倾角为45°时,剪切型应力强度因子最大,由此沿裂缝面的变形也最大。不过,裂缝张开度也会显著影响井壁的横向变形。因此,当裂缝倾角大于45°时,由于裂缝张开度较大,井壁变形不会减少。

图6为裂缝压力从4 000 psi(1 psi=6.895 kPa)降至3 000 psi时的应力强度因子曲线图。在实例A中,KⅡ和 KⅢ仍相同,但 KⅠ显著降低。

图6 裂缝和井眼压力从4 000 psi降至3 000 psi时的应力强度因子曲线图,其他条件同实例A,倾角75°

图7显示,当井眼和裂缝压力从4 000 psi降至3 000 psi时,井壁的横向变形也变小,这主要是因为裂缝张开度变小。

图7 裂缝和井眼压力从4 000 psi降至3 000 psi时的井壁变形;其他条件同实例A

如果垂向和横向地层应力差变小,则剪切分量也变小。图8显示,当轴向和垂向应力差降至1 000 psi时,倾斜裂缝的应力强度因子也降低。如图9所示,井壁变形也变小。

图8 应力强度因子及表面能释放速率曲线 (σH1、σH2、σV分别为 -4 000 psi、-4 000 psi、-5 000 psi,pf为 5 000 psi)

图10为不同裂缝尺寸下的应力强度因子曲线图。裂缝半径大于5 ft时,井眼对应力强度因子无明显影响。不过,对于较小的裂缝 (rf=3 ft),沿裂缝倾斜方向 (倾角为0°和180°)的应力强度因子减小,这是因为井眼靠近大斜度裂缝的裂缝末端的缘故。图10显示,如果裂缝半径足够小且井眼的影响可忽略时,应力强度因子大致与成比例。

图 9 井壁变形 (σH1、σH2、σV 分别为 4 000 psi、-4 000 psi、-5 000 psi,pf为 5 000 psi)

图10 不同裂缝尺寸 (裂缝倾角75°)下的应力强度因子曲线

图11和图12显示了裂缝半径为5 ft和50 ft时,75°和45°下的井壁变形。裂缝倾角为 75°时,井壁变形在0.2～3.3 in之间,裂缝倾角为45°时,井壁变形在0.2～2.33 in之间。尽管沿裂缝的剪切应力较小,但倾角75°时的变形仍大于45°时的变形。这表明,如果裂缝张开度较小,井壁变形大致与裂缝尺寸成比例;而裂缝张开度较大时,由于地层应力剪切分量的作用,横向变形会受到裂缝孔径和裂缝上下界面间变形两方面的影响。

图11 井壁变形 (裂缝面倾角75°,其他条件同实例A)

图12 井壁变形 (裂缝面倾角45°,其他条件同实例A)

3.2 正常地层、冲断层、横冲断层钻进时所引发的井壁变形

在正常地层、冲断层、横冲断层钻水平井时,井眼轴向的应力可能小于径向应力 (图13)。井眼压力增加时,可能会引发剪切断裂。图14为倾斜裂缝的应力强度因子曲线。以下条件可用于计算。

图13 地层水平应力较高区块的井眼

实例B:

井眼半径=0.354 ft(井眼直径=8.5 in)

裂缝半径 =50 ft,倾角 35.26°、30°、15°

裂缝和井眼压力=3 000 psi

应力强度因子 KⅡ和 KⅢ随裂缝倾角而增加,而应力强度因子 KⅠ随倾角而减小。当裂缝与地层最大应力方向间的倾角约为35.26°时,裂缝闭合。

图14 50 ft裂缝的应力强度因子曲线

图15为井壁变形图。由于这种情况下所引发的裂缝较大,因此井壁变形很大。

图15 50 ft裂缝的井壁变形

图16和图17分别为10 ft裂缝的应力强度因子和井壁变形曲线图。井壁变形较小;不过,用声波井径测量仪可测得井壁变形大小。对于半径为50 ft的裂缝,井壁变形约为前者的

图16 10 ft裂缝的应力强度因子曲线图

3.3 与倾斜井眼相垂直的裂缝所引发的井壁变形

在斜井中钻进时,可能会引发漏失。假设诱发裂缝沿与地层最小主应力相垂直的方向扩展 (图18)。由于沿裂缝面未引发剪切应力,KⅡ和 KⅢ较小,可忽略,只有 KⅠ随裂缝张开度而增大。图19为裂缝压力等于地层最小应力时的井壁变形曲线图。

图18 斜井中的诱发裂缝

图19 由裂缝张开度引发的井壁变形 (pf=3 kpsi)

实例C:

井眼半径=0.354 ft(井眼直径=8.5 in)

裂缝半径 =50 ft,倾角 45°、30°、15°

裂缝和井眼压力分别为3 000 psi,2 000 psi

当裂缝压力等于地层最小应力时裂缝开始闭合。

由于剪切变形沿井壁释放,在井眼周围会产生一定的不规则变形,不过这种变形可以忽略 (图20)。

图20 由裂缝张开度引发的井壁变形 (pf=2 kpsi)

4 分析与讨论

对于尚未钻入的椭圆形倾斜裂缝,可按下式计算应力强度因子:

式中,δ为图1中裂缝与 x轴的夹角,假设椭圆型裂缝的长短轴在同一平面上,见图1中的 xz面。当椭圆形裂缝变为圆形时,应力强度因子的计算公式可简化如下:

裂缝张开度按下式计算:

式中,σn=σjinj;nj为裂缝面的法向矢量。

上述计算显示,如果裂缝末端距井眼的距离大于井眼半径的5倍,则井眼对应力强度因子的影响可以忽略,因此上述方程可用于估算应力强度因子。当裂缝较小时,井眼压力会影响应力强度因子。事实上,井眼压力趋向于使裂缝闭合,因此在与井眼-裂缝的倾斜面相重合的方向上,应力强度因子变小。

井壁变形是裂缝张开度所造成的变形与剪切应力所造成的裂缝面变形的总和。井壁变形大致与成比例,其中 rf为裂缝半径,E和v为弹性模量,与井眼尺寸相比,裂缝半径足够大。地层应力的剪切分量所引发的变形大小还没有分析解法,不过,前文的数值模拟研究结果显示,剪切变形还与裂缝尺寸和沿裂缝的剪切应力大小成比例。这表明,当裂缝张开时如果可测得井壁变形,那么就可以计算。因此,裂缝闭合后,可以根据井壁变形估算τ值。