CFRP加固大偏压RC柱二次受力时的机理分析

梁正洪,杨俊杰

(浙江工业大学建筑工程学院,浙江 杭州 310032)

CFRP加固大偏压RC柱二次受力时的机理分析

梁正洪,杨俊杰

(浙江工业大学建筑工程学院,浙江 杭州 310032)

柱外部粘贴碳纤维布(Carbon fiber rein forced po lymer,以下简称CFRP)加固,是一种安全、经济和快捷的加固方法,当今已经广泛地应用于工程中.钢筋混凝土(Reinforced concrete,以下简称RC)柱加固时一般难以完全卸载,因此加固后的RC柱存在明显的二次受力问题.比较了一次受力与二次受力的区别,针对CFRP加固的大偏心受压柱,推导了1种破坏模式下的承载力计算公式.分析了纵、横向加固CFRP后对柱受压侧混凝土强度的提高作用,并且提出界限状态下纵向CFRP界限加固量计算公式.

碳纤维布;二次受力;滞后应变;加固

近几年来,由于各种原因,需要对建筑物进行加固维修改造的工程日益增多,因碳纤维高强轻质,施工方便,耐久性好,不影响使用空间等优点被推广普及应用于加固领域.在RC梁加固时,很多情况可以对其进行部分卸载甚至完全卸载,而在加固RC柱时,一般只能对其进行部分卸载,这就使其产生一个二次受力的问题,但目前的大偏压柱加固理论未能考虑这个问题,对于CFRP强约束条件下各种二次受力破坏形态的分析更缺乏.

目前,国内外对碳纤维加固混凝土柱研究的主要成果有：DimitriV.Val[1]对纤维补强加固RC柱的可靠性进行研究,认为碳纤维环形加固能提高柱的强度和延性.Pierre Rochette等[2]以实验为基础提出CFRP加固圆柱的效果最好,矩形截面应有圆角避免应力集中.M irmiran等[3]用实验方法分析了CRRP加固RC柱的机理.丁洪淘[4]通过研究粘贴CFRP加固23根偏心受压柱,推导了偏压柱正截面承载力计算公式.Saadatm anesh等[5]进行了 FRP加固偏心受压构件理论研究.赵海东等[6]通过对RC圆柱缠绕CFRP的轴心受压试验研究发现,加固后柱的极限承载力与延性有明显的增加.张轲等[7]用CFRP加固RC柱进行了压弯反复荷载作用下抗震性能的试验研究.敬登虎[8]总结了国内外几种典型的FRP加固RC柱的承载力计算方法,提出了考虑到轴压比、粘贴层数的影响及矩形截面形状参数影响下的FRP加固矩形截面RC柱的简化计算公式.

目前,国内外对CFRP用于RC柱子轴心受压加固的研究较多,偏心受压加固研究很少,加固理论方面发表的论文不是很多,且均未考虑CFRP加固柱二次受力条件下的试验及理论分析,主要原因是一、二次受力的界限确定较困难,因此二次受力问题一直是结构加固中的急待解决的重要问题.

在实际工程中,对于已开裂的RC柱,不采取加固手段,往往会导致构件在大偏心荷载作用下产生过大的挠度,裂缝,混凝土粉碎,最终构件整体破坏.对于在非完全卸载状态下加固的大偏心混凝土结构柱,当水平裂缝出现时,及时采用纵向CFRP加固,可有效地阻止裂缝的进一步扩展,延缓受拉侧钢筋进入屈服状态.由于纵、横向CFRP的限制作用,使裂缝停止或减缓开展,在偏心力继续增大的情况下,柱纵向变形增大,横向变形也会增大.由于横向CFRP约束了混凝土柱,使其横向发展受到限制,同时CFRP受到拉力,而混凝土得到相应的压力,使受压侧混凝土变成了三向受压状态,混凝土的自身强度得以提高.也由于纵向CFRP滞后应变的限制作用,使得纵向钢筋变形受到控制,结果使得纵向钢筋与混凝土共同工作的能力增加,从而也提高了构件整体的承载力.

在非完全卸载状态下,纵横向CFRP对柱内混凝土及钢筋提供约束,横向CFRP给予混凝土的压应力,在计算时可考虑三向作用下混凝土强度的提高,使得混凝土受压区对于柱的极限承载力贡献加大;纵向CFRP的作用相当于混凝土外侧的纵向受拉钢筋,起到抗纵向受拉的作用,它所能提供的抗力与纵向CFRP体积配置率密切相关,当体积配置率适当时,可实现截面上钢筋、混凝土和CFRP同时达到极限状态,但一般情况下CFRP往往后于原RC柱材料达到极限强度,碳纤维的轴向抗力贡献与其实际变形成正比.

1 二次受力条件下大偏心受压RC柱加固模型及破坏状态分析

1.1 基本假定

(1)平截面假定,即柱在大偏压作用下,截面上混凝土、钢筋及CFRP的应变符合平截面假设.

(2)不考虑受拉区混凝土的作用.

(3)在达到大偏压承载力极限状态以前,各种材料变形协调.

(4)CFRP采用线弹性应力-应变关系.

1.2 基本模型

大偏心受压柱,处于适筋状态,柱高l0,截面宽b,高h,如图1中(b)所示.当柱受拉区边缘混凝土开裂时考虑加固,对应的荷载为F,加固后继续受荷达到极限到荷载P为止.利用CFRP包裹加固,横向净间距s0粘贴宽度s0的CFRP,如图1中(a)所示.纵向在柱子中间粘贴宽度为s1的CFRP,如图1中(c)所示.

图1 CFRP加固柱图Fig.1 Diagram o f column strengthened w ith CFRP

1.3 CFRP滞后应变的计算

在实际工程中,对于服役期混凝土结构柱进行加固往往是在柱出现了明显的缺陷后再决定采取加固措施,依据以往加固工程及实验,此时混凝土应力一般达到峰值应力的80%左右.因此,将加固柱的二次受力界限确定在混凝土应力达到峰值应力的80%时是可行的.混凝土应力达到峰值应力的80%时,再对柱子进行加固,则CFRP的滞后应变可直按接此刻混凝土的应变来确定,即εt=εc=0.001 1 (1)式中：εc为按《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)中混凝土本构关系计算得到的应变值;εt为CFRP滞后应变.

1.4 一次受力及二次受力各种破坏状态下的承载力计算

一次受力与二次受力的区别：一次受力是指RC柱在已经加固状态下,直接达到极限荷载P,而二次受力是指RC柱先在荷载达到F时,保持荷载F,并对柱进行加固,加固完毕再继续承载至极限荷载P.加固前RC柱初始荷载F越大,加固后柱的极限承载力P与F之差就越小,CFRP加固的贡献就越小.

加固后柱受压区混凝土强度提高,其影响因素包括：矩形截面形状系数,矩形柱CFRP配置率,CFRP极限抗拉强度,混凝土抗压强度等.在碳纤维包裹段内混凝土受到约束,其强度有明显提高[9],可表达为

假设未包裹段内混凝土强度的提高与CFRP净间距s0,截面有效约束高度有关,且在s0/2处为最小,可近似按图2所示关系取混凝土强度值为

图2 有效约束高度变化图Fig.2 Diagram of effectual length changing when restricting

假设整体加固柱受压区混凝土极限强度按约束条件下的平均应力取值,则

类似可得横向CFRP包裹段受压区混凝土极限应变和整体加固柱的混凝土极限应变分别为

式中：f′c0为圆柱体单轴混凝土标准抗压强度;fc0为矩形截面单轴混凝土标准抗压强度,对于边长或直径150mm,高度300mm的标准试件,fc0=0.95 f′c0,fc0=0.76 fcu(fcu为标准立方体抗压强度);f f为CFRP的极限抗拉强度;εc0为混凝土单轴压缩条件下的峰值应变,取εc0=0.002;V f为横向CFRP体积;V为矩形柱体积.

二次受力状态下CFRP纵、横向加固RC大偏心受压柱可能出现的典型的破坏状态可归纳为3种：(1)受拉钢筋屈服,之后受压混凝土破碎,受压钢筋屈服,CFRP未被拉断;(2)纵向CFRP拉断,混凝土被压碎,受拉、压钢筋屈服,随之横向CFRP也告破坏;(3)纵向CFRP被拉断,受拉钢筋屈服,混凝土未被压碎.以第一种破坏状态为例推导承载力计算公式.

1.4.1 第一种破坏状态

由于柱未加固前的配筋一般在适筋范围内,加固CFRP后相当于在柱外侧又增加了配筋,在柱子加固后再次破坏时,往往出现此种极限状态,此时的截面内力分布如图3所示.根据内力的平衡条件及混凝土,钢筋,CFRP之间的应变关系可以得到如下关系式：

图3 纵向CFRP过量时应变及内力分布图Fig.3 Diagram of excessive longitudinal CFRP strain vs.internal force

图4 混凝土应力—应变曲线图Fig.4 Diagram of concrete stree-strain curve

受压区混凝土合力为

合力C到中和轴的距离为

式中：εt1为强约束起作用的转折点时受压区混凝土的应变;E2为强约束直线斜率;f0为未约束混凝土强度;xa为混凝土实际受压区高度;y为离中和轴的距离;E′c为 RC 柱在 0≤εc≤εt1阶段 CFRP 纵横向约束下的弹性模量,E′c=3 950 f′c0;εc为受压区混凝土应变;a′为纵向受压钢筋到混凝土受压边缘的距离;a为纵向受拉钢筋到混凝土受拉边缘的距离;h0为纵向受拉钢筋到受压混凝土边缘的距离;Ts为受拉钢筋合力;T′s为受压钢筋合力Tf为纵向CFRP所受拉力;As为受拉钢筋面积A′s为受压钢筋面积;f′y为受压钢筋屈服强度fy受拉钢筋屈服强度;ε′y为受压钢筋的屈服应变;εs为受拉钢筋应变;εct为不考虑受拉侧混凝土开裂时受拉侧边缘混凝土的拉应变;Es为受拉钢筋弹性模量;E′s为受压钢筋弹性模量;Ef为CFRP弹性模量;A f为纵向CFRP面积;C为混凝土受压区合力.

图5 轴力—弯距关系图Fig.5 Diagram of force-moment re lationship

1.4.2 第二种破坏状态

此种破坏状态下,截面材料充分发挥作用,CFRP加固适量,受拉、压钢筋屈服,是一种较理想的破坏状态,称之为界限破坏状态.此状态下的表达式只需将式(5,6)中的碳纤维应力用其强度代替即可,混凝土受压区的合力C仍可近似地按式(7)计算.在此状态下,CFRP被充分利用,当增加纵向CFRP的配置时,就会出现第二种破坏状态,由此可得纵向CFRP的界限加固量为

1.4.3 第三种破坏状态

此种破坏形态只有在原柱纵向配筋严重不足时才可能出现,此时CFRP的配置可视为对纵向钢筋不足的补充,可按混凝土结构设计方法计算.在实际工程中很少出现此类现象,因此,不再作详细分析.

2 持载加固算例

矩形柱宽b=120mm,高h=150 mm,柱长l0=1 200mm,CFRP宽s0=50mm,纵向CFRP宽s1=60 mm,柱两端设置成牛腿,混凝土保护层厚度30 mm,对称配筋,单侧2根直径为10 mm的HRB335级钢筋,箍筋采用直径为4 mm间距为100 mm的消除应力的光面钢丝As=As′=157mm2,其尺寸及配筋截面局部放大如图6所示.柱中部,按图1纵横向各粘贴2层CFRP,牛腿端部120 mm范围内粘贴2层横向CFRP,其余地方不粘贴CFRP.

图6 柱尺寸图Fig.6 The size of the column

依据1.4.1节各公式计算得到εs=0.011 45＞0.001 675,说明受拉钢筋已屈服,与1.4.1节题设结论一致.极限承载力为 Nu=87.863 kN,Mu=13.64 kN◦m.若不考虑CFRP引起的滞后应变,极限承载力为Nu1=84.061 kN,Mu1=13.925 kN◦m.

3 结 论

考虑RC柱在初始大偏心荷载F作用下产生水平裂缝并进行纵、横向CFRP加固,继续承载至极限荷载P的工作状态,分析柱的破坏形态及极限承载力计算方法,可以得出如下结论：

(1)在柱截面各种材料充分发挥作用的理想破坏状态下,考虑柱加固过程的二次受力对于极限承载力的影响较小;当各种材料不能同时达到极限状态时,与仅考虑一次受力相比,考虑二次受力的构件承载力是下降了,因此,在大偏心受压柱的加固设计中应考虑二次受力问题,否则是偏于不安全的.

(2)纵向CFRP的加固量应控制在合理的区间内,最大量可按式(9)控制,最小量可按构造要求考虑.

(3)纵、横向CFRP加固混凝土柱相当给混凝土提供了水平方向的约束应力,使得受压侧混凝土处于三向受压状态,从而提高了受压侧混凝土的承载力,因此,对于大偏心受压柱的加固应采用纵、横向联合加固方式.

[1]DIM ITRI V V.Reliability of fiber-reinfo rced polym er-confined reinforced concrete columns[J].Jou rnal of Structu ral Engineering,2003,129(8)：1122-1130.

[2]PIERRE R,PIERRE L.Axial testing of rectangular column models confined with composites[J].Journal of Composite for Construction,2000,4(3)：129-136.

[3]M ICHEL S,AM IRM,MOH SEN S.M odel of concrete confined by fiber composites[J].Jou rnal of Stru ctural Engineer,1988,124(9)：1025-1031.

[4]丁洪淘.粘贴碳纤维布钢筋混凝土偏心受压柱试验与研究[D].长沙：湖南大学土木工程学院,2003.

[5]SAADATMANESH H,EHSANIM R.Strength and ductility of concrete columns externally reinforced w ith fiber composite straps[J].ACIStructural Journal,1994,91(4)：443-447.

[6]赵海东,赵鸣,张誉.CFRP加固钢筋混凝土圆柱的轴心受压试验研究[J].建筑结构,2000,30(7)：26-30.

[7]张轲,岳清瑞,叶列平.碳纤维布加固钢筋混凝土柱后弯矩-曲率关系分析[J].混凝土与水泥制品,2000(Z1)：165-167.

[8]敬登虎.FRP加固矩形RC柱承载力计算[J].特种结构,2007,21(1)：62-63.

[9]魏洋.FRP约束混凝土矩形柱力学特性及其抗震性能研究[D].南京：东南大学土木工程学院,2007.

M echanism analysis of large eccentrically loaded RC column strengthened by CFRP under secondary loading

LIANG Zheng-hong,YANG Jun-jie
(College of Civil Engineering and A rchitectu re,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310032,China)

It is a safe,cost-effective and promptmethod to strengh then column w ith carbon fiber rein forced polymer(CFRP)sticked outside.It is now w idely app lied to civilengineering.Most of the situation,it is not practical for an Reinforced concrete(RC)column to be totally unloaded when it is strenghthened,so there is an secondary loading p rob lem in RC co lum n strengthening.In this paper the difference between primary loading and secondary loading was compared.Then,themethod of calculating the ultimate strength underone destructivemodewas proposed for large eccentrically loaded RC colum n strengthened by CFRP.The enhancemento f concrete strength of the pressing side of strengthened column was analyzed and the method of calculating finitude enhancement of longitudinal CFRP in limit statewas put forward.

carbon fiber reinforced polymer;secondary loading;strain lag;strengthening

TU375.3

A

1006-4303(2010)04-0458-05

2009-02-17

梁正洪(1983—),男,浙江绍兴人,硕士研究生,研究方向为混凝土结构与预应力混凝土结构.

(

陈石平)