高压超高压气藏天然气等温压缩系数的研究

胡俊坤，李晓平（西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都610500）

敬 伟，肖 强（中国石油青海油田井下工艺研发中心 中国石油青海油田冷湖油田管理处，甘肃敦煌736200）

高压超高压气藏天然气等温压缩系数的研究

胡俊坤，李晓平（西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都610500）

敬 伟，肖 强（中国石油青海油田井下工艺研发中心 中国石油青海油田冷湖油田管理处，甘肃敦煌736200）

天然气等温压缩系数的确定方法，分为实验法、图版法及解析法，重点研究了适用于工程计算的解析法。首先调研了目前高压超高压气藏天然气偏差因子的主要确定方法，再结合相关的数学方法确定出等温压缩系数的解析式，最后将解析法与图版法所求得的等温压缩系数进行对比分析，结果表明对于高压超高压气藏天然气等温压缩系数的确定以DPR方法最优、DAK法及张国东法次之；李相方法仅适应于高压气藏，在超高压情况下误差太大；BB法对于高压超高压气藏天然气等温压缩系数的确定适应性差。

高压超高压气藏；气体偏差因子；天然气等温压缩系数；计算方法

天然气等温压缩系数是指在等温条件下，天然气随压力变化的体积变化率［1］。它是油气藏工程计算中的重要参数。目前天然气等温压缩系数的确定方法大致可分为3种：第1种实验法，根据实验室压力、体积、温度等物性参数试验，来获取天然气等温压缩系数的数值，此方法精度高但难以满足大工作量的工程计算；第2种图版法，利用Trube［2］及Matter［3］拟对比压缩系数图版，结合拟对比压缩系数定义求出等温压缩系数，此方法有许多不便之处，精度较高但难以满足大工作量的工程计算；第3种解析法，即根据求取偏差因子Z的相关经验公式，结合等温压缩系数的定义，来确定等温压缩系数的数学解析式，从而计算气体的等温压缩系数，好的解析法不仅计算精度较高，而且适用于大工作量的工程计算。

笔者主要研究解析法对高压超高压气藏天然气等温压缩系数的求取，首先调研了目前高压超高压气藏天然气偏差因子的主要确定方法，确定出高压超高压气藏天然气偏差因子的变化规律，再结合相关的数学方法确定出等温压缩系数的解析式，最后将解析式求得的等温压缩系数与图版法所得等温压缩系数进行对比分析。

1 理论研究

等温压缩系数的基本定义式为［1］：

1949年Muskat［4］将实际气体定律PV＝ZRT代入式（1）中得到：

结合拟对比压力的定义：

将式（3）代入式（2）可得：

式中，Cg为气体等温压缩系数，MPa－1；Ppc为混合气体的拟临界压力，MPa；Ppr为拟对比压力，无因次；Z为气体的偏差因子，无因次。

从式（4）可以看出，求取天然气等温压缩系数的关键在于研究偏差因子及其随对比压力的变化，因此首先研究高压超高压气藏天然气的偏差因子。

1.1 高压超高压气藏天然气偏差因子的确定

针对高压超高压气藏天然气，偏差因子Z的各种计算方法结果相差很大，经文献调研对高压超高压气藏天然气偏差因子Z的求取，主要采用 DAK 法［5］、DPR 法［6］、张国东法［7］、BB法［8］、李相方法［9］。

1）DAK法

式中，A1＝0.3265；A2＝－1.07；A3＝ ―0.5339；A4＝0.01569；A5＝－0.05165；A6＝0.5475；A7＝－0.7361；A8＝0.1844；A9＝0.1056；A10＝0.6143；A11＝0.7210；Tpr为拟对比温度，无因次；ρr为对比气体密度，无因次。

2）DPR法

式中，ρr由式（6）定义；A1＝0.31506237；A2＝－1.0467099；A3＝－0.57832720；A4＝0.53530771；A5＝－0.61232023；A6＝－0.10488813；A7＝0.68157001；A8＝0.68446549。

3）张国东法

当8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3时：

当15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3时：

4）BB法

5）李相方法

当8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3时：

当15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3时：

1.2 高压超高压气藏天然气偏差因子随对比压力的变化关系

1）DAK法推导 当对比气体密度ρr表示为式（6）时可得：

同时对式（5）进行求导可得：

3）张国东法推导 当8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3时，由式（8）可得：

当15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3时，由式（9）可得：

4）BB法推导 由式（10）～（14）可得：

5）李相方法推导 当8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3时，由式（15）～（17）可得：

当15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3时，由式（15）、（18）、（19）可得：

1.3 高压超高压气藏天然气等温压缩系数

1）DAK法推导 将式（20）代入式（4）中即可得DAK法求等温压缩系数的表达式：

3）张国东法推导 当8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3时，将式（23）代入式（4）即可得张国东法求等温压缩系数的表达式：

当15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3时，将式（24）代入式（4）即可得张国东法求等温压缩系数的表达式：

4）BB法推导 将式（25）代入式（4）即可得BB法求等温压缩系数的表达式：

5）李相方法推导 当8≤Ppr＜15，1.05≤Tpr＜3时，将式（26）代入式（4）中即可得李相方法求等温压缩系数的表达式：

当15≤Ppr＜30，1.05≤Tpr＜3时，将式（27）代入式（4）中即可得李相方法求等温压缩系数的表达式：

2 计算实例

河坝区块的河坝1井所在气藏原始地层压力111.11MPa，天然气临界压力为4.568MPa，临界温度189.2K，拟对比压力为24.32，气藏压力表现为超高压气藏特征。应用所列的各种方法对河坝区块的河坝1井进行计算，结果如表1所示。表中所列误差值分别是笔者所列各种方法计算所得等温压缩系数值与标准图版法所得值，进行对比计算所得的相对误差。

表1 高压超高压气藏天然气等温压缩系数实用计算误差分析成果表

分析表1数据可以看出：

1）当8≤Ppr＜15时，DAK法的相对误差为0.72%～2.98%，DPR法的相对误差为0.61%～2.10%，张国东法的相对误差为1.08%～4.89%，BB法的相对误差为2.56%～21.07%，李相方法的相对误差为1.14%～4.09%，即DAK法、DPR法、张国东法、李相方法均可以满足工程计算的要求，以DPR法为最优。

2）当15≤Ppr＜30，DAK法的相对误差为0.31%～4.70%，DPR法的相对误差为0.06%～3.17%，张国东法的相对误差为0.32%～3.51%，BB法的相对误差为25.79%～68.00%，李相方法的相对误差为60.51%～84.96%，即DAK法、DPR法、张国东法满足工程计算的要求，以DPR法为最优，而BB法、李相方法在超高压情况下适应性较差。

从式（4）可以看出，天然气等温压缩系数的确定，关键在于研究偏差因子及其随对比压力的变化，不同的偏差因子计算方法及模型，最终导致了各种计算方法所得天然气等温压缩系数的不同。图版法、DPR法、DAK法之所以能够在高压超高压条件下较准确的得出天然气的等温压缩系数，其主要原因在于图版法、DPR法、DAK法能够在高压超高压条件下较准确的得到天然气的偏差因子。

3 结 论

1）在求取高压超高压气藏天然气等温压缩系数的计算方法之中，以DPR计算方法最为准确，首选DPR法。

2）在求取高压（8≤Ppr＜15）天然气等温压缩系数时，除DPR方法之外，DAK法、张国东法，李相方法均能满足工程计算的要求，BB法适应性较差。

3）在求取超高压（15≤Ppr＜30）天然气等温压缩系数时，除DPR方法之外，DAK法、张国东法也能满足工程计算的要求，BB法、李相方法适应性较差。

［1］何更生.油层物理［M］.北京：石油工业出版社，1993.

［2］塔雷克.艾哈迈德.油藏工程手册［M］.冉新板，何江川 译.北京：石油工业出版社，2002.

［3］L.约翰.罗伯特，A.沃特恩伯格.气藏工程［M］.王玉普 译.北京：石油工业出版社，2007.

［4］陈元千.实用油藏工程［M］.北京：石油工业出版社，1990.

［5］Dranchuk P M，Abu－Kassem J H.Calculation of Z－factors for natural gases using equations of state［J］.J.Can.Pet.Tech.，1975，14（3）：34～36.

［6］Dranchuk P M，Purvis，R A，Robinson D B.Computer calculations of natural gas compressibility factors using the standing and Katz correlation［J］.Inst.of Petroleum Technical Series，No.IP74－008，1974.

［7］张国东，李敏，柏冬岭，等.高压超高压天然气偏差系数实用计算模型——LXF高压高精度天然气偏差系数解析模型的修正［J］.天然气工业，2005，25（8）：79～80，93.

［8］李士伦.气田及凝析气田开发新理论、新技术［M］.北京：石油工业出版社，2002.

［9］李相方，刚涛，庄湘琦，等.高压天然气偏差系数的高精度解析模型［J］.石油大学学报：自然科学版，2001，25（6）：45～46，51.

TE332

A

1000－9752（2010）05－0293－06

2010－02－02

胡俊坤（1984－），男，2007年大学毕业，硕士生，现主要从事油气田开发方面的学习和研究工作。

［编辑］ 萧 雨