二灰稳定土压实度影响因素的灰色关联分析

胡卫东, 祝新念, 肖四喜

(湖南理工学院 土木建筑工程学院, 湖南 岳阳 414000)

二灰稳定土压实度影响因素的灰色关联分析

胡卫东, 祝新念, 肖四喜

(湖南理工学院 土木建筑工程学院, 湖南 岳阳 414000)

应用灰色系统理论, 对二灰稳定土压实度与其材料关联因子作关联度分析, 找出影响二灰稳定土密实度的主要因素, 并对其关联因子进行排序. 计算结果表明: 灰色关联分析方法思路明确, 分析结果可靠, 对工程设计和施工具有较强的实用价值.

二灰稳定土; 压实度; 灰色关联分析

Abstract:Based on the grey system theory, this paper analyzes the grey correlation of the compactness of lime-flyash soil mixture. The relevant factors are put in order. The calculation results show that the grey correlation analysis method is clear and definite and its analysis results are reliable. It is of great practical value to both design and construction of project.

Key words:lime-flyash soil mixture; compactness; grey correlation analysis

二灰稳定土是在石灰土内掺入一定数量的粉煤灰, 可改善石灰土的火山灰反应, 从而增加石灰土的强度. 二灰稳定土设计的主要内容是石灰、粉煤灰的剂量及压实的最佳含水量和压实度. 压实度成为公路路面工程中评定施工质量的一项至关重要的技术指标. 合理确定最大干密度, 并用以正确评价路面结构层的压实效果, 一直是人们关注的问题.

本文采用灰色系统理论中的灰色关联分析方法对影响二灰稳定土的压实度的材料因素进行分析. 能够克服常规分析方法中的不足,是分析因素序列关联关系的一种系统分析方法, 其目的是寻求各因素中的主要关系, 找出影响目标对象的重要因素, 从而掌握事物的主要特征.

1 灰色关联分析

1.1 灰色关联分析

灰色关联(简称灰关联)是指事物之间不确定性关联, 或系统因子与行为因子之间的不确定性关联. 而所谓的灰色关联分析是基于行为因子序列的微观或宏观接近, 以分析确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献度而进行的一种分析方法. 灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾. 它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用, 而且计算量小, 十分方便, 更不会出现量化结果与定性结果不符的情况. 灰色关联分析能比较精确地寻找各种变化因素(比较因素)与参考因素之间的关联性(以关联度表示), 关联度越大, 表明比较因素与参考因素的相关性越强.

1.2 灰色关联分析的基本步骤

1.2.1 确定比较数列和参考数列

对于非时间序列, 由于其数据间不存在运算关系, 因而不能进行数据间具有运算关系的初值化、最大值化、最小值化、平均值化等处理, 必须采用其他处理方法, 使数据无量纲化. 此外还要求诸数列有公共项. 为了解决这个问题, 计算关联系数前, 先将数列作初值化处理.

设有数据列x0={x0(1),x0(2),x0(3),…,x0(n )}, 对x0作初值化处理, 得

1.2.2 求关联系数

关联性实质上是曲线间几何性状的差别, 因此将以曲线间差值的大小, 作为关联程度的衡量尺度.

设x0={x0(k) k=1,2,…,n}为参考数列, xi={xi( k) k=1,2,…,n } (i =1,2,…,m)为比较数列, 则xi( k)与x0( k)的关联系数为

其中ρ∈(0,+∞)为分辨系数, 其作用是提高关联系数之间的差异显著性. ρ越小, 分辨能力越大. 一般ρ的取值区间为[0, 1], 通常取ρ= 0.5.

1.2.3 求关联度

由于关联系数的计算得到的是各比较数列与参考数列在各点的关联系数值, 结果较多, 信息过于分散, 不便于比较, 因而有必要将每一比较数列各个时刻(或指标、空间)的关联系数集中体现在一个值上,这一数值就是关联度. 求平均值即是这种信息集中处理方法之一, 于是得灰色关联度的计算公式

其中ri是曲线xi对参考曲线x0的关联度, ξi(k) (k =1,2,…,n )为灰关联序列.

1.2.4 关联度大小排序

对参考数列x0比较数列xi(i=1,2,…,m), 其关联度分别为ri( i=1,2,…,m), 按从大到小进行排序,即得灰关联序.

若灰关联序为r1＞r2＞…＞rm, 则x1与x0最接近, 或对x0的影响最大.

2 实例分析

实例1

根据文献[1], 按比例制备试样5份, 每份2.5kg, 取比土的塑限含水量约小6～10%的数为击实试验中值, 另取2个高于和2个低于中值的含水量, 且每个相差约2%, 加水闷料24h, 按照JTJ057—94《无机结合料试验规程》进行击实, 测得最大干密度和最佳含水量见表1.

表1 二灰土最大干密度及最佳含水量

以最大干密度为参考序列, 则相应的关联系数序列为

易求得各相关关联度为r1=0.6101, r2=0.7250, r3=0.8610. 其相应的关联序为r3＞r2＞r1.

实例2

根据文献[3], 按照“规范”中混合料组成设计的要求, 结合施工经验, 初步确定9种配合比, 分别做重型击实试验, 求得最大干密度和最佳含水量(所用土为低液限粘土), 其试验检测结果见表2.

表2 重型击实试验结果

以最大干密度为参考序列, 则相应的关联系数序列为

易求得各相关关联度为r1=0.4876, r2=0.6745, r3=0.8630. 其相应的关联序为r3＞r2＞r1.

通过对上述两个工程实例分析, 其相应的关联序一致表明, 对二灰稳定土压实度影响最大的是土, 依次是粉煤灰, 石灰. 土的塑性指数是一个关键因素, 塑性指数高, 土的粘聚力好, 颗粒活性强, 比表面积大, 表面能量也较大. 各种离子交换以及碳化、结晶和火山灰作用都比较活跃. 同时也更易于碾压成型,达到大的压实度. 粉煤灰具有火山灰活性, 含有较多的活性二氧化硅和氧化铝, 当粉煤灰与石灰混合后,再加以水, 则能与氢氧化钙等发生反应, 生成水化硅酸钙、水化铝酸钙和水化硅铝酸钙等胶凝性化合物.石灰掺和后, 由于土颗粒的凝集以及土中水分有一部分消耗于石灰水化, 因而不能用于减少颗粒间的摩擦力, 将会使塑性指数下降. 从材料因素上分析, 粉煤灰和石灰的掺入, 使土的最佳含水量增加而最大干密度降低, 而灰关联分析粉煤灰的影响更大于石灰的影响.

3 结论

通过灰色关联分析, 可以寻找出影响二灰稳定土路面基层压实度主要因素间的主次关系, 帮助技术施工人员明确影响路面基层压实度的各方面因素, 又能为路面基层的优化设计和科学施工提高合理依据.

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[2] 邓聚龙. 灰色系统基本方法[M]. 武汉: 华中理工大学出版社,1987, 11

[3] 张泽军. 公路路面二灰稳定土有关石灰问题的试验研究[J]. 黑龙江交通科技, 2008(11): 54～55

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[5] 陈全文. 影响二灰碎石压实度的因素分析[J]. 山西建筑, 2003(12): 40～41

Grey Correlation Analysis of Factors Influencing the Compactness of Lime-flayash Soil Mixture

HU Wei-dong, ZHU Xin-nian, XIAO Si-xi
(College of Civil Engineering and Architecture, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

U416.2

A

1672-5298(2010)03-0079-03

2010-05-14

湖南理工学院科研资助项目(2004C036 )

胡卫东(1976- ), 男, 湖南汨罗人, 硕士, 湖南理工学院土木建筑工程学院副教授. 主要研究方向: 岩土工程