水平气井产能分析理论与方法研究综述

刘莎莎 李晓平 雷跃雨

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学)

水平气井产能分析理论与方法研究综述

刘莎莎 李晓平 雷跃雨

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学)

水平井技术已经成为开采油气田越来越重要的技术手段之一,对水平井产能进行准确的预测对于设计和评估水平井十分重要。有很多学者对水平气井的产能分析理论进行了研究,为了了解这一领域的研究进展,本文对水平气井的产能分析理论和方法进行了全面综述。

水平气井 产能 理论与方法

1 前言

水平井产能是设计和评估水平井十分重要的参数。目前,国内外对油气藏水平井产能做了大量的研究,提出了一系列的公式,而大多数气藏水平井的产能公式是油藏水平井产能公式改进得到的。因此为了更好地了解气藏水平井产能分析的研究进展,本文从解析法、数值模拟法和经验法三种产能分析方法出发,对水平气井的产能分析理论进行了全面的综述。

国内外对水平井产能的研究主要有解析法和数值模拟法。解析法一种是建立数学模型,推导得到水平气井的产能公式的解析解;另一种是利用保角变换、等值渗流阻力法、镜像反映原理和势函数叠加等方法,通过相应变换得到水平井产能公式。数值模拟法一种是在各种直井模拟软件的基础上,通过准确描述水平井来模拟水平井的动态;另一种是应用数值模拟方法建立水平井的产能预测模型。除了解析法和数值模拟法,还有一些学者通过建立水平井IPR曲线的方法分析水平井的动态。另外,还有学者采用其他方法对水平井产能进行了研究。

2 解析法

Duda等应用有限差分数值解方法求解扩散方程,得到了低渗透气藏水平井无因次累计产气量和无因次时间的典型曲线。在模拟中采用了典型的低渗透 (致密性)气藏性质。典型曲线能够为最初预测水平井的天然气产量做参考。研究结果表明水平井产量的大小取决于水平井的方向 (平行或正交与最佳的渗流方向)。Animan等人采用和Duda相同的方法确定了低渗透气藏水平井的生产动态曲线,只是考虑到排泄范围对曲线形状的影响,根据排泄面积对无因次累计产量和无因次时间重新进行了定义。

Gelier把描述非达西流的传导方程在三维空间分解,根据相应关系式及变量转化,利用渗透率和非达西流参数将各向异性空间转化成一个各向同性空间,对比了各向同性和各项异性条件下水平井和直井由于非达西流动引起的压降之比。并且分析了水平井长度对产能的影响。

Joshi将水平井的有效井眼半径应用到气体稳定流方程中,得到均质砂岩气藏水平气井稳定流动的产能方程。而对于拟稳定流动来说,认为其流动方程与垂直气井、压裂垂直气井的相同,只是形状表皮系数和形状因子等参数的数值不同。范子菲等推导出了均质各向异性气藏水平井稳态产能公式,这一产能公式和Joshi公式相似,只是考虑了油藏各向异性、井底附近非达西流动的影响。又根据裂缝性油藏水平井稳态解公式推导出了裂缝性气藏水平井产能公式和低渗透压裂性气藏水平井产能公式,并且考虑了气藏各向异性、非达西流动、裂缝高度等因素的影响。李晓平等利用气体稳定渗流原理建立了无限大气藏中达西流动和非达西流动水平井产能公式,此公式和Joshi、范子菲方程相似,只是考虑了偏心率的影响。高海红等[1]在Joshi水平井渗流理论的基础上,推导出了考虑启动压力梯度的低渗气藏水平气井的产能计算公式。詹沁泉等[2]对Joshi水平井产能公式进行改进,以适应气藏水平井产能预测的需要,建立了变形介质气藏气体平面径向稳定渗流公式。

Cem Sarica应用真实气体拟压力函数将储层和井筒内的流动联系起来,确定了一个半解析模型,可用来研究井内水力学对水平气井压力和产能的影响,并且在水平气井模拟过程中,考虑水平井段的压力损失,包括摩阻损失和加速损失两部分。以Medeiros等建立的半解析模型为基础,Medeiros等[3]根据扩散方程的格林函数解推导得到非均质致密气藏压裂水平气井模型,同时考虑了压裂裂缝周围的双重孔隙度和压裂裂缝两种因素的影响,对非均质致密性气藏压裂水平井的动态和产能进行了研究。Soliman等以 Raghavan的模型为基础,研究了稳定压力条件下不同压裂裂缝方向 (横向裂缝、纵向裂缝)的水平气井动态,Soliman研究的主要是稳定压力解和气井产能,而Raghavan主要是研究了试井方面的问题。研究结果表明致密性气藏水平井中压裂产生横向裂缝进行生产更为高效。

Guo和Evans建立了多压裂裂缝水平井单相流和多相流拟稳定流动方程,并考虑了达西流动和非达西流动的影响,然后将水平气井流入动态方程和物质平衡原理相结合,建立了多裂缝压裂水平井产能预测半解析模型,并对水侵气藏水平井产能进行了计算。范子菲等在考虑了天然气的非达西流动和气层各向异性等因素的影响下,推导出了砂岩气藏水平井的产能公式,并且研究了水平段内的摩阻损失对水平井产能的影响,优化了水平气井水平段的长度。张黔川等[4]借助前人对水平井的研究成果及非达西流压力梯度的二项式公式,研究了高速气体向水平井流动的非达西流二项式产能公式。岳建伟等[5]考虑将气体从底层流入水平井底的压降分为从底层基质流入到裂缝、从裂缝流入到水平段和从水平段指端流入跟端三个部分,建立压降方程,考虑到各部分的连接,然后得出了含多条垂直裂缝的水平压裂气井的产能预测模型并进行了求解,分析了裂缝半长、裂缝条数以及裂缝在水平井筒中的位置对水平压裂气井产能的影响。对于稳定流状况(假设排泄边界上的压力为一稳定值),Kamkom等[6]根据Furui建立的水平油井IPR方程,引入气体参数 (如气体偏差因子等),同时还考虑了非达西流效应,建立了水平气井解析模型,得到了产能公式。李星民等[7]认为直井和水平井凝析气藏产能公式相同,只是地层阻力系数和惯性阻力系数的定义不同,因此将水平井地层阻力系数和惯性阻力系数带入到直井凝析气藏的产能公式中得到了水平气井的产能公式。郭良康等[8]根据凝析气藏稳态理论,在油藏水平井产能的基础上,提出了凝析气藏水平井产能的计算方法。闪从新、李晓平[9]通过对水平井在穿越多裂缝下渗流规律的研究,建立了气藏多裂缝水平井的非稳态产能模型,然后利用正交变换法,获得产能模型的精确解。考虑到水平井产能模型的数学复杂性和难利用等问题,Guo等人[10]以热力学第一定律和达西定律为基础,模拟了储层水平井层间窜流,形成了水平井眼内的压力和流量变换,得到一个简单的计算水平气井产能的闭合方程。

刘想平将水平井看成由若干段线汇组成,把气体在储层中的三维渗流和在水平井筒中的流动耦合起来,建立了水平气井稳态产能计算模型。韩树刚等在油藏压裂水平井稳态解产能计算研究的基础上,考虑气体在地层中渗流和水平井筒内管流耦合,建立了气藏压裂水平井渗管耦合的计算模型并给出了求解方法。李晓平等[11]在考虑水平井水平段内摩阻及气层各向异性的情况下,应用体积平衡原理将气藏内流动和井筒流动联系起来,建立了产量耦合下生产系统分析模型,推导出了不同流态下(层流、光滑管壁紊流、粗糙管壁紊流)水平气井的产量随位置变化的关系式,分析了管壁相对粗糙度对水平气井产能的影响。

刘萍等[12]通过对低渗气藏渗流机理分析研究,在直井考虑启动压力梯度产能公式基础上,利用保角变换关系,推导出了适合低渗气藏水平井产能的预测公式。吴晓东等[13]提出了采用坐标变换方法将各向异性空间转化为各向同性空间对水平气井产能进行计算的方法,并利用坐标变换后水平气井储层伤害区域同垂直压裂井近井地带渗流特征的相似性推导出新的表皮因子,并将其应用于产能公式中。张建军等[14]采用保角变换的方法,将求解纵向裂缝压裂水平井产能的问题转化为较为简单的单向渗流问题,在此基础上,应用渗流力学理论、质量守恒定律和压力耦合原理,推导出裂缝变质量流动时裂缝水平井的稳态产能公式。

郭肖等[15]应用变换方法求取平面和垂直面水平气井流量,然后根据电模拟原理得到了有水裂缝性气藏水平气井的产能公式,并且在公式中考虑了非达西流动以及水锁效应的影响。郭肖等[16]又采用相同的方法,在考虑了应力敏感效应和启动压力梯度的影响后,建立了低渗透气藏水平井产能模型。

3 数值模拟方法

Duda将水平井模型应用到天然裂缝性气藏模拟软件中,模拟了陆海和透晶状低渗透气藏水平井和大斜度井的动态。Roberts等将 Kruysdijk提出的预测多裂缝水平油井产量的半解析模型应用于水平气井,考虑到气体的可压缩性,采用拟压力形式,并考虑了非达西流动的影响。又由于上述模型计算的结果偏高,采用了壳牌公司的标准储层模拟软件 (BOSIM)模拟致密性气藏水平井动态,研究多裂缝水平井产能,且在模拟中引入了非达西流动因子。Göktas和Ertekin[17]应用三维单相流动模型研究了致密性砂岩薄气藏中裸眼完井和套管完井(射孔完井)水平井、弯曲井的生产动态,并进行了比较,同时还分析了钻井污染对水平井动态的影响,并且对各种参量 (相位角、射孔密度、射孔长度和裂缝数量)进行了研究。

Zuber等考虑到应用解析法 (Odeh和Badu)分析水平井不稳定试井资料存在难以确定不同流态的问题,因此采用特定的有限差分储层模拟软件对试井数据进行历史拟合,然后应用在历史拟合分析中形成的储层模拟模型预测了水平气井的生产动态。考虑到建立储层模拟模型需要输入大量数据,Wang等设计了一个简单的井程序,即HVWELL,预测了不同情况的油气藏水平井和直井的生产动态,HVWELL中应用的模拟软件是VIP-ENCORE模拟软件,VIP-ENCORE是一个三维三相的单一/双重孔隙度全隐式模拟软件。HVWELL不仅可以计算单一或双重孔隙度储层的产能,而且可以预测直井和水平井的锥进问题。Kroemer考虑到解析法的局限性,应用数值模拟方法对压裂和多次压裂凝析气藏水平井产能进行了研究。在裂缝井模拟过程中,网格大小和高宽比对预测不同井别、流体成分和恢复过程的流动行为有很大的影响。

Muladi等应用储层组分模拟软件模拟了凝析气藏水平井和垂直井生产过程中复杂的组分变化和相变,对凝析气藏不同非均质情况下水平井和直井的不同生产动态进行了分析,研究结果表明非均质性程度,即戴克斯特拉-帕森斯系数,对生产动态没有影响,而产层形状和非均质性分布对生产动态有很大的影响。Dehane应用VIP组分模型对气藏进行模拟,分析了水平井动态特征、凝析气藏中可能发生的各种现象,以及影响水平井动态的关键参数等。Dehane又应用相同的组分模型研究了不同亏空模式下凝析气藏中水平井和垂直井的动态。Hashemi和 Gringarten[18]应用 Eclipse-300全组分分析模拟软件,模拟了凝析气井近井区域流动特征,分析了凝析气藏直井、水平井和水力压裂井的产能。研究结果表明,在低于露点压力时,水平井提高产能的效果显著。

王掌洪等[19]利用数值模拟方法建立了三维地层与变质量井筒流动耦合的低渗透气藏水平井产能预测模型,可预测裸眼完井、射孔完井和压裂三种完井方式下的水平井产能。张士诚等[20]利用数值模拟方法建立三维地层与变质量井筒流动耦合的气藏水平井产能预测模型,考虑了气藏内的各向异性和气体的非达西流动。马新仿等[21]基于低渗气藏渗流机理,(建立了地层模型和裂缝模型)应用数值模拟方法建立了低渗气藏水平井压裂产量预测的非达西渗流模型。

4 经验法

Travis等[22]引入非达西流动因子和机械表皮系数,将Badu和Odeh的水平油井流动方程改写为适用于气井的形式,得到了未压裂水平气井拟压力二项式产能方程。然后应用解析方法和蒙特卡洛模拟方法产生了无因次IPR曲线,得到的IPR曲线和Vogel方程相似,只是只含有一个系数,且其为水平渗透率、平均地层压力、储层高度和排泄面积的函数。程林松等采用和 H.Bendakhlia研究水平油井IPR曲线相似的方法,将二项式IPR曲线与指数式IPR曲线结合起来提出了一种新型的水平气井IPR曲线预测模型。Chase[23]结合Joshi和Russell、Truitt水平井公式,将Chase和Alkandari建立的预测垂直压裂气井产能的无因次流入动态模型 (IPR)改写为水平气井无因次 IPR曲线,计算结果表明此模型误差较小,可有效预测水平气井产能。

Akhimiona等[24]应用三维有限差分储层模拟器IMEX模拟21个不同的动态来产生水平气井动态数据,通过对模拟产生的数据进行线性回归分析,分别得到了压力、压力平方和拟压力形式的水平气井经验IPR关系式。分析表明,IPR曲线的形态会受到采收率或亏空率的影响,因此在关系式中引入亏空因子,得到了压力平方和拟压力形式的水平气井经验IPR关系式。

5 其他方法

Churcher等应用压力瞬变分析,并结合生产测井和地质与数值模拟模型研究确定了水平气井原始地层参数和产能。结果表明低的垂直和水平渗透率会使气井产能较低。Harisch等[25]应用压力瞬变数值分析对凝析气藏水平井进行了评估,并分析了多相流对试井解释的影响和液体析出对水平井长期生产动态的影响。

根据叠加原理和物质平衡原理,Zhu和Magalhaes等[26]应用分布式体积源方法 (DVS方法)研究了水平气井无因次产能指数,且将水平井和压裂水平井的产能进行了对比。DVS方法可以同时应用于不稳定或拟稳定流过程中,在边界处可平滑过渡。通过对源几何尺寸的描述可以方便地计算出未压裂或纵向裂缝水平井的产能指数。

6 结论

(1)目前水平气井产能公式有很多是根据水平油井产能公式改进得到的,但是由于气藏和油藏内的流体渗流状况并不相同,因此只在水平油井产能公式中引入气体参数作为水平气井产能公式必然存在一定的误差。

(2)对于数值模拟方法,一般是在各种直井模拟软件的基础上,通过准确描述水平井来模拟水平井的动态,目前还没有一种针对水平气井的数模软件。

(3)水平气井产能计算中排泄区域一般考虑的都是比较规则的形状,而实际上的排泄区域并不是十分规则,今后需要在这方面改进水平气井产能公式。

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10.3969/j.issn.1002-641X.2010.10.011

2010-03-24)