RESS法制备微细颗粒的喷嘴内流动特性的数值模拟*

刘永兵，易健民，赵媛媛

（湖南理工学院化学化工学院，湖南岳阳414000）

RESS法制备微细颗粒的喷嘴内流动特性的数值模拟*

刘永兵，易健民，赵媛媛

（湖南理工学院化学化工学院，湖南岳阳414000）

为了对RESS法制备微细颗粒过程中喷嘴内流体规律进行研究，通过对超临界流体快速膨胀法（rapid expansion of supercritical solution，RESS）流动过程的研究与分析，建立了喷嘴内超临界流体流动数学模型。对喷嘴内流场和温度场进行研究，考察了预膨胀压力、预膨胀温度、长径比等操作参数对RESS过程的影响，模拟结果表明，喷嘴内部的密度曲线在喷嘴入口段，几乎没有发生变化，而在直管段和出口膨胀段超临界流体密度发生急剧下降；随着长径比的增大，喷嘴内密度曲线变陡；随着长径比的增大，喷嘴出口处流体的温度都变小，过饱和度变大，结晶颗粒使得更为细小。该模型和模拟过程能够为实现制备均一微细颗粒的实际操作条件和优化过程参数奠定基础。

超临界流体快速膨胀法；喷嘴；流动模型；微细颗粒

1 前言

目前，微细粒子制备的方法有很多，其中超临界流体快速膨胀法（RESS）微细粒子制备技术是一种非常有前景的微细粒子制备技术[1-5]。超临界流体快速膨胀法制备超细微粒的本质是利用了溶质在超临界流体（supercritical fluid，SCF）中的溶解度在临界点附近对压力的敏感性，通过压力的适当变化大幅度调整溶质在超临界流体中的溶解度，使溶解有溶质的超临界流体在瞬间迅速减压。导致溶质迅速均一地从超临界流体中析出并完成成核与晶体生长等结晶过程。喷嘴是实现RESS过程的关键部件，而喷嘴尺寸的设计和计算也需要按照过程的流动特性来完成。研究RESS喷嘴流动模型的目的：一方面能够实现对膨胀过程状态的模拟与预测，得到SCF在喷嘴流动过程中的温度、压力、密度、速度分布，这些都是决定其溶解溶质能力的状态条件，如果结合结晶过程的动力学条件，进而会建立出微粒的结晶与生长过程理论模型，为模拟实现制备均一微细颗粒的整个过程以及确定实际操作条件和优化奠定基础，可以省去大量的实验工作；另一方面，RESS的实验已进行了将近30年，这些实验的目的是为了确定影响微粒特性的参数以控制微粒的尺寸和分布，而实验的结论却差别很大，有些相互矛盾，需要对过程进行一定的理论研究。只有明确了流动过程中SCF特性的变化规律，才可能对其溶解特性的变化以及过饱和程度和结晶的形成作进一步的研究，从而为得到所需要的“设计”微粒以及实现过程的放大提供理论指导。

2 RESS喷嘴内流体流动物理和数学模型

2.1 RESS过程喷嘴内物理模型

根据对喷嘴内流动过程的特点分析及有关文献研究成果的总结，对RESS过程作如下简化与假设：

（1）根据RESS过程喷嘴特点，喷嘴是一个轴对称系统，根据对称性只要研究任何一个经过对称轴的截面就可以得到整个喷嘴的流动，将流体沿节流喷嘴的流动简化为二维轴对称定常流动；RESS过程喷嘴装置如图1所示。

除开、停车或改变条件运行的特殊阶段，在大部分时间内，在确定空间位置喷嘴内的热力状态参数都不随时间发生变化,与外界交换的功量与热量的速率也稳定不变，所以假设为定常流动。

图1 喷嘴的物理模型Fig.1 The physics model of nozzle

（2）膨胀流体简化为纯SCF，由于溶质在SCF中的溶解度一般较小，膨胀流体为稀的超临界溶液，其临界参数与性质变化与纯溶剂相差甚小，膨胀过程的相行为变化可由纯溶剂的热力学变化性质来代替。

（3）根据喷嘴的物理特征，将喷嘴区的膨胀过程简化为三个阶段：入口段，直管和出口膨胀段。

2.2 喷嘴流动过程的数学模型

刘燕[6]对RESS过程中的超临界流体流动行为进行了研究，考察了喷嘴内超临界流体的密度、速度以及压力变化。但在其建立的数学模型中，都简化处理为一维定常流动数学模型，根据RESS过程喷嘴特点，喷嘴是一个轴对称系统，根据对称性只要研究任何一个经过对称轴的截面就可以得到整个喷嘴的流动。SCF在快速膨胀的流动状态下，不但实现着能量的传递和转换，其热力特性随空间位置的不同也发生着改变。根据此前假设与简化，其流动应遵循二维轴对称稳流能量方程、连续方程、动量方程、湍动能方程和状态变化过程方程。

连续性方程，动量守恒方程，湍动能方程，湍动能耗散效率方程在二维轴对称稳态的情况下，可写成如下通用形式[9]：

超临界流体流体流动为湍流状态，湍流模型采用常用的k-ε湍流模型，传递方程如表1所示。在k-ε湍流模型中，湍流常数如表2所示。

表1 喷嘴流动过程的数学模型Table 1 Mathematical model of fluid flow process in the nozzle

表2 k-ε湍流模型常数Table 2 Constants in the k-εmodel

为了完全描述上述流动，需要加上密度与温度和压力的关系：

2.3 边界条件

采用有限体积法对偏微分方程进行离散，非线性方程组采用TDMA方法进行求解，流场和温度场的求解采用压力－速度耦合的SIMPLER算法，当连续性方程的质量源项小于10-4，认为迭代收敛。

3 结果与讨论

3.1 预膨胀压力的影响

模拟了在预膨胀温度388 K下，不同预膨胀压力对喷嘴内密度分布曲线以及喷嘴出口温度的影响。结果如图2、3所示。

图2 喷嘴内部密度曲线Fig.2 Density curve in the nozzle

图3 喷嘴出口温度Fig.3 Temperature at the exit of the nozzle

对于喷嘴长径比一定的情况下，改变预膨胀压力，模拟结果表明喷嘴内部的密度曲线在喷嘴入口段，几乎没有发生变化，而在直管段和出口膨胀段超临界流体密度发生急剧下降，从图2还可以看出，随着预膨胀压力的增大，喷嘴内部的密度曲线发生了向上平移但其形状并未改变，这意味着改变预膨胀压力对过程的影响并不是由于密度分布的变化而造成的。从图3可以发现，相对于预膨胀压力提高的幅度，喷嘴出口温度的变化并不大，预示着预膨胀压力的变化对颗粒粒度变化的影响并不会很大。文献报道的许多实验结果都已证明了这一推断。

3.2 预膨胀温度的影响

模拟了在预膨胀压力30 MPa和绝热流动时，不同预膨胀温度对喷嘴出口温度以及喷嘴内流体密度的影响。计算结果见图4和图5。

图4 预膨胀温度对出口温度的影响Fig.4 Effect of pre-expansion temperature on the exit temperature

图5 不同预膨胀温度下的密度曲线Fig.5 Density curve in the nozzle under different pre-expansion temperature

由图4可以看出，预膨胀温度对喷嘴出口温度有一定影响。随着预膨胀温度升高，喷嘴出口温度也升高，基本上呈线性关系，也就意味着在相同的入口压力和绝热流动的情况下，在喷嘴中流动的温度损失基本上是一个定值。从图5可以看出，喷嘴内部的密度曲线在喷嘴入口段，几乎没有发生变化，而在直管段和出口膨胀段超临界流体密度发生急剧下降，从图5还可以看出，随着预膨胀温度的升高，喷嘴内部的密度曲线发生了向下平移但其形状并未改变。

3.3 长径比的影响

模拟了30 MPa，378.2 K下不同长径比喷嘴内部流动以及喷嘴的出口状态，如图6和7所示。从图6可以看出：随着长径比的增大，喷嘴内密度曲线变陡，而从图7还可以看出：随着长径比的增大，喷嘴出口处流体的温度都变小，过饱和度变大，结晶颗粒使得更为细小。由此可以得出：在喷嘴直管段直径一定的情况下，增大直管的长度，有利于结晶颗粒更为细小。

图6 不同长径比喷嘴内的密度曲线Fig.6 Comparison ofdensitycurve ofthe nozzle with different L/D

图7不同长径比下喷嘴出口温度Fig.7 Comparison ofnozzle exit temperature with different L/D

4 结论

通过对超临界流体快速膨胀法RESS流动过程的研究与分析，建立了喷嘴内超临界流体流动数学模型。对喷嘴内流场和温度场进行研究，考察了预膨胀压力、预膨胀温度、长径比等操作参数对RESS过程的影响，模拟结果表明，喷嘴内部的密度曲线在喷嘴入口段，几乎没有发生变化，而在直管段和出口膨胀段超临界流体密度发生急剧下降；随着长径比的增大，喷嘴内密度曲线变陡；随着长径比的增大，喷嘴出口处流体的温度都变小，过饱和度变大，结晶颗粒使得更为细小。该模型和模拟过程能够为实现制备均一微细颗粒的实际操作条件和优化过程参数奠定基础。

符号说明

[1] Hezave AZ，EsmaeilzadehF.Mi cronization of drug particles via RESS process[J].Journal of Supercritical Fluid，2010，52（1）：84-98.

[2] Atila C，Yildiz N，Calimli A.Particle size design of digitoxin in supercritical fluids[J].Journal of Supercritical Fluid，2010，51（3）：401-414.

[3] Su CS，Tang M，Chen YP.Micronization of nabumetone using the rapid expansion of supercritical solution（RESS）process[J].Journal of Supercritical Fluid，2009，50（1）：69-76.

[4] Helfgen B，Turk M，Schaber K.Theoretical and experimental investigations of the micronization of organic solids by rapid expansion of supercritical solutions[J].Powder Technology，2000，110：22-28.

[5] Liu YQ，Li XY，Zhang FX，et al..Design and characteristic analysis of a new nozzle for preparing microencapsulated particles by RESS [J].Journal of Coatings Technology and Research，2009，6（3）：377-382.

[6] 刘燕.超临界流体制备超微颗粒的过程模拟与喷嘴设计[D].济南：山东大学材料科学与工程学院，2005.

Numerical Simulation of Flow Characteristics in the Nozzle During Preparation of Fine Particles With RESS Process

LIU Yong-bing，YI Jian-min，ZHAO Yuan-yuan
（Department of Chemical Engineering，Hunan Institute of Science and Technology，Hunan Yueyang 414000，China）

To study on flow characteristics in the nozzle during preparation of fine particles,according to the study and analysis of the rapid expansion of a supercritical solution process，a flow model of the nozzle during preparation of fine particles was established，and the flow field and temperature field in the nozzle were studied.The effects of the pre-expansion pressure，pre-expansion temperature，aspect ratio and other operating parameters on the RESS process were investigated.The calculated results showed that the nozzle density curve was almost unchanged at the entrance section，while in the straight pipe section and export expansion section the density curve dramatic declined，with increase of the aspect ratio，the nozzle density curve steepened；with increase of the diameter ratio，the nozzle exit fluid temperatures were smaller，over-saturation bigger，made more small crystalline particles.The model and simulation process could lay a basis for preparation of uniform fine particles in the actual operating conditions and optimizing the process parameters basis.

Rapid expansion of supercritical solution；Nozzle；Flow model；Superfine particles

TQ021.3

A

1671-0460（2010）03-0319-04

湖南省自然科学基金资助项目（07JJ3016）湖南省教育厅科研资助项目（06C368）

2010-03-03

刘永兵（1972—），男，湖南邵阳人，副教授，博士后，研究方向：主要从事化工传递现象研究。E-mail：liuyb72@163.com。

易健民，教授，研究方向为分离工程与手性萃取。E-mail：yjm91@163.com。