用EXCEL计算直线、圆曲线的逐桩坐标

刘江河

（太原市市政工程总公司，山西 太原 030002）

工程测量中常常需要根据两点坐标求得直线及圆曲线的逐桩坐标，得到放样数据，运用计算器计算坐标比较繁琐，文中介绍一种用EXCEL快速求解逐桩坐标的方法。

1 坐标正算与反算

1.1 坐标正算

坐标正算计算方法见表1。

表1 坐标正算

1.2 坐标反算

坐标反算计算方法见表2。

表2 坐标反算

2 用EXCEL编辑工作表计算逐桩坐标

2.1 用EXCEL计算坐标的表格

利用EXCEL编辑工作表计算坐标（见表）

2.2 对表格的说明及计算

I，J为圆曲线计算参数，MX，MY分别为中桩坐标，LX，LY分别为左边桩坐标，RX，RY分别为右边桩坐标，W（L），W（R）分别为左,右边桩距中桩距离。

（1）见图 1，直线段。

图1 直线段

E2=1295.636

F2=2508.121

G2=0.95

H2=E2+G2*COS(RADIANS(80.67695-90))

I2=F2+G2*SIN(RADIANS(80.67695-90))

J2=0.95

K2=E2+J2*COS(RADIANS(80.67695+90))

L2=F2+J2*SIN(RADIANS(80.67695+90))

M2=SQRT((H2-K2)^2+(I2-L2)^2)

说明：E2为已知0+000点中桩坐标X，F2为已知0+000点中桩坐标Y，80.67695为表1坐标正算得出的方位角，RADIANS为角度转换为弧度函数。M2为复核计算道路左边桩坐标与右边桩坐标间的距离，即1.9＝0.95+0.95，SQRT为平方根函数。

（2）见图 2，圆曲线段。

图2 圆曲线段

C8=2000*SIN(RADIANS(180*(A8-85.976)/3.1416/2000))

D8=2000*(1-COS(RADIANS(180*(A8-85.976)/3.1416/2000)))

表3

E8=1309.564+C8*COS(RADIANS(80.67695))-D8*SIN(RADIANS(80.67695))

F8=2592.961+C8*SIN(RADIANS(80.67695))+D8*COS(RADIANS(80.67695))

G8=0.95

H8=E8-G8*COS(RADIANS(80.67695+180*(A8-85.976)/3.1416/2000+90))

I8=F8-G8*SIN (RADIANS(80.67695+180*(A8-85.976)/3.1416/2000+90))

J8=0.95

K8=E8+J8*COS(RADIANS(80.67695+180*(A8-85.976)/3.1416/2000+90))

L8=F8+J8*SIN (RADIANS(80.67695+180*(A8-85.976)/3.1416/2000+90))

M8=SQRT((H8-K8)^2+(I8-L8)^2)

说明：C8，D8为圆曲线计算参数I,J，2000为圆曲线半径，A8-85.976为弧长。

3 工作表的使用方法

（1）直线以3行为例，输入E3至M3各单元格公式，选中A3至M3，在右下角出现十字时向下拖动至所有直线计算所在行，完成公式复制。

（2）圆曲线以8行为例，输入C8至M8各单元格公式，选中A8至M8，在右下角出现十字时向下拖动至所有直线计算所在行，完成公式复制。

（3）为使界面整洁，可隐藏C、D、M列。

4 结束语

用EXCEL计算直线、圆曲线的逐桩坐标最大技巧在于利用计算机软件的基础上，结合市政工程施工特点简化计算器计算的繁琐步骤，快速求解坐标，为测量内业计算提供了极大方便。