地铁条件下车体表面压力的变化特性分析

杨伟超,彭立敏,施成华,胡自林

(1.中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075；2.广州市地下铁道设计研究院,广东广州510010)

0 引 言

市内日益严重的交通运输压力促使各地地铁运营部门不断提高地铁的运行速度,以期缩小线路上列车的行车间距,增强地铁的运输能力,目前部分地铁线路的运行速度已经达到了120 km/h。地铁运行速度的提高会引发一系列显著的空气动力效应,如广州地铁3号线、香港地铁新机场快线等在运行过程中出现的乘客耳鸣、耳痛等问题就是隧道空气动力效应的典型特征[1]。近年来,随着高速铁路的快速发展,国内外学者对隧道空气动力效应问题进行了大量研究[2-4],但地铁条件下列车的空气动力特性研究则鲜有报道。与城际铁路相比,地铁更容易引发空气动力效应,具体表现在:①地铁系统的隧道断面一般较小,阻塞比相对较大,多在0.38以上,有的甚至达到0.45；②地铁系统有较多的附属设施,如中间风井、横通道以及迂回风道等；③地铁具有较复杂的通风系统,存在通风与空气动力耦合效应。因此,有必要根据地铁系统的特点,对其空气动力特性进行深入分析。

本文借鉴高速铁路隧道空气动力学的研究方法,采用商用计算软件,对列车在地铁区间隧道内运行时的车体压力的变化过程进行了分析,并根据地铁线路的实际特点,讨论了典型区间隧道、中间风井和隧道通风方式对车体压力变化的影响。研究结果对改善目前地铁快线车厢内列车乘坐环境的舒适性以及今后的地铁设计均有一定的参考价值。

为便于表述,将文中使用的符号集中定义:vr为列车运行速度；车体最大压差ΔP=|P+|+|P-|(P+为正压力峰值,P-为负压力峰值)；β=Ar/At,γ=Ad/At,其中,Ar,At,Ad分别为列车、隧道和风井面积。

1 计算模型

1.1 控制方程

列车运行时的马赫数不大于0.2,但较大的阻塞比使列车在区间隧道行使时显现出较显著的活塞效应,可采用三维可压缩非定常流动处理。列车周围流场的雷诺数Re约为106级,可作为湍流处理,采用kε湍流模型。连续性方程为

动量守恒方程为

湍流模型采用k-ε双方程为

式中:ρ为空气密度；V为流速矢量,u,v,w为V在各坐标方向的速度分量；μe和Pe分别为有效粘性系数和有效压力,其值与分别为湍流动能k和湍流动能耗散率ε有关；G为湍流产生项；σk,σε,c1与 c2为经验常数。

1.2 计算模型及网格划分

本文以国内某地铁快线区间隧道和列车的实际情况建立模型。假定隧道和车体外壁光滑,忽略列车受电弓、车厢连接处、转向架和铁轨等细部结构。列车长度取120m,单车高3.8m,宽2.8m,车底距轨顶面0.2m。隧道为4.45m×5.13 m的矩形断面,下部0.58m厚的混凝土铺层,轨道高度0.15m,隧道内空气的有效过流断面21.3m2。根据地铁系统通风和排烟要求,车站两端进入区间隧道内11 m设置站台风亭；对于较长的隧道区间隧道依据区间长度设1～3座中间风井,风亭和风井面积约为12m2～22m2。站台长度为160m,列车停车范围140m,站台通过站厅的乘客进出通道及风亭与大气相通。

计算区域主要采用结构化网格离散(包括车体,区间隧道、风亭和风井等),而局部(如车头和车尾等)由于流线性和压力梯度较大等原因,则以非结构化网格模拟,并加密网格,提高附面层的计算精确度；其它区域采用稀疏网格,以减小计算量和加快收敛速度。局部网格图如图1所示。

图1 计算区域网格划分(局部)Fig.1 Computational grid(local region)

1.3 边界条件

隧道外部的无穷远处大气按照亚声速黎曼不变量的无反射边界定义,隧道侧壁及列车表面为静止墙边界,墙边界处无涡流,法线方向的速度un及压力梯度∂p/∂n为零[5]。区间隧道通风按远场均匀流速定义。隧道内气体速度、湍动能和耗散率按文献[6]的方法处理。列车与隧道的相对运动采用滑移网格处理。

1.4 计算结果的可靠性分析

由于国内外对地铁空气动力问题研究有限,缺乏可供参考的风洞及实测资料,本文借鉴普通列车过松林堡隧道时车体压力变化的实测结果[7],对研究方法的可靠性进行验证。该隧道断面积为48.3m2,列车面积为12.49m2,车速vr=200km/h。计算结果与实测得到的车体压力变化过程如图2所示。

图2 计算结果与实测结果对比Fig.2 Comparison of calculation results with measure

由图2可以看出,除列车运行到隧道出口段车体压力的计算结果与实测值有稍许差别外,二者基本吻合,说明本文采用的计算方法是可靠的。

2 地铁条件下车体的压力变化过程

2.1 地铁条件下车体压力的变化过程

车体的压力变化主要是由隧道内的压力波(包括压缩波和膨胀波)引起的,其中压缩波使车体压力上升,膨胀波使车体压力下降[4,8]。但与城际线路不同的是,地铁区间隧道常存在中间风井、横通道以及迂回风道等附属结构,列车经过这些附属结构时车体压力会发生[8],经过试算,开启状态的横通道和迂回风道对列车车体压力的影响与中间风井相似,本文以中间风井为例进行分析。

计算如下两种典型的地铁区间:

①区间长度1km,阻塞比为0.4,车速100km/h,区间范围内无风井。

②除了在距离区间隧道进口250m处设一个面积为16m2的中间风井外,其它条件相同。

图3为列车分别在两种典型地铁区间内运行时列车车体中部压力的变化过程对比,并附无竖井条件下区间隧道内压力波的传播对照。

由图3中可以看出,当区间隧道内没有中间风井时,地铁内车体压力主要受隧道内压力波传播的影响,与普通列车在隧道内运行时车体压力变化过程相似,当压缩波到达车体时,车体压力上升,如图中的C,D,F和H点；膨胀波到达车体后车体压力下降,如图4中的A,B,E和G点)。对于阻塞比β=0.4(At=21.3m2)的区间隧道,当车速 vr=100km/h时,车体表面最大压差即超过到1.8k Pa,超过0.75kPa的人体压力舒适度标准[9],这说明实际运营中的乘客的耳鸣等问题是由隧道的空气动力效应引起的,由此可见高速运行的地铁线路同样存在隧道空气动力效应问题。

图3 车体压力变化过程对比Fig.3 Comparison of pressure evolution of subway wagon

2.2 风井对车体压力变化过程的影响

压力波在风井与区间隧道连接处会发生反射和衰减[8],因此,当区间范围内存在中间风井时,风井将区间隧道分为2个系统,列车在中间风井前后运行时车体的压力分别遵循不同的规律变化,如图4所示。

图4 车体的压力变化过程(有风井)Fig.4 Pressureevolution of wagon with shaf t

由图4可以看出,车体压力则在风井前后相对独立变化,车体在风井前运行时,车体压力受风井与隧道进口之间的压力波传播体系的影响,列车在风井后运行时,车体压力受风井与隧道出口之间压力波传播体系的影响。由于只有部分压力波被竖井反射,因此在相同条件下,列车在有中间风井的区间隧道内行驶时车体压力的波动幅度相对较小。

3 车体压力的影响因素分析

根据人体对压力的反应机理,耳鸣等不舒适感主要是由连接中外耳的鼓膜两侧的气压不平衡引起的,当外界压力高于中耳压力时耳咽管则无法自动打开,从而会引起人体听觉系统的不舒适性,轻者会引起耳鸣,重者会造成耳痛。人体听觉反应主要与压力变化的幅度有关[9]。因此下面以ΔP为主要参考指标,对影响车体压力的主要因素进行分析。

3.1 风井面积对车体压力的影响

风井连通大气,相当于将原来一个区间变成相互毗邻的2个区间,列车过风井则也相当于从一个隧道出来后立即进入了另一个隧道,伴随这两个过程产生了两组独立的压力波,且压力波的峰值与竖井面积有关,压力的峰值随着竖井面积增大而增大。因此,若改变竖井面积,则车体压力也会随之变化。竖井面积对车体压力影响见图5所示。

图5 车体最大压差与竖井面积的对应关系Fig.5 Relationship of pressure amplitude with shaft area

由图5可以看出,车体最大压差ΔP随风井面积的增大而显著增大,当风井面积小于0.3倍的隧道面积时,风井的降压效果显著；当风井面积超过0.5倍的隧道面积时,风井的降压效果显著下降。因此,当地铁线路的设计时速过高时,其中间风井面积不宜过大,面积可控制在0.5倍的隧道有效断面积以内。

3.2 风井数量对车体压力变化的影响分析

地铁的中间风井主要是满足区间隧道内通风及排烟要求,在风井埋深一定的条件下,减小风井面积会增大风井的阻力系数[10],弱化风井的通风排烟功能,此时需适当增加风井数量。对于不同的风井设置方式,车体压力变化幅度 如表 1所示。车速 vr=100km/h,阻塞比 β=0.4,γ=0.71,At=21.3m2。

表1 设计中间风井工况Table 1 Calculation cases design of shaft

由表1可以看出,车体的压力变化幅度随着风井数量增加而下降,根据风井对压力波的反射和衰减作用,当竖井数量增多,则压力波就会被多次反射,强度随之急剧衰减,最后变成数量多,幅度小的压力波。因此,对于特长地铁区间而言,由于列车的运行时间相对较长,一般适合采用较高的列车运行速度,其空气动力效应也就更为显著,若采用多个面积较小的中间风井,则不仅有利于区间隧道内的通风和排烟,也可降低车体压力的变化幅度,缓解隧道空气动力效应的不良影响。但车体经过竖井是会产生另外的压力波,且经过竖井的反射和透射后不断增多,因此,随着风井数量的增多,隧道内压力场的变化非常复杂,车体压力频繁波动。

3.3 通风方式对车体压力变化的影响

设每个车站均设置4台隧道风机(风量60 m3/s),以车站中心线为界,左右对称布置,对区间隧道进行通、排风。每段区间隧道的始发站及终点站各一台[11]。对于不同的区间隧道通风方式(如表2),车体压力变化如表3所示。取车速vr=100km/h,阻塞比β=0.4(At=21.3m2),区间隧道范围内不设中间风井。

表2 设计区间隧道通风工况Table 2 Calculation cases design of tunnel ventilation

由表3中的结果可以看出,当始发站进行排风时,车体压力只是整体出现上移,车体正压从0.24k Pa上升到0.45kPa,负压则从-1.58k Pa上升到-1.39kPa,车体最大压差基本没有变化；而当始发站进行送风时,车体正压从0.24k Pa降低到0.04k Pa,负压从-1.58kPa下降到-1.81k Pa,车体压力也只是出现整体下降,ΔP变化很小,这说明区间隧道通风主要是对车体压力进行平移,而不改变车体压力的变化规律,平移的方向与空气的流向和列车运行方向而定,当区间内气流与列车的运行方向一致时,车体压力将向正压方向平移,反之,则向负压方向平移。此外,当区间两端同时进行通风时,车体压力的平移量增大(如工况2和工况4),这说明车体压力的平移量是与区间隧道内气流的动压值相对应的。区间隧道通风只是从整体上移动车体压力,不改变车体压力的变化幅度,可以认为区间隧道通风不会影响车厢内乘客的气压舒适性。

表3 区间通风方式对车体压力的影响Table3 Comparison of tunnel ventilation mode

4 结 论

本文根据地铁中实际存在的空气动力效应问题,采用高速铁路隧道空气动力学的研究方法,对地铁条件下车体的压力变化规律进行了较详细的模拟,分析了地铁条件下中间风井和区间隧道通风对车体压力的影响,通过以上研究,初步得到如下结论:

(1)对于普通的地铁区间断面积,当列车时速达到100km/h时,车体压力即超过人体压力舒适度标准,说明乘客在乘坐地铁快线时出现的耳鸣等问题是由隧道的空气动力效应引起的。

(2)对于无中间风井的地铁区间隧道,车体的压力变化规律与高速铁路基本类似；当区间隧道内有中间风井时,车体压力则在风井前后相对独立变化,在风井前按始发站与风井之间的压力波传播体系进行变化,在风井后则按风井与终点站之间的压力波传播体系变化。

(3)中间风井可缓解车体压力变化,但风井的降压效果随风井的面积增大而减弱,当竖井面积小于0.3倍的隧道面积时,风井具有显著的降压效果,当风井面积超过0.5倍的隧道面积时,其降压效果明显减弱。

(4)压力波在竖井处的反射与衰减是风井降压的主要原因,因此可考虑在区间隧道内设置多个面积较小的中间风井,不仅有利于区间隧道的通风和排烟,也可有效地降低车体压力。

(5)区间隧道通风只能整体平移车体压力,不改变车体压力的幅度,对车厢内乘客的气压舒适性影响不大。

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