铁路运输与区域经济系统相关性与协调性定量评价

余 沛，杜 文，池茂儒

（1.西南交通大学 交通运输学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

铁路运输与区域经济系统相关性与协调性定量评价

余 沛1，杜 文1，池茂儒2

（1.西南交通大学 交通运输学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

交通运输与区域经济是相互影响、相互促进和相互制约的两个系统，两者之间只有形成一种动态平衡协调关系，才能相互促进、协调发展。利用相关性分析与灰色关联度模型对铁路运输与河南省区域经济两个系统的相关性进行了定量分析；对于交通运输与区域经济发展的协调性，运用多维灰色动态协调模型，进行数学建模分析。通过运用多种量化工具，分析结果表明，铁路运输与区域经济发展之间相关性极高，应加强铁路运输适应区域经济发展的需求。根据上述结论，提出相关建议。

铁路运输；区域经济；相关性；协调性

铁路是国民经济与社会发展的重要载体，是国民经济发展的基础性与先导性产业。虽然我国铁路运营里程在总量上尚处于短缺状态，路网结构对国土的覆盖性尚有较大的差距，但在各种运输方式组成的交通运输体系中，铁路运输始终处于骨干地位，对国民经济发展起到了强有力的支持作用。2008年全国铁路旅客发送量完成146 193万人，旅客周转量完成7 778.60亿人. km；全国铁路货物发送量完成329 035万t，全国铁路货物周转量完成24 817.46亿 t . km。截止到2008年年底，我国铁路营业里程达8万 km，里程长度位居世界第三；路网密度83.0 km/ 万km2，形成了较为完善的网络系统[1]。铁路运输与区域经济是相互影响、相互促进和相互制约的两个系统，两者之间只有形成一种动态平衡协调关系，才能相互促进、协调发展。以河南省为例，从定量角度对河南省铁路运输与经济的相关性进行分析，探讨铁路运输与区域经济的内在联系；利用灰色系统理论，采用灰色关联度模型分析各项铁路运输指标对河南省经济发展作用程度的排序；利用多维灰色动态协调模型分析铁路运输对于河南省经济发展的适应程度。

1 河南铁路运输发展现状

河南省地处中原，区位优势十分明显，是全国承东启西、连南贯北的重要交通枢纽。经过多年建设，河南省的综合交通运输网络已初步形成，是我国陆路交通网络密度比较高的地区之一。目前河南省铁路以南北向的京广线、京九线、焦枝线和东西向的陇海线、宁西线等国家铁路干线为骨干，以地方铁路为支线，已经形成全国少有的高密度铁路网络。近年来，河南省铁路基础设施建设保持了快速发展的良好态势，服务水平不断提高，为全省经济社会发展提供了有力的支撑。河南省2000—2008年GDP与铁路客货运输数据如表1所示[2-3]，GDP与铁路运输增长速度如图1所示。

从图1可以看出，整体上河南省铁路运输的增长速度还不能满足国民经济增长的需要，除了2004、2008年的客运量，2001、2004年的货运量，2000、2004年的旅客周转量，以及2003年的货物周转量等铁路运输指标增长速度超过当年GDP增长速度(以可比价格计算)以外，其他年份各项交通运输指标均落后于同期GDP增长速度(以可比价格计算)。

2 铁路运输与河南区域经济的相关性定量分析

2.1 相关矩阵分析

设X1,X2,…,Xi,i=1,2,…,m,为系统的相关因素，对这些相关因素若有n次观测得到的样本数据为xi(k)，k=1,2,…,n，则系统相关因素的相关矩阵为：

表1 河南省2000 — 2008年GDP及铁路客货运输数据

式中：rij称为xi与xj的相关系数，它表示xi与xj的相关程度，当rij越接近1，说明xi与xj的相关性越强。

将区域经济与铁路运输视为一个经济—交通复合系统，对其进行相关性分析。利用2000—2008年河南省GDP与铁路运输相关统计数据进行计算，此处m=5，n=9；X1，X2，X3，X4，X5分别代表河南省GDP、铁路客运量、铁路货运量、铁路旅客周转量和铁路货物周转量。根据式(1)计算出河南省GDP总值关于铁路客运量、货运量、旅客周转量、货物周转量的相关矩阵R如下：

从相关矩阵R可以看出，除了个别数据，各因素的相关系数都在0.90以上，说明河南省经济发展的重要指标GDP与客运量、货运量、旅客周转量和货物周转量等铁路运输指标具有极高的正相关关系。

2.2 灰色关联度分析

灰色关联度是分析多种因素对系统的相互制约、相互作用关系的一个有效方法。灰色关联度分析是基于灰色系统的灰色过程，进行因素间时间序列的比较以确定影响较大的主导因素，是一种动态过程的研究[4]。

设Y为系统特征行为序列，Y={y(n)}，n=1,2,…,k。

此处系统特征行为表现为河南省GDP总值，其数值分别为河南省2000 —2008年GDP总值的时间序列，其中k= 9，则有：

设Xi为相关因素行为序列，Xi={xi(n)}，n=1,2,…,k，分别为铁路客运量X1、货运量X2、旅客周转量X3、货物周转量X4等铁路运输因素的时间序列，即：

根据灰色系统理论中的灰色关联分析，计算出河南省GDP值Y关于铁路运输的客运量X1、货运量X2、旅客周转量X3、货物周转量X4的灰色关联度排序表(分辨系数θ为0.5)，见表2。

表2 河南省2000—2008年GDP与铁路运输相关指标灰色关联度排序

从灰色综合关联度及排序可以看出，对GDP影响最大的是货运量X2，其次是货物周转量X4。可以得出结论，货运量和货物周转量与GDP的相关性最大。

3 河南省交通运输的多维灰色动态协调模型分析

3.1 多维灰色动态协调分析建模

多维灰色动态协调分析是以多维灰色模型GM(1,N)为基础，研究整个系统内部因素之间的动态变化关系，对系统的内部运行结构进行协调分析[4]。

若有系统内部因素数据序列为{y(0)(t)}，相关因素数据序列为{xi(0)(t)}(i=1,2,…,N-1)，Y(1)，Xi(1)分别为Y(0)，Xi(0)的1－AGO序列(1－AGO代表一阶累加序列)，Z1(1)为Y(1)的紧邻均值序列，则GM(1,N)模型的白化方程为如下的表达式：式中：a为系统发展系数；bixi(1)(k)为驱动项；bi为驱动系数；=[a,b1,b2,…,bN]T为参数列。

运用灰色多维动态模型研究交通运输与经济发展之间的协调关系，主要对模型中的系统发展系数a和系统驱动系数(即协调发展系数)bi进行定量分析。

当a＜0时，则系统主行为变量{y(0)(t)}在时间点t与前一个时间点t-1处相比满足{y(0)(t)} ＞{y(0)(t-1)}，即系统主行为变量在数量上有所持续发展，则称系统行为变量在时间t处是数量增长的，该系统具有自我发展能力；反之若a＞0，则系统无自我发展能力。

若bi＞0，1≤i＜N-1，则说明系统的作用变量Xi对系统的行为变量Y起正向推动作用；反之，bi＜0表示该因素对主因素的正向推动力还欠明显，若所有的bi都小于零，表示系统的作用变量与行为变量在结构上是很不协调的。

3.2 多维灰色动态协调模型求解

根据GM(1,N)模型的性质，有如下关系：

3.3 铁路运输与区域经济协调性定量计算

河南省铁路运输与区域经济协调性定量计算算例中，GDP为系统内部因素，货运量等4个指标为相关因素，故有N=5，将2000 —2008年河南省GDP与铁路运输相关统计数据代入，生成算子，得到如下矩阵：

根据式(3)，利用MATLAB进行计算，有：

因此，根据式(2)，得到河南省2000 —2008年的GDP总值Y关于铁路客运量X1、货运量X2、旅客周转量X3、货物周转量X4的GM(1,5)模型的白化方程为：

模型中a=0.476 5＞0，说明河南省区域经济与铁路交通复合系统，自身发展能力不大，铁路运输整体上不能适应区域经济发展的要求；b1＞0，b3＞0，b4＞0，说明铁路客运量X1、旅客周转量X3、货物周转量X4对于区域经济的发展具有积极的推动作用，其中旅客周转量X3和货物周转量X4的发展系数较大，说明铁路运输的周转量发展速度较快，且对区域经济发展的推动作用最大；b2＜0，说明铁路货运量X2对区域经济发展的推动作用不明显。

4 结束语

通过相关性和灰色关联度分析，得出河南省交通运输与经济发展之间存在着高度的相关性；采用多维灰色动态协调模型分析得出结论，铁路运输还需要进一步适应河南省区域经济发展的要求，尤其是需加快与区域发展关联性较大的货运量的增长速度，以满足区域经济发展的需求。

实现中原崛起的战略目标，需要铁路运输提供强大的支撑。铁路运输应适度超前区域经济发展，储备一定的运能与运力，才能更好地促进区域经济发展，真正起到先行产业的作用。一方面河南省要积极争取国家投资建设项目，支持铁路建设；另一方面要加快地方铁路的改革与发展，充分发挥河南省地方铁路网的作用，吸引社会资金，多渠道筹资，改造地方铁路作为国家干线网络的重要补充。

：

[1] 铁道部统计中心. 中华人民共和国铁道部2008年铁道统计公报[R]. 北京：铁道部统计中心，2009.

[2] 河南省统计局.2008年河南省国民经济和社会发展的统计公报[R]· 郑州：河南省统计局，2009·

[3] 河南省统计局，国家统计局河南调查总队. 河南统计年鉴2008[M]. 北京：中国统计出版社，2009.

[4] 刘思峰，谢乃明，党耀国，等. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2008.

Quantitative Evaluation of Correlation and Coordination between Railway Transportation and Regional Economy

YU Pei1,DU Wen1,CHI Mao-ru2

(1. College of Traffic & Transportation,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan 610031， China;
2. Traction Power State Key Laboratory,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan 610031， China)

The railway transportation and regional economy are two interactive,mutually promoting and mutually restrictive systems. They can promote each other and develop coordinately only when a dynamic balance relationship between these two systems is formed. The correlation between railway transportation and regional economy of Henan Province is quantitatively analyzed by utilizing correlation analysis and grey correlation model. The coordination between transportation and regional economic development is analyzed by establishing mathematical model with multidimensional grey dynamic coordination model. The results of analysis using several quantitative tools show that the correlation between railway transportation and regional economic development is extremely high,and the railway transportation still cannot completely adapt the demand of regional economic development. According to the above conclusion,the corresponding suggestions are proposed.

Railway Transportation; Regional Economy; Correlation; Coordination

1003-1421(2010)02-0014-04

F530

A

2009-09-29

余沛(1976—)，男，河南南阳人，河南科技大学经济与管理学院讲师，西南交通大学交通运输学院在读博士研究生。

国家自然科学基金资助(50705079)

金 颖