基于改进神经网络的 CCD图像去噪方法研究❋

邓 超,王 瑞,张 涛,姚清华,3

(1.河南理工大学计算机科学与技术学院,河南焦作 454000;2.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春 130033;3.中国科学院研究生院,北京 100039)

CCD相机相应功能的非线性特征[1]导致 CCD噪声模型的复杂化,从而限制了传统滤波器的滤波效果,一些非线性滤波器以及结合神经网络的滤波器相继提出并取得了一定的改进成果[2-4].但由于 CCD复杂的噪声特征,滤波往往由于缺乏针对性而导致去噪效果不理想,而结合神经网络的滤波器往往采用BP算法,BP算法收敛速度慢、易陷入局部最小及计算效率低等缺点会降低滤波效果及效率.本文分析了 CCD噪声模型及其对滤波的影响,提出一种结合改进神经网络的非线性滤波方法.该方法采用在精度和运算速度方面大大优于 BP算法的代数算法神经网络,对代表 CCD噪声类型分布的光子转移曲线(PTC)进行非线性逼近分类,按照噪声参数的不同划分为若干个噪声区域,并为不同噪声参数的滤波器在不同区域分配不同的权值,对图像进行针对性滤波,同时适应性调整滤波器窗口的大小,从而保护图像的边缘细节.实验结果表明：该方法能有效去除噪声并保留图像边缘细节,同时提高了信噪比.

1 CCD噪声分析及本文滤波原理

CCD噪声分析当中,一个重要的指标是光子迁移曲线[5],如图 1所示.从图 1中可以看出,噪声标准差(纵轴)与图像亮度(横轴)成非线性函数关系,图中虚线把 PTC大致分为三个部分：①读出噪声域.低强度噪声独立于信号存在,这个区域主要是放大器噪声;② 入射噪声域.随着照度的增加使得噪声变为依赖于信号的噪声(SDN),这个区域主要是入射噪声,主要由光子噪声和暗电流噪声组成,均服从泊松分布;③ 固定模式噪声域.主要由固定模式噪声(FPN)组成,这种噪声与信号对应成比例.其中 FPN通常被“平域”法[6]的预处理去除,故 PTC可假定为两段式区域.对读出噪声域,由于其中噪声属于与信号不相关的放大器噪声,本文选用一种自适应 Wiener滤波器[7]

图1 PTC样例Fig.1 Ex ample of PTC

对于入射噪声域,其主要噪声为 SDN,一个通用的表达式为

将其与无噪信号相加就构成了含噪信号,g(n)=f(n)+g(n).对于 SDN,本文选用局部线性最小均方误差(LLM SE)滤波器[8]

对于 CCD噪声滤波存在两个问题：一个是常见的窗口大小问题,当采用大滤波窗口时,图像边缘细节会被当作噪声给平滑掉影响滤波效果;当采用小滤波窗口时,在连续平稳区域又会影响滤波器性能.第二个是由于 CCD噪声模型的复杂性,噪声参数随光强发生非线性变化,如果采用单一噪声参数的滤波器势必会影响滤波效果.基于以上两点,本文从以下两方面入手：①用神经网络非线性逼近 PTC,按照噪声参数V和eu通过适当的域值来把 PTC划分为若干个区域.假设划分为 K个区域,就采用 K个具有相应噪声参数的滤波器对图像进行滤波,通过神经网络识别并为各个区域分配最优权值.例如,在噪声参数为Vk和 euk区域,参数为 Vk和 euk的滤波器的权值 Mk(Mk大小取决于像素点的亮度)相应取大,其他参数的滤波器权值应该取小,综合输出便得到滤波后的图像,从而达到针对性滤波的目的.②对于窗口大小问题,采用两个不同大小窗口的滤波器(3*3与 7*7,视具体情况而定)分别对图像进行滤波,通过像素的亮度值来判断该区域是否为边缘地带,如果该区域的亮度值高(相对于适当的阈值或者周边像素来说),则该区域为边缘细节部分.特别是像素连续性越高,该区域就越是有意义的边缘(噪声往往像素连续性差),故该区域小窗口滤波器的权值 1-hi为大,反之亦然.这样的模糊判断正是神经网络的优势所在,因此在有效滤波的同时也能较好地保存图像边缘细节.总体滤波器框架如图 2所示.

2 NN算法原理

由于 BP算法神经网络采用的是误差函数的梯度下降优化方法,因而不可避免地存在易陷入局部最小、收敛对初值敏感及收敛速度慢等问题,这对于大数据量的图像处理应用来说显然受到了限制.本文采用一种与 BP算法不同的代数算法[9],该算法抛弃了传统的优化思想(见图 3),对给定的模式样本对X0,通过选择网络的结构,任意选定一组自由权 W0,然后直接解线性方程组(5)求得待求权 W1.新算法中教师值只须回传一次,这样使得原来的样本模式对之间的映射问题由传统的对目标函数进行优化迭代的算法转变成对线性方程组的求解问题,因而大大简化了计算,提高了运算速度.具体如式(4)～(6).

式中：X0是输入样本矩阵;Y1是隐层实际输出矩阵;Y2是实际输出矩阵;Z为目标矩阵;W0为隐层与输入层间的权矩阵,也就是自由权;W1为输出层与隐层间的权矩阵,也就是待求权.式(4)是网络的输入输出关系,式(5)是待求的方程组,式(6)是方程组有解的充要条件.由于 row(Y1)=l,col(Y1)=N,对于满秩矩阵,可以得出 l≥N是其充要条件;由于隐层神经元个数总是希望尽可能小,故取 l=N.其中非线性神经元取 f(x)=(1+ e-x)-1.

3 NN滤波器算法步骤

1)如图 2所示,用改进算法神经网络按照适当的域值对 PTC进行逼近、分类,将其分为 K个噪声区域,K值的大小由具体的 PTC决定,并为不同区域分配相应的权值 Mi,i=(1-K);

2)对图像分别采用大窗口(7*7)和小窗口(3*3)滤波器对图像进行滤波,即 f大和 f小;

3)由输入 NN的像素亮度值,判断该区域是否为边缘区域,并分配权值hi,即

4 实验结果与分析

本文将加入模拟噪声的 lena图像(图 4(a))作为实验对象,噪声参数选为eu=0.05,V=0.3,分别采用 3*3LLMSE,7*7LLM SE及本文滤波方法进行滤波比较,如图 4中(b)～(d)所示.

由图 4可以看出,本文的滤波方法由于具有更加针对性滤波的特点,能够有效地克服滤波窗口大小带来的不足,在滤波效果、边缘细节保存方面要优于其它几种滤波器,并结合噪声参数自适应调整,整体滤波效果得到进一步提高.实验通过计算信噪比来定量分析,信噪比表达式如下

图4 滤波器输出Fig.4 Output of filters

由表 1可知,本文提出的滤波方式在信噪比方面明显优于其它几种滤波方式.表 2为改进算法与BP算法在实际应用中的比较,可以看出在计算精度与耗时方面,改进算法有很大优势.其中精度函数

式中：‖ Y-Z‖F是 Y-Z的 Frobennius范数.

表1 几种滤波的 SN RTab.1 SN R of several kinds of filters

表2 改进算法与 BP算法的比较Tab.2 The improv ed method vs.BP method

5 结 论

本文提出的结合改进算法神经网络的滤波方法,能够根据 CCD噪声特点,利用神经网络良好的非线性特点,通过自适应调整滤波器的窗口大小和滤波器参数来达到针对性的滤波的目的.实验结果表明：本文的滤波方法在有效滤波的同时,边缘细节的保存也取得不错的效果,并提高 SNR.同时改进算法的神经网络弥补了 BP算法的不足,能够提高大数据量图像处理的工作效率和精度.

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