并联型有源电力滤波器按容量比例分频段补偿并联控制策略

张树全 戴 珂 谢 斌 康 勇

（华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074）

并联型有源电力滤波器按容量比例分频段补偿并联控制策略

张树全 戴 珂 谢 斌 康 勇

（华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074）

针对有源电力滤波器（APF）在大功率领域应用的问题，提出一种基于无静差控制的按容量比例分频段补偿并联控制策略，利用APF自身容量的不同，按照谐波含量合理优化，以达到大容量APF补偿含量高的谐波、小容量APF补偿含量低的谐波，理论上可以达到稳态时无误差的补偿，从而有效地提高了有源电力滤波器在大功率领域场合中的补偿精度。在此基础上提出了有源滤波器基于容量极限按比例限流的控制策略，提高了并联运行的稳定性和安全性。 理论分析和试验证明了提出的按容量比例分频段补偿控制策略的优越性。

并联有源电力滤波器 无静差 分频段补偿 PI控制

1 引言

电力电子装置和非线性装置在工业中的应用越来越广泛，使得电网中电流波形畸变严重，谐波和无功问题越来越显著，电流谐波不仅导致电压波形畸变，而且影响电气测量，成为电力设备损坏的主要原因，严重威胁电网和电气设备的安全运行和正常使用[1-2]。

有源电力滤波器（APF）是一种动态抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，能对频率和幅值大小变化的谐波和无功进行补偿，与无源电力滤波器相比，APF具有高度可控和快速响应特性，能跟踪补偿各次谐波及所需的无功功率，并且其特性不受系统影响，相对体积、重量较小等突出优点[3-4]。但因其造价、技术，特别是容量问题，在大功率应用领域受到制约，虽然大容量 APF的研究已取得不少成果，如采用多电平级联方案或多重化主电路结构，以及与电容电感构成混合型 APF等。但是这些方法难免都存在结构复杂、控制繁琐、实时性差等问题[5-7]。

为充分利用现有的小容量有源电力滤波器的技术优势，并发挥模块化组合的优势，可采用小容量 APF并联的策略来解决 APF大容量谐波抑制的问题。目前关于APF的并联控制策略多为指令按容量比例分配以优化不同容量 APF的合理应用，或者指令采用截断限流或按容量极限比例限流以提高单台运行的安全性[5-6]。本文基于稳态无静差控制策略，提出了并联APF按照容量极限比例分频段补偿的控制策略，即按照谐波含量的不同，优化不同容量 APF的应用，大容量APF集中补偿含量高的谐波，小容量的APF补偿含量低的谐波，以达到大功率场合情况下稳态无静差的控制。由于基于旋转坐标系下的无静差控制策略是基于载波周期的 PI调节，因此不仅具有良好的稳态补偿精度，还具有很好的动态特性，尤其适应在一些负载变化剧烈、电网扰动较大的场合。

2 有源电力滤波器指定次谐波补偿控制策略

2.1 单台APF的系统结构和数学模型

三相三线并联型 APF的电路模型如图 1所示，其中Sa1、Sa2、Sb1、Sb2、Sc1、Sc2代表每相桥臂的开关管，L代表每相的输出内电感 L1和外电感 L2的和，R代表输出电感内阻和每相桥臂上、下管互锁死区压降等效阻抗之和。Cdc代表直流母线上的滤波电容，RL代表由并联有源电力滤波器损耗所引起的负载效应。图 1中输出滤波电路中的电容很小，所以建模过程中忽略此滤波电容的影响。

图1 并联有源电力滤波器系统结构Fig.1 The configuration of three-phase shunt APF system

APF的数学建模许多文献中都已经给出，与PWM整流器的建模类似[8]，有

其中，开关函数的表达式为

利用同步旋转坐标变换，以同步基波角速度按照正序方向旋转，把d轴固定在电网基波电压矢量的方向上，假设在三相电网电压平衡情况下，可得到在同步旋转坐标下数学模型

由式（2）的数学模型可知，三相三线并联型有源滤波器在同步旋转坐标系中存在着电流耦合，为了使得d轴和q轴分别独立可控，可用状态反馈交叉解耦法抵消电流控制回路耦合项的影响，同时考虑电网电压不平衡及为了给控制器提供一稳态运行工作点，需引入电网电压前馈。引入新的控制变量

根据式（2）、式（3），并考虑输出电感L的等效电阻R可得

从式（4）可看出，通过控制Urd*、Urq*可以独立控制id和iq，从而使得控制变得简单。对于一阶受控对象而言，d轴和 q轴的控制相同，因此以 d轴为例。

APF通常采用双闭环控制，包括电流内环和电压外环两个控制环。其中，电压外环的作用是保证逆变器的直流侧电压 Udc稳定在一个合适的给定值，电压控制器采用传统的PI控制器。电流内环的作用是根据检测的负载电流作为指令信号，产生谐波用来补偿由非线性负载产生的系统侧电流的畸变，使系统侧电流成为和电源电压同相的正弦波。有源电力滤波器电流补偿性能的好坏，很大程度上取决于控制器的设计。

2.2 指定次谐波补偿策略

众所周知，传统的PI调节器理论上可以做到对直流恒定信号的无静差跟踪，稳态精度高，动态响应好，工程应用上简单实用。基于这种思想，对于n次谐波可以通过与 n次谐波同步的旋转坐标变换将其变为直流量然后通过低通滤波器将此直流量提取出来进行PI控制，对于n次正序、负序谐波，旋转坐标变换分别如式（5）和式（6）所示[9]。

相对于常用的APF双闭环控制，无静差控制策略增加了一个电流外环调节，控制器外环在指定次数谐波对应的同步旋转坐标系中进行调节控制，在与谐波次数相对应的同步旋转坐标系下，即通过上述式（5）和式（6），正序或负序谐波转化成直流量，通过低通滤波器提取出此直流量进行PI调节，稳态下n次谐波指令在与该n次正序或负序谐波对应的同步旋转坐标系下是恒值，因此PI控制器控制外环可以保证对指定次数谐波稳态无静差的跟踪。通过并行增加数个指定次的电流谐波的谐波指令补偿外环使有控制外环的指定次谐波实现无静差调节。从式（4）可看出，通过控制Urd*、Urq*可以独立控制id和 iq，从而使得控制变得简单，此时 d轴上同步坐标系下指定次谐波滤除的控制框图如图2所示。

图2中外环的调节输出是在与n次正负或负序谐波对应的同步旋转坐标系下实现的，需要变换到与基波正序同步的旋转坐标系下以实现在电流内环中的调节。

图2 d轴指定次控制系统控制框图Fig.2 Selective harmonic d-axis control

3 按容量比例分频段补偿并联控制策略

对于无静差控制策略，工程应用的最大限制是数字信号处理器的存储空间和运算速度问题，由上述可知，随着要求的指定次谐波的次数增加，需要相应地并行增加数个指定次的电流谐波的谐波指令补偿外环，从而增加了实际系统中数字信号处理器的使用资源。但是传统的有源电力滤波器PI控制策略补偿精度不高，无法达到国际谐波补偿标准，而基于基波周期的重复控制技术应用于APF时，由于其控制滞后一个工频周期，在负载电流变化剧烈的工业现场稳定性不高，甚至会出现误补偿。

本文提出基于指定次无静差控制的并联型有源电力滤波器按容量比例分频段补偿的并联控制策略，按照并联的 APF的容量比例，大容量APF集中补偿含量高的谐波，小容量的APF补偿含量低的谐波，也可以根据实际现场优化组合其不同的分配。多台APF的并联运行系统如图3所示，采用分布式并联控制方式和非共用直流侧母线电压模式，单台APF独立进行基于无静差控制策略的电流调节。

图3 多台APF并联运行分布式控制示意图Fig.3 Distributed parallel control of multiple APFs

如图3所示，负载谐波电流有效值总和为ih，假设此时有m台APF并联运行，单台APF的额定电流为iratej（j=1，2，…，m），则m台APF并联系统可以输出的额定电流为有效地提高补偿精度，而且有利于提高系统的稳定性。

最后考虑单台APF的安全运行问题。当系统的非线性负载容量变化很大或者短路故障时，系统中并联的某台 APF可能出现过电流保护，一般 APF的输出电流将严格跟踪参考电流，从参考电流的角度提出一种基于有效值的按容量比例限流控制策略，处理后的参考电流将变为

首先考虑APF并联系统的并联台数，为考虑实际并联APF系统容量的利用率，对于谐波电流有效值总和为ih的负载，所需的APF系统的并联台数m应满足

其次，根据按容量比例分频段补偿的并联控制策略，确定并联系统中某一台APF所应补偿的某次或某几次谐波。图3中iref是与APF容量相对应的指令电流，根据按容量比例分配的原则和分频段补偿的控制策略，对现场的负载谐波畸变率及其各次含量进行测量，按照谐波电流在总负载电流中的比例和 APF的容量比例对APF所应补偿的谐波次数进行分配。即应满足

iratej＜inth，即超出了APFj的容量，应适当增加其他合适容量的APF以保证做到对此n次谐波的完全补偿，此时即变成了多台APF对某次谐波的补偿。当单台APFj容量满足iratej＞inth，即此时APFj容量大于补偿的单次谐波，为了提高并联系统的容量利用率，应该按照式（9）的比例关系适当地增加此台 APF所补偿的谐波次数，此时即变成了单台APF对多次谐波的补偿。

实际系统中电感参数随着频率的改变可能发生变化，因此对每一次谐波单独设计控制器参数有利于提高系统的稳定性，增强控制系统的鲁棒性。因此基于指定次的无静差并联控制系统不仅可以

式中，icj是某台 APF实际检测到的指令电流，irefj−是经截断电流策略处理后该台APF的指令电流。截断限流实际上是一种保护的限幅，并未增加控制的复杂性，这是并联系统可以安全稳定运行的基础[10-11]。

4 仿真分析

为验证提出的控制策略的可行性，首先利用Matlab器件模块建立模型。仿真参数选择：交流侧为三相对称220V/380V低压系统，工频50Hz，单台有源电力滤波器为三相三桥臂结构，输出内电感为 0.3mH，外电感为 0.15mH，采用适当的LCL输出滤波电路滤除开关管高频开关过程中产生的高次谐波，直流侧母线额定电压 750V。谐波源为三相不控整流阻感性负载，R=3.5Ω，L=0.1mH。

由图4a仿真结果可以看出，由于非线性负载的引入，使得系统侧电流发生畸变，其总的谐波畸变率（THD）为28.5%，其中5次谐波畸变率（5th）为22.5%，7th为11.39%，可见5次和7次谐波为主要的谐波成分，根据按容量比例分频段补偿的控制策略，在仿真中用三台APF并联实现，即取图3中m=3，其中APF1补偿5次谐波，APF2补偿7次谐波，APF3补偿其他次的谐波。

图4b和图4c分别是APF1投入后系统侧电流和总的输出电流波形，此时5th从22.5%降低到0.02%，5次谐波电流得到有效抑制。图4d和图4e分别是APF1、APF2、APF3都投入后系统侧的电流波形和总的输出电流，此时系统侧电流THD从28.5%降低到 1.89%，达到了很好的补偿效果，验证了提出的控制策略的可行性。

图4 仿真结果Fig.4 Results of simulation

5 试验结果

为了验证提出控制策略的有效性，在实验室构建的平台上进行了试验，试验中利用两台相同容量的APF进行并联实现，采用分布式并联控制方式和非共用直流侧母线电压模式，控制系统均采用 TI公司主流的 TMS320F2812完成谐波检测、控制算法、脉宽调制（SVPWM）、控制信号的输出和部分保护功能。

单台 APF的容量主要受限于主功率器件的额定电流，单台 APF拓扑均如图 1所示，其中L=300µH，R=0.1Ω，Cdc=20mF，直流侧母线电压Udc=700V，谐波源为RL型三相不控整流电路，直流侧电感和电阻分别为0.5mH和8Ω。由图5负载电流波形频谱可知，其 THD为 29%，谐波主要分布在5、7、11、13等6k±1次上，其中5th为23.27%，7th为10.43%，11th为9.25%，13th为5.20%，17th为5.34%，其余各次谐波均在3.5%以下，低频段谐波尤为严重。

图5 负载投入时，电源侧电流波形及其频谱图Fig.5 Current waveforms and spectrum

根据按容量比例分频段补偿控制策略，首先根据谐波成分对频段进行划分，根据图5b计算可知，5次谐波的有效值为11.9A，其他次谐波的有效值为11.95A，因此取一台APF对5次谐波单独补偿，另一台APF补偿其他次谐波。

图6a是只补5次谐波的APF投入时，系统侧电流和输出电流波形，由频谱图可以看出，此时 5次谐波得到了有效抑制，5th由 23.27%减低到0.89%，达到了较好的补偿效果，而且此时也并未出现由于并联产生谐振或不稳定的情况。

图6 单台只补5次时，系统电流、APF输出电流波形及系统侧电流频谱Fig.6 Current waveforms, and spectrum with the fifth harmonic compensation

由图7a两台APF投入时系统侧电流可看出，此时由非线性负载引起的畸变得到了有效补偿，THD由 29%降低到2.7%，充分达到了谐波抑制的国际标准。值得注意的是由于数字信号处理器的资源限制，无静差控制策略随着补偿的谐波次数的增加需要占用越来越多的资源，因此无法在单台APF中得到有效的应用，而在并联控制中，分频段补偿的并联控制策略使得单台 APF只负责某次或者某几次的谐波，可以使得这一问题得到有效的解决；其次在大容量场合中，如果不根据负载的情况合理分配频段，可能使得某台APF的容量无法得到有效的利用，因此必须根据实际的负载情况合理进行频段的分配。

图7 两台APF并联投入时，系统侧电流波形、APF输出电流以及系统侧电流频谱Fig.7 Current waveforms spectrum with two APFs parrellel compensation

6 结论

为解决APF应用于大功率的场合，本文提出了按容量比例分频段补偿的并联控制策略，基于有源电力滤波器的无静差控制策略可以实现对负载电流的稳态无误差跟踪，使得APF并联适用于大功率场合时的补偿精度得到显著提高，明显改善了波形质量，在大功率应用的场合充分达到了谐波抑制的国际标准，无静差控制策略是基于载波周期实现的，并且可以方便实现对单次谐波控制器的独立设计，增强了并联系统的稳定性。

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Parallel Control of Shunt Active Power Filters With Capacity Proportion Frequency Allocation Compensation

Zhang Shuquan Dai Ke Xie Bin Kang Yong
（Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Capacity proportion frequency allocation compensation strategy based on the zero steady state error control is proposed to overcome difficulties in the field of high power application. According to the difference of capacity and the proper optimization, the strategy achieves the zero steady state error compensation that the APF with large capacity compensates more harmonics currents and the one with small capacity compensates less harmonics currents，which significantly improves the compensation accuracy in the field of high power application. The compensation method based on the capacity proportional current limitation is completed in order to improve the stability and security. The superiority of the control architecture proposed is verified completely by theoretical analysis and experimental results.

Shunt active power filter, zero steady state error, frequency allocation compensation, PI control

TM48

张树全 男，1983年生，博士研究生，研究方向为电力系统的谐波抑制及无功补偿。

国家自然科学基金资助项目（50777025）。

2009-02-01 改稿日期 2009-05-21

戴 珂 男，1969年生，副教授，研究方向为电力电子在电力系统中的应用、有源电力滤波器。