基于遗传算子的粒子群算法在战场频率分配中的应用*

陈自卫 石 雄

(75818部队1) 广州 510500)(广州军区通信部通信处2) 广州 510083)

1 引言

在现代战争中,为保证部队能有效获取作战信息、保证部队的合成指挥、保证部队之间的协同作战,大量无线电子设备应用于现代战场,使得现代战场电磁环境相当复杂。在信息化战争中,军事通信、指挥控制、预警探测、情报侦察、导航定位和武器制导等系统的正常运转,无不取决于电磁频谱这一有限的资源。如果缺乏有效的频谱管理,不同的电子设备间轻则相互干扰,重则丧失作战能力。为确保部队正常指挥、打赢现代战争就必须保证无线电指挥系统的正常运行。合理使用频率资源,加强频率管理就显得日趋重要[1],这就提出了战场频谱管理的课题。因此利用频率分配技术,合理为战场环境下各电子设备分配相应的频率,减少无线通信设备之间的相互干扰,确保无线电通信畅通无阻,是保障现代战争指挥顺畅的重要手段,也是打赢现代战争的重要条件。

频率分配是优化频谱利用、提高信道容量、减少干扰的主要手段[2]。目前用于频率分配的算法有采用满足频点间隔结合遗传算法的频率优化分配算法、免疫网络调节算法、免疫遗传算法、遗传退火算法、图的边着色等等。基于这些算法的研究,国内外各移动通信系统制造商和通信软件公司都开发出自己的频率规划商用软件。这些商用软件都具有自己的频率规划算法,这些算法的目的都是使网络干扰减到最小。

本文通过对频率分配限制性因素的研究,建立了以干扰最小为计算基础的频率分配数学模型,将频率分配问题归结为整个战场网络的干扰评价函数的优化问题,同时采用基于遗传算子的粒子群算法来对其进行求解,能够满足战场频率分配高效实时的要求。

2 基于干扰最小的频率分配模型

在提高频率资源利用率的诸多方法中,最被广泛研究和利用的是以频率复用为基础的频率规划技术。频率复用就是将同一无线频率用作不同小区(或扇区)的载频,这些使用相同的载频的小区彼此相隔足够的距离来把同频(或邻频)干扰抑制到允许的范围以内的方法。频率复用的技术来提高系统的容量,但不可避免地带来了不同小区间载波频率的同频或邻频干扰。

2.1 同频干扰和邻频干扰系数

在一个基站的服务小区内,如果来自其他基站的发射信号足够强且两个基站使用相同的频率,则在该服务小区内就会产生干扰称为同频干扰。

设基站A的小区服务半径为R,基站 A和B之间的距离为L,基站 A和B采用相同的频率。则A的服务范围内的移动台可能受到B的干扰,当载干比C/I≥18db时,认为B对A产生的干扰不足以对A小区内的移动台的服务质量产生影响,即认为B对A不产生同频干扰。反之,若C/I＜18db,则认为B对A产生同频干扰。同理,当基站A和B采用相邻频率时,在一定的条件下也会产生邻频干扰,在此省略。

在对新基站或新小区进行频率分配时,由于它们开通运行前不可能从系统中采集这些小区的频率测量数据,通常可对某小区的同频干扰系数矩阵和邻频干扰系数矩阵进行手工构造,可以根据该小区与其相邻小区的地理位置关系、这些小区的覆盖方向以及它们所在区域的地形地物来给定该小区受到其各个相邻小区的同频和邻频干扰系数,某相邻小区对该小区可能构成的干扰越大,则分配给此相邻小区的同频和邻频干扰系数也越大。在此构造小区i对小区j的同频干扰系数为cij,邻频干扰系数为aij。

2.2 基于干扰最小的频率分配模型

设第i个小区所有载波频率构成的集合为:

式中,i=1,2,…,n;k为第i个小区的载波数。

设第j个小区所有载波频率构成的集合为:

式中,j=1,2,…,n;k为第j个小区的载波数。

设在[t,t+Δ t]时间范围内,第i个小区受到第j个小区的同频干扰为,则有 :

式中cij为同频干扰系数,并有:

其中,l=1,2,…,k。

设在[t,t+Δ t]时间范围内,第 i个小区受到第j个小区的邻频干扰为,则有:

式中,aij为同频干扰系数,并有:

其中,l=1,2,…,k。

在不考虑同频干扰和邻频干扰权重的情况下,可得在[t,t+Δ t]时间范围内区域中第i个小区受到来自R中其他小区的总的干扰(含同频和邻频)为:

假设对区域R的第i个小区的所有载波的频率进行重新分配,并将第i个小区的所有载波频率看作变量,将式(5)看作第i个小区的干扰评价函数,则对第i个小区的所有载波进行频率规划的目标即是使式(5)的值达到最小,从而将频率分配问题转化为干扰评价函数(在频率分配中,只需考虑由等待分配的载波频率所构成的干扰评价函数)的优化问题。

若不考虑频率分配中的约束条件,通过上述频率分配的数学模型进一步总结整个区域频率分配的数学模型为:

3 基于粒子群的分配算法

3.1 基本粒子群算法

粒子群算法[3～4](Particle Swarm Optimiza-tion,PSO)是一种较新的启发式搜索算法,最早是由Kenney与Eberhart于1995年提出的,源于对生物群体捕食行为中相互协作的研究。它属于群智能算法的一种,操作相对简单,收敛速度快,目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、数据挖掘以及其它的应用领域。

PSO算法的基本思想是:系统首先根据问题的定义域初始化一组随机解,利用当前的全局最优解和个体最优解对每个粒子进行迭代和更新,并获得最优解。这个过程可以用下面四个公式来描述

3.2 基于PSO的分配算法

本文采用的PSO算法在步骤上与基本PSO算法相同,所不同的主要有两个:一是两者在初始化群体中的操作不同,二是在更新粒子时的思想不同。

3.2.1 初始化群体

在基于遗传算子的PSO算法中,没有应用粒子的速度,所以在初始化中不必对速度进行初始化,但要对解的位置结合问题的实际进行编码。基于遗传算子的PSO算法不能直接处理解空间上的解变量,需要通过编码将其表示成类似遗传算法中基因的形式。具体如下:

对于频率分配问题,每个染色体长度为 N,相当于要分配频率的发射机数量。染色体里每个元素值都为整数,对应一个频率,一种频率分配为 f=(f1,f2,…,fN)。我们采用符号编码的方法,即对个体每一个基因座用可用频率的编号进行编码。如果有12个频率可用,那么第一个个体解就是由1到12个正整数组成的。例如,对于长度为6的个体,其解的编码可能是3-12-11-5-9-3,表示编号为1到6的基站分别采用编号为 3、2、11、5、9和 3的频率。这样有以下好处:直观,便于理解并研究算法的运算过程;易于解码,因为在基站编号(即频率分配的解)和个体基因之间有简单的一一对应关系。

3.2.2 个体更新

基于遗传算子的PSO算法中的粒子更新策略是此方法的核心,对粒子个体进行更新主要采用了遗传算法中交叉算子、变异算子和选择算子等遗传算子[5],它们的采用避免了有关参数的选择,也不使用粒子的速度,变得更容易操作,同时也保持了算法的全局搜索能力。以第t代的第i个粒子为例说明粒子更新的操作,步骤如下:

图1 当Series=‘0110010’时的交叉示意图

4)计算粒子Q1…Q6的适应度F1…F6,从中选择适应度最小的粒子Qmin来更新和Pgent。若Qmin的适应度 Fmin＜,则=Qmin;若 Fmin＜,则=Qmin;

4 仿真研究

假设战场网络中总共有16个发射机(基站)等待分配频率,且彼此之间限制关系已知,能使用的频率范围为Fmin～Fmax,则我们可以用如下方法来处理问题:

首先,为了解决同小区频率间隔的限制,我们将Fmin～Fmax分成若干个小的频段,假定分为48个频段,分别为 f1,f2,…,f48,然后取 Fl=f1,f17,f33;F2=f2,fl8,f34;…;F16=f16,f32,f48。这样将16组频率段分配给不同的小区,则小区内部就不存在频率间隔的限制了。而邻频与同频的约束就要靠算法使干扰约束数减到最小了。

由于该算法不需要设定交叉和变异概率,其算法的性能参数如下:最大代数100,群体大小60,编码长度16。所得到的仿真结果如图2所示。

图2 仿真结果

从图中可以看出,

1)当算法运行到50代时,整个网络的干扰已接近最小,可见其收敛速度大大提高;

2)整个网络的干扰很难完全消除,当运行到100代时,其干扰仍然达不到0;

3)通过交叉、变异和选择等遗传算子对编码的空间进行处理,既增加了解的多样性,又加快了解的收敛速度,使粒子群算法的搜索效率进一步提高,而且不需要设置更多的参数。

5 结语

如何合理有效地分配战场各区域所需的频谱是实现动态频谱的关键技术,战场电磁频谱分配模型可以表示为一个优化问题。本文首先提出了基于干扰最小的优化模型,然后运用基于遗传算子的粒子群算法求解该优化问题,仿真结果表明该算法能更好地实现战场整个网络干扰的最小化,在较小进化次数下就能得到整个网络的理想最优解,验证了本文所提方法的有效性,从而有效地提高了频谱分配效率。

[1]希玉久.无线电频谱资源[J].全球定位系统,2002(5):40～43

[2]王宇飞,蔡立安.无线电频谱分配新概念[J].舰船电子工程,2007,27(3):17～19

[3]Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization[C]//Proc.IEEE Int.Conf.on Neural Networks,1995:1942～1948

[4]高尚,杨静宇.群智能算法及应用[M].北京:中国水利水电出版社,2006,5

[5]周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社,1999,7