DEA法在企业项目方案选择中的运用

娄琳华

(1.武汉大学经济与管理学院,武汉430027;2.中原工学院,郑州450007)

DEA法在企业项目方案选择中的运用

娄琳华1,2

(1.武汉大学经济与管理学院,武汉430027;2.中原工学院,郑州450007)

针对当前过程绩效测量无法直接用于过程自我比较分析的现状,提出了一种对过程绩效进行有效评价的方法.介绍了数据包络分析法(DEA)用于纵向比较的两类模型,并通过一个案例说明采用这两种模型分别对多个备选项目进行比较的方法.这种DEA评价方法有助于企业作出更科学的决策.

项目方案选择;过程绩效测量;数据包络分析法

项目方案选择是项目管理中的一个重要环节,但往往在进行项目选择时将单个项目方案与预算相对比进行分析,缺乏对同类横向的项目比较,同时也难以进行行之有效的定量分析.本文运用数据包络分析方法对企业项目方案选择时的多个同类项目进行效率比较和分析,为企业项目管理提供有效的决策工具.

1 数据包络分析

数据包络分析简称DEA,1978年由运筹学家Charness A和Copper W等人提出,是用来评价具有多种投入(称为输入)、产出(称为输出)的部门或组织(称为决策单元)的相对有效性的一种运筹学方法[1].DEA方法可以将一些非量化指标(比如鼓励创新的程度、利用文献资料及网络的能力等)综合进模型加以考虑,这些指标通过权重来体现,但并不需要事先确定权重,因而避免了人为确定权重的主观臆动性,使得DEA方法可以纯粹基于观察到的数据进行计算评价[2-4].DEA方法中,投入产出比越大的单元越有效,并且假定组织想尽可能地缩小输入和扩大产出.因此在利用DEA方法时,应将成本等组织(决策单元)想尽量减少的项作为输入,而将决策单元想尽量扩大的项(比如利润)作为输出[5].从计算后得出的有效性系

数可以看出各决策单元的相对有效性大小,并且使各决策单元明确其在整体中的相对位置.

1.1 C2R模型

设有 n个决策单元 DM Uj,j=1,2,3,…,n.DMUj的输入为xj=(x1j,x2j,…,xmj)T,输出为yj=(y1j,y2j,…,ymj)T,其中 m为输入指标数,r为输出指标数.基于凸性、锥性、无效性和最小性的公理假设,有生产可能集:

由此可得到基于输入的非阿基米德无穷小的C2R模型:

其中:ε为非阿基米德无穷小;xij0和 yij0分别为DMUj0的第i种输入指标数据和第t种输出指标数据.

用该模型可对 DMUj0的综合有效性即技术有效性和规模有效性进行分析和评价.设其最优解为θ＊,λj＊,si-＊,st+＊,则有如下结论:

(1)θ为等比压缩系数,如θ=0.8,则表明对(x0,y0)来说,若得到产出 y0,合理的投入不应该超过0.8 x0;

(2)若θ＊=1,则 DM Uj0为弱DEA有效(C2R);

(3)若θ＊=1,且s-i＊=0,s+i

＊=0,则DM Uj0为DEA有效(C2R);

(4)si-＊表示投入的超出量,s+i＊表示产出的不足量,可以通过以下调整使决策单元达到有效:令 x0′=θ＊x0-s-＊,y0′=y0+s+＊,则(x0′,y0′)为(x0,y0)在生产前沿面上的投影,相对于原来的n个DM U是有效的(C2R);

(5)λj≠0对应评价该决策单元的有效参照集,将参照集中的各个有效点连接起来,形成生产前沿面,在这个前沿面上的点,不仅技术有效,而且规模有效.

1.2 C2RS2模型

C2R模型是满足规模收益不变的DEA模型,当在

其中加入约束 即基于凸性、无效性和最小

性的公理假设时,就构成了一个满足规模收益可变的DEA模型(C2RS2):

C2RS2模型一般只用来评价技术有效性,如果某决策单元用C2R模型评价为无效,用C2RS2评价为有效,则该单元为技术有效,规模无效.

2 案例分析

素的影响.为全面分析该系统的效率,确定系统的输入指标为施工人数、设备折旧和原材料消耗以及施工时间4项要素;输出为工程项目总造价、工程质量和利税额3个要素.现以一个线路架设项目为例,来说明如何用DEA法在多个侯选方案中找出最有效的方案.取每个侯选方案为一个DMU,原始数据见表1.

表1 5个侯选项目方案的原始数据

将表1中的数据分别代入式(1)和(2)2个模型中求解,就可以获得这5个方案的相对有效性分析的结果 ,见表 2.

表2 5个侯选项目方案的相对效率

从表2可以看出,只有方案1是既技术有效又规模有效,方案3和4属于技术有效但规模无效,方案2和5既技术无效又规模无效,因此,方案1为最佳方案.

3 结 语

项目方案的选择是企业实施项目的第一步,对于企业中一些重大项目的运作,选择合适的项目方案有助于节约项目成本,增加工程利润.本文给出了对同一个项目的候选方案进行横向比较的定量方法,通过这种比较找出其中效率最高的项目方案,对实际工作中的项目方案选择具有重要的指导意义.

一个项目的运作效率受技术水平、管理水平等因

[1] Neely A,Grego ry M,Platts K.Perfo rmance Measurement System Design:A Literature Review and Research Agenda[J].International Journal of Operations&Production Management,1995(15):80-116.

[2] 盛昭翰,朱乔.DEA理论、方法与应用 [M].北京:科学出版社,2000.

[3] 赵涛.戈猛设备维护与管理中设备效能的评估与测度 [J].中国机械工程,2001(12):1436-1439.

[4] Talluri S,Huq F,Pinney W E.App lication of Data Envelopment Analysis fo r Cell Perfo rmance Evaluation and Process Imp rovement in Cellular Manufacturing[J].International Journal of Production Research,1997(35):2157-2170.

[5] 胡永宏,贺思辉.综合评价方法 [M].北京:科学出版社,2000:140-160.

Enterprise Project Scheme Selection Based on DEA Method

LOU Lin-hua1,2
(1.W uhan University,W uhan 430027;2.Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007,China)

Aimed at that current p rocessperformancemeasurement couldn’t be used to p rocess self-comparing,a kind of p rocess perfo rmance measurement method is p roposed.A t first,two types DEA model are introduced to longitudinal self-comparing;then,an examp le is used to illustrate the comparing method fo r m ultip le alternative p rojects.The DEA method is helpful to make a scientific decision.

p rojectmanagement;p rocess performance measurement;data envelopment analysis

O221

A DO I:10.3969/j.issn.1671-6906.2010.02.018

1671-6906(2010)02-0069-03

2010-03-12

娄琳华(1979-),女,河南新乡人,武汉大学硕士生.