论电磁的力学原理

胡锦文

湖北省武汉市武汉大学工程力学系，湖北武汉 430072

0 引言

目前物理界有两大分支——量子理论和相对论。相对论所涉及的是关于四维时空，而量子理论则涉及的是关于能量可分并且其最小的单元为hv（h为普朗克常量，v光的频率），物理科学家的思维是追求大统一原则，但至今这两者还没有被统一起来，在探索这大统一的过程中诞生出了弦理论和膜理论。量子时空的观点是认为空间和时间也和能量一样可分并且存在最小单元：时间存在最小间隔，空间存在最小尺度。现在本文另辟蹊径，从广义相对论出发来推研量子理论，而不是如量子时空那样从量子理论推研相对论时空。另外通过对自然界存在的万有引力，电磁力以及“光子论”进行统一结合，探索出他们的共性并推广到一切其它类似的力的作用方式。以上这些均是通过分析电磁是怎样作用而产生力的效应为出发点的。

1 惯性参考系的启发

对于谈到什么是惯性参考系，我们会很经常举出一个例子——“伽利略航船”：在一艘匀速运动的船舱内，即使船运动的相当快，在跳跃时，你将和以前一样在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远——在这一经典惯性系中，所有的物体都保持着相对静止状态。若以地面为参考系，则船舱内所有的物体都是以与船速v相同的速度运动，而人在船舱内跳跃时，满足速度合成原则，向不同方向跳时速度的差别弥补了距离的差别，于是人在船舱内会跳过相同的距离。

现在假想船舱底板面绝对光滑，有一只箱子以与船速同方向的速度v0从外界进入船舱内，一段时间后箱子突然向上跃起（假设能的话），这时可以知道，除非箱子原速度与船速相同，否则箱子将会向前或向后移动一段距离。但若是船舱底板面有一定的粗糙度，那么一段时间后箱子跃起，即使箱子原速度与船速不同，箱子也会落到原地——箱子受到的摩擦力作用，使箱子最后达到与航船相同的运动状态。

船舱内所有的物体保持着相同的运动状态，是因为他们之间通过某种关联的相互力作用而“紧紧”联系在一起，可以说，是力的关键作用使船舱内所有物体由它们各自不同的初状态而最后达到相同的运动状态。

2 电磁的力作用

在爱因斯坦提出的狭义相对论时，曾运用两条基本假设，其中之一便是光速不变原理——在所有惯性系内，自由空间中光的速率具有相同的值c，也即反映在光速与光源运动速度无关。光速与光源速度无关，不满足速度合成原则，根据上述所讨论的惯性系可以知道：光速独立于光源，光与光源之间不存在直接的力相互作用。光速一直保持着原有的运动状态。

物体发出的电磁波（在这里指光）与该物体无直接力的相互作用，但物体却能通过电磁场而与其他物体发生力的相互作用，如万有引力，电磁力。电磁场不能传递力，那么电磁场是怎样作用使物体间产生力的效应的？按照爱因斯坦广义相对论关于引力的观点：在引力场内，物体之所以存在重力，是因为引力场的存在使物体周围的空间发生弯曲，从而“压迫”物体向下运动。

引力场实质是电磁场，类比下去，于是就可以知道，两电荷间相互力的作用也是因为电荷发出的电磁场的存在改变了时空，时空的改变产生了力的效应，而物体表面空间的改变程度决定了物体所受到的力的大小。

3 影响空间改变因素

影响空间改变程度的因素有哪些？首先可以知道，有一种因素是电磁场的强度，因为电磁强度越大，物体所受到的力就越大，如两带电物体，所带电荷越多，两物体所受到力越大。而另一种因素便是电磁波频率。

将一束白光射向一个三棱镜，从三棱镜的另一面会发现射出不同颜色的光，这就是光的折射现象。光行走在物质分子间的空隙中，而物质分子间空隙充斥着电磁场，均匀的电磁场形成均匀的空间。按广义相对论观点，光在空间中走的是捷径，空间影响了光所走的路线。然而不同频率的光却在三棱镜中走不同的路线，说明光的频率能影响空间的改变。

4 相对论与量子理论的统一

空间的改变程度依赖于了电磁场强度和电磁波频率。目前知道自然界有4种力的形式，其中万有引力与电磁力已经有了明确的计算公式，他们遵循一定的规律。万有引力F=GMm/(R×R)，电磁力F=kQ1×Q2/(R×R)。通过上述知道，非接触性物体间作用力是通过电磁场建立的，现假设一个电荷表面的磁场强度与它所带电荷的关系为B=k1×Q，一个不带电物体表面磁场强度与它质量的关系B=k2×m（其中k1，k2为常量），那么万有引力公式就可写成F=G×(BM/k2) ×( Bm/k2)/ (R×R)，电磁力公式写为F=k×(B1/k1) ×( B2/k1)/ (R×R)。这2个公式可以统一化为F=k0×B1×B2 /(R×R)（对于万有引力，k0k1×k1=G，对于电磁力，k0k2×k2=k.B1，B2分别为物体表面的磁场强度）。

将一束光射向一个电子，电子会运动，按照量子理论，一个光子的能量是hv（h为普朗克常量，v光的频率）。现在知道了，物体通过电磁场产生力的相互作用，而电磁场是通过改变空间产生力的效应，影响空间的是电磁场强度及电磁波频率，于是可将万有引力，电磁力与量子理论结合起来，那么这三者可以统一为F=k0×(B1v1)×(B2v2) / (R×R) (其中vi为与Bi对应的频率，i=1，2.k0为一常量) 。于是对于光的能量，当一束光射向一个电子，它们间作用力F= k0×(B1v1)×(B2v2)= （k0×B1×B2v2) v1（B1，v1分别为光的电磁强度及光的频率，B2，v2分别为电子的电磁强度及电磁波频率），设这个力对电子的作用距离为dx，则电子获得的能量E=F*dx=（k0*B1*B2v2dx) v1，对于不同的电子，B1（这严格的说来应是电子所接受到的光的电磁强度），B2，v2基本是不变的，而又由于光速远远大于电子速度，所以dx也可以近似看做不变的，于是普朗克常量h=k0×B1×B2v2dx。基本适合用于一切电子方面的光子效应。

物体间通过电磁场产生的力效应遵循公式F=k0×(B1v1)×(B2v2)/ (R×R)，这里通过电磁场相互作用的物体间作用力不仅取决于它们的磁强度，还取决于它们的磁频率。于是可据此推出除万有引力，电磁力之外的第三种力学规律——带电物体与不带电物体间作用力：设F=pmQ/(R×R)=k0[k2v0m/(R×R)](k1v1Q)= k0 k1 k2 v0 v1×m Q /(R×R)。而通过类似计算可知万有引力常量G=k0(k2×k2) ×(v0×v0)电磁力常量k=k0(k1×k1) ×(v1×v1)，（v0，v1分别为不带电物体及带电物体在通常情况下的电磁波频率）。于是可得p=√ (Gk)。（从G=k0(k2×k2)×(v0×v0)，k=k0(k1×k1)×(v1×v1)可以看出 ，万有引力常量与电磁力常量在一些特殊情况下是可以变动的）。

根据广义相对论，假设在一个球对称引力场中，距离场原点为R处有一光源，其发射光的固有周期为T0，则在无穷远处所接收到该光波会出现红移现象，这就是引力红移。例如对于地球上，在地面上高度差为h0的两点，其红移z=-△v/v≈(1/v)×(dv/dR)×h0 ≈ GM/(c×c×R×R)×h0=gh0/(c×c)(g 为地面加速度 )。引力红移是由于引力场中时间变慢的效应，而一个物体从一个特定的时空运动到另一个特定的时空则需要力的作用，现在利用力的形式来推导出引力红移：假设具有一定频率v0的光从地面向上发射，在距离地面高度h0的地方进行检测光的频率为v1(设在整个过程中重力加速度g保持不变)则有：

一个“光子”等效质量m=hm/(c×c)( hm为不带电物体的普朗克常量，根据h= k0×B1×B2v2dx.可知它与带电物体的普朗克常量是不同的)假设在整个过程dv/dh近似为定值，又因为整个过程中重力加速度g保持不变，故hm也为定值，则根据能量方程有

上述三式可联合解得红移z=-△v/v1=gh0/(c×c+0.5gh0)≈gh0/(c×c)

上述通过对在引力场中光运动过程中力的效应推导同样得出了“引力红移”，由此可见基本实物粒子“光子”是不存在的，在光电效应中，它的效应只是当一束光射向一个电子时，光的磁强度及磁频率与电子表面的磁强度及磁频率相互作用而改变了电子表面的空间从而产生了力的效应。

5 对超光速物体的思考

在狭义相对论的推导过程中，最基本前提是假定2个在真空中的惯性参考系，然后把真空中的最大速度——虚空光速作为了一切运动物体的极限速度。但是光速取决于介质的介电系数及磁导率，如果把这两个惯性参考系设定在地球上，那么这时，在这两个惯性系中最大的运动速度就是c1=c/n(n为空气折射率)——可见光速并不是很可靠的，目前还不清楚是否存在比真空介电系数及磁导率还小的空间，在这样的空间中，光速会超过现在我们所认同的速度，就像如果我们现在所认识到的宇宙是在我们所未知的“且连科夫辐射”所在的介质中，即真空中存在着某种未知的介质，那么超“光速”就不足为奇了，那时，相对论中涉及到的所有与光速有关的公式就要修改了，而不是超光速现象导致相对论被推翻。

[1]郑庆璋,崔世治编著.相对论时空,山西科学技术出版社.

[2]蔡伯濂编著.狭义相对论.高等教育出版社.