底板采动导水破坏带深度求取方法研究

柳聪亮,谭志祥,李培现,白力改,邓喀中

(1.中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221008;2.中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 221008)

特殊采煤与矿区环境治理

底板采动导水破坏带深度求取方法研究

柳聪亮1,2,谭志祥1,2,李培现1,2,白力改1,2,邓喀中1,2

(1.中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221008;2.中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 221008)

准确预测底板采动导水破坏带深度是合理设计底板防水安全煤岩柱,解决煤矿底板突水问题的关键。综合分析了开采深度、煤层倾角、煤层开采厚度、工作面斜长等地质采矿条件对底板采动导水破坏带深度的影响。以 27个典型工作面实测数据作为训练和测试样本,通过合理选择SVM中核函数、不敏感损失系数、惩罚因子等参数,建立了底板导水破坏深度与各影响因素之间的SVM回归模型。最后进行了测试分析,测试结果表明,采用 SVM所建立的关系模型可以较好地根据各影响因素求取底板采动导水破坏带深度,获得的底板导水破坏带深度精度可靠、能够满足设计需要。研究成果表明:采用 SVM的方法计算底板采动导水破坏带深度是可行的,该方法可以综合考虑对底板采动导水破坏带深度影响的多种因素,为今后快速准确地计算底板采动导水破坏带深度提供了一种新的方法。

煤层底板;底板采动导水破坏带深度;地质采矿条件;SVM;回归模型

随着我国东部矿区开采深度和强度增加,底板突水问题日益突出。20世纪 70年代以来,煤矿底板岩溶水的突水频率明显增大,对煤矿安全生产构成了严重威胁[1-3]。底板采动导水破坏带岩层连续性遭到破坏,具有较强透水性。底板采动导水破坏带深度是设计防水安全煤岩柱的关键参数[4]。准确预测底板采动导水破坏带深度对合理设计防水安全煤岩柱,有效防止底板突水具有重要意义。

一直以来,主要通过现场观测获得底板导水破坏带深度,并用类比的方法用于同一矿区或地质采矿条件相似的其他矿区的防水安全煤岩柱设计[4],该方法较为可靠,但大量重复观测将耗费巨大的人力、物力和财力。理论研究方面,主要采用力学及数理统计方法[5-6]、有限元数值模拟方法[7]、相似材料模拟[8]和光弹性实验方法[9]、人工神经网络方法[10]对底板采动导水破坏带深度进行研究。然而,煤层底板岩层具有十分复杂的力学物理特性,底板导水破坏带深度预测是一个受多种因素共同影响的、复杂的、非线性问题。简化的力学、数学或者经验公式很难准确描述多种地质采矿因素和底板破坏深度之间的关系,造成防水安全煤岩柱设计存在误差或者错误,影响矿山生产安全,甚至引起矿井淹没,造成无法估量的生命财产损失。

支持向量机是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原则上的一种能有效解决小样本问题的学习方法,避免了局部极小点,有效地解决了学习问题,在解决非线性问题中具有结构简单、学习速度快、精度高等优点,已成为机器学习和数据挖掘领域的标准工具[11-13]。本文根据影响底板采动导水破坏带的主要因素,利用全国 20多个典型工作面观测成果建立了底板采动导水破坏带深度的支持向量机预测模型,提出了一种计算底板采动导水破坏带深度的新方法。

1 影响底板导水破坏带深度的地质采矿条件分析

实测资料和研究结果表明,煤层底板破坏程度主要取决于工作面的矿压作用和煤层底板的抗破坏能力[4],具体影响因素主要有:

(1)开采深度 开采深度增大,上覆岩层自重增大,煤岩层的原始应力增加,工作面矿压增大,煤层底板破坏就越严重。文献 [4]的实测资料统计结果表明煤层底板破坏深度与开采深度成正比例关系:

式中,h1为底板采动导水破坏带深度,m;H为开采深度,m;α为煤层倾角,rad;L为壁式工作面斜长,m。

理论分析也表明了底板导水破坏带深度与采深H平方成正比[4]。

式中,γ为底板岩体平均密度,MN/m2;Rc为岩体抗压强度,MPa。

(2)煤层倾角 在一定范围内煤层倾角越大,矿山压力显现越明显,煤层底板的破坏深度越大[1,14]。这是因为煤层倾角越大,工作面上山一侧的煤柱对底板的切向应力增大,挤压底板易使底板鼓起进而破裂。在其他情况不变时,底板采动导水破坏带深度与煤层倾角成正比例关系[4]。

(3)煤层开采厚度 采厚越大,矿山压力显现越明显,煤层底板破坏深度越大[14]。因为煤层开采厚度越大,顶板变形范围越大,从而煤壁和底板所应承受的支承应力越大,底板破坏深度越深。

(4)工作面斜长 在一定的开采条件下,工作面斜长越长,采空区范围越大,形成的矿山压力就越不稳定,矿山压力对煤层底板的破坏越充分,煤层底板的破坏深度越大。式 (3)～ (5)[14]反映了底板导水破坏深度与工作面斜长之间的关系。

式中,h1为底板采动导水裂缝带深度,m;L为壁式工作面斜长,m。

(5)煤层底板的抗破坏能力 煤层底板的抗破坏能力是煤层底板岩石强度、岩层组合及原始裂隙发育状况的综合反映,抗破坏能力越强底板导水破坏深度越小,抗破坏能力与岩石力学参数有如下关系式[10]:

式中,D为底板抗破坏能力,MPa;Rc为岩石单项抗压强度,MPa;C1为节理裂隙影响系数;C2为分层厚度影响系数。

另外,基础数据无法取得时,可根据底板岩石类型、岩层组合及原始发育状况综合确定煤层底板的抗破坏能力。

2 回归支持向量机方法简介

回归型支持向量机学习实质是一个二次规划问题。假定输入样本为 n维向量,样本及相应输出值可以表示为 (x1,y1),…(xk,yk)∈Rn×R,函数回归就是用训练样本进行训练得到一个函数。

式中,b为常数。

使训练样本外的 x集合能够通过 f(x)映射到对应的 y集合。由 Vapnik提出的ε-Support Vector Regression(ε-SVR)通过指定容许误差ε,来控制算法达到的精度。若样本 x误差为ξ,则当 |ξ|≤ε时不计损失,否则损失计为 |ξ|-ε。首先利用一个非线性映射将训练数据集映射到一个高维特征空间,将非线性函数估计问题转化为高维特征空间中的线性函数回归问题[12-13]。设由样本空间到高维特征空间的映射函数为φ(x),则求解函数 f(x)参数的问题转化为在条件式 (8)的约束下,求函数式 (9)的最小值的优化问题。

特征空间的维数很高且目标函数不可微,求解上述 SVM回归问题一般通过建立 Lagrange函数,将上述问题转化为在约束条件式 (10)下对 (αiα^i)求解函数式 (11)的最大值的对偶优化问题。

式中,C为常数,αi,为拉格朗日乘子,αi,≥0 ,αi·=0。

至此,SVM回归问题转化为一个二次规划问题。求解上述问题后可得到回归函数式。引入核函数 K(xi,yj),相应的 SVM回归函数可以表示为式(12)。

式中,K(xi,xj)为核函数,向量 xi和 xj在特征空间φ(xi)和φ(xj)中的内积。

求解式 (11)中的二次优化问题时所得到的拉格朗日乘子αi,α^i中只有一小部分不为 0,其对应的数据点即为支持向量 (图 1)。SVM回归的函数关系就是由这些支持向量决定的[13]。

图1 支持向量机结构

3 支持向量机回归模型的建立与测试

3.1 训练和测试样本

用支持向量机根据影响底板采动导水破坏带深度的因素进行预测,首先应选择进行训练和测试的样本。每个样本应包括与底板采动导水破坏带深度相关的多维输入参数和输出参数。以 27个工作面实测数据作为学习训练和测试样本,数据见表 1,表中部分数据缺失,但不影响模型的建立和计算。

3.2 支持向量机回归模型的参数选择

表1 学习训练和测试样本

核函数及其宽度系数、惩罚因子和不敏感损失系数是支持向量机回归模型的关键参数,其中宽度系数和惩罚因子之间存在着最佳匹配问题。选择正确的参数是建立底板采动导水破坏带深度与其影响因素间的关系模型的基础。

选用径向基函数 (RBF)作为支持向量计算的核函数,不敏感损失系数ε取为 0.01。采用序贯最小优化算法对 1～23号工作面观测数据 (样本)进行训练,模型中惩罚因子和宽度系数采用十折交叉验证的方式进行选择。通过反复试验和交叉验证,得到惩罚因子 C取 8192、宽度系数取 0.00098时回归效果最佳。在此基础上,进行了训练研究,训练结果显示 23个工作面观测数据均为支持向量。

图 2为回归模型训练效果。从图中可以看出,相关系数 R接近于 1,模型输出 T与目标输出A拟合效果较好,说明建立的模型具有很强的计算性能,模型输出数据与实测数据有很好的拟合性。

图2 回归训练效果

3.3 支持向量机模型测试

以表 1中 24～27号 4个具有代表性的工作面观测数据为测试样本来测试建立的回归模型。计算结果与观测结果的比较见表 2。

表2 计算结果与观测结果比较

表 2结果表明,采用本文建立的支持向量机模型进行计算,计算结果与实测值的最大相对误差仅为 4.62%,完全满足现场工程需要。

4 结束语

在分析底板采动导水破坏带深度影响因素的基础上,采用支持向量机建立了预测底板采动导水破坏带深度的回归计算模型。通过国内一些矿区实测成果对建立的支持向量机模型进行训练和测试,模型预测结果和实测结果基本吻合,计算结果的精度可以满足工程设计需要。支持向量机方法可以综合考虑影响底板采动导水破坏带深度的多种因素,建立模型的方法简单,计算结果准确可靠,为今后预测底板采动导水破坏带深度提供了一种新的方法。

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[责任编辑:徐乃忠]

Calculation M ethods for Depth of FloorWater-conductive Fissure Zone Induced byM in ing

L IU Cong-liang1,2,TAN Zhi-xiang1,2,L I Pei-xian1,2,BA ILi-gai1,2,DENG Ka-zhong1,2

(1.KeyLaboratory of Resource&Environment Information Engineering of Jiangsu Province,China University ofMining&Technology, Xuzhou 221008,China;2.Environment&Surveying School,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China)

Accurate prediction for depth of floorwater-conductive fissure zone is the key to rationally designing protective coal and rock pillar forwater prevention.This paper analyzed the influence ofmining depth,coal seam dip,mining height and face length on depth of floorwater-conductive fissure zone.Taking data observed from 27 typical faces as training and testing samples,it selected rational core function,non-sensitive coefficient,penalty factor in SVM and set up a SVM regression model of height of floor water-conductive fissure zone and every influence factor.Testing result showed that thismodel could obtain accurate height of floorwater-conductive fissure zone and meet design need based on all influence factors.Thismethod could make use ofmulti-factor of influencing depth of floor water-conductive fissure zone and provided a new method for future accurate and fast calculation of floorwater-conductive fissure zone depth.

floor of coal seam;depth ofwater-conductive fissure zone;geological and mining condition;SVM;regression model

TD327.3

A

1006-6225(2010)05-0038-04

2010-01-27

国家自然科学基金资助项目 (40772191);“十一五”国家科技支撑计划重点项目 (2006BAC09B01)

柳聪亮 (1985-),男,河北唐县人,硕士研究生,从事矿山开采沉陷与矿山空间信息及其数字化方面的研究。