对抗条件下的雷达系统效能评估*

王 勇 赵登攀 冯志强

(解放军炮兵学院 合肥 230031)

1 引言

现代高技术条件下作战,电子对抗作为一种攻防兼备的新型作战样式,已成为影响作战进程乃至战争胜负的重要因素,被敌我双方越来越频繁和广泛的使用。雷达系统具有发现目标距离远,测定目标位置准和测量的速度快、精度高、能全天候使用等特点,是现代战争中一种重要的技术装备,被誉为“战场千里眼”。然而,随着电子对抗技术的发展,其生存能力和作战效能正受到恶劣的电磁环境、隐身技术在内的复杂目标特性的挑战和威胁。本文从武器系统效能模型出发,分析讨论了在对抗条件下雷达系统的作战效能问题。

2 对雷达系统的干扰分析

雷达系统利用电磁波工作,向空间某一区域发射具有一定能量的电磁波,同时接收目标反射的电磁波。雷达利用目标对电磁波的反射特性探测发现目标并测量目标的距离、方向、速度等参数[1]。按产生的机理,通常把雷达干扰分为有源干扰和无源干扰,其中有源干扰又分为压制性干扰和欺骗性干扰两类[3]:

1)压制性干扰:压制性干扰是使雷达在接收目标回波的同时,也接收频率相同的干扰信号,增加雷达接收到的噪声,增大雷达检测和测量有用信号的不确定性,达到淹没目标回波,使接收机饱和,失去探测能力,扩大测量和跟踪误差,从而破坏雷达的正常工作。

2)欺骗性干扰:欺骗性干扰是模拟雷达目标回波,改变其有用信息,使雷达操作员或自动判别跟踪系统得到虚假信息,做出错误判断,增大武器控制系统的误差,破坏雷达的正常工作。

3)无源干扰:无源干扰是利用干扰器材对电磁波的散射或吸收特性产生杂乱的回波,或改变和减弱目标的回波特性,从而达到破坏雷达对目标发现和跟踪的目的。

3 WSEIAC模型介绍

WSEIAC武器系统效能分析模型,是美国的“武器系统效能工业界咨询委(Weapon System Effectiveness Industry Advisory Committee)”在 60年代中期为美国空军建立的,由于该模型层次清晰,易为人们所理解和接受,因而得到了较广泛的应用[4]。其对系统效能的定义为[5]:

系统效能指预计系统满足一组特定任务要求之程度的量度,是有效性、可信赖性和能力的函数,由这3个指标来定量地描述武器系统在平时、战时及作战能力等方面的特征。

1)有效性,即可用度(战备状态),指武器系统在任意时刻开始执行任务时所处状态的量度(战备完好率),反映武器系统的平时保养、例行维修等因素对武器系统效能的影响。

2)可信赖性(可靠性)指武器系统在执行作战任务期间,系统工作状态变化(各工作状态相互转化)的量度,反映武器系统各子系统的工作可靠程度和连续工作能力。

3)能力(作战性能)指武器系统在作战过程中处于正常工作状态的条件下,该系统完成作战任务的能力,反映作战过程中完成预定任务的情况。

战备状态、可靠性、作战理论称为系统效能的三大要素,将三要素相结合,综合地反映了武器中诸多不同量纲的性能指标,给出能代表武器全系统综合性能的效能值。则武器系统的效能E为可用度向量A(战备状态)、可信赖矩阵D(可靠性)和能力向量C(作战性能)三者的函数,其基本数学计算模型为:E=A◦D◦C。

4 模型建立

我们以WSEIAC模型为基础,结合作战中实际的对抗情况,得出雷达系统在对抗条件下的效能模型为:

式中:E为雷达系统在对抗条件下的效能;A为可用度,是雷达系统在开始执行任务开始时刻可用程度的量度;D为可信赖度,表示已知雷达系统在开始执行任务时所处的状态,其在执行任务过程中所处状态的概率;C为雷达系统的固有能力。

4.1 雷达系统效能模型

4.1.1 可用度向量计算

为简化问题,在开始执行任务时,不考虑雷达侦察系统的降功能使用状态,系统只处于正常或故障状态[2],有效性为:

式中:a1,a2分别为系统处于正常和故障状态的概率 ;则有

式中:MTBF,MTTR分别为雷达系统平均无故障时间和平均修复时间;λ,μ分别为雷达系统的故障率和修复率;其中平均修复时间MTTR是修复时间T的数学期望。

4.1.2 可信赖度向量矩阵计算

执行任务过程中,雷达系统的状况会发生变化,用可信赖矩阵D描述为:

dij是系统开始时处于状态i,而执行任务过程中时刻t时处于状态j的概率。系统处于正常工作时的状态为0,故障时状态为1。设系统正常工作时间和故障修复时间是一负指数分布的随机变量,其平均正常工作时间为1/λ,平均修复时间为1/μ,在 Δ t时间内系统从正常工作状态变为故障状态的概率为:

反之,如果系统处于故障状态,在 Δ t时间内系统从故障状态恢复为正常工作状态的概率为:

把系统状态变化看成是时间连续状态离散的马氏链,根据随机过程理论,时刻t系统由状态i转变成状态j的转移概率函数Pij(t)满足柯莫哥洛夫前进方程[2]:

q称为跳跃强度,并构成跳跃强度矩阵,可表达为:

4.1.3 固有能力向量计算

雷达系统的固有能力向量可以表示为C=[c1,c2]T,其中:c1,c2分别表示系统正常状态、故障状态时的固有能力量化值。显然故障时c2=0。能力向量是系统性能的集中体现了多层次、多指标的雷达系统固有能力评估体系,也是求解效能的关键所在。本文构建指标体系如图1所示。

图1 雷达系统固有能力指标体系

其中,各指标的权重可通过专家打分利用层次分析法确定,其评估方式采取由下至上逐级集成的顺序进行。首先从二级指标入手,按照评估模型进行评估,评估分值作为上一级指标评估依据,得出一级指标的评估分值,根据一级指标的评估分值,可以得出雷达系统固有能力的总分值。

4.2 算例

为对模型进行验证,现给出算例。以某次试验中在复杂电磁干扰环境下使用的某型炮位侦察校射雷达为例,对效能评估模型进行验证。根据该炮位侦察校射雷达系统的技术数据和参数进行计算,可得:

通过在实验中现场采集的数据及专家打分,可得出指标权重及效能值如表1所示。

通过计算可得固有能力向量c=[0.68,0]T。

根据雷达系统作战过程中任意时刻所处的实际状态,利用E=A◦D◦C,可求出对抗条件下雷达系统的效能值。

表1 雷达系统固有能力效能

文章以WSEIAC模型为基础,结合实战中复杂的电磁干扰环境特点,给出了在对抗条件下雷达系统效能评估模型,为全面评估雷达系统提供了一种定量方法,通过此模型可分析作战过程中影响雷达系统效能的各个因素,对于提高雷达系统的作战效能有一定的意义。

[1]邵国培,等.电子对抗作战效能分析[M].北京:解放军出版社,1998

[2]王书敏,李男.反辐射导弹打击条件下的雷达系统效能评估[J].解放军炮兵学院学报,2009,29(1):42～44

[3]岳宏伟,罗景青,刘有军.星载电子对抗侦察系统作战效能分析模型[J].解放军电子工程学院学报,2004,23(2):32～34

[4]黄贡献,张广苏,田世英.基于WSEIAC模型的自行火炮营系统效能分析模型[J].兵工自动化,2008,27(1):28～30

[5]裴云,刘利利.对雷达对抗反辐射导弹作战效能是的评估[J].现代雷达,2004,26(9):26～29