先简支后连续小箱梁空间整体建模计算方法探讨

李琪勇

（郑州市市政工程总公司，河南 郑州 450000）

1 梁格法建模基本思想

梁格法是分析桥梁上部结构比较实用有效的平面分析方法，概念清晰、易于操作，在桥梁结构分析中得到广泛应用。梁格法的特点是用等效梁格代替上部结构，分析梁格的受力状态得到桥梁的受力状态。梁格法需满足的等效原则是：实际模型与等效梁格在承受相同荷载时，产生的挠曲应该是相同的；荷载在任意梁格内产生的弯矩、剪力、转矩应等于梁格所代表实际结构部分的内力。

这种分析方式适用于板式、梁板式、组合式箱梁、多室宽箱梁等结构形式，与板单元建模方式相比工作量和计算量均大为减少。梁格法建模时采用纵向梁格和横向梁格，分别模拟纵横向刚度，得出纵横向内力。

2 40m先简支后连续小箱梁算例

2.1 技术指标

设计荷载：公路I级；桥梁跨径：40m;桥梁斜度：0。。按公路桥涵结构设计安全等级一级设计。

2.2 桥梁博士计算模型

2.2.1 桥型布置

计算桥梁为4孔40m跨径，梁高2m，高跨比为1/20。桥面横坡由预制箱梁按2%坡度进行调整。桥面宽度：2×净12.5m。

2.2.2 计算模型

采用桥梁博士3.1.0计算。计算模式为斜弯桥梁模式。全桥四跨，各跨单元划分大致相同，同第一跨。该桥共划分773个单元，其中纵梁单元 440 个(1～440)，横梁单元 333 个(441～773)，横梁和纵梁相应单元采用相同节点号（不同位置）。单元编号次序为先纵梁后横粱从左至右，节点编号为先从上到下再从左至右。纵梁的单元长度一般为2m，变截面、端部和支点处根据构造需要划分单元程度。全桥自重计入纵梁单元，横梁单元的自重系数为0，横梁只起到横向联系的作用。考虑桥面铺装部分参与受力，将6cm厚铺装记入纵梁中(由于程序无法按叠合梁处理，因此采取简化方式将主梁顶面直接增加6cm)。在跨中设置三道横隔板，截面用T形截面模拟，换算自重系数为0.467。

施工阶段的划分：按照计算要求简化为4个施工阶段，第一施工阶段安装预制梁，并张拉正弯矩区预应力钢束；第二施工阶段安装连续接头及横梁单元，并张拉负弯矩区预应力钢束；第三施工阶段为安装护栏、桥面铺装等二期恒载；第四个施工阶段为混凝土收缩徐变阶段，根据《桥梁博士用户使用手册》4.8.1中说明—根据《公桥设计通用规范》(JTG D60-2004)的编制理念，使用阶段的收缩徐变时间为“0”天，而将结构的收缩徐变考虑到施工阶段中，即添加一个较长施工周期，用以完成结构的收缩徐变，而不在使用阶段考虑。

2.2.3 约束条件

第一施工阶段边界条件如表1

第二、三、四施工阶段边界条件如表2

2.3 MIDAS CIVIL计算模型

为验证进行计算结果的比较，另外采用空间有限元程序MIDAS CIVIL建模计算，其模型与参数取用与上述模型尽可能一致。但由于程序设定不同模型有所区别，此项差异对纵横向刚度的影响可忽略不计。

3 结果对比分析

我们对桥梁博士和MIDAS CIVIL的计算，分别选定支点、1/4跨、跨中、3/4跨等关键位置进行了计算结果的比较。

首先，看一下两种模型恒载的计算结果的比较，如表3所示。

从两模型恒载效应比对可以看到，两模型计算的恒载效应基本是一样的，这可以认为模型和外部约束等条件是一致的，而且对于静荷载（恒载），其计算结果基本没有误差，完全可以只采用其中的一种作为设计依据。

对比两程序对同一截面处单项荷载效应计算结果可以发现：支座沉降荷载效应，MIDAS模型较桥博模型小8%～10%，而支座沉降荷载效应差率基本一致，没有突变的现象，是误差可控的；汽车荷载效应两模型差别相对较大，对于边梁MIDAS模型较桥博模型中支点附近负弯矩大26%左右；对于中梁边支点负弯大17%左右；梯度升温效应，两模型差别较小，MIDAS模型较桥博模型计算结果小，最小在边跨中梁1/4跨处约10%，但是其数值的绝对值不大。另外，梁格法在一些结构的模型处理上是近似的，这样的差别也是可以接受的。

因《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)的出台，我们对先简支后连续小箱梁通用图做了重新的计算调整，计算是基于梁格法。通过与MIDAS空间模型的比较，我们可以认为，用梁格法计算的最终配束配筋结果以及普通钢筋精确配置是符合受力要求的，并且，摒弃了采用平面杆系有限元程序（活荷载按横向分配系数加载）计算的误差和预应力配置的盲目。其最终调整的结果应该是经过进一步优化的结果。

4 结论

以上算例表明，通过直接建立空间模型进行预应力小箱梁设计计算可以得到相对精确的结果，计算过程是可行的，最后结果中不同有限元软件间的差别也在可以接受的范围内（至少是桥梁博士和MIDAS是如此）。但同时空间建模过程中存在以下问题：(1)单元与预应力钢束数量较多，输入工作量大、出错几率高；(2)横向各片梁间相互影响增加调束难度；(3)施工阶段单元与边界条件转换相对繁琐；(4)每次运算时间较长。

鉴于以上分析，具体工程中采用空间建模或是平面杆系建模应根据实际需要选择。对于先简支后连续小箱梁的计算，梁格法的计算精度完全能满足设计要求。

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