PCBN可转位面铣刀动态铣削力研究

神会存,宗万栓,王 晶

(中原工学院,郑州 450007)

PCBN可转位面铣刀动态铣削力研究

神会存,宗万栓,王 晶

(中原工学院,郑州 450007)

针对面铣刀铣削加工的特点,建立了单齿和多齿铣削力模型,据此研究了铣削时刀具所受的动态载荷,并对动态铣削力的频谱进行了分析.分析结果表明:铣刀齿数大于2且为偶数时,在工作平面内对机械机构不产生激励;根据不同被加工材料,适当改变刀具前角可以减小铣削力.

PCBN;可转位面铣刀;动态铣削力

PCBN(聚晶立方氮化硼)刀具是近些年发展起来的超硬材料刀具,它具有硬度高、耐热与耐磨性好、不易与铁族金属发生粘结等特点,广泛应用于难加工材料加工、硬切削等领域[1-4].高速铣削是PCBN刀具最重要的用途之一.铣削力是铣削加工中产生振动的主要原因.本文主要针对面铣刀铣削加工中的特点,建立单齿铣削力和多齿铣削力的模型,以此来研究铣削时刀具所受的动态载荷,并对动态铣削力的频谱进行分析,为开发设计面铣刀提供参考依据.

1 面铣刀单齿铣削力模型

根据金属切削原理,铣削时的切削层是指铣刀相邻2个刀齿在工件上形成的过渡表面之间的一层金属层.铣削中不同瞬间,切削层横截面形状和尺寸都在不断变化,因而切削层也是变化的.铣削中切削层公称宽度的大小取决于作用主切削刃的长度,其大小bD表示为:

式中:ap—铣削深度;kr—刀具主偏角.

对于面铣刀铣削,刀齿在任意位置的切削层公称厚度 hD为:

式中:φ—刀尖铣削点的进给方向角;fz—每齿进给量.

面铣刀沿铣削进给方向、法向、轴向铣削力分别表示为:

式中:kc—单位面积的铣削力;λ—与铣削条件有关的系数.

通过矩阵计算,把 Fp、FcN、Fc转换成轴向铣削分力Fx、径向铣削分力 Fy和切向铣削分力Fz,矩阵关系表达式为:

可求得:

2 面铣刀多齿铣削力模型

随着接触角的不断增大,面铣刀一般为多齿铣削,根据面铣刀铣削的特点,绘制面铣刀多齿铣削时切削力关系,如图1所示.

图1 面铣削多齿切削模型

当θi=2π/z时,面铣刀为等齿距;设转角β为面铣刀铣削时的变量,则β可表示为时间t的函数,即:

BIM技术自研发应用以来，在我国各行各业得到了广泛应用，尤其是对桥梁建筑来说，通过BIM技术的应用能够对工程整体情况进行分析和研究，并通过信息数据的及时收集和处理，提高了图纸设计的质量，更好的为桥梁施工提供技术支持，延长桥梁的使用寿命。

β=2nπt

此时β的范围为:

通过叠加原理,则可以求得多齿面铣刀第 j号刀齿铣削力的瞬时表达式:

其中:pj—第 j号齿距和齿距平均的比值;kcp—单位平均铣削力;φj(β)—第 j号铣刀齿的进给方向角;fzp—每齿进给量的平均值.

3 等齿距面铣刀铣削力的频谱分析

铣削是一个断续切削过程,刀齿受到的机械冲击和温度变化都很大.刀齿所受的交变铣削力会造成受迫振动,如果受迫振动的激振频率与机械结构的固有频率相近,就会产生共振.为了避免共振的发生,我们对等齿距面铣刀的激振频率进行分析,改变激振频率,使之远离机械结构的固有频率.

等齿距面铣刀铣削时,所有铣刀齿的切削条件都一样,相应的铣削力的波形也相同,所以,此类面铣刀铣削力的频谱分析只需要对相同单齿切削力波形组成的周期波进行研究分析.

假设等齿距铣刀单齿切削力波形为 F1(t),则 x、y、z 3个方向的切削力表示为:

如果把面铣刀刀齿切削力看作单脉冲函数,则由狄拉克函数

对上式进行傅里叶变换,可得到周期切削力的频谱表达式:

其中:

基频fz=1/tz=nz;

获得离散频谱的采样频率 f=hf2,h=1,2,….

由傅里叶变换可得:

等齿距面铣刀顺铣加工时,将φ(t)=π-φ0+2πnt代入式(5),可得 :

把 F

x

(t)和 F

y

(t)的值代入式(8),求得:

将上代入式(7),可求得x、y方向的切削力频谱表达式为:

图2和图3所示分别为2种齿数不同的面铣刀铣槽时的铣削频谱.

从图2、图3可以看出,如果面铣刀的齿数为偶数(z=4)时,在 Fx和Fy2个方向的频谱图上,所有的采样点都位于图中的零值处,此时在工作平面内对机械结构不产生激励.如果面铣刀的齿数为奇数(z=5)时,采样点在2幅图上会间隔地处于峰顶和零值处,可产生很大的激励.

分析式(7)得知:等齿距铣刀切削力的谱值受单齿切削力频谱函数的影响,当单齿切削力频谱函数确定时,还受采样频率的影响,其铣削力的谱值只可能出现在激振频率 f=hfz上.

由式(7)可知等齿距面铣刀激振力的频率取决于转速 n和齿数z,即

fz=nz

分析上式可知,等齿距面铣刀的激振频率 fz取决于面铣刀齿数z.因此,设计面铣刀时,要选择合理的面铣刀齿数,使铣削力的激振频率避开机械结构固有频率,从而使铣削过程更加平稳.

由面铣刀单齿切削力表达式(5)、面铣刀周期切削力表达式(6)和周期切削力频谱表达式(7)可看出,单位铣削力kc在面铣刀的铣削力频谱分析中非常重要,kc直接影响面铣刀单齿切削力的大小,进而影响到等齿距面铣刀周期切削力和谱值.图3表明在不同接触角的情况下,随着单位铣削力的减小,面铣刀铣削力幅值也减小.所以,可以减小单位铣削力,进而减小铣削力的谱值.

由金属切削原理可知,面铣刀进行铣削加工时,如果刀具材料和被加工材料都已确定,单位铣削力和面铣刀的前角成反比关系.若刀具材料选择聚晶立方氮化硼(PCBN),被加工材料分别为铝合金和灰铸铁,则单位铣削力随面铣刀前角的变化曲线如图4所示.

图4 面铣刀铣削力谱值的变化关系

图5所示是PCBN刀具切削铝合金、淬硬钢和灰铸铁时单位切削力跟前角的变化关系.从图5可以看出,单位切削力随前角的增大而减小,在加工不同材料时,可通过改变面铣刀前角的途径来降低切削力,进而使切削力的谱值减小,从而使切削过程中产生的热量减少,减轻刀具的磨损.当铣削铝合金时,应取较大前角;当铣削强度高、硬度大的材料(如淬硬钢、冷硬铸铁)时,可采用很小的前角或者是负前角.

图5 PCBN刀具切削时单位切削力的变化

4 结 语

本文针对面铣刀铣削加工的特点,建立了单齿和多齿铣削力模型,据此研究了铣削时刀具所受的动态载荷,并对动态铣削力的频谱进行了分析.分析结果表明:面铣刀全铣削时,铣刀齿数大于2且为偶数时,在工作平面内对机械机构不产生激励.铣削力的大小与刀具前角有很大关系,加工不同材料时,可通过改变面铣刀前角的途径来降低切削力,进而使切削力的谱值减小,从而使切削过程中产生的热量减少,减轻刀具的磨损.当铣削铝合金时,应取较大前角;当铣削强度高、硬度大的材料(如淬硬钢、冷硬铸铁)时,可采用很小的前角或者是负前角.

[1] 刘献礼.聚晶立方氮化硼刀具及其应用[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1999.

[2] Ren X J,Wang M Z,Kong X.Application of PCBN Tools in the Machining of Iron-based Hard-facings[J].International Journal of Machining and Machinability of Materials,2006,1(3):367-377.

[3] 刘献礼,肖露,严复钢,等.PCBN刀具的发展性能及应用[J].现代制造工程,2002(1):37-39.

[4] 张京英,于启勋,庞思勤.21世纪PCBN刀具的发展与展望[J].航空制造技术,2009(6):40-44.

Study on Dynam ic M illing Force of PCBN Indexable Face M illing Tool

SHEN Hui-cun,ZONGWan-shuan,WANG Jing
(Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007,China)

Acco rding to characteristics of milling p rocess using face milling tool,single-tooth m illing force model and multi-teeth milling model are established,and frequency spectrum of dynamic milling force is analyzed.Analysis results show:w hen both conditions of the num ber of face m illing tool teeth is even and its value ismore than 2,no excitation is generated in working p lane.According to different p rocessed materials,milling fo rce can be reduced through changing rake angle of tool p roperly.

PCBN;indexable face milling tool;dynamic milling force

TP142

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.04.003

1671-6906(2010)04-0011-04

2010-06-18

河南省科技攻关计划项目(092102210289);河南省政府决策研究招标课题(8577);河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010A 460019)

神会存(1963-),男,山东泰安人,教授,博士.