基于细胞神经网络方法的重力异常分离

刘 展,刘茂诚,魏 巍,杜润林

(1.中国石油大学地球资源与信息学院,山东青岛 266555;2.胜利油田物探研究院,山东东营 257022)

基于细胞神经网络方法的重力异常分离

刘 展1,刘茂诚1,魏 巍2,杜润林1

(1.中国石油大学地球资源与信息学院,山东青岛 266555;2.胜利油田物探研究院,山东东营 257022)

用细胞神经网络(CNN)方法对重力异常进行分离,讨论如何根据目标局部重力异常特征训练模板。采用拟BP学习算法实时训练神经网络模板,为保证全局误差函数最小,使用梯度下降法,用全局误差函数对权值变量求导的方法推导权值修正公式。通过模型的不同组合方式来模拟各种地质条件,并总结出细胞神经网络方法的适用条件。应用结果表明,用细胞神经网络方法提取目标异常是切实可行的,只要选择合适的模板,突出目标异常,就能将水平(横向)叠加异常区分开,具有较强的横向分辨能力,特别是可以突出局部异常的边界,据此可用于圈定火成岩体,寻找局部矿藏。

地球物理勘探;重力异常;分离;细胞神经网络;模板;拟BP学习算法

重力异常是地下所有密度不均匀体引起的重力变化的叠加,包含着丰富的地下地质结构的信息。但重力异常是一种体积分效应,因此探索有效的方法来划分、提取目标异常,对于提高重力勘探方法解决油气地质问题的能力至关重要。长期以来重力课题方面的学者从多个方面进行了研究,发展了多种方法,如垂向二次导数法、插值切割法、小波分析法等[1-2]。但是,这些方法都难以在复杂异常中提取目标异常:重力异常处理常用的垂向二次导数法在提取局部异常的同时,也将干扰异常放大;插值切割法适用于孤立、分散的金属矿体或火成岩体异常识别,对于复杂异常,多解性严重;小波分析法可根据地质目的来组合小波细节,从而实现有地质意义的异常分解,但在应用中如何根据叠加异常特征确定小波的阶数存在多解性。1988年L.O.Chua提出细胞神经网络 (cellular neural net work,简称 CNN)的基本理论[3-4],2001年A.Muhittin Albora等人将 CNN用于重、磁异常的分离[5-6],通过模型试算和处理实际资料发现,神经网络方法能够突出浅层异常。但是,该方法没有讨论如何根据目标局部重力异常特征训练模板,这对于方法的实际应用十分重要。笔者针对此问题进行讨论,推导修正权值的公式,通过模型的不同组合方式来模拟各种地质条件,并总结出细胞神经网络方法的适用条件。

1 方法原理

CNN中的一个细胞仅与它的近邻细胞相连接,近邻细胞可以彼此直接相互作用,图 1表示了当 r为 1,2和 3时同一个细胞元的 3个邻域[5]。

利用细胞神经网络处理重力异常的思路是源于细胞神经网络在数字图像处理上的应用,其基本原理是将实测的重力异常值作为细胞神经网络的输入,将目标局部异常作为神经网络的期望输出。方法的关键是通过分析所要分离的目标异常特征,调整细胞神经网络,使得输入向期望输出逼近,非目标异常均被视作干扰而被压制住,确保目标异常的分离。这个过程称作构造 CNN异常分离的模板,即通过不断调整细胞神经网络的权值,使得细胞神经网络收敛时,细胞神经网络的输出与期望输出的误差函数达到所给的学习精度,这时神经网络的权值就是所需求的模板,利用此模板就可以进行目标重力异常数据的分离。CNN模板的设计通常有 3种方法:①通过数值模拟的试验设计;②通过数学分析方法直接设计;③借用人工神经网络的学习和遗传算法去训练模板。

图 1 细胞神经网络邻域示意图Fig.1 Schematic drawing of cell neighbourhood

一般采用试探法设计模板难以保证设计的正确性,也没有理论依据。传统的直接设计方法主要限于非耦合 CNN模板的参数设计。本文采用细胞神经网络拟BP算法来训练模板,它可以直接设计耦合CNN模板的参数。

1.1 细胞神经网络拟 BP算法

细胞神经网络的拟 BP算法[5-6]本质上是运用最小二乘法原理,并用梯度下降法进行优化。

选取离散细胞神经网络模型如图 1所示,取下式作为全局误差函数:

式中,yi,j为神经网络的输出矩阵;ti,j为期望输出矩阵。

以 r=1的细胞神经网络为例,在细胞 Cij的邻域内其他 8个细胞 Ci+k,j+l的输入量 ui+k,j+l的集合 B (ui,j)对 Cij施加影响。

式中,ui+k,j+l是外部信号;bk,l为控制权值。

在细胞 Cij的邻域内其他 8个细胞 Ci+k,j+l的输出量 yi+k,j+l的集合 A(ui,j)对 Cij施加影响。

式中,yi+k,j+l是 Ci+k,j+l自身产生的变量;ak,l为反馈权值。

其状态方程为

其中

式中,I为偏量。

输出方程为

1.2 权值修正公式

全局误差函数式 (1)是权值变量的函数,为使全局误差函数最小,使用梯度下降法,用全局误差函数对权值变量求导来推导权值修正公式。换句话说,它要求全局误差达到最小,但不要求每一个神经元的输入与其对应的输出误差都能达到最小。

为使式(1)取得最小值,根据梯度下降法,可以得到

其中

再将 y对ω进行求导,得

根据积分上限函数的求导公式可以得到

将式 (8)代入式 (7),再代入式 (6)可得到细胞神经网络的权值修正公式为

式中,k为修正权值的次数,因为每修正一次权值,细胞神经网络将权值代入输入方程和输出方程进行一次计算,在这里也可以说是细胞神经网络学习训练时的迭代次数;ωk为第 k次迭代的权值向量;α为学习速率;Yi,j为输入矩阵,它是不随细胞神经网络的迭代次数发生改变的,始终是细胞神经网络的初始状态和输入值;代表细胞神经网络第 k次迭代所对应的状态矩阵;为第 k次迭代神经网络的输出;ti,j为期望输出矩阵。

将叠加重力异常值作为细胞神经网络的初始状态和输入,将期望突出的有用信息 (目标异常信息)通过输出方程的计算,作为神经网络的期望输出。首先给出细胞神经网络的初始权值,先通过输出方程(5)计算出当前状态对应的输出,判断误差函数是否满足指定的学习精度,是则完成计算,否则通过权值修正公式 (9)对权值进行修正,再通过状态方程(4)计算神经元的次态,由输出方程计算出细胞神经网络下一次的输出,直到误差函数达到指定的学习精度为止。

2 模板训练与模型试验

2.1 模板训练

为了使神经网络能够分离出目标重力异常,必须有针对性地训练模板,将叠加异常作为神经网络的输入,目标异常作为期望输出,通过网络的学习训练,使得神经网络功能就相当于一个滤波器,这个滤波器具有一种精确的高通功能,突出了浅部的、局部的重力异常,而消除或减弱了区域异常。通过权值修正公式修正权值,使网络的误差函数满足精度要求,得到用于提取目标重力异常中有用信息的权值。

设计表 1所示的模型来训练神经网络的模板,位于深部的大的密度球体模拟区域异常,位于浅层的两个较小的密度球体模型模拟局部异常。

使用浅部小球 3的重力异常作为细胞神经网络的期望输出,经过训练得到压制区域场、突出局部异常的模板1:

使用深部大球 1的重力异常作为细胞神经网络的期望输出时,得到具有压制浅层干扰、提取出区域异常的优化模板 2:

表 1 用于训练模板的模型参数Table 1 M odel parameters of tra i n ing template

2.2 叠加模型试验

设计 4个球体的模型,参数如表 2所示,4个球体的叠加重力异常如图 2所示。

表 2 叠加模型参数表Table 2 Parameters of stacking models

图 2 表 2模型产生的叠加重力 (10-5m/s2)异常Fig.2 Superi mposed gravity anomalies produced by the model of table 2

使用模板 1(式 (10))提取浅部小球的异常,经细胞神经网络处理后的输出结果如图 3所示。结果表明该方法较准确地提取了浅部小球的异常。

图 3 使用模板 1提取的浅部小球重力 (10-5m/s2)异常Fig.3 Extracted gravity anomalies of shallow ball using template 1

使用模板 2(式 (11))提取深部大球的异常,经细胞神经网络处理后的输出结果如图 4所示。结果表明该方法较好地提取了深部大球的异常。

模型试验结果表明,细胞神经网络方法只要使用已知的目标局部异常的信息,训练出合适的模板,就可以较好地提取目标异常信息,并且所提取的异常体边界与异常源边界具有较好的一致对应性。

图 4 使用模板 2提取的深部重力(10-5m/s2)异常Fig.4 Extracted deep gravity anomaly usi ng template 2

2.3 构造模型试验

为了验证该方法在分离局部构造异常信息的效果,设计了如图 5所示的一个构造,该构造由两个小洼陷和两个隆起组成,图 5中箭头所在的位置即为构造的位置,其界面密度为 0.3 g/m3,相应的重力异常如图 6所示。从图 6可以看到两个似圆环状的重力低,而两个小凹陷产生的影响被这两个重力低掩盖住了。利用突出局部异常的模板 1提取由 4个局部构造引起的重力异常,其结果示于图 7。从图中可以看出,所提取的局部异常 (箭头所在的位置)与 2个局部构造在形状、位置等特征具有较好的一致性,说明该方法在提取构造异常方面也是有效的。本文还设计了各种叠加模型进行了试验,其结果均证实细胞神经网络方法能够根据自己的期望训练模板,突出期望异常,从而提取目标异常,较好地解决叠加异常分离问题。

图 7 采用模板 1进行重力 (10-5m/s2)异常分离的结果Fig.7 Anomaly seperation result based on template 1

3 应用实例

济阳坳陷花沟地区在第三系沉积地层中发育了丰富的火成岩(侵入岩、喷出岩和火山碎屑岩)。图8所示的花沟地区布格重力异常在青城及周边局部异常发育,局部异常范围小,多成等轴状异常,指示出该地区火成岩比较发育[7]。选取图8中黑色方框所示的已知火成岩异常,通过训练得到了用于突出花沟地区浅源火成岩局部异常的模板为

图 8 花沟地区布格重力 (10-5m/s2)异常平面等值线Fig.8 Contour map of Bouguer gravity anomaly in Huagou area

用CNN方法提取的重力异常见图9。由图9可以看出,细胞神经网络方法提取的局部异常,比较清晰地反映了青城一带的浅源发育的火成岩发育情况,与钻井的结果符合程度较高。与二次导数方法相比,细胞神经网络方法压制区域场的效果较好,并且有较强的抗干扰能力,使得突出的浅源异常更加清晰,可以用来圈定浅层的火成岩、矿体或者是局部构造。

图 9 CNN方法分离出的火成岩局部异常Fig.9 Local anomaly of igneous rock separated by CNN method

4 结束语

初始权值是影响细胞神经网络拟BP算法的主要因素,采用逐步搜索的方法来确定初始权值的选择,从而最大程度避免使网络陷入局部极小点,保证了模板处理功能的精度。应用结果表明,用细胞神经网络的方法提取目标异常是切实可行的,利用CNN方法,只要选择合适的模板,突出目标异常,就能将水平(横向)叠加异常区分开,具有较强的横向分辨能力,尤其可以突出局部异常的边界,据此可用于圈定火成岩体,寻找局部矿藏。

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L I U Zhan,BAN Li,WEIWei,et al.A method of inversing igneous rock by gravity and magnetic imaging in Huagou area of Jiyang depression[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2007,31(1):31-34.

(编辑 修荣荣)

Gravity anomaly separation based on cellular neural network

L IU Zhan1,L IU Mao-cheng2,WEIWei2,DU Run-lin1
(1.College of Geo-Resources and Info rm ation in China university of Petroleum,Q ingdao266555,China; 2.Geophysical Research Institute,Shengli O ilfield,Dongying257022,China)

The method of separating gravity anomalies using the cellular neural network and how to train the templates based on target local gravity anomalieswere discussed.A pseduo-BP algorithm was used to train the neural network templates.To ensure theminimum of global error function,weight revision formulawas deduced by using the gradient descent algorithm and the derivation of global error function byweight.Molding all kinds of geological conditions,the applicable conditions of cellular neural networkmethodwere summarized.The results show that using the cellular neural networkmethod to extract target anomalies is feasible.As long as suitable templates are chosen and target anomaly is prominented,lateral superimposed anomalies can be separated,which shows that the method has strong lateral resolution,and the boundary of local anomaly can be prominented.Based on this,igneous body can be deli mited and localmineral resources can be discovered.

geophysical prospecting;gravity anomaly;separation;cellular neural network;template;pseduo-BP algorithm

P 312.9

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.04.010

1673-5005(2010)04-0057-05

2010-01-10

国家油气重大专项课题(2008ZX05020-006);国家“863”重点项目(2009AA062802)

刘展(1957-),男(汉族),四川内江人,教授,博士生导师,博士,博士后,从事综合地球物理解释技术研究。