地震液化计算中di的取值方法探讨

王红菊，田福凯，冯 春

（水利部河北水利水电勘测设计研究院，天津300250）

建筑物地基地震基本烈度7°及以上地区 （地震加速度≥0.1g）需进行饱和砂土地震液化判别、计算液化指数、确定液化等级，并根据计算结果采取相应的抗液化措施，以保证建筑物运用期间的安全。

液化指数的计算中，di是土层中“第i点所代表的土层厚度”，规范只是笼统说明，没有非常详细的解释，给设计人员的实际计算带来一定的困难。笔者经过工作中的大量计算，并参考有关工程资料，总结出较复杂地层di的取值方法。

1 di的取值方法

规范提供的计算液化指数的公式为：

式中 IlE为液化指数，n为判别深度范围内每一个钻孔标准贯入试验点的总数；Ni、Ncri为分别为第i点标准贯入锤击数的实测值和临界值，当实测值大于临界值时应取临界值的数值；di为第i点所代表的土层厚度（m），可采用与该标准贯入试验点相邻的上、下两标准贯入试验点深度差的一半，但上界不高于地下水位深度，下界不深于液化深度；Wi为第i土层考虑单位土层厚度的层位影响权函数值（m－1），与该层中点深度有关，范围0～10。

根据规范说明，di的取值方法对于整孔均为液化土层的情况很好理解，但实际地层各种各样，对于地层层数较多、液化与非液化土层互层、同一层中有的点液化有的点不液化且分布无规律的情况，规范中没有详细说明di应该怎样取值。而di值又直接影响Wi值，若两者存在误差，将给液化指数的计算带来更大的误差，最终影响抗液化措施的采纳。

2 工程实例

2.1 粘性土、砂互层且地下水完全淹没土层情况

天津某建筑场地抗震设防烈度为8度，设计地震分组为一组，采用浅基础，计算地基液化指数。地层分布及标准贯入试验成果见表1。

表1 粘性土、砂互层情况数据表

（1）求标贯临界值，将N0＝10，ρc＝3，dw＝1及相应的ds值（饱和土标准贯入试验点深度，以下同）代入公式

（2）由于N2＝15＞Ncr2＝12 N4＝16＞Ncr4＝14

故以上两点不发生液化。

（3）分别计算第1、3、5标贯点的di值：①第1标贯点，上限：地下水位高于此标贯深度，根据规范，取地下水位深度，即1m；下限：该点下部为非液化土层，此时不可按规范所说“采用与该标准贯入试验点相邻的上、下两标准贯入试验点深度差的一半”确定下限，而应按“下界不深于液化深度”确定，即取2.1m，则d1＝2.1－1＝1.1m，中点深度Z1＝1＋1.1/2＝1.55m； ②第3标贯点，上限：虽然第2标贯点不液化，但必须在第2标贯点代表的土层下限确定后，第3标贯点代表的土层厚度才能确定。第2标贯点代表的土层上限应为其上非液化土层层底埋深，即3.5m。下限应为第2、3标贯点贯入深度的中点，即4.5m。也即第3标贯点上限为4.5m；下限：采用该点以下标准贯入试验点深度与该标准贯入试验点深度的中点，即5.5m。 则d3＝5.5－4.5＝1m，中点深度Z3＝4.5＋1/2＝5m。③第5标贯点，上限：由上部的贯入点依次推得，为6.5m；下限：不深于液化深度，即8m，则d5＝8－6.5＝1.5m，中点深度Z5＝6.5＋1.5/2＝7.25m。

di值及各点的中点深度Zi确定后，经计算液化指数IlE＝14.84，属于中等液化，除丁类建筑可不采取措施外，其余建筑抗震设防类别均需对地基进行处理。

2.2 砂性土均一、地下水淹没部分土层情况

天津宁河建筑场地抗震设防烈度为8°，按近震考虑，基础采用条基，埋深2m，计算地基液化指数。地层及标贯资料如表2所示。

表2 砂性土均一情况数据表

（1）求标贯临界值，15m以下深度不予判别。将N0＝10，dw＝5及相应的ρc、ds值代入公式Ncri＝N0［0.9＋0.1（ds－dw）］得：

（2）由于以上各点实测击数均小于其临界击数，故均会发生液化。

（3）计算di值：①第2标贯点，上限：取地下水位埋深，即5m；下限：采用该点以下标准贯入试验点深度与该标准贯入试验点深度的中点，即6m，则d2＝1m；②第3标贯点，上限：取第2标贯点下限，即6m；下限：取该层层底深度，即8m（注意：此时不可取上、下标准贯入点深度差的一半），则d3＝8－6＝2m；③第4标贯点，上限：取该层层顶深度，即8m；下限：取该点以下标准贯入试验点深度与该标准贯入试验点深度的中点，即11.5m，则d4＝11.5－8＝3.5m。 ④第5标贯点，上限取第4标贯点下限，即11.5m；下限：不超过判别深度，取15m，则d5＝15－11.5＝3.5m。

di值求出后，可顺序计算Zi、Wi，经计算IlE＝12.37，为中等液化，应根据液化等级及建筑抗震设防类别选取适当的抗液化措施。

2.3 粘、砂双层且地下水位与标贯点深度重合情况

天津某场地抗震设防烈度为7°，设计基本地震加速度0.1g，设计地震分组为第1组，采用浅基础，地层及标贯资料见表3，计算地基液化指数。

表3 粘、砂双层地质结构数据表

（1）初判结果为粉质粘土、粘质粉土（7°区粘粒含量＞10%）、细砂（时代为Q3）均不液化。因此只需对Q4粉砂层进行判别。

Ncr3＝7.2＞N3＝5 Ncr4＝8.1＞N4＝7故该两点均液化。

（3）计算di值：①第3标贯点，上限：既不能取地下水位深度，也不能用“与该标准贯入试验点相邻的上、下两标准贯入试验点深度差的一半”确定，而应该将非液化土层层底深度作为上限，即3m；下限：采用该点以下标准贯入试验点深度与该标准贯入试验点深度的中点，即4.75m。则d3＝4.75－3＝1.75m。②第4标贯点，上限：取第3标贯点的下限，即4.75m；下限：也不能用“相邻的上、下两标准贯入试验点深度差的一半”确定，而应取下部非液化土层层顶深度，即6m。 则d4＝6－4.75＝1.25m。

di值求出后，顺序求出各点中点深度Zi、权函数Wi，最后求得液化指数。计算结果为6.99，属中等液化等级，除丁类建筑外应采取抗液化措施。

3 结语

通过以上实例，我们得出di的上、下限主要的取值方法为：

（1）判别点的上限，不高于地下水位埋深、不超过天然地层界限、不超过非液化土层底深、不超过上一个判别点的下限值。

（2）判别点的下限：取该点以下标准贯入试验点深度与该标准贯入试验点深度的中点，不超过天然地层界限、不超过非液化土层底深、当为最下部一个判别点时不超过液化判别深度（浅基础为15m，深基础为20m）。

以上取值方法必须同时满足或逐一排除方能准确求取di值，从而得到正确的Zi、Wi及IlE值，进而采取正确的抗液化工程措施，保证建筑物的正常运用。

［1］GB50011—2001，建筑抗震设计规范［S］.

［2］王成华.土力学原理［M］.天津：天津大学出版社，2002.

［3］阮永芬，侯克鹏.粉土地震液化判别方法研究的现状和实际存在的问题［J］.昆明理工大学学报，2000.