一种实用的CORS RTK/水准抗差技术

2010-09-28严新生

测绘通报 2010年12期

关键词：检核外业轴向

严新生

(江门市规划测绘勘察队,广东江门 529000)

一种实用的CORS RTK/水准抗差技术

严新生

(江门市规划测绘勘察队,广东江门 529000)

从CORS RTK获得WGS-84坐标结合地面网确定坐标转换模型时,由于 CORS RTK测量大地高的精度限制,降低了转换精度。通过论证,以基于高程异常模型的抗差拟合对求算转换模型的起算数据进行过滤,能提高转换精度,并以实际工程算例验证了该方法的实用性。

CORS;坐标变换;高程异常;拟合;精度

一、引言

连续运行参考站 (continuously operating reference stations,CORS)是卫星导航定位技术发展的一个崭新阶段,可概括定义为：一个或多个位置固定的、连续运行的 GPS参考站,利用计算机及现代通信技术组成的网络,实时地向不同需求、不同层次的用户提供不同类型的数据 (比如载波相位、伪距,以及各种改正数、状态等信息)的系统。较之传统的 GPS RTK作业方式,CORS RTK测量作业方式主要优势体现在：①缩短了初始化时间,扩大了有效工作的范围;②用户不需架设参考站,真正实现单机作业,减少了费用;③拥有完善的数据监控系统,可以有效地消除系统误差和周跳,增强差分作业的可靠性;④克服了传统 RTK基站传递造成的误差积累。

基于这些优势,国内省级、市级CORS如雨后春笋般建立并在生产应用中逐渐取得显著经济效益。广东省的 CORS已建成至少 38个永久基准站,并在不断地扩建,覆盖范围不断增大。该系统自 2006年11月试运行以来,用户数不断增加,在各领域作用逐步加大[1-2]。

在工程实践中,CORS RTK获得的WGS-84坐标不能直接利用,必须转换为工程坐标或地方坐标。采用CORS RTK代替静态 GPS获取计算坐标转换模型的起算数据,能明显提高工作效率。笔者在对 GDCORS RTK测绘成果转换的过程中发现,通过基于高程异常模型的抗差拟合技术过滤起算数据能显著提高坐标转换精度。下面讨论该方法,并以工程实例验证该方法的实用性。

二、方法论述

WGS-84坐标向其他坐标进行三维转换一般采用 Bursa模型、Molokensky模型、武测模型等[3-7],确定坐标变换模型系数的同时可以构成高程异常模型。常见的高程异常模型确定方法有二次曲面拟合、样条函数内插、神经网络[8-9]等。下面以 Bursa模型、二次曲面拟合说明坐标变换与高程异常模型二者之间的关系,并论证以高程异常模型定位粗差后可提高Bursa模型精度。

1.起算数据

坐标变换 Bursa模型的起算数据包括网点WGS-84坐标、地面网坐标(平面 +正常高),高程异常模型起算数据包括网点平面坐标、高程异常值(大地高与正常高差值)。从起算数据看,WGS-84坐标、地面网平面坐标、正常高都是必需的起算数据,或者说坐标变换模型和高程异常模型是同一批数据的两个产品,那么,起算数据的精度必然也同时影响两个模型的计算。如果能在一个模型中有效地定位粗差(或较大误差),隔离粗差后的数据必然有利于提高另一个模型的精度。

2.数据精度影响的定性描述

高程异常模型和坐标变换模型的公式为

式中,local表示地面网或正常高;FBursa、F分别为Bursa模型和高程异常模型函数;ε(X,Y,H)、εH分别为坐标转换和高程异常值残差。为便于论述,假设两个模型函数不存在误差即模型误差等于零,则残差大小只受起算数据精度影响。对式 (1)～式 (2)用误差传播定律,得到

一般地,地面网平面坐标误差可经过平差解算严格控制[10],同时在 GPS网内符合精度较高的情况下,式(4)等号右边前两项可接近于零,即式 (4)值主要决定于其等号右边的第三项 (),且该项正好等于式 (3)。也就是说,只要式 (3)值能减小,式(4)值也必然减小。

当高程异常模型和坐标变换模型采用其他方法确定时,以上推导过程仍然成立,不同之处在于使用误差传播定律时模型函数线性化近似展开的形式不同。

三、工程算例

1.工程概况

某工程实例：GDCORS RTK模式下,测定 15个地面固定网点的WGS-84坐标,这 15个点的地面网坐标已知,并通过等级水准联测平差,以这两套起算数据 (WGS-84坐标、地面网平面坐标 +三等水准)计算两套坐标系的七参数转换模型,以实现CORS RTK模式下实时实地坐标转换。

该批地面网点覆盖面积约 300 km2,分布示意图如图 1所示。覆盖区内总体走势西北高东南低,中部零散分布小山丘。外业时遵守以下规则：①同一点重复测量三次,每次测量须重新初始化,单次测量有效采样次数不低于20;②两次测量平面轴向互差不超过 ±2 cm、高程轴向互差不超过 ±4 cm;③隔天测量必须在相近气候条件、相近时段进行;④同一天外业开测、收测时对同名点进行检核,检核条件同②。

图1 网点位置分布

2.数据处理

采用两种方法对比计算：方法一是将数据全部用于解算坐标转换七参数;方法二是采用本文论证的方法,即先构建高程异常拟合模型 (该模型必须通过显著性检验后方可进行下一步),再以该高程异常模型定位粗差(拟合误差大于 2倍中误差确定为粗差,高程异常模型作用直观结果如图 2所示),粗差隔离后等权最小二乘解算坐标变换七参数。两种方法计算结果统计如表 1所示。

图 2 剔除粗差前后高程异常值拟拟合误差曲线

表1 坐标变换残差对比 m

在Matlab下编写高程异常值拟合回归分析程序,经一次平面、二次曲面、三次曲面拟合对比解算,将 1、5、6号三点判断为粗差,剔除粗差后,拟合精度显著提高 (以三次曲面拟合为例,拟合误差最大值从0.032m降为0.010 5m)。实际上,1号点位于山顶,由于周边开挖取土,经联测证明该点位已经移动;由于道路工程施工,位于主要交通干道旁的 5、6两点存在一定程度的下陷。由此也说明该基于高程异常模型的抗差拟合回归分析模型能够正确定位粗差,是灵敏有效的。

从表 1看到,方法一将 15个网点数据全部用于求算转换模型,由于未隔离含有粗差或较大误差的网点,变换后平面点位误差、H轴向误差最大值分别为0.042m、0.084m;通过高程异常模型拟合回归分析定位隔离粗差点;方法二中对应最大值分别为0.01m、0.037 m。从数值上看,坐标变换平面点位误差整体上小于 H轴向误差,说明七参数坐标变换模型确保了平面位置的准确性,也说明 H轴向误差是影响坐标变换的三维误差的主要因素。值得注意的是,6号点在方法一中的变换误差并不大,但在方法二中该点还是被判定为粗差点,原因是方法一的起算数据误差转移到坐标变换模型中致使模型扭曲,遮蔽了粗差点。

3.外业检核

随机抽取均匀分布的一些已知点进行外业检核(以该批点的地面网坐标为真值),对实时实地转换坐标进行了外符合精度计算,统计结果如表 2所示。

表2 外业检核结果 m

从表2可知,方法二确定坐标转换模型后,以该模型实时实地外业检核了 14个点,平面轴向误差最大值为 0.019 3m,高程轴向误差最大值达到 0.057 8m,平面轴向误差小于高程轴向误差。从数值上看,Δh是点位误差的主要贡献者,说明高程轴向误差仍旧是点位误差的主要来源。

四、结束语

通过推导,发现高程异常模型与坐标变换模型间的关联性,定性地说明了大地高量测精度 (高程异常值精度)是决定坐标变换精度的主要因素;通过工程实践,证明了基于高程异常模型的拟合回归分析程序能够有效定位粗差,在隔离粗差后再确定坐标变换模型,精度显著提高。

在本文的工程实例中,将 CORS RTK模式下获得的WGS-84坐标实时实地转换为地面网坐标,起算数据经过净化过滤后坐标变换精度有所提高,外业坐标转换平面轴向精度分别为 ±0.010 8 m、±0.009 7m,高程精度为 ±0.037 3 m,点位误差为±0.040 0m,可满足图根控制测量要求。

[1] 陈桂平,张惠军,李土旺.GDCORS在中山市像控测量中的应用[J].城市勘测,2008(3)：60-62.

[2] 祁芳.CORS系统中 RTK作业的质量控制方法研究[J].城市勘测,2008(4)：66-68;71.

[3] 严新生.一种有效的坐标变换残差处理方法[J].测绘通报,2008(11)：53-56.

[4] 杨光.基于 CORS平台的三维坐标在线转换系统[J].测绘通报,2008(11)：10-13.

[5] 杨元喜,徐天河.不同坐标系综合变换法[J].武汉大学学报：信息科学版,2001,26(6)：509-513.

[6] 徐天河,杨元喜.坐标转换模型尺度参数的假设检验[J].武汉大学学报：信息科学版,2001,26(1)：70-74.

[7] 廖超明,姜卫平,覃允森.一种有效的WGS-84坐标系与地方坐标系转换方法 [J].测绘通报,2008(3)：18-21.

[8] 杨明清,靳蕃.用神经网络方法转换 GPS高程[J].测绘学报,1999,28(4)：302-307.

[9] 杨敏,李瑞霞,汪云甲.基于 DEBP的 GPS高程拟合[J].测绘通报,2008(12)：4-7.

[10] 中华人民共和国建设部.CJJ 8—99城市测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社,1999.

A Practical RobustM ethod for CORS RTK/Leveling

YAN Xinsheng