基于需求预测技术弱化牛鞭效应影响研究

李卓群

(华东交通大学信息工程学院，江西南昌 330013）

基于需求预测技术弱化牛鞭效应影响研究

李卓群

(华东交通大学信息工程学院，江西南昌 330013）

研究了供应链系统中的牛鞭效应.不同于通常研究采用的量化公式模型，建立计算机模型模拟当供应链成员采用需求预测技术进行订货决策时的订货过程.利用模拟过程产生的数据进行研究分析，比较不同需求预测方法下产生的牛鞭效应.并得出与指数平滑法比，最小均方差法对抑制牛鞭效应更有效，在某些情况下，采用最小均方差法可以消除牛鞭效应.

供应链 牛鞭效应 预测技术 最小均方差

供应链已经成为现代企业竞争的核心，企业和企业之间的竞争逐步转变为供应链和供应链之间的竞争.牛鞭效应(Bullwhip Effect)是供应链中的一个焦点问题，是指市场需求信息从供应链下游向上游传递的过程中，需求波动被不断放大的一种现象.牛鞭效应会造成供应链企业库存水平提高、服务水平下降、运营成本增加以及定制化程度降低等一系列问题，影响供应链的经营效益与整体竞争能力.

“牛鞭效应”首先由Jay Forrester在1958年提出，Forrester在其《Industrial Dynamics：A Break through for Decision Makers》中发现零售商向上订货的方差通常远大于消费者实际需求的方差，并且这种放大效应随着需求信息向供应链上游的传递而变得更加剧烈，该文被认为是牛鞭效应的开创之作[1].随后，J.D.Sterman、D.R.Towill等大量学者都对此进行过研究.但为工业界和学术界所普遍接受的牛鞭效应的定义是由H.L.Lee给出[2]：牛鞭效应描述的是供应链中供应商所接受的订单比终端顾客的需求具有更大的方差的现象(即需求扭曲现象)；此外，这种扭曲将以放大的形式向供应链的上游传播 (即方差放大现象).

牛鞭效应的研究工作主要集中在三个方面：牛鞭效应的存在、牛鞭效应的量化、牛鞭效应的减弱和控制.对于牛鞭效应的存在问题，Lee和Chen[2，3]提出了牛鞭效应的成因，主要有五个因素：需求预测、订货间隔期、订货批量、供应短缺和价格波动.对于牛鞭效应的量化问题，Chen和Lee[3，4]提出了统计分析的量化方法，对牛鞭效应的五种成因中的两种因素进行了统计学的量化工作；Dejonckheere，Disney[5]提出了控制工程中的测量方法，采用控制工程中的传递函数、频率响应和谱分析方法得出牛鞭效应的量化方法；国内学者张钦、达庆利、沈厚才[6]在ARIMA(0，1，1)需求模型条件下，对牛鞭效应的量化作了研究.对于牛鞭效应的减弱和控制问题，Lee[3]提出通过减少不确定性，减少波动增量，加强供应链伙伴关系等方案来减弱牛鞭效应；Zhang[7]考察了供应链中需求波动增大现象，针对多层次供应链系统设计库存控制策略，降低供应链中需求波动的影响.

需求预测是牛鞭效应产生的主要成因之一，很多研究者试图通过研究需求预测技术来减弱和控制牛鞭效应.Dejonckheere[5]证明了无论实际需求模式如何，只要使用不经优化的预测方法，都会产生牛鞭效应.Dejonckheer，Zhang，Chen，Kim[5，7，8，9]分别给出了不同需求预测技术下牛鞭效应的量化模型，并应用量化模型进行分析.Zhang，Alwan，Disney[7，10，11]研究了需求信息的负面效应以及不恰当的需求预测方法及补货策略所造成的影响.需求预测技术对牛鞭效应的影响研究通常建立在牛鞭效应的数学量化公式基础上，本文建立计算机模型模拟当供应链成员采用需求预测技术进行订货决策时的订货过程，并利用这些模拟产生的数据计算牛鞭效应的值.比较两种需求预测技术下产生的模拟数据，以此为基础对影响牛鞭效应的因素进行了详细的分析研究，并提出相应的对策.

1 模型构建

1.1 模型假设

根据文献 [12]，多级供应链中供应链成员应用同种需求预测技术进行需求预测时，各级供应链的牛鞭效应的变化情况相似.因此，此模型对供应链进行简化，考虑一个由零售商和供应商组成的两级供应链.供应链各成员以订货点法 (Order-Up-To，OUT)进行订货.假设供应商为了满足需求而持有一定的库存.零售商在t时期订的货物，将在t+L时刻送达，L为订货提前期.因此，当前时刻供应商运出的货物，是零售商在L时期前订的货物.

每个周期，需要进行如下步骤：(1)从上游角色处收货，并放入库存；(2)接收下游角色的订单，并向下游角色发货；(3)向上游角色下本期的订单.设库存检查周期为RP，送货提前期为TP，总的提前期则为L=RP+TP.

采用订货点补货策略，在每个RP周期末检查库存情况IPt，把IPt与再订货点St相比较.其中IPt是现有实际库存NSt与在途库存WIPt之和.综上所述，可得出每期订货量的公式：

1.2 模型输入部分

此部分需要选择模拟使用的实际需求产生模式、需求预测的方法及相关参数等.

1.2.1 需求产生模式

有两种需求产生的方法：一种是独立需求(IID)，另一种是相关需求AR(1).我们定义公式如下：

其中D代表提前期t内的需求，D表示平均需求量，ρ为自相关系数，表示相邻两期需求变量之间的相关系数；εt为误差项，表示市场需求变量的波动误差，平均值为0，方差值为.需求方差＝／（1－ρ2）.当采用IID需求时，自相关系数ρ＝0.1.2.2提前期

用户可以自己输入提前期TP，根据前文，我们假设RP=1，得到总的提前期L=.

1.2.3 库存成本参数

每期每单位产品的库存成本与三个参数有关，分别为库存持有成本Ch、缺货成本Cb和订货变动成本CSW.

设置好上述参数后，还需要选择模拟使用的需求预测技术，这是本文的重点，将在下一节详细阐述.

1.3 模型模拟部分

在每个周期t，供应链上的角色都要进行如下操作：

(1)首先收到其供应商向其发送的产品，放入库存；

(2)零售商满足实际市场需求Dt，其它角色向其下游角色发货；

(3)盘点库存，制定新的期望库存水平，向分销商发出订单Ot.

注意，因为存在时间延迟，每个角色收到的产品是其Tp+1期的订单.另外，没有被满足的订单将被延期交货.模拟产生数据表，图1为此数据表的部分截图.

图1 模拟数据表截图

模拟采用的是Order-Up-To订货策略.根据公式(1)，需要确定再订货点St：

当采用指数平滑法(ES)进行预测时：

另外，库存成本及订货变动成本由下列公式计算得出：

1.4 模型输出部分

根据牛鞭效应的定义，得出牛鞭效应公式如下：

模型将输出进行模拟产生的实际数据计算出的BW值.

2 模拟数据分析

根据以上构建的模拟模型分析可知，不同的需求预测技术对牛鞭效应的影响是不同的；而在同一种需求预测技术下，牛鞭效应的主要影响因素有：市场需求模型、自相关系数ρ和订货提前期Tp；当采用指数平滑法进行需求预测时，牛鞭效应还与滑动系数α的大小有关.以下利用上节建立的模型，应用不同的需求预测技术进行模拟，分析讨论了在不同的需求预测技术下，各个参数对牛鞭效应的不同影响.

2.1 市场需求模型

由表1可以看出，当采用指数平滑法进行需求预测时，AR(1)需求模型产生的牛鞭效应要小于IID需求模型，但当采用最小均方差法进行需求预测时，采用AR(1)需求模型会产生牛鞭效应，而IID需求模型下BW值为1，即不会出现牛鞭效应.

表1 市场需求模型对牛鞭效应的影响

2.2 自相关系数ρ

图2为两种需求预测技术下牛鞭效应与自相关系数ρ之间的关系曲线.模拟分析时采用AR(1)需求模型，假定滑动系数α=0.4，采用的订货期均为Tp＝2.可以看出，采用不同需求预测技术产生的牛鞭效应完全不同.当采用指数平滑法进行需求预测时，供应链牛鞭效应随ρ的增大而减少；而当采用最小均方差法进行需求预测时，当ρ在(-1，1)的大部分区间内，供应链的牛鞭效应随着ρ的增大而增大，而当ρ接近于±1时，牛鞭效应是随着ρ的增大而减小.另外还发现，在大部分区间内，最小均方差法产生的牛鞭效应都小于指数平滑法产生的牛鞭效应，只有当ρ在接近(0.7，1)的区间时，这种状况才发生改变.此外，模拟中发现，在采用最小均方差法进行需求预测时，当ρ＜0时，BW值小于1，即供应链不存在牛鞭效应；当ρ＞0时，BW值大于1，即供应链存在牛鞭效应.

图2 自相关系数对牛鞭效应的影响

2.3 提前期Tp

图3为不同需求预测技术下，提前期对牛鞭效应的影响的关系曲线.此模拟假设需求模型为AR (1)，ρ＝0.6，α＝0.2.可以看出在两种需求预测技术下，牛鞭效应都是随提前期的增加而增加.但很明显，采用指数平滑法进行需求预测时牛鞭效应的增加幅度远远大于采用最小均方差法进行需求预测时的牛鞭效应的增加幅度.在采用最小均方差法进行需求预测时，提前期增加导致牛鞭效应的增加幅度是随着备货期的增加而减小的.

图3 提前期对牛鞭效应的影响

3 结论

本文构建了供应链模拟模型，用于对供应链中的牛鞭效应进行研究.应用该模型，进行了基于指数平滑和最小均方差需求预测技术的模拟实验.通过模拟得出的数据，对不同需求预测技术下产生的牛鞭效应进行了比较与分析，结论如下：

(1)需求预测技术的选择对牛鞭效应有很大的影响，最小均方差法在总体上优于指数平滑法，但当采用AR(1)做为需求模型，ρ值较大时，利用指数平滑法进行需求预测产生的牛鞭效应要小于最小均方差法预测时产生的牛鞭效应.这说明，供应链上的成员应重视需求预测方法，并应根据供应链的需求特点及实际情况选择合适的需求预测技术.

(2)供应链成员采用均方误差优化预测技术预测需求时是否存在牛鞭效应，与相关系数 ρ有关.当 ρ≤0时，供应链不存在牛鞭效应，而当ρ≥0时，供应链存在牛鞭效应.因此，供应链成员应采取措施提高需求预测的准确性，从而可以降低甚至消除供应链牛鞭效应.

(3)提前期对两种需求预测技术的影响明显不同.虽然指数平滑法受提前期的影响更大，但在前几个周期中，采用最小均方差法进行需求预测时牛鞭效应的增加幅度要略大于采用最小均方差法进行需求预测时的牛鞭效应的增加幅度.因此，供应链成员降低成本、提高效益，必须重视订货提前期，尽量缩短订货提前期.

[1]Forrester JayW.Industrial Dynamics：A Break through for Decisio Makers[J].Harvard Business Review，July-August1958：37-66.

[2]LEE H L，Padmanabhanv，Whangs.The Bullwhip Effect in Supply Chain[J].Sloan Management Review，1997，38：93-102.

[3]Chen F，Drezner Z，Ryan J，et al.Quantifying the bullwhip effect in simple supply chain：The impact of forecasting，leadtimes，and information[J].Management Science，2000，46(3)：436-443.

[4]LEEH L，Padmanabhanv，Whangs.Information Distortion in a Supply Chain：The Bullwhip Effect[J].Management Science，1997，43(4)：546-558.

[5]Dejonckheere J，Disney SM，LambrechtM R，et al.Measuring and avoiding the bullwhip effect：a control theoretic approach[J].European Journal of Operational Research，2003，147(3)：567-590.

[6]张钦，达庆利，沈厚才.在ARIMA(0，1，1)需求下的牛鞭效应与信息共享的评价[J].中国管理科学，2002，9(6)：1-6.

[7]Zhang X.The impactof forecastingmethodson thebullwhip effect[J].International JournalofProduction Economics，2004，88：15-27.

[8]Chen F，Ryan J，Simchi-LeviD.The impactofexponentialsmoothing forecaston thebullwhip effect[J].NavalResearch Logistics，2000，47(4)，271-286.

[9]Kim JG，Chatfield D，Harrison TP，etal.Quantifying thebullwhip effectin asupply chainwith stochastic lead time[J].European JournalofOperationalResearch，2006，173(2)：617-636.

[10]Alwan LC，Liu JJ，Yao D.Stochastic characterization ofupstream demand processes in a supply chain[J].IIE Transactions，2003，35(3)：207-219.

[11]Disney SM，Farasyn I，Lambrecht M，et al.Taming the bullwhip effect whilst watching customer service in a single supply chain echelon[J].European Journal of Operational Research，2006，173(1)：151-172.

[12]刘红，王平.基于ARMA(1，1)需求的多级供应链牛鞭效应仿真[J].系统仿真学报，2008，20(12)：3253-3257.

Im pact of Demand Forecasting Techniques on Decreasing Bullwhip Effect

LIZhuo-qun

(School of Information Engineer ing，East China Jiao Tong University，Nanchang Jiangxi，330013)

Bullwhip effect in the supply chain was studied.Differing from othersmethod based formula，themodel simulates the order processes by the computer program when themembers of supply chain order using the demand forecasting techniques.The different demand forecasting techniques are compared by the experiment data.Comparing to exponential smoothing forecast，minimum mean squared error forecast is optimal，In some cases，minimum mean squared error forecastmethod can eliminate bullwhip effect.

supply chain；bullwhip effect；forecasting technique；minimum mean squared error

F270

A

〔编辑 高海〕

1674-0874(2010)01-0008-04

2009-10-13

江西省教育厅青年科学基金项目[GJJ09146]

李卓群(1976-)，女，黑龙江龙江人，讲师，研究方向：电子商务与物流应用.