互耦作用对 MIMO系统信道容量的影响

顾朝志, 洪利, 卢晓轩

(中国石油大学计算机与通信工程学院,山东 东营 257061)

0 引言

信息论预示了(MIMO)具有潜在的巨大信道容量[1-3],也正是由于它所能提供的巨大信道容量才被认为是新一代无线通信系统的关键技术。但在实际中是获得这个容量的全部还是部分以及如何获得等,都需要深入研究 MIMO系统无线传播信道特性,探讨影响其信道容量的因素,以构建合理的阵列拓扑结构[4],充分挖掘其巨大信道容量的潜力。

基于几何光学(GO)和一致性几何绕射理论(UTD)的射线追踪技术,因其能找出从发射机到接收机的主要射线路径而在单天线收发系统中得到了广泛的应用[5-7],同时这种技术也可以很高的计算精度应用到多天线收发系统中[8]。

随着天线单元数目增加与天线系统持续小型化发展,天线单元的间距不断减小,天线阵元间互耦作用逐渐成为影响MIMO无线信道性能的重要因素,其对MIMO信道容量的影响已不可忽略[9]。文献[10]通过考察移动终端阵列天线不同阵元间距情况下的互耦,得出结论互耦能提高MIMO信道容量。文献[11]也都认为在小阵元间距的情况下,互耦是有利于提高信道容量的因素。而 G.J.Foschini等在 1998年提出阵元间距减小时,阵元间互耦作用增大,将为获得高信道容量带来很大的问题[12]。最近,文献[13]研究了由 5个阵元间距为 0.56个波长的印刷偶极子天线构成的直线阵阵元间互耦对信道容量的影响,结果表明接收端天线阵元间互耦作用导致信道容量降低。纵观目前研究成果,在天线阵元间互耦作用如何影响MIMO系统信道容量的问题上,获得的结论不尽相同,甚至差别比较大。且在提高MIMO信道容量的方法,尤其在构建合理的阵列拓扑结构方面,没有突破性的进展。

首先采用矩量法分析了因天线阵元间互耦作用引起的天线阵各阵元辐射图的变化,进而应用已经提出的修正的射线追踪模型[14]研究了其对 MIMO系统信道容量的影响,以期为构建MIMO系统多天线阵列拓朴结构提供理论依据。

1 MIMO系统信道容量

信道容量是衡量MIMO系统性能的重要指标之一。在加性高斯白噪声环境中,当发射机未知信道状态信息,且发射功率平均分配的情况下,其信道容量可表示为[8]：

其中 InR为单位矩阵,det{.}表示矩阵"."的行列式,ρs为各接收天线单元的平均信噪比,†为共轭转置,H是 nR×nT阶归一化复信道矩阵。由式(1)可以看出,信道特性对信道容量起主要作用。未归一化的信道矩阵各元素hij表示第j根发射天线到第i根接收天线的信道衰落系数。且hij可用已提出的 UTD射线追踪模型[14]得到：

这里 N是从第j根发射天线到第i根接收天线的射线路径总数,An为幅值,τn为到达时间,ψn为相位。重点要讨论的天线阵元间互耦作用体现在对各天线阵元辐射图的影响上,而天线辐射图的作用包含在幅值中。所以互耦作用将影响到式(1)中信道矩阵的构建,进而影响信道容量。

2 互耦对 MIMO信道容量影响分析

假设天线阵由长L半径a中心馈电的细线天线组成,有以下假设成立[15]：①电流沿天线的轴线流动;②表面上边界条件可应用于轴线上相关部分。则与入射场相关的帕克林顿积分方程为：

Zmn是包含互耦信息的广义阻抗矩阵。远区辐射场为[16]：

表1 d=0.5λ时阻抗矩阵的部分元素

设线阵由 4个间距为 d平行排列,并由中心馈电的半波振子组成,将每个振子分成N=6段,用 1伏电压源在各阵元中心馈电,则互阻抗矩阵共有 20◦20个元素,其中只有20个元素是不同的。计算所得的 d=0.5λ时阻抗矩阵的部分元素见表 1。

图 1给出了 d=0.5λ时阵元在考虑互耦和无互耦作用时的辐射图。仿真结果表明互耦对于天线阵元的辐射图有显著影响。而这些辐射图将在用射线追踪法构造 MIMO系统信道矩阵时用到,所以互耦将进一步影响到 MIMO系统信道容量的估计,如何影响将应用已提出的射线追踪模型进一步分析。

图 1 d=0.5λ时阵元方向

由于移动终端天线设计时受体积限制,没有足够的空间来放置天线阵,所以天线阵元间距一般较小,在这种情况下互耦作用会比较明显。所以仅讨论 4◦4MIMO系统的接收端(Rx)阵元间距d不同时互耦作用对信道容量的影响,基站端阵元间距 d取定值(1个波长)。计算中选用的环境平面图如图 2示。

图 2 计算中所用环境平面图

工作频率为 1.823GHz。Tx中 心位于 2.5 m×2m处,架设高度为 3 m,Rx中心位于 6.2 m×2.5 m处,架设高度为1.8m。应用已提出的射线追踪模型[14]进行计算。图 3给出了 4◦4MIMO系统在发射端阵元间隔固定为一个波长,考虑接收端天线阵互耦作用后阵元间距不同时的信道容量曲线。从图中可以看出,在小阵元间距(d＜0.4λ)时,考虑互耦作用时所得的信道容量比不考虑互耦时大。且在0.4λ＜d＜1λ时信道容量基本趋于恒定,其变化不超过 1(b/s)/Hz。在移动终端使用多天线时,因为实际空间的限制,阵元间距不可能太大,上述结果正好证明了考虑互耦作用后,在小阵元间距情况下就可以得到较大的信道容量。

图 3 接收端不同阵元间距时的信道容量

3 结语

首先应用矩量法分析了多天线收发系统中天线阵元间互耦作用对天线阵元辐射图的影响。在此基础上,运用提出的射线追踪模型计算分析了一个 4◦4MIMO系统的接收端中阵元间距 d不同时互耦作用对信道容量的影响。仿真结果说明在接收端使用多天线,因为实际空间的限制,阵元间距不可能太大的情况下,考虑了互耦作用后,在小阵元间距(d=0.4λ)时就可以得到较大的信道容量。得出结论在接收端阵元间距较小的情况下,互耦是一个有利的因素,在系统分析和设计时可以有效地加以利用。

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