基于运输能力的城市轨道交通运营组织方案评价

杜慎旭，李俊芳

（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司 线站处，湖北 武汉 430063；2.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804）

1 建立评价指标体系

城市轨道交通的运输能力由通过能力和输送能力两部分构成。通过能力与线路的闭塞方式、折返站站型，以及折返方式、行车交路有关 ，具体分析见文献[1]和文献[2]；输送能力在通过能力的基础上，还与列车编组和车辆定员有关。因此，运输能力的计算公式为：P=nmp定。其中，n、m、p定分别代表通过能力、列车编组和车辆定员。

基于运输能力的影响因素，建立城市轨道交通运营组织方案评价指标体系，如图1所示。

（1）施工费用 B1为城市轨道交通的土建成本，是城市轨道交通总成本的主要部分，车站建设属于城市轨道交通土建工程的重要组成部分，占土建工程的50% 以上。

施工费用可分为折返站型 C1和折返配线 C2。其中，折返站型分为岛式和侧式；折返渡线分为站前单渡线、站前双渡线、站后单渡线、站后双渡线和站后环线。

图1 城市轨道交通运营组织方案评价指标体系

（2）设备购置费用B2为城市轨道交通设备，包括信号设备(仅考虑闭塞设备)、车辆设备、机车设备的购置费用。城市轨道交通的设备配置费用是运营成本的主要构成部分。

设备购置费用可分为车辆类型 C3、列车编组C4和闭塞设备 C5。其中，C3为 A 型车(每辆车的采购价格在900万～1000万元人民币)和B型车(国产化车辆，每辆车的价格在400万～800万元人民币)；C4为列车编组数量，直接涉及车辆购置费用的大小；C5为闭塞设备，城市轨道交通采用准移动闭塞和移动闭塞方式。目前，准移动闭塞设备的费用约为移动闭塞设备费用的3/4。

（3）运营效果 B3为城市轨道交通建设的主要目的。

运营效果可分为系统运能 C6、旅客满意度C7和满载率 C8。其中，C6是影响运营效果的直观数据；C7主要包括两个方面：旅客候车时间和乘车的舒适度，即需要控制载客量；C8是体现列车运行效益的指标，车辆一般按站席3人/m2作为低拥挤度的标准，相应的满载率在58%。

2 模糊多属性决策方法

2.1 模糊多属性决策模型

模糊多属性决策问题的基本模型可以描述为：给定一组可能的备选方案 A＝{ A1, A2,…, Am}，和相对应于每个方案的评价属性集 C＝{C1, C2,…,Cn}，以及反映每个属性相对重要的属性权重集 W＝{w1,w2,…,wn}。其中，属性指标和权重值的表示方式可以是数值型的也可以是语言型的；数值可以是确定型的也可以是不确定型的(模糊的)。其规范化后的决策矩阵为：

其中，xij表示第 i 个方案的第 j 个属性规范化后的决策指标值[3]。

2.2 数学基础概念

设 X 是 R上的模糊集，其隶属函数为 μ(x)。如果 X 满足对于任意的 α∈[0,1]，X 的 α 截集都是凸集，则 μ(x)是上半连续函数；存在 x0∈X，使得 μ(x0)＝1，则称 X 是一个模糊数。三角模糊数的图形如图2所示。

图2 三角模糊数的图形

三角模糊数的隶属函数为：

对于三角模糊数N=(a1,b1,c1)和三角模糊数M＝(a2,b2,c2)，有以下计算公式[4]。

2.3 基于三角模糊数的负理想点决策方法

负理想点决策方法的基本思想是方案与负理想方案的距离越远越好。负理想方案是不存在的、虚拟的最不满意方案，属于主观方案。

负理想点决策方法包括两个部分：利用一定的算法(或算子)将方案的各属性模糊指标和模糊权重合成能够代表方案综合指标的模糊综合效用值；利用一定的比较和排序方法对模糊综合效用进行比较和排序，以确定决策者获得最满意的方案。其具体的计算步骤如下[5]。

步骤1：对备选方案分别定义各自方案的负理想解。

步骤2：分别求得备选方案 A＝{A1,A2,…,Am}，相应于每个方案的评价属性集 C＝{C1,C2,…,Cn}的权重集 W＝{w1,w2,…,wn}。

采用专家决策法将专家的意见用一个确定数或模糊数的隶属度来表示，并不能很好地反映建议的所有信息，将专家的决策语言转化为相应的三角模糊数可以较多地保留建议信息。转化规则如表1所示，然后采用特征向量法确定三角模糊权重。

步骤4：计算各方案各级指标的评价值。计算方法为：rij＝Wijt⊙aijt。式中：rij为第 i 个属性或方案相对于对第 j 个下级指标的评价值；Wijt、 aijt分别为第 j 个下级指标相应的第 t 个再下一级指标的权重值，以及第 t 个再下一级指标的指标值；⊙为模糊算子。

步骤5：计算各方案的综合效用值 Fi。

步骤6：计算各方案与负理想方案之间的距离(采用欧式距离)：

3 实际应用分析

3.1 基础数据

图3为某线路(W)全日断面客流量，图4为该 W 线路高峰小时断面客流量。

图3 W线全日断面客流量

图4 W线高峰小时断面客流量

3.2 备选方案

（1）方案Ⅰ：如图5所示，准移动闭塞，A型车6辆编组，A—N全日开行212对，高峰小时开行27对；N—Z全日开行216对，高峰小时开行27对。

图5 方案Ⅰ

（2）方案Ⅱ：如图6所示，移动闭塞，A型车5辆编组，A—Z 全日开行100对，高峰小时开行13对；E—U全日开行216对，高峰小时开行27对。

图6 方案Ⅱ

（3）方案Ⅲ：如图7所示，准移动闭塞，B 型车4动2拖，A—N 全日开行140对，高峰小时开行18对；N—Z 全日开行140对，高峰小时开行18对；A—Z全日开行140对，高峰小时开行18对。

3.3 模糊综合评价

（1）按照步骤2获得各属性权重，如表2所示。

图7 方案Ⅲ

（2）按照步骤3获得规范化后的指标值，如表3所示。

（3）模糊综合评价。由步骤4和步骤5计算各方案各级指标的评价值与综合效用值，用F1、F2、F3表示3种方案的综合效用。

表2 各属性权重

表3 规范化后的指标值

3.4 结论

方案Ⅲ采用衔接组合式交路，小交路高密度、小编组；大交路低密度、大编组，避免长距离跨区出行的旅客换乘，提高城市轨道交通服务水平。采用 B 型车6人/m2的定员计算，可以提高列车的满载率，减少车辆配置数量。N 站岛式站台费用低且瞭望性好，乘客下车后可直接在本站台换乘，列车在N 站折返可以灵活采用站前、站后折返方式，充分发挥两种折返方式的优势，并可以利用双渡线提高折返能力。

运用模糊综合评价算法对基于运输能力的运营组织方案进行评价非常适宜，加强了在城市轨道交通领域数学理论的应用，完善了城市轨道交通的研究体系。

:

[1]李俊芳，樊晓梅. 城市轨道交通折返能力分析及计算[J].铁道运输与经济，2009，31(5)：50-53.

[2]李俊芳，王炳达. 城市轨道交通典型交路形式分析[J]. 铁道运输与经济，2009，31(10)：54-56.

[3]孔 峰. 模糊多属性决策理论、方法及其应用[M]. 北京：中国农业科学技术出版社，2008.

[4]Dhingra Anoop Kumar, Moskowitz Herbert. Application of fuzzy theories to multiple objective decision making in system design[J]. European Journal of Operational Research，1991，53(3)：348-361.

[5] Sener Z，Karsak E E. A decision making approach based on fuzzy regression and fuzzy multiple objective programming for advanced manufacturing technology selection[C]. //IEEE.2008IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management，IEEM2008. Piscataway，United States：IEEE，2008：964-968.