排热工况下湖水源热泵系统的水体水温计算方法

王 勇,吴 浩,刘 勇,范 维

(1.重庆大学 三峡库区生态环境教育部重点实验室,重庆 400045;2.重庆大学材料科学与工程学院,重庆400045)

湖水源热泵以湖水或水库等非流动水体作为热泵的低位冷热源。冬季通过热泵将室内侧的冷量排入到水体,夏季通过热泵将室内侧的热量排入到水体。由于水体的水温冬季高于空气温度,而夏季水体水温低于空气温度,是一种较好的节能空调系统[1-2],该系统在中国得到了迅速发展[3-4]。

但是,建筑内的空调负荷向水体正常转移的前提是水体热容量具备接纳建筑负荷的能力,冷热负荷转移过程中,水体的水温将发生变化,这直接导致取水温度发生变化。而对于湖水源热泵而言,取水温度是影响系统能耗的关键参数[5]。若系统运行过程中,水体水温变化过高或过低,均严重影响水源热泵机组的效率[6],甚至系统瘫痪。

相对传统空调而言,湖水源热泵节能运行的前提是保持湖体取水温度控制在一定的范围内。当建筑负荷通过热泵向水体转移的冷热量超过一定范围,即取水温度超过节能运行的温度限值,此时水体能够承受的冷热量,可定义为水体的最大热承载能力。当热泵系统排热、排冷量超过此热承载能力,则该系统无法正常运行。而计算水体热承载能力的基础是确定水体带负荷下的水温变化规律。

由于地理、建筑规模等条件限制,国外对开式水源热泵系统的研究较少(不含海水源热泵系统),其主要的应用对象是小型的闭式水源热泵系统以及地下水源热泵系统[7]。导致针对水源热泵向相对滞留水体进行水温变化研究较少[8],温排水对水温的影响也主要集中在电厂和流动水体[9-10]。中国最近几年开始大规模应用[11],目前已有学者开始进行水源热泵排热工况下水温变化对环境的影响分析,但仍针对的是流动水体[12-13]。对于相对滞留的水体在热泵排热工况下的水温变化规律研究相对较少[14-15],导致应用中出现诸多问题。因此,有必要对湖水源热泵系统利用水体在负荷工况下的水温变化规律进行研究。为此,建立了1种湖水源热泵排热工况下水体水温变化的计算方法,该方法可以成为判断湖水源热泵应用水体合理性的理论基础。

1 模型建立

要解决水体热容量与热泵系统向水体进行排热和排冷,必须建立能量和质量平衡方程才能准确求解水体水温在系统负荷影响下的变化规律。为此应建立相应的控制方程。该控制方程存在如下假设和简化条件:

1)水体为滞留水体,除取水和排水外,水体不存在自然的出流和进流。

2)水体水面采用刚盖假设,自由水面固定不变,法线速度为零。

3)不考虑岩土与水体间以及岩土中的质交换。

4)壁面与水底采用黏性无滑移条件、无质量交换。

5)为简化计算,太阳辐射强度、空气温度、湿度、风速等气象参数采用月平均值。

1.1 控制方程

控制方程的建立原则是首先建立水源热泵系统利用水体的初始水温模型控制方程,水源热泵运行过程的物理模型即是向水体释放热量,其数学模型就是在初始水温模型中的控制方程中添加源项,即在质量守恒方程和能量守恒方程中分别添加质量源项和能量源项。控制方程为:

连续方程:

动量方程:

压力方程:

水温方程:

各源项计算式分别为:

其中:q(x,z,t)为排水口或进水口节点单元的质量源项,kg/m3;S(x,z,t)为排水口节点单元的能量源项,kg/m3◦℃为穿过z平面的太阳辐射通量,W/m2;为取、排水的质量流量(kg/s),其计算式为:

1.2 定解条件

1)自由表面

由于水表面与大气存在热交换,在方程求解时,水表面作为自由表面,由此建立方程的边界条件。水体采用钢盖假定,即水深和液面不随时间变化,有

对水流方程,有风时

2)湖底及四周壁面

对水流方程,设为无滑移边界,u=w=0。对水温方程,设置为绝热边界。

3)进口边界

对水体而言,进口即是热泵系统向水体的排水口,该进口边界只发生在排水口节点单元,所以对水流方程而言,就是给定排水质量流量(即源项计算式);对水温方程,给定温度T,就是给定排水温度。

4)出口边界

同理,水体出口就是热泵系统的取水口,该出口边界只发生在取水口节点单元,对水流方程,就是给定取水质量流量;对水温方程,有,取水水温就等于取水口处湖水水温(根据本文研究的湖泊类型——小型热分层型湖泊和水库,可认为湖泊和水库没有自然的出流和入流,其入流就是系统排水,出流就是系统取水)。

5)初始条件

1.3 模型求解

水流方程与温度方程藕合求解。计算中先求解水流方程得出u、w,再求解水温方程。对水流方程采用交错网格、交替方向、分部差分求解,水温方程的求解分2步完成,在X方向用追赶法解方程得出再在 Z方向用追赶法解方程式得出。然后用新的水温方程修正动量方程,直到各方程的误差余量小于容许值。

2 模型的验证

2.1 工程概况

以重庆市开县人民医院水源热泵工程实测资料验证建立的带负荷的水流水温模型。

重庆市开县人民医院属移民迁建项目业务综合楼工程,建设地点为开县新城伯承路以西的安康水库东侧,该水库平时作为休闲湖体,如图1所示。该综合楼项目总建筑面积54 411.2m2,其中地下3 722.15 m2,地上50 689.05 m2。夏季总冷负荷为2 912.71 k W,冬季总热负荷为1 117.15 kW。该工程为湖水源热泵系统,夏季利用湖水作为空调系统的冷却水,冬季利用湖水作为空调系统的低位热源。

安康水库距离医院机房大约300 m,其水容量常年维持在约16～22 m3,水体表面积约34 768 m2,水体深度常年保持在5～7.5 m。取、排水口位置如图1所示,取、排水口之间水平方向上距离约 160 m,取水口位于水下6 m处。

图1 水库与工程位置及取、排水口位置图

2.2 计算验证

利用该文的数学模型,按照实际测得到的进水、排水温差以及系统向水体的连续平均排热负荷为输入条件,求解出对应实测时间的湖心水温分布。计算结果与实测水温分布如图2所示:

图2 计算水温分布与实测水温分布比较

从图2可看出,6月初时计算水温较实测水温有较大的误差,在水深为2～5 m时误差为2～3℃;7月初时误差较6月初时要小,在6 m水深时误差最大,为2.58℃,其它深度处误差在1.0℃左右;8月底时误差进一步缩小,在0.5℃以内。其原因分析如下:在4月份到8月底这段时间内,模型计算过程中输入的边界条件和实际情况差异较大,因为实际运行过程中,如流量、温差等参数是不断变化的,且热泵系统是非连续运行的,降雨也会影响湖水的温度分布。在计算中,对这些条件作了简化处理。

从图2可知,如果只考虑供冷结束时的水温分布,则计算值和实测值吻合得很好。建立的模型,可用于确定在供冷期结束时,水体水温达到极限温度。以该温度分布为基础,就能够计算水体所能够承担的负荷,为下一步计算水体的热承载能力奠定计算分析基础。

3 结论

1)水源热泵在运行过程中,建筑的冷热负荷通过热泵的能量转移导致水体水温结构发生变化。从计算和实测的数据看,案例中的湖体取水水温从6月运行初的17℃变化到8月底的32℃,水体的容量相对建筑的排热负荷偏小。

2)尝试了1种利用控制方程建立稳定负荷状况下的水温变化模型,并可求解其水温变化规律,其一定条件下可以较好的应用于实际工程。

3)从计算结果和实际测试数据看,热泵运行工况下的湖水温度变化影响因素较多,变工况的运行以及气象条件的变化均影响其温度分布,对于其计算方法还应根据不同情况进行修正。

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