矩形弯管中非预混湍流燃烧的数值模拟

宋 颖, 邱 翔, 刘宇陆

(上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海 200072)

矩形弯管中非预混湍流燃烧的数值模拟

宋 颖, 邱 翔, 刘宇陆

(上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海 200072)

对 C3H8/空气在弯管燃烧器中的非预混湍流燃烧进行数值模拟,湍流模型采用 RNG k-ε模型,燃烧模型采用守恒标量的概率密度函数 (probability density function,PDF)模型,辐射模型为离散坐标 (discrete ordinate,DO)模型,压力和速度项的耦合采用 SIMPLE算法.在燃料丙烷入口速度不变的情况下,改变空气入口的速度,进行 5种工况的模拟.模拟结果表明:随着入口空气速度的增大,燃料和氧化剂分子混合更均匀,燃烧速率升高,燃料浓度迅速减小,温度场高温区提前,火焰空间速度场整体速度增加,湍流强度增强,径向压力梯度增大.由此,可以通过控制空气入口的速度,控制火焰空间速度场速度的大小以及燃烧进行的程度.考虑到提高燃烧效率的问题,在保证燃料充分燃烧的情况下,尽量减少空气入口的速度,以达到工业目的.

湍流燃烧;弯管流动;非预混;湍流模型

Abstract:Numerical simulationsof the propane/air non-premixed combustion in a curved duct are carried out using the RNG k-εturbulentmodel.The combustion model and the radiation model are the conserved scalar probability density function (PDF)model and discrete ordinates(DO)model respectively.Coupling of pressure and velocity uses the SIMPLE algorithm.Based on velocity of the propane at the entrance of the same circumstance,we change velocity of air intake under five conditions.The simulation results show that,w ith increase of air velocity,fuel and oxidizer molecules are mixed more evenly,combustion rate,overall velocity in the velocity field of the flame space,turbulent intensity,and radial p ressure gradient are all increased.Therefore,in order to control the velocity field of the flame space and the extent of combustion,we can control the speed of air intake.To improve combustion efficiency,we can minimize the intake air speed while ensuring full combustion to meet the industrial requirements.

Key words:turbulent combustion;curved duct flow;non-premixed;turbulentmodel

燃烧是受流动、传热传质和化学反应控制的极 其复杂的物理化学过程.对燃烧本质和燃烧规律的认识,在最近一二百年,特别是近几十年才有了较大的发展[1].20世纪 50年代末到 60年代,冯卡门首先提出用连续介质力学来研究燃烧,形成了“化学流体力学”分支;70年代,Spalding等[2]将计算流体力学方法应用于燃烧研究,形成了“计算燃烧学”.计算燃烧学[3]现已广泛应用于气体燃料燃烧、液雾燃烧[4]、煤粉燃烧的研究.燃烧的应用已经遍及航空、能源、动力、冶金、石油、化工、交通等各个领域,而其中的湍流燃烧问题已成为能源、动力、航空航天等工程领域的常见问题.近年来,湍流燃烧现象成为研究的前沿与热点之一[5].

在实际燃烧中,湍流能够增强反应物的动量、质量和能量传输,湍流脉动可以提高反应速率,而非预混燃烧 (即燃料和氧化剂从不同的入口进入燃烧室进行反应)能够避免预混燃烧时燃烧速度快、不易控制等缺点.在工业燃烧装置中,湍流非预混燃烧应用较多,如锅炉燃烧器、燃气涡轮机、工业熔炉等,这些燃烧器的流道或壁面通常是弯曲的,燃烧往往发生在流场极不均匀的情况下.Tagawa等[6-7]对丙烷和空气在弯管燃烧器中的非预混湍流燃烧进行了实验研究,分析了某一径向的燃烧流动特征、温度场的湍流特性,但未对组分浓度进行研究;孟宁等[8]应用概率密度函数 (p robability density function,PDF)方法对 CH4射流火焰组分浓度进行了数值模拟,分析了CO,CO2以及 H2O在径向的浓度分布;郭治民等[9]用简化的、联合的 PDF模型对 CH4扩散燃烧进行了数值模拟,分析了组分浓度的分布,研究结果与实验值符合较好.本工作除了对 Tagawa的实验工况进行数值模拟之外,还考虑到燃烧火焰以及火焰断面的温度和组分分布都是确定空间加热速度、燃烧设备效率[10-11]等的重要因素,所以对不同工况下的速度场、温度场和组分浓度等进行了研究,进一步加强对弯管中燃烧流动特征问题的认识,为工业燃烧过程提供参考.

1 数值模拟

1.1 几何模型的选择

本工作参考 Tagawa等[6]弯管燃烧器中非预混湍流燃烧实验装置,对如图1所示的三维弯管燃烧器中的非预混湍流燃烧进行数值模拟,研究 z=0截面的计算结果,z=0截面如图2所示.

如图1所示,矩形截面的弯管燃烧器,内环和外环的半径分别为 75和 155 mm,左右两个空气入口宽度都为 37.5 mm,燃料入口处于入口的中心位置,宽度为 5 mm,出口宽度为 80 mm,燃烧器的厚度为50 mm.

图2 矩形截面弯管燃烧器 z=0截面Fig.2 Section z=0 of the combustion chamber

1.2 参数的设置

本工作数值模拟 C3H8和空气的燃烧过程.C3H8和空气 (21%O2和 79%N2)分别从燃料入口和氧化剂入口进入燃烧室进行燃烧.燃料和空气的入口温度均为 Tin=300 K,环境温度为 T0=300 K.混合物的热特性,包括密度ρ、导热系数 kc、动力粘度μ和比热 cp,通过组分混合定律计算得到,其中密度通过不可压理想气体定律计算,导热系数和动力粘度均通过理想气体混合定律计算,混合物的比热通过混合定律计算.

1.3 湍流流动模型

在弯曲壁面流动或弯曲流线流动的情况下,湍流是各向异性的,粘度系数μt为各向异性的张量,因此 ,Yakhot等[12]提 出 了 RNG k-ε模 型.RNG k-ε模型通过修正湍动粘度,考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况;通过在ε方程中增加一项可反映主流的时均应变率 Eij,使得该模型不仅与流动情况有关,而且在同一问题中还是空间坐标的函数.RNG k-ε模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动,所以本工作的湍流模型选择 RNG k-ε模型,其中模型的 k方程和ε方程分别为

式(1)和 (2)中的常数为理论推导得出的精确值,其中

1.4 燃烧的控制微分方程与燃烧模型的选择

燃烧过程是复杂的物理化学过程,涉及物质不灭定律、牛顿第二定律、能量转换和守恒定律、组分转换和平衡定律等.控制燃烧过程的基本方程组,由连续性方程、动量方程、能量方程和组分方程组成.上述方程可用通用方程式来表示,即

式中,各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项,其中 φ为通用变量 (可表示速度、温度和组分等),Γφ为变量 φ的扩散系数,Sφ为气相源项.

本工作的燃烧模型选用非预混燃烧守恒标量的PDF模型[13-14].PDF模型假定反应是受混合速率所控制,即反应已达到化学平衡状态,每个单元内的组分及其性质由燃料和氧化剂的湍流混合强度所控制,涉及到的化学反应体系由化学平衡计算来处理.PDF方法不直接求解组分和能量的输运方程,而是通过求解混合分数及其均方值的输运方程获得组分和温度场;可以预测中间组分的浓度,考虑流动中的耗散现象以及化学反应与湍流之间的相互作用,不需要求解大量的组分和能量的输运方程,缩短了计算时间.

1.5 火焰传热过程与辐射模型的选择

火焰传热对燃烧的流动过程、化学反应过程有很大的影响,即火焰传热对燃烧过程有强烈的反馈作用.火焰传热过程数值计算所用的基本方程是能量方程,即

式中,左边为焓 cpT的流动项,右边第一项为扩散项(即导热项),第二项为源项 SQ.SQ包括化学反应释热率 Q和辐射换热率 QR,即

燃烧室中火焰传热的辐射换热[15]十分强烈,辐射换热项 QR通常大于流动项和扩散项.常用的工程燃烧设备的火焰传热中,辐射换热约占 90%,起主要作用.

火焰辐射换热数值计算方法多种多样,本工作选择 DO(discrete ordinates)模型[16].DO模型对于任何的光学深度都适用,允许使用灰带模型计算非灰体辐射,因此,对于具有局部热源的问题,DO模型是较好的辐射计算方法.

1.6 网格及求解

将三维计算区域划分为 1 240 000个六面体网格,图3和图4分别给出了 z=0截面网格分布和速度入口截面网格分布.由于燃料燃烧区域流场、温度场和组分场的变化较大,所以采用渐进网格在这部分进行了加密,并对壁面处网格也进行了加密.

流体进口采用速度入口边界条件,出口采用压力出口边界条件,壁面处采用无滑移边界条件,壁面为绝热壁面.离散方程中的对流项采用二阶迎风差分格式,压力和速度的耦合方式为 SIMPLE算法[17],对近壁网格点用标准壁面函数[18]进行处理.

图3 z=0截面网格分布Fig.3 Gr id of section z=0

图4 速度入口截面网格分布Fig.4 Gr id of veloc ity in let

2 计算结果与分析

本工作针对 5种燃烧工况进行数值模拟,各种工况的数据见表 1.C3H8与空气的化学反应采用2C3H8+3O2=6CO+8H2,2CO+O2=2CO2,2H2+O2=2H2O.工况 I和文献 [6]中的燃烧实验条件相同,等温流场参数与工况 I相对应.对于这 5种工况,氧气都是过量的,燃烧室内有足够的 O2和 C3H8反应;燃料的入口速度不变,通过改变空气的入口速度,分析不同工况下燃烧的进行程度,分析速度场、温度场、压力场和组分浓度场的变化;取 z=0截面进行研究,Re数基于空气入口水力直径计算得出.

表 1 5种燃烧工况的入口速度Table 1 Velocity of inlet for cond itionsⅠ toⅤ

2.1 速度场

图5为 z=0截面上工况 V数值模拟的 (用“□”表示)、与入口成 60°的平均速度的分布与实验结果(用“■”表示)的比较.从峰值、峰值出现的位置以及整个图形的变化趋势可以看出,图5(a)所示的流向平均速度与实验结果基本吻合;而由于采用比较简单的 C3H8与空气两步反应,图5(b)所示的径向平均速度与实验结果的吻合没有那么精确,但整体分布趋势跟实验结果还是比较一致的.从流向速度的分布图可以看出,流向速度在燃料燃烧的区域明显增大,这说明由于燃烧过程对湍流的影响,燃烧区域温度迅速升高,流场压力增大,湍流流动的速度增大;而由于弯管曲率的存在使得流场受到离心力的作用存在二次流[19-21],在燃烧和曲率的共同作用下,径向速度呈现如图5(b)所示的分布.

图5 工况 V 60°平均速度Fig.5 D istr ibustion of mean velocity in rad ial d irection 60°of cond ition Ⅴ

图6 60°径向,工况 I与等温工况湍流强度分布Fig.6 D istr ibutions of turbulent inten sity in rad ial d irection 60°of cond ition I and isothermal cond ition

图6为工况 I与等温流场在 z=0截面 60°径向湍流强度的比较.可以看出,由于燃烧的存在,湍流强度在燃烧区域有所增加.图7为工况 I与等温流场在z=0截面90°径向速度大小的比较,可以看出,由于燃烧的存在,流场速度有很显著的增大.图8为工况 I不同径向湍流强度分布图,其中 A,B,C,D,E分别代表 45°,60°,90°,120°,135°径向的湍流强度.在燃烧的影响下,湍流强度在燃烧区域逐渐增大,由于弯管曲率的存在,湍流强度呈现非对称分布.随着空气入口 Re数的增加,燃料与氧化剂之间的分子混合更快、更均匀,燃烧速率越来越大,燃烧的增强也使得湍流强度增加.从图9可以看出,燃烧存在的区域,湍流强度有比较明显地增加.

图7 90°径向,工况 I与等温工况速度分布Fig.7 D istr ibution s of veloc ity in rad ial d irection 90°of cond ition Iand isothermal cond ition

图8 工况 I不同径向湍流强度分布Fig.8 D istr ibution s of turbulence in ten sity in d ifferen t rad ial d irections of cond ition I

2.2 压力场

图10为工况 I与等温流场 60°径向的压力分布.可以看出,弯管曲率的存在使流场受到离心力的作用,压力分布从弯管内侧到弯管外侧逐渐增大.由于燃烧的存在,压力场的压力整体增大,而在燃烧区域,径向的压力梯度出现一个转折,使得内侧的压力梯度比外侧的压力梯度大.从图11可以看出,随着空气入口速度的增大,z=0截面60°径向压力分布呈现一种最大压力增大,最小压力变小的变化,径向压力梯度的变化越来越大,而由于燃烧的增强,燃烧区域梯度的转折也更明显.

图9 不同工况 90°径向湍流强度分布Fig.9 D istr ibution s of turbulence in ten sity in rad ial d irection 90°of cond itions I to V

图10 60°径向,工况 I与等温工况压力分布Fig.10 D istr ibutions of pressure in rad ial d irection 60°of cond ition Iand isothermal cond ition

图11 不同工况下 60°径向压力分布Fig.11 D istr ibutions of pressure in rad ial d irection 60°of cond itions I to V

2.3 温度场

湍流燃烧的温度场受到速度场的影响,因为空气入口速度的增加,提供了更多的氧气,燃料与氧气的充分混合,增加了相互反应的机率,燃烧速率增大,反应区域相应温度增加;而空气流量的增大又会从流场带走更多的热量,所以空气入口速度对整个温度场的影响是比较复杂的.由图12可知,随着空气入口速度的增加,保持燃料入口速度不变,z=0截面 60°径向温度在燃烧区域呈增加状态.将燃烧区域局部放大,可以看出,在中间区域速度较小时出现了温度低于两边温度的情况,这主要是因为速度较小,中心区域氧气不足,燃烧和放热不充分造成的.当速度达到 7.7 m/s时,中心区域的温度不低于两边的温度,这与图11所示 CO浓度的分布呈现对应关系.图11也可反映燃烧火焰的相对长度.随着空气入口速度的增大,火焰长度越来越短.图13为工况 I z=0截面不同径向温度分布图.由温度的分布可以看出,随着燃烧的进行,燃烧越来越充分,反应区域温度逐渐升高;而由于弯管曲率的存在使得火焰面变弯曲,径向温度的分布也变的不对称,并且随着燃烧在弯管内的发展,径向温度分布将越来越不对称.由以上分析可以得出,随着空气入口 Re数的增大,燃烧速率增大,火焰长度变短,温度场的高温区域前移,如图14和图15所示.

图12 不同工况 60°径向温度分布及局部放大Fig.12 D istr ibutions of temperature in rad ial d irection 60°of cond ition s I to V

2.4 浓度场

图16为工况 V z=0截面 C3H8的浓度分布 (浓度指摩尔分数).C3H8在 z=0截面上与入口成 60°的径向浓度几乎为 0,此时可认为 C3H8燃烧完毕.由图17可以看出,在 60°径向时,C3H8几乎燃烧完毕不再发光,这是实验选取此径向测量的原因,数值模拟的结果与实验结果[6]基本吻合.

图13 工况 I不同径向温度分布Fig.13 D istr ibution s of tem perature in d ifferen t rad ial d irection s of cond ition I

图14 工况 I z=0截面温度分布Fig.14 D istr ibution of temperature in section z=0 of cond ition I

图15 工况 V z=0截面温度分布Fig.15 D istr ibution of temperature in section z=0 of cond ition V

图18为工况 I在 60°径向时各个组分的浓度,可以看出燃烧进行的程度与状态.在理想情况下,燃烧区可视为无限薄的反应区[22](即几何火焰面),该表面对氧和燃料都是不可渗透的,即在火焰面的燃料侧不存在氧气,在氧气侧不存在燃料,这一结论可由图18清楚看到.又因为燃料中心区域氧气不足使得燃烧不充分,燃烧首先生成 CO和 H2,使得 CO2和H2O在中心区域浓度变小,具体结果如图19所示.可以看出,随着空气入口速度的增加,氧气量增大,燃烧速率也逐渐增大,充分燃烧的燃料增多,CO浓度变小,因此,随着空气入口速度的增加,燃烧区域同一位置处的 CO浓度越来越小.

图16 工况 V C3H8浓度分布Fig.16 D istr ibution of the C3H8mole fraction of cond ition V

图17 工况 V 60°径向 C3H8浓度分布Fig.17 D istr ibution of the C3H8m ole fraction in rad ial d irection 60°of cond ition V

图18 工况 I 60°径向的浓度分布Fig.18 D istr ibution of mole fraction in rad ial d irection 60°of cond ition I

3 结论与讨论

本工作采用非预混燃烧守恒标量的PDF模型对矩形截面弯管燃烧器中的非预混湍流燃烧进行数值模拟.对比了燃烧流场与等温流场,并在燃料 C3H8速度不变的情况下,通过改变空气入口的速度,进行了 5种工况的模拟,并对以下问题进行了研究讨论.

图19 不同工况下 60°径向的 CO浓度分布Fig.19 D istr ibutions of the CO m ole fraction in rad ial d irection 60°of cond itions I to V

(1)燃烧对流场的影响.

湍流燃烧是由湍流的流场性质和化学反应的动力学共同作用的.由于复杂的物理化学反应的存在,燃烧在燃烧区域将对湍流场产生很大的影响,使得湍流增强.由于燃烧放热,燃烧区域温度迅速升高,流场压力增大,并且在燃烧区域径向压力会产生一个小的突变,造成径向压力梯度的改变.燃烧使得流场的速度增大,尤其燃烧区域增大得更显著,这与压力的增大密切相关.

(2)空气入口 Re数增大对流场及燃烧的影响.

在燃料速度不变的情况下,随着空气入口 Re数的增大,氧气量变大,燃料和氧气分子接触几率增加,混合更均匀,反应几率和燃烧速率增大,燃料浓度迅速减小,不充分反应变少,同一位置 CO的浓度变小.火焰空间速度场整体速度增加,径向压力梯度变大,燃烧区域的梯度转折更明显,湍流强度增大.速度场对温度场的影响是比较复杂的,随着空气入口 Re数增大,反应增强,相应反应温度升高,而空气流量的增大又会从流场带走更多的热量,反应的增强使得火焰长度变短,温度场高温区域提前.

(3)关于燃烧效率的讨论.

所谓提高燃烧效率,就是让适量的燃料和适量的空气组成最佳比例进行燃烧.根据工业上提高燃烧效率的要求,本工作选取的 5种工况均为氧气过量,燃料燃烧完毕.因为若空气量不足、燃料未充分燃烧而造成的能量损失是非常大的,这与节约能源、提高能源利用率是相违背的.空气中有 79%的氮气,这些氮气不参与燃烧,但在燃烧过程中被加热、吸取了能量,然后从烟道中被排到大气中去.这些能量的损耗是不可避免的,但却可以减到最低,如能在保证燃料充分燃烧的前提下,最大程度地减少空气的输入量,则这种形式的损耗将减至最低.

从研究结果可见,可以通过控制空气入口的速度,来控制火焰空间速度场速度的大小、燃烧进行的程度以及温度的分布,并考虑到提高燃烧效率的问题,在保证燃料充分燃烧的情况下,尽量减小空气入口的速度,以达到工业应用的需求.

[1] 赵坚行.燃烧的数值模拟 [M].北京:科学出版社,2002.

[2] SPALD ING D,MATHEMATICAL B.Models of turbulent flames[J].Combustion Science and Technology,1976,13:3-25.

[3] 范维澄.计算燃烧学 [M].合肥:安徽科学技术出版社,1987.

[4] 周力行.液雾燃烧细观模拟的最近研究进展[J].工程热物理学报,2009,30(5):876-878.

[5] 张会强,陈兴隆,周力行.燃烧数值模拟研究的综述[J].力学进展,1999,29(4):567-575.

[6] TAGAWA M,MATSUBARA F,OHTA Y.Heat transfer characteristics of a non-p remixed turbulent flame formed in a currved rectangular duct[J]. Combustion and Flame,2002,129:151-163.

[7] TAGAWA M,FUKATSU M.NABATA Y,et al.Thermalfield structure of a non-premixed turbulent flame formed in a strong pressure-gradient flow[J]. Int J Heat and Fluid Flow,2005,26:905-913.

[8] 孟宁,陈义良,朱柞金.应用 PDF方法对甲烷射流火焰组分浓度分布的数值研究 [J].工程热物理学报,1997,18(6):759-763.

[9] 郭治民,张会强,王希麟,等.用简化的联合 PDF模型计算 CH4扩散燃烧 [J].工程热物理学报,2002,23:213-216.

[10] 彭拾义.燃烧效率的研究 [J].燃气轮机技术,1994,7(4):50-53.

[11] 汪思源.工业锅炉燃烧效率的智能寻优[J].大连海事大学学报,1997,23(1):102-105.

[12] YAKHOT V,ORZAG SA.Renormalization group analysis of turbulence:basic theory[J]. J Scient Comput,1986,1(1):3-11.

[13] POPE S B. PDF methods for turbulent reactive flows[J].Prog Energy Combust Sci,1985,11(2):119-192.

[14] POPE S B.New developments in PDF modeling of nonreactive and reactive turbulent flows [C]∥Proceeding of the Second International Symposium on Turbulent,Heat and Transfer.Delft,Netherlands:Delft University Press,1997:35-45.

[15] 陆大有.工程辐射传热 [M].北京:国防工业出版社,1988.

[16] 李志强.燃烧过程辐射换热离散坐标模型的应用[J].航空动力学报,2006,21(2):320-325.

[17] ANDERSON JD.计算流体力学基础及应用 [M].吴颂平,刘兆淼,译.北京:机械工业出版社,2007.

[18] 王福军.计算流体动力学分析 [M].北京:清华大学出版社,2004.

[19] TAYLOR A M K P,WHITELAW J H,YIANNESKISM.Curved ducts with strong secondary motion:velocity measurement of develop ing laminar and turbulent flow[J].J of Fluids Eng,1982,104(2):350-359.

[20] 张金锁,章本照,陈倩.旋转矩形截面弯管内流动特性的研究[J].空气动力学学报,2001,19(2):135-147.

[21] 樊洪明,李先庭.方形截面弯管二次流数值模拟 [J].热能动力工程,2002,17:510-513.

[22] 傅维标,卫景彬.燃烧物理学基础 [M].北京:机械工业出版社,1984.

(编辑:孟庆勋)

Numer ical Sim ulation of Non-prem ixed Turbulen t Com bustion in Curved Rectangular Duct

SONG Ying, QIU Xiang, L IU Yu-lu
(Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)

O 357

A

1007-2861(2010)04-0415-08

10.3969/j.issn.1007-2861.2010.04.017

2009-07-22

国家自然科学基金资助项目(10772110)

刘宇陆 (1959～),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为湍流、环境流体力学.E-mail:ylliu@shu.edu.cn