泵抽式电缆地层测试关键点及曲线优化新方法

孟悦新 李相方 杜 辉 隋秀香

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 102249）

泵抽式电缆地层测试关键点及曲线优化新方法

孟悦新 李相方 杜 辉 隋秀香

（中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 102249）

泵抽式电缆地层测试时，关键测试数据点的准确选取和最佳测试曲线的合理确定是保证其解释结果真实可靠的首要环节。充分考虑了泵抽式电缆地层测试器能够同时提供多种地层流体测量数据和仪器控制参数的有利条件，从电缆地层测试渗透率解释的基本原理出发，研究了某海上油田512组实际压力测试和取样测试曲线，运用数值微分方程和模糊综合评判模型，建立了综合使用多种测量参数共同确定压降测试起始点等7个关键数据点和最佳测试曲线的最优化方法。使用该方法开发的计算机软件对新型国产泵抽式电缆地层测试器（ERCT）109个层位的实测数据进行了渗透率解释，证明该方法不仅能够提高解释精度，而且消除了人工选择测试曲线和关键数据点所带来的解释结果因人而异的弊端，保证了解释结果的客观性和唯一性。

电缆地层测试；渗透率解释；关键数据点；最佳测试曲线；最优化方法

泵抽式电缆地层测试广泛用于陆地和海上油田的油气资源评价［1］，在电缆地层测试资料的解释过程中，能否准确选取每条压力测试曲线上的7个关键特征点是决定渗透率解释精度高低的关键环节，这些特征点分别是：测试前及测试后井筒静压取值点、探头密封完成点、压降测试起始点、压降测试结束点、压力恢复测试起始点和压力恢复测试结束点。由于泵抽式电缆地层测试器能够同时测量多达50个以上的地层、流体和仪器控制参数，因此在上述关键测试点的选取过程中，除了其他电缆地层测试器（如FMT等）常用的地层压力和仪器液压测量曲线外［2］，可供选用的还有测试活塞位移速度、测试活塞单步位移抽吸体积、电动机转速和累计抽吸体积等多条测试曲线。

1 关键数据点的最优化确定方法

1.1 关键测试点与电缆地层测试渗透率解释结果的关系

电缆地层测试器典型的压力测试曲线如图1所示。图中点1为测试前井筒静压取值点，点2为探头密封完成点，点3为压降测试起始点，点4、点5分别为压降测试结束点和压力恢复测试起始点（通常情况下可以取同一点），点6为压力恢复测试结束点，点7为测试后井筒静压取值点。

一般情况下，pstb=p（ t4）。

式中：Kd为地层的压降渗透率，m2；C为流动形状因子，半球形流动时取1，球形流时取0.5；q为测试流量，m3· s-1；μ为流体黏度，Pa·s；rp为探头半径，m；p（ t6）为压力恢复测试结束时探管入口处的测试压力，MPa；pstb为压降测试过程中的稳定流动压力，MPa；p（ t4）为压降测试结束时探管入口处的测试压力，MPa。

正确选取点5至点6是为了准确计算压恢渗透率。压恢渗透率主要是根据图1中点5与6之间的压力-时间变化规律获得的，其球形流模型计算公式为［4］

在上述7个关键测试点中，正确选取点1和点7是为了在地层测试开始前和结束后，分别获得压力传感器对同一个稳定对象——井筒泥浆柱的静止压力测量值，用来检验压力传感器的稳定性。

正确选取点2是为了检验探头与地层之间是否已经形成可靠的连接通道。

正确选取点3至4是为了准确计算压降渗透率。

压降渗透率主要是根据图1中点3与4之间的压力-时间变化规律获得的，计算公式为［3］

式中：Kr为柱形流渗透率，m2；h为测试点到相距最近的不渗透边界的距离，m；mr为图1中点5与6之间的压力-柱形流时间函数曲线的特征直线斜率。

可以看出，压降测试起始点、压降测试结束点、压力恢复测试起始点和压力恢复测试结束点的正确选取直接决定了渗透率解释结果精度的高低。

1.2 探头密封完成点确定方法

探头密封压力点在整条测压曲线上呈现为极大值，对应地在仪器内部液压管线压力测量曲线和电机转速测量曲线上也均位于峰值区。确定该点的差分方程组为

式中：Kg为球形流渗透率，m2；φ为地层孔隙度；Cp为地层流体的压缩系数，MPa-1；mg为图1中点5与6之间的压力-球形流时间函数曲线的特征直线斜率。

柱形流模型计算公式为

式中：p（ t2）为探头密封完成时探管入口处的测试压力，MPa；p（ t2- Δt）为探头密封完成前一个采样周期探管入口处的测试压力，MPa；p（ t2+ Δt）为探头密封完成后一个采样周期探管入口处的测试压力，MPa；Δt为仪器的采样周期，s；p（t）为压力测试过程中探管入口处任一时刻的测试压力，MPa。

1.3 测试前及测试后井筒静压取值点确定方法

测试前井筒静压取值点在压力测试曲线上必须位于探头密封完成点之前、距离探头密封完成点最近的一个压力稳定区间内。相应地该点处的活塞移动速度为零，在液压管线压力测量曲线和电机转速测量曲线上也均位于低值区。确定该点的数学方法为

式中：p（ t1）为测试前井筒静压取值点对应的探管入口处的测试压力，MPa；P为所有测试压力值组成的样本空间；E（P ）为P的数学期望，MPa；为任一时刻的测试压力值，MPa；p（ ti）为测试前井筒静压取值点对应的时刻，s；t1为探头密封完成点对应的时刻，s；vc（t）为任一时刻测试活塞的移动速度，m·s-1。

测试后井筒静压取值点的选择方法与此类似，只是选点的区间变为距离压力测试曲线终点最近的一个压力稳定段，在式（5）中将t1换成测试后井筒静压取值点对应的时刻t7，t2换成压力恢复测试结束点对应的时刻t6。

1.4 压降测试起始点确定方法

压降测试过程就是测试活塞移动引起地层压力变化的过程，压降测试起始点应该与测试活塞开始移动的点严格对应。因此，笔者选择测试活塞移动速度由零开始变正的点作为压降测试起始点，同时对该点以后的测试压力的变化趋势进行检验，以消除无效活塞移动点可能带来的误判。确定该点的差分方程组为

式中：t3为压降测试起始点对应的时刻，s；vc（t3）为t3时刻的测试活塞移动速度，m·s-1；vc（t3+ Δt ）为t3后一个采样周期的测试活塞移动速度，m·s-1；p（ t3）为t3对应的探管入口处的测试压力，MPa；p（ t3+ Δt）为t3后一个采样周期对应的探管入口处的测试压力，MPa。

1.5 压降测试结束点确定方法

压降测试结束点则选择测试活塞移动速度由正变为零的点，同时对该点以后的测试压力的变化趋势进行检验，以消除无效活塞停止点可能带来的误判。确定该点的差分方程组为

式中：t4为压降测试结束点对应的时刻，s；vc（t4）为t4时刻的测试活塞移动速度，m·s-1；vc（t4- Δt ）为t4前一个采样周期的测试活塞移动速度，m·s-1；p（ t4）为t4对应的探管入口处的测试压力，MPa；p（ t4+ Δt）为t4后一个采样周期对应的探管入口处的测试压力，MPa。

1.6 压力恢复测试起始点确定方法

一般情况下，压力恢复测试起始点与压降测试结束点位于同一个位置。但是对于低渗地层而言（渗透率小于5×10-3μm2），需要考虑管储效应，应该在测试压力曲线上选择位于压降测试结束点后面的压力最低点作为压力恢复测试起始点，此时确定该点的差分方程组变为

式中：t5为压力恢复测试起始点对应的时刻，s；p（ t5）为t5对应的探管入口处的测试压力，MPa；p（ t5- Δt ）为t5前一个采样周期对应的探管入口处测试压力，MPa；p（ t5+ Δt）为t5后一个采样周期对应的探管入口处的测试压力，MPa。

1.7 压力恢复测试结束点确定方法

该点位于地层恢复压力变化幅度小于压力计最大测量误差、并稳定600 s以后的压力测量曲线段的尾部最高点。为了保证压力恢复期间地层压力不受其他因素的影响，还要同时检测仪器内部的测试活塞和电动机是否处于静止状态。确定该点的差分方程组为

式中：δg为仪器的测量精度，MPa；tc为地层恢复压力达到δg的时刻，s；p（ tc）为tc对应的探管入口处的测试压力，MPa；p（ tc- Δt）为tc前一个采样周期对应的探管入口处的测试压力，MPa；ω（ ti）为仪器动力电机任一时刻的转速，rad·s-1。

2 最佳测试曲线的最优化确定方法

为了消除近井地带泥浆污染对地层渗透性的影响，泵抽式电缆地层测试一般要在同一个测试层位完成多次泵抽作业。这样就会存在多组地层测试曲线，而使用不同的测试曲线解释出的地层渗透率往往存在较大的差异。笔者使用反演法，通过已知的地层和流体参数计算最优化的地层测试参数指标集，然后分别计算所有测试曲线各对应参数对于最优化指标集的海明贴近度进行模糊综合评判［5-6］，从而确定最佳测试曲线。

2.1 最佳测试曲线的评判指标

2.1.1 压降测试合理压差

合理测试压差应设计为原始地层压力的15%左右［4］，结合本文的实际解释经验，对于地层压力测试过程，由于抽吸的流体只有20 mL左右，所以绝大多数为地层水［7］，因此该指标可以选择到30%，即

式中：Δpid为合理测试压差，MPa；Δpi为原始地层压力，MPa。

2.1.2 压降测试最大流量

将合理测试压差转换为电缆地层测试可控制的流量，其计算公式为

式中：qid为合理测试流量，m3·s-1。

2.1.3 压恢测试恢复时间

压恢测试恢复时间的设计应该以能够使压力恢复的测试半径达到储层的垂直边界作为标准，该项指标用tid表示，其计算公式为［4］

2.1.4 压降测试抽吸体积

按照现代试井理论，压降测试的影响范围要达到储层的边界。对于泵抽式电缆地层测试而言，由于测试时间的限制，一般无法使压降测试的影响范围达到储层的水平边界，因此可以选择储层的垂直边界作为设计压降测试抽吸体积的标准，用 表示，其计算公式为

2.1.5 压降曲线平稳度

将压降测试起始与结束点之间测压曲线上出现的拐点数的倒数定义为“压降曲线平稳度”，用符号α表示。该值越大，则压降曲线越平稳，理想值为1，计算公式为

式中：n1为压降测试期间压力测试曲线上拐点的个数。

2.1.6 流量曲线平稳度

流量曲线平稳度定义为压降测试起始与结束点之间，测试流量曲线上出现拐点数的倒数，用符号β表示。该值越大，则流量曲线越平稳。该指标的理想值为1，计算公式为

式中：n2为压降测试期间流量测试曲线上拐点的个数。

2.1.7 压恢测试最终斜率

从地层压力测试的目的来说，理想的结果是测量到地层的原始压力，反映到压力测试曲线上，就是曲线的最终斜率为零。该指标用符号ε表示，理想值为1。计算公式为

式中：ζi为每条压力测试曲线的最终斜率，MPa·s-1；m为实测曲线的总数。

2.1.8 压力测试时间顺序

由于近井地带存在泥浆污染的缘故，从完成时间上看，越靠后的测试数据受到的泥浆污染的影响越小，越能反映地层的真实渗透性。因此，在前述5项指标基本相同的情况下，优先选用测试时间靠后的测量曲线，该指标用符号τ表示，其理想值为1。计算公式为

2.2 确定最佳测试曲线的数学方法

2.2.1 海明贴近度计算

相对于前述8项最佳测试曲线的评判指标，分别计算每条测试曲线对应参数的海明贴近度，经过归一化的计算通式为

式中：N（ Aj，Bj）i为第i条测试曲线的第j项指标的海明贴近度；l为每项指标中的元素个数；Aj为理想指标集合中的第j项指标；Aj（uk）为理想指标集合中的第j项指标的第k个元素；Bj为实测曲线指标集合中的第j项指标；Bj（uk）为实测曲线指标集合中的第j项指标的第k个元素。

2.2.2 综合评判模型

使用8项评判指标的海明贴近度构成每条测试曲线的评判矩阵

式中：N1i—N8i顺序对应第i条测试曲线的实际测试压差、测试流量、压恢测试恢复时间、压降测试抽吸体积、压降曲线平稳度、压恢测试最终斜率和压力测试时间分别同理想指标集的海明贴近度。

式中：λ1—λ8顺序对应Δpid，qid，tid，Vid，α，β，ε和τ的权重系数。

使用代数合成方式，计算出每条曲线的综合评价指数σi：

选择σi最大的曲线作为最佳测试曲线。

3 应用实例

应用本研究成果开发的相关计算机软件，对新型国产泵抽式电缆地层测试器（ERCT）在某海上油田获得的109个层位的实测资料进行了渗透率解释。图2为某井在2 933 m处的测压曲线全貌，图中空心标记代表未被选用的测试曲线的对应关键测试点位置。

图3是经典解释方法［3］、流量分析解释方法［8］和数值模拟解释方法［7］获得的压降渗透率解释成果对比。

从图3可以看出，由于关键测试点和最佳测试曲线选择合理、准确，确保了不同解释方法获得的解释结果具有良好的一致性，与数值模拟解释方法获得的渗透率相比，经典解释方法的平均误差为2.55%，流量分析解释方法的平均误差为3.37%。

4 结论

1）在泵抽式电缆测试资料的渗透率解释中，综合使用地层压力、活塞位移速度和活塞单步位移抽吸体积等测试数据来共同确定关键特征点，能够提高解释结果的精度。

2）在同一个层位先后完成多次压力测试的情况下，使用对压力测试曲线的多个评价指标进行综合评判的方法，能够准确选定其中的最佳测试曲线，从而提高渗透率解释结果的合理性。

3）使用文中成果开发的计算机软件对泵抽式电缆地层测试器109个层位的实际测试资料进行了渗透率解释，提高了解释结果的精度，消除了人工选点引入的不确定因素，保证了解释结果的客观性和可重复性。

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Optimization method of key test point picking and best plot choosing from pumping wireline formation test data

Meng Yuexin Li Xiangfang Du HuiSui Xiuxiang
(MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

When the pumping wireline formation test technology is used for evaluating the oil and gas resources in the oilfield,the optimization method of key test point picking and best test plot choosing is a primary link in ensuring the authenticity and reliability of the interpretation results.Based on the advantages that pumping wireline formation tester is able to provide many kinds of formation fluid test data and instrument control parameters and started from the permeability interpretation principle of wireline formation test,this paper studied 512 groups practical testing plots of formation pressure test and sampling operation of one offshore oilfield,built up a new optimization method to accurately determine the seven key test points,such as the start point of drawdown test and the best test plot by utilizing several kinds of test information simultaneously.The developed software in this method has been applied to interpret the permeability of 109 layers combined with the test data of new domestic pumping wireline formation tester(ERCT).The results show that the new method presented in this paper not only improves the calculation precision,but also eliminates the differences of the interpretation results caused by different operators,which ensures the objectiveness and uniqueness of the results.

wireline formation test,permeability interpretation,key data points,the best test plot,optimization method.

国家高技术研究发展计划（863）项目“油气层钻井中途测试仪工程化集成与应用”（2006AA090101）；国家自然科学基金资助项目“凝析气藏相变渗流机理及其试井方法研究”（50974128）

TE357.8

A

2010-05-24；改回日期：2010-07-15。

孟悦新，男，中国石油大学（北京）博士研究生，主要从事油气田开发理论与系统工程等方面的研究工作。电话：（010）89734340，E-mail：duhui1209@163.com。

（编辑 滕春鸣）

1005-8907（2010）05-632-05

孟悦新，李相方，杜辉，等.泵抽式电缆地层测试关键点及曲线优化新方法［J］.断块油气田，2010，17（5）：632-636.

Meng Yuexin，Li Xiangfang，Du Hui，et al.Optimization method of key test point picking and best plot choosing from pumping wireline formation test data［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2010，17（4）：632-636.