土石坝坝剖面材料分区的有限元分析

2010-08-20孔德志

山西建筑 2010年10期

孔德志

0 引言

影响土石坝应力变形的因素很多,坝料分区是重要的影响因素之一。选择最优的坝料分区直接影响到坝体的安全性,现以某拟建土石坝为例进行说明。某土石坝坝高 261.5 m,坝顶高程821.5 m,最大水库正常蓄水位为812.5 m。坝体采用直心墙方案,采用四种材料分区进行比较,如图1～图3所示。四种方案的详细区别见表1。

分别对四种坝料分区方案进行有效应力法的平面有限元分析,研究其对坝体和心墙内应力变形的影响。

表1 四种坝料分区方案

1 计算模型与计算参数

对土石料采用邓肯—张E-B模型进行计算[1],对混凝土材料当作线弹性材料考虑。计算采用Fortran语言编写的平面有限元比奥固结程序。各材料的计算参数见表2,表3。心墙掺砾料的渗透系数为2×10-6cm/s。计算中考虑了材料的湿化变形影响,湿化后土石料参数确定原则为:内摩擦角比干态小2°,K为干态的0.9倍,Kb为干态的0.9倍,其他参数与干态的相同[2]。计算中采用分级加荷的方式对大坝施工过程进行模拟,蓄水过程中荷载同样分级施加。

表2 邓肯E-B模型参数

表3 坝基混凝土垫层指标参数

2 计算结果

图4给出了四种分区方案的计算结果。其中,图4的纵坐标分别对应蓄水期心墙和坝壳的最大水平位移、蓄水期最大沉降、大小主应力和应力水平、上游面应力梯度;图4的横坐标统一对应方案1～方案 4。

图4a)对应蓄水期心墙和坝壳的最大水平位移。从图4a)中可以看出,无论是心墙还是坝壳,四种方案蓄水后的水平位移,上下游方向均变化不大。相对来讲,方案4对应的上游方向水平位移最小,下游方向水平位移四种方案相差不大。

图4b)对应蓄水期最大沉降。从图4b)中可以看出,无论是心墙还是坝壳,均以方案4的计算结果最小,方案3最大。对应方案4,心墙内沉降294.25 cm,占最大坝高1.13%;坝壳内沉降347 cm,占最大坝高1.33%;而在方案3中,心墙内沉降324.49 cm,占最大坝高1.24%;坝壳内沉降 361.04 cm,占最大坝高1.38%。土石坝经验表明,沉降一般占坝高的1%～2%,该坝沉降值在这一经验沉降范围内。相对而言,方案4的计算结果更偏于安全。这是因为方案4坝剖面上游面的材料全部由粗堆石组成,而方案1～方案3则是由一部分粗堆石和一部分粗堆石软岩组成。从表2可知,软岩的刚度小于粗堆石。

图4c)对应大小主应力和应力水平。从图4c)中可以看出,四种方案心墙内蓄水期的应力水平均不是很高,且相差不大。相对而言,方案2,3对应的大小主应力最小。究其原因,笔者认为,粗堆石软岩夹在上游粗堆石坝壳和细堆石反滤层Ⅱ之间,起到了缓冲隔离带的作用,这有利于缓解坝体内由于较大的材料差异性而导致的应力分布不均。

为了进一步探讨和研究材料分区的差异对于拱效应的影响,本文使用了两个指标来衡量。一个指标是心墙上游面竖向应力变化的梯度,定义为同一高程处反滤层Ⅰ的竖向应力与相邻的心墙单元应力差除以两单元间的水平距离,即(σy1-σy2)/Δx的比值,该竖向应力变化梯度反映了上游面上和反滤层相比,心墙应力降低的程度,即拱效应的强烈程度;另一个指标是心墙上游面单元竖向应力与自重应力之比σy/γh,这个比值也反映了心墙内应力降低的程度。这两个指标可供不同的计算方案比较时参考。图4d)给出了这两个指标与四种方案的关系图。从图4d)中可以看出不同的断面方案所导致的σy/γh差别不大。大体上而言,σy/γh比值以方案1为最大,而以方案4为最小。换句话说,方案4的拱效应最强烈,方案1最弱。通过有限元计算,笔者还发现,各种方案计算得到的心墙内的小主应力与反滤层及坝壳的应力相差不大,反映出拱效应对小主应力的影响不明显。