走出误区 力求高效——浅谈试卷讲评课中存在的误区及相应措施

陈春霞

（嵊州市小砩中学，浙江 嵊州 312400）

在中考复习阶段经常会做一些试卷。如何分析试卷，精讲精练，是做到轻负高效的重要一环。可是教学实践中往往存在着一些误区。如何让讲评课也变得精彩高效走出误区?笔者根据多年的教学经验谈谈自己的几点想法。

误区一：改完试卷=备好课。常听一些老师说：“试卷改完了，叫我什么时候上课都行。”言下之意：了解了学生的错误，能把试题的正确答案讲解出来，就是做好了试卷讲评课的准备工作。这完全忽视了试卷讲评课是学生查漏补缺的重要途径，是学生知识水平及解题能力提高的重要环节。如此备课能精彩吗?

措施：精心准备,突出重点。批阅试卷只是准备工作的一小部分，讲课的精彩直接依赖于充分的准备。有的教师认为新课中有重点难点，而讲评课却不需要，导致讲评课上不分轻重，面面俱到。其实试卷上大多题目学生可自行解决，如讲评时再眉毛胡子一把抓，学生自然会厌烦，觉得浪费时间。所以笔者认为讲评试卷时更应精心备课。

①及时批阅试卷并统计、分析。查这张试卷中测试的知识有哪些，体现了哪些基本方法，试卷中有哪些题型；找出学生出现的知识错误及引起这些错误的原因，并针对错误及错因拟订改进的措施。

②重新组建题目，设计方案。统计分析完成后，要针对普遍存在与个别学生存在的问题进行备课。明确哪些题目应该详细讲，哪些题目应该简略讲；哪块内容应该重点讲，哪块内容应该展开讲，重新组建题目，设计教案，以达到上课时的最佳效果。

误区二：讲评试卷=订正错题。许多老师讲解时没有一定的总结归纳，拓展类比，没有要求学生反思知识点，讲解过程。容易使学生把试卷讲评课定性为：纠正错题。当老师讲解自己答对的题目时会产生一种“事不关己，高高挂起”的想法，使教师感觉自己在唱独角戏，你说能精彩吗?

讲评课要集中精力解决重点问题和学生错误集中的问题，在这类题上要舍得花时间，教师必须对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，可通过典型错题展示，易混淆求解比较相识题类比求解，同一知识点不同考法的归纳拓展等。让学生深切体会到试卷讲评课不仅仅是订正错题，而且能通过一题，懂一点、晓一类、通一片。感悟到试卷讲评的精彩和实效。

措施：①展示错题，剖析成因。实践告诉我们，剖析错误往往比正面讲解印象深刻。所以教师可以对学生的错误进行再加工，突出典型性，诱导学生参与讨论或争辩，让学生不仅知其错，更重要的是知其所以错，在纠正错误的过程中学习提高。

逻辑推理能力的提高不是靠记定理就能解决的，通过展示错题，寻找同学解题错误不仅能激发学生探求问题解决的积极性，而且使学生获得一种成就感，从而感到试卷讲评的吸引力。也能使学生意识到数学是门严谨的学科，必须做到“言必有据，证必有理。”

例 1：如图，平行四边形ABCD中，点 E、F在 BD上，且BF=DE 求证：△ABE≌△CDF，证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC

∠ABE=∠CDF

在△ABE和△CDF中

∵AB=CD

∠ABE=∠CDF

BE=DF

∴△ABE≌△CDF

找身边同学的解题错误，是件令人兴奋和期待的事，本例中的三个不妥之处在学生的踊跃发言中被一一指出：BE=DF的得出不可想当然，把“∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF”的步骤放在大脑中不表现在证题步骤中是最先找出的错误，然后又发现∠ABE=∠CDF的得出须先证明AB∥DC，最后才明白“AD=BC”是多余的。

②比较错因，开出良方。著名教育家乌申斯基说过“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在数学中运用比较，有助于学生辨别真伪，巩固知识点。考试时最怕由于知识点的混淆把本来会做的题做错。为此，教师对于易混淆的试题，讲解时要精心准备，把它们同时展示出来，通过比较揭示它们之间的联系和区别。

例2：如图，某仓库大门顶部是一个圆弧形，圆弧顶部到直线AD的距离EF=2.4米，下面是矩形ABCD状，其中BC=7.2米，AB=2.8米，现有一辆宽3米，顶部为长方形并高出地面（即BC）4.8米的大型载货车要进入大门，问能否顺利通过？（分析：此题应该用圆的垂径定理和勾股定理来解答，但很多学生都把圆弧当作抛物线解，通过建立平面直角坐标系用二次函数知识求解。要解决此类错误不再重演，教师需要把两类情况展示出来，备课时对本题的题设部分进行改变，把“顶部是圆弧形，圆弧形顶部到直线AD距离EF=2.4米”改为“顶部为抛物线型，最高点E到直线AD的距离EF=2.4米”由两名学生进行板演，其他学生通过比较，领悟到试题本身并不难，关键是“审清题意，看清题设”，也体会到试卷讲评课不只是解决一道错题，还可避免另一个错误，掌握两个知识点。

误区三：讲清=听懂。教师清晰透彻的讲解只是学生掌握知识的先决条件，试卷讲评课上教师往往会认为学生已经做过，复习时间又紧，尤其讲综合题时又临近下课。所以完全按照自己的思路边讲解边板书，思路确实清晰，但教师和学生的思维不能同步，教师没有考虑学生思维，设置相应问题的讲解，学生毫无思考，学生真的能听懂吗?

措施:①应用类比，适度探究。著名数学家波列亚说：“类比是发现的源泉，是一个伟大的引路人”合理的应用类比法，有助于学生由此及彼，触类旁通，灵活的思考问题，也有助于培养学生的数学能力，促进学生素质全面提高。教师在准备讲评课时对于一些常出现，稍一变动就会出错的试题要找一些类似的题目，合理的应用类比进行探究。

例3、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有几个。

（分析：等腰三角形是常见的分类讨论题，学生不止一次地接触过，但总是漏解，解决它的关键是抓住△ABC中已知，分AB为腰和底边两种情况讨论：当AB为腰时若BC=AB则点C在以B为圆心以为半径的圆上，若AC=AB则点C在以点A为圆心，以为半径的圆上，当AB为底边时有BC=AC，则点C在AB的垂直平分线上。通过画图就可以得出正确答案，关键是抓住以AB为腰或底边进行分类，该题学生能听懂，但不能灵话应用。教师可准备类似题如：

题 3：已知 A（6，0），D为第一象限内一点，∠OAD=45°，P是直线AD上的点，若在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是是菱形，请写出点Q的坐标。（分析：用类比的方法抓住分类关键，当已知线段OA为对角线时，当已知线段OA为菱形边长时，画示意图求解）

这些题对大部分学生来讲平时总觉得无法做全，关键是画不全相应点的位置。试卷讲评课时把它们放在一起有利于巩固和掌握，让学生体会到试卷讲评课比新课更具挑战性、更有实效。

②及时归纳，拓展适度。讲评课上，教师不要就题论题，孤立地逐题讲解，要透过题中的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放、开发式讲解，一般可从三个方面进行发散引导；“一题多解”、“一题多联”、“一题多变”。进行“一题多变”可将原题中的条件，结论进行改动，然后再重新分析求解。此训练宜由浅入深，步步推进，使不同层次的学生均有所收获。

例4：正方形ABCD中，AB=2，P是对角线AC上的一点，（1）画出点P，使PC+PD最小。（2）求出这个最小值。

第（1）小题毫无思路的学生不少，备课时应准备一题：如上图所示，如何在m上找一点P使PA+PB最短，大多数学生会毫不犹豫地做出答案。也猛然领悟到失分的例4第（1）小题的求解思路。同样是利用轴对称性和两点间线段最短的知识点求解却有如此差异，可见学生的知识应用能力，迁移能力有待加强，教师在准备试卷讲评课时须及时归纳，拓展以巩固知识点。可配备如下练习：

题4：已知抛物线对称轴为直线X=2，抛物线上有两点 A（4，3）B（3，0）在对称轴上找一点 P，使△PAB 周长最小。

题5：已知菱形ABCD边长为4，∠ABC=60°，E为BC中点，P是对角线BD上一动点，求PE+PC的最小值。（拓展，如果E、F、P分别为BC、CD、BD上的一动点，求PE+PF的最小值）

试卷上的重要知识在讲解时都可以把它准备成一个个小专题。通过专题训练，使单个知识和方法系统化、网络化，既提高课堂效率，又激发学生对讲评课的兴趣。

在试卷讲评课上，教师要更新教育观念，始终坚持学生为主体，以教师为主导的教学原则。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们“希望你们要警惕，在课堂上不要老是你们在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”这就是说，数学课堂必须废除“注入式，满堂灌”的教法。试卷讲评课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“难度动作”的“绝活表演”而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新，突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨，启发，诱导和调控，而这些都应以学生为中心。

误区四：听懂=会用。试卷上出现的问题经过老师的讲解，大部分确实能听明白，但往往对题目稍做变动，学生就不知所措，错误不断了，这说明学生听得懂题如何解是一回事，而达到对知识的切实掌握又是一回事，试卷讲评课只停留在让学生听懂的层次是没有达到目的的。

措施：进行深刻反思，提高效率。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。在数学活动中引导学生及时地，多角度的反思，能促使他们从新的角度，多层次多侧面地对问题进行全面考察，分析与思考，激发学生的数学学习兴趣，养成独立思考，积极探索的习惯，对思维能力的提高大有裨益。”

（一）反思知识点

学生往往在学习基础知识时不求甚解，以致于试题中的很多错误都来自于对知识点的一知半解。例如:若方程有增根，则增根为多少？许多同学答案都是X=±1。要求反思增根意义，大部分学生立即回答：“最简公分母为0时末知数值是增根”。暴露增根概念掌握有问题，结合具体分式方程求解后才领悟到增根还应该是“把分式方程转化为整式方程后的整式方程的根。”反思知识点能给学生提供一个对基础知识，基本概念重新理解的机会。

(二)反思解题方法和过程

学生解题时往往满足于做出题目，而对自己解题方法优劣不加评价，易导致测试时来不及答卷。试卷讲评课反思重点题的解题方法，使提出好方法的学生有成就感，其他同学在比较中领悟到自己思维的不足之处，在不断的反思中，使自己的思维灵活，能探索出新的解题途径，寻求到最佳解题方法，领悟到试卷讲评课的实效。

一道试题，尤其是综合题，要将它正确地求解出来，与学生掌握相关知识的质量，思维能力的高低，意志坚强的程度有关。通过对解题过程的反思，明白自己在哪个环节出了问题，才能采取相应的补救措施，有时也能深刻体会到:成功其实离我很近，只要当时再多思考一下。有助于在今后的测试中不轻易放弃。

（三）反思题中失误

学生在解题时会出现种种失误，这些失误既有知识点的缺陷和能力的不足导致，也有许多非智力因素导致。试卷讲评时可引导学生进行以下反思:题意是否理解到位？考虑问题是否完整？解题中是否有规律可循?自己当时为什么没想到?通过反思可提高学生辩析错误的能力，努力克服自己在解题中的不足之处和不良习惯，提高解题效率。

反思是试卷讲评中不可或缺的一个重要环节。需要反思的地方还很多，如反思解题的过程和方法、反思数学思想等等，不再赘述。

总之，教师的精心准备，学生的深刻反思，是走出讲评课误区，取得精彩和实效的重要途径。