虚拟现实技术在振动问题中的应用✳

关学锋

(中北大学 理学院,山西 太原 030051)

0 引 言

虚拟现实(Virtual Reality)简称 VR,是近年来出现的高新技术,也称灵境技术或人工环境.虚拟现实是利用计算机技术模拟产生一个三维空间的虚拟环境,提供使用者关于视觉、听觉、触觉等感官的模拟,如同身临其境一般,可以及时、没有限制地观察三度空间内的事物[1].

基于虚拟现实技术的直观性,它被广泛地用于城市规划、医学、矿山、军事、航天工业、艺术与教育等行业中[2-5].本文是对虚拟现实技术在振动力学问题的研究中的应用进行初步探索,通过虚拟现实技术来实现振动系统的可视化,更便于人们去研究振动问题,这在生产实践中是很必要的.所以通过虚拟现实技术来实现振动的可视化不仅有其理论意义也有其现实意义.

1 振动系统的理想化力学模型的建立

一个振动系统究竟简化成几个自由度的振动模型,要根据系统的结构特点和所研究的目的来决定.例如,研究车辆在铅直面内的振动时,可以将系统简化为如图1(b)所示的模型,刚体 AB代表车身,它的位置可以由质心C偏离其平衡位置的铅直位移 yC及绕质心的转角θ来确定.这样,车辆在铅直面内的振动问题就被简化为一个两自由度的振动系统.

图1 车辆在铅直面内的振动模型Fig.1 Vibration model of vehicle in vertical direction

自由振动的微分方程为

为了研究方便,模型参数取 m=1,IC=1,k1=1,k2=1,l 1=l2=2,刚体的初始高度为 2,则该模型的运动微分方程为

2 利用 V RML实现三维模型的创建

2.1 地面的建立

在 VRML建模的过程中,可以在原点画个很薄的板来代替地面[1],地面的尺寸是个长为 6,宽为 4,厚为 0.5的长方体薄板,在 V RML语言中创建长方体的语句是

2.2 车身的建立

将车身简化为长方体,假设其尺寸为:长为 2,厚为 0.5,宽为 0.5.不过在建立车身模型的时候,需要将坐标向上平移 2,在平移后再创建长方体,创建长方体的语句和创建地面模型一样.平移的语句为

2.3 弹簧的创建

弹簧的创建较为复杂,创建弹簧需要先创建一个个离散的点,最后再将一个一个的点连接起来[6],弹簧的创建位置为质心 C的两边 1.8的距离.

2.4 模型与 Simulink接口的定义

在本模型中需要给 3个物体定义接口,第 1个是刚体 AB,然后是两个弹簧.在刚体的接口中,有刚体的平移 translation和刚体的转动rotation,如果不对刚体定义中心转点的时候,系统默认的点就是在创建刚体时的坐标原点.因此,在本模型中,不需要定义中心转点,因为刚体的转轴就是刚体的中心点,刚好是系统的默认点.在两弹簧的接口中,只有一个压缩,因为弹簧没有平移和转动,只有刚体运动对弹簧产生的压缩[7].车辆振动的 VRML三维模型如图2所示.

图2 车辆振动的 VRML三维模型Fig.2 Three-dimensional vibration model in VRM L

3 利用 Simulink建立振动仿真模型

图3 振动方程的 Simulink模型Fig.3 Model of vibratvion equation in Simulink

3.1 振动微分方程的导入

在应用 Simulink进行仿真的时候,导入的微分方程要形成一个闭环.在此模型的Simulink仿真中,需要导入的方程为式 (2),在对方程导入的过程中,需要把其分为上下两个方程.进入 M ATLAB的 Simulink仿真模块中,建立一空白模型,在窗口中从Simulink模块库中添加模块.在方程导入的过程中需要用到积分模块 integrator,加法模块 sum,增益模块 gain.创建的方程如图3所示.

3.2 振动方向的控制

从图3中可以看出有两个输出,分别为 yC和刚体转角θ,但是这两个输出都是标量,不能控制刚体的运动.因为 VRML无法识别运动方向和转动轴,所以要对其进行向量化.在对 yC向量化时,只需要用yC的值乘以一个表示方向的向量就可以了,可以乘以(0 1 0),因为刚体的平移是 y方向的.在对角度向量化时,它和位移的向量化是有所不一样的.一个物体的转动,需要用两个量来表示,一个是转动的大小,这是一个标量;另一个是转动轴的方向,这是个矢量,需要用到 mux模块,这是个将两种信号合成的模块,它可以使得角度的输出和转动轴两种信号合成,其中转动轴的方向为(0 0 1),即绕 z轴.

3.3 弹簧压缩的控制

弹簧的压缩也是要用向量表示,分别为 x轴方向的压缩,y方向的压缩,z方向的压缩.至此,完成了 Simulink仿真模型的建立[8],如图4所示.

3.4 与 V RML的结合

在与 VRML的结合中用到的模块是 vr-sink模块,将模块放至窗口中,双击此模块添加文件,设置接口,最终得到的仿真模型如图5所示.

图4 车辆的 Simulink仿真模型Fig.4 Simulation model in Simulink

图5 设置接口后的 Simulink仿真模型Fig.5 Simulation model setting interfacein Simulink

4 仿真参数的设定

4.1 模块参数的设定

如果不对模块参数进行设定,模块将使用默认值为仿真值,因此对模块参数设定是必要的.在本模型中,需要对增益模块进行参数设定[9].用鼠标双击增益模块就可以进行设置.

4.2 系统初始条件的设定

对于一个振动系统,如果没有初始条件,系统是不会运动的.在本模型中,给刚体的初始条件为线速度 -0.4,沿 y轴方向,角速度为 0.到此,完成了建模的整个过程.在给定的初始条件下,进行仿真计算,图6即为仿真过程中不同时刻抓到的图.由模型的振动过程可以看到,其振动规律符合结构的振动规律.用同样的方法完成了三自由度系统和拍振系统的仿真,其仿真结果也很好地符合了振动规律,图7是仿真过程中的图.

图6 车辆的仿真过程Fig.6 Simulation of vehicle

图7 三自由度系统和拍振模型的仿真过程Fig.7 Simulation of three degree system and beat vibration

5 结 论

本文通过 MATLAB软件和虚拟现实编程语言(VRML)对振动系统的振动过程进行了仿真.提出了将 MATLAB与 V RML相结合来实现系统振动可视化的思想,初步建立了振动力学问题的虚拟设计系统框架,实现了振动机构的空间建模、三维图形实时显示和虚拟动态仿真,同时也为以 MATLAT和VRML为基础开发其它虚拟设计系统提供了一个参考.建立了一种基于 Simulink和 VRML的各类振动模型仿真的方法,为振动力学问题的研究提供了一种研究方法和手段.

另外,本文所作的工作仅针对较为简单的线性理想系统,而对于复杂系统和非线性问题的仿真,还有待于进一步地深入研究.虚拟仿真技术的应用,使得振动问题可视化,但要实现仿真,最重要的是建立能够反映振动系统主要特征的力学模型,尤其是对于复杂系统和非线性问题.同时,振动微分方程的导入也是一个主要环节,振动系统的振动是由微分方程进行控制的,在导入的过程中应注意模块的使用和顺序,特别是对于复杂系统的振动方程的导入.本文所建的实体模型是简化后的力学模型,要真正实现系统的仿真可视化,实际振动系统的真实三维模型的创建也是必不可少的,只有这样才能使人有亲临其境的感觉,才能体现出虚拟仿真的实际意义.

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