基于社会网络模型的知识溢出传导过程研究

刘满凤，唐厚兴

（江西财经大学 信息管理学院，江西 南昌 330013）

一、引言

知识溢出（knowledge spillover）是知识外部性的一种表现。由于知识是具有“非竞争性”和“非排他性”的公共品特征，使得它很容易被知识主体以外的人获取和拥有。知识共享的人越多，知识的价值与效用就越大。新知识在从知识源产生到被系统中其他个体所拥有和掌握，主要分为三个过程：知识溢出发生过程，知识向其他个体溢出的传导过程以及个体在接收新知识后消化吸收和再创新的过程。其中，知识的传导过程是知识溢出中的关键环节，它决定了知识溢出的深度和广度。因为知识传导的链条越长，能接触到新知识的元组织就越多，知识就能在更大的范围内得到扩散和共享；知识传导的路径越通畅，知识势能在传播过程中的损失就越小，就能以最快的速度在最短的时间内达到吸收知识的元组织。但是，知识溢出的传导过程却是一个复杂的不确定性过程，既类似于物理学中电场和磁场的传播，又类似于医学中传染病的传播。知识溢出传导中的影响因素也是众多的，有社会网络结构（即网络中元组织的地理位置）、社会网络关系（即网络中元组织之间的关系层次）、社会网络节点特征（即网络的元组织中是否存在领导者）、外部政策等。正如许多研究集群创新和集群网络的学者所指出的，“集群网络中的知识转移和技术创新过程依然是一个黑箱（black box），企业之间知识的流动和传递过程还很不清晰，必须从企业之间知识转移的微观机理进行研究”。因此，通过计算和仿真实验的方法了解和揭示知识溢出传导的微观机理，对于研究知识在一定的社会网络范围内的扩散原理是非常必要的。

二、文献回顾

在知识溢出的传导过程中，关于新知识的信息是如何传递到不同潜在采用者，哪些因素影响潜在采用者的采用决策，这些因素对知识扩散速度和程度产生怎样的影响，这方面的研究已有不少。许多知识扩散模型来源于Bass扩散模型，Bass模型（Bass，1969）把一项新技术创新或者产品在市场上的扩散速度归结为两大因素的影响，一是外部影响，即大众媒体；二是模仿或者叫内部影响，即人与人之间的口头交流。[1]该模型主要用于技术扩散期间新采用者的历史数据的实际值与预测值的相关性以及验证技术扩散市场的最大潜力值。Bass模型简单易懂，且有明确的解析表达式，在一些实践中取得成功地运用，但存在一些缺点：[2]通常只能预测最终成功的技术扩散，不能预测市场中失败的技术扩散，忽略了技术创新提供者和使用者的交互作用，没有考虑市场结构等。后续的研究者都是在Bass模型的基础上软化各种限制条件进行改进的。如考虑了采用者偏好的Jeuland模型，[3]纳入价格因子的模型，[4]动态潜在采用者人数的模型，[5]考虑采用者之间的交互和市场结构的模型[6]等。

上述改进模型一般考虑的是不同因素对扩散速度的影响，而没有考察对扩散程度（即扩散结束时接受知识的个体绝对数目或者是所占比重）的影响，另外也没有将社会关系网络纳入影响因素中。一方面，由于溢出的知识虽然具有可编码的知识，但由于人的能力、时间以及经济上的约束，很多编码化的知识仍具有很强的个人属性，因此知识的传播和学习需要面对面的口头交流。另一方面，社会比较理论指出，当面临决策的问题具有模糊性时（由于信息不完全，个体对新知识的预期收益无法判断），决策者往往基于某种社会关系的启示，例如，观察与他有紧密联系的人中有多少采用该新知识或者了解那些已使用的人对该新知识做出的评价。[7]这说明潜在采用者对新知识信息的了解依赖于社会网络结构，因此这种结构也就间接影响知识扩散的速度和程度。因而许多学者开始关注社会网络结构下的知识传播和扩散问题。如Eric Abrahamson和Lori Rosenkopf(1997)认为以往解释知识扩散的“追赶过程”（bandwagon process）中并没有纳入社会网络结构这个因素，而通过这个社会网络结构可以发现创新的潜在采用者是如何发现这些有关创新的信息以及如何导致他们采用这些创新。他们强调，网络结构特性的微小变化都可能对创新扩散程度产生非常大的影响。[8]Jacob Goldenberg,Barak Libai和Eitan Muller(2001)认为信息的传播可以描述成一个自适应复杂系统，尽管系统中个体之间的交互很简单，但是从系统的大范围来看，可能产生一些难以预料的行为模式。其中最重要的一个问题就是，微观层面的口头交流如何影响和控制宏观层面的效应。他们指出，系统个体之间存在“强联系”（strong ties）和“弱联系”（weak ties），并利用随机元胞自动机模型模拟发现：（1）外部营销力量是起作用的，但是在经过了新产品增长周期的早期阶段后，这种作用力量迅速消散，强联系和弱联系成为推动产品扩散增长的主要力量；（2）强关系的影响随着个人网络大小的减少而消散，当个人网络较小时，弱联系比强联系更有利于信息的扩散。[9]

Robin Cowan和Nicolas Jonard(1999,2004)对网络结构下知识在不同个体之间的扩散问题进行了深入的研究。他们指出，目前的研究缺少关注市场是如何处理信息的，特别是个体之间传播、交换知识和信息的交流结构。[10-11]这个问题之所以重要，是因为谁与谁相联系将影响什么样的信息被传递，传递多少，如何有效传递，而这些又会对系统的整体绩效产生怎样的影响。C&J把社会网络的形成看成是内生的，致力于研究什么样的网络最有效。基于Watts和Strogatz(1998)提出的平均路径长度（average path length）和内聚度(cliquishness)作为测度网络效率的指标，[12]与规则网络（regular network）和随机网络(random network)相比，小世界网络(small-world network)具有较高的内聚度和较短的平均路径长度，从而“小世界网络”最有利于知识扩散。其后，Cowan和Jonard(2006,2008,2009)基于“结构性漏洞”（structural holes）和创新知识分布等视角，探讨了知识交易中成员构成、网络结构、知识的稀缺性等因素的交互及其对知识扩散效率的影响，并从创新与网络动力学特性、网络结构演化的关系着手，探讨了战略联盟中盟员伙伴的选择问题。[13-15]

P.Morone和Richard Taylor(2004)针对Cowan和Jonard的扩散模型存在的局限性指出，并不是在任何条件下“小世界网络”都有效，“小世界网络”的动力学特性不一定与较大的知识差异度相关联。改变初始知识水平的条件对知识扩散动态性具有相当大的影响，即如果开始知识势差很大，扩散后群体将被分成三类：博知型的(knowledgeable)、追赶型的(catching up)和被边缘化的(Marginalished)。如果减少初始势差，所有主体试图赶上，在相对短的时间内所有扩散主体可达到最好的水平。换句话说，主体行为趋同还是异化的关键变量是初始的知识差异水平。这个结果表明只有当“交流障碍”被首先克服，“小世界”特性才有助于知识扩散的均衡性。也只有这样，小世界特性才有助于加快追赶过程，否则就将出现异化路径。[16]

通过Cowan和Jonard的模型以及Mornone和Taylor模型的比较，发现两个模型的差异在于个体之间知识交互行为假设的不同。

国内学者对基于社会网络结构下的知识扩散问题也进行了许多研究。如胡峰和张黎（2006）指出Cowan和Jonard的模型以及Mornone和Taylor的模型，其知识交互机制建立在“易货贸易”基础之上，而这种假设并不一定适合大多数朋友间的知识扩散，同时也没有考虑到个人或企业知识保留的行为。因此，他们采用保持总边数不变，改变链接的空间分布的方法来模拟知识在社会网络中的扩散过程，发现知识扩散中存在“小世界”现象。[17]李金华和孙东川(2006)基于复杂网络理论，提出了一种网络上的知识传播模型，该模型将由知识扩散所引起的知识增长当作一种知识产品的合作生产，引入C-D生产函数，并分别考察在个体不进行知识自我增长和进行自我增长情况下的知识传播。研究结果表明，在其他条件相同情况下，网络的随机化程度越大，网络中知识扩散速度越快，知识分布越均匀。[18]陈晓荣（2007）等构建一个知识网络的计算试验模型，探讨知识网络间建立知识合作联系的不同机制对于A网络和B网络间知识扩散程度的不同影响，发现两个网络间知识扩散程度受到了两个网络间建立合作联系的主体的属性，即高知识水平、高中心性和高中介性的影响，并指出通过选择落后知识网络中的具有高中心性或高中介性的主体与先进知识网络中具有高中心性或高中介性的主体建立合作联系，可以加快网络间的知识扩散，实现落后知识网络整体知识水平的快速提升。[19]

以上关于网络条件下的知识扩散研究，可以概括为两个方面，一个是关于知识总量不变情况下的知识扩散，它其实是关于个体对新知识信息的了解和接受过程，主要探讨采纳知识的成本、回报、风险、效率、营销策略以及个体之间的社会关系对扩散速度和扩散程度的影响；另一个是知识总量增加情况下的知识扩散，比较关注的是在网络结构下，个体之间的交流引起知识在群体中的扩散以及个体对知识的吸收和再创新，重点探讨网络结构的变化和交互机制对知识扩散速度和效率的影响。本文认为知识在溢出源产生后，首先要被系统中个体所了解，知识溢出的传导过程实际上是关于知识信息的传递过程和个体对知识的认知过程。虽然溢出知识不需要花费成本购买，但学习它是需要付出一定成本的，有的个体会接受知识，而有的会拒绝该知识。只有当个体愿意接受知识后，不同个体才会产生知识的交流和传递以及在此基础上的再创新。上述两个方面的研究实际上是知识溢出过程的两个前后相连的阶段。

由于社会网络在知识溢出中的重要作用，本文基于社会网络结构构建知识传导过程中的扩散模型，通过仿真研究社会关系层次度、外部政策变化、群体中成员构成、口头交流效应对知识扩散速度和程度的影响，以揭示知识溢出传导中的微观运行过程。

三、模型构建

假设系统中有N个个体。每个个体代表一个结点，个体与个体之间的关系代表边。它们构成一个无向图：G(E,V)，E={1,2,…,N}，V={Vi,i∈E}。当节点i,j之间建立关系时，令d(i,j)=1，否则d(i,j)=0；那么所有建立的边可表示为Vi={j∈E{i}|d(i,j)=1}i∈E。在Cowan&Jonard模型中，每个个体的朋友是随机选择的，但数目相同；在Mornone&Taylor模型中，每个个体的朋友在某一时刻t是固定的，但由于交互，朋友的朋友也可成为朋友，因此一段时间内朋友的个数是动态变化的。本文认为现实情况下每个个体的朋友数是不同的，考虑到一段时间内出于合作稳定的需要，假设这种状态保持不变。至于朋友的朋友是否也会成为朋友，我们把这种层次深度作为一个参数q，讨论q的大小对知识扩散行为的影响。

个体是否会接受某项知识，对于他来说是一个模糊性的决策问题，从理性人的假设出发，只要获取新知识的预期效用大于自己所希望的最低效用，那么他就会接受该知识，否则将拒绝接受。S.A.Delre,Wander Jager和M.A.Janssen(2007)提出的模型中，继承了Bass模型的思想，将个人偏好和群体影响作为个人决策效用函数的一部分：[20]

本文亦借助于效用函数的思想，将外部影响力（市场营销、政府政策）和内部影响力（个体所在群体的影响）纳入个人决策效用函数。在不同的阶段，内外部影响力将处于变化中，它们是时间的函数，因此有：

其中α表示偏好系数，表明个体i受外部影响力的影响程度。

Ui(t)表示t时刻个体i获得的效用；OUTi(t)表示t时刻个体i受到的外部影响力，且有：

Mi(t)表示t时刻个体i受到外部市场的影响，Pi(t)表示t时刻个体i受到政府政策的影响。

INi(t)表示t时刻个体i受到的内部群体的影响力，它来自于对其产生影响的朋友：

m表示t时刻对个体i产生影响的朋友个数，wij(t)表示t时刻朋友j对个体i的影响度，表明i和j的关系紧密程度；Ij(t)表示t时刻个体j对知识的接受状况，个体j是否接受知识，取决于他的效用与最低效用的高低，即有：

Ij(t)=1表示接受该知识，Ij(t)=0表示拒绝该知识；Uj(t)表示t时刻个体j所获得的效用；Umjin(t)表示t时刻个体j所需满足的最低效用，即一个阈值，它根据此时j的具体情况来确定。例如，当效用是以心理感受来衡量时，依赖于主体的主观比较；当效用以货币形式来衡量时，可采用某个收益率值作为阈值；在S.A.Delre的扩散模型中，阈值反映了个体的社会承受力，因此以个体朋友中已采用知识的人数作为阈值[20]。Ij(t)wij(t)表明只有当i的朋友j拥有了该新知识才会对其产生实际的影响作用；Φi={k|d(i,k)=1}表示个体i的所有朋友。

由于有些个体在使用知识后，实际的效果并不如预期的好，那么他们与其朋友口头交流时会对其朋友产生负面的影响，因此(3)式可改写成：

其中：

综上，最终个体i的效用函数可以表示为：

四、仿真与结果分析

（一）社会关系层次度对扩散速度和程度的影响

本部分主要考察社会关系层次度（参数q）的变化对扩散速度和程度的影响。q表示个体与其它个体连接的层次，代表一种社会关系的紧密程度，q=1，表示个体只与其直接相连的个体成为朋友；q=2，表示个体不仅与其直接相连的个体成为朋友，还与朋友的朋友成为朋友；q=3，表示第三层间接相连的个体也成为自己的朋友。

图1中的a,b子图分别表示在有外部影响和无外部影响下，不同社会关系层次度对扩散速度和程度的影响。从图中可以看出，知识的扩散过程呈现典型的“S”曲线，且q越大，曲线越陡峭。根据“学习型的追赶理论”（Learning theories of bandwagon），由于现实情况中的信息不完全，因此创新知识收益被认为是模糊的，潜在采用者在采用之前必须了解创新知识的信息，而随着采用者数量的增多，就产生更多关于创新知识收益的信息。[8]当知识从知识源溢出时，q越大，与溢出源直接关联的个体就越多，由于存在正反馈效应，潜在采用者变成采用者就相对较多，而这些较多的采用者又会对更广的关联个体产生正效应，从而导致更多的潜在采用者变成采用者，即形成一种螺旋上升的过程。很明显，q越大，这种螺旋上升过程越快，即扩散速度和程度越大。当没有外部市场营销或政策影响时，对创新知识信息的了解则完全依赖于内部社会关系，那么这种扩散速度和程度的差异随着q的大小而表现得更加明显。

图1 在不同外部影响力下社会关系层次度对知识扩散速度和程度的影响

这给我们的启示是：虽然Internet的发展对获取信息提供了极其便利的条件，但大部分是易编码的知识。很多时候，上网搜索查找过程是要花费成本的，且出于信任原因，个体在很大程度上仍然依赖自己所在群体的口头交流。因此，单纯从知识信息传导的过程来看，社会关系层次越广，越容易获取创新知识的信息，从而也有利于知识被更多个体采纳。

（二）外部影响力（政策变化）对扩散速度和程度的影响

本部分主要考察在其他假设条件不变下，外部政策的突然变动对知识扩散速度和程度的影响。如图2所示，其基本假设是：在时间T从0到2的过程中,政策保持稳定，其后出现不同的政策。其中u1表示发布关于该知识采用的利好政策，u2表示维持前期政策不变，u3表示发布关于该知识采用的不利政策。从图2中可以看出，如果在整个扩散过程中内外部环境保持稳定，知识扩散将呈现稳定的“S”曲线，如u2所示；而如果有利好政策，且较大的提高采纳者的效用，那么扩散将很快完成，如u1所示；而如果政策的惩罚效用比较大的话，那么扩散趋于减缓，甚至是终止，如u3所示。

图2 政策因素对知识扩散速度和程度的影响

Bass模型考虑的是一个稳定的内外部影响。而出于某些原因，需要加快或延缓甚至停止这种扩散进程，对于政府而言，要加快推广新知识，必须采取有利的政策，使个体获得的效用大于他的期望效用，否则收效甚微。例如：虽然在2001年国家就加大了新能源汽车的研发投入，但是由于政策的不合理，导致新能源汽车技术知识停留在试研阶段，其产业化更是处于初级准备阶段。而2009年1月国家推出了汽车产业振兴规划，实施新能源汽车战略，从促进产学研相结合的技术研发到政府推广的市场扶持，使更多的企业意识到该技术的前景并自觉加入其中，使得新能源汽车的发展大大加速。

从以上分析可以看出，政策是知识扩散过程中产生突变行为的非常重要的影响因素，这为政府推广新技术知识提供了政策依据。

（三）群体成员构成对知识扩散速度和程度的影响

由于社会关系网络中，每个个体的特征是不同的，也就是说网络中各节点具有不同的影响度。而社会比较理论研究表明，这种社会交流网络结构影响潜在采用者获取创新信息的次序，进而影响采用的顺序（即知识溢出传导路径），间接影响了扩散的速度和程度。因此本部分主要考察群体中成员构成，即溢出源是否为领导者的条件下对知识溢出传导路径以及对知识扩散速度和程度的影响。如果溢出源是领导者，假设他对系统内其他成员具有较大的影响力，也具有较广的社会关系，不妨设其社会联系层次度q=2。

仿真结果如图3所示：图3的a,b子图分别表示在最低效用（即阈值）逐渐增大的情况下，溢出源是领导者和非领导者对知识扩散速度和程度的影响；nl表示没有领导者的扩散曲线，yl表示有领导者的扩散曲线。由a,b子图可以看出，当溢出源为领导者时比不是领导者的情形下，其扩散速度更快和扩散程度更大，且这种差距随着最低效用的增大而表现得更明显。因为领导者接触的个体多且对别的个体产生更强影响力，使知识扩散很容易进行，这类似于市场营销中的“名人效应”。领导者的存在可以大大加快新知识的扩散。这也部分解释为什么大企业的技术知识很快为大家所采纳使用，甚至成为行业标准。这个现象和Eric Abrahamson和Lori Rosenkopf在其文中提到的3个关于知识扩散的事例相吻合。[8]

图3 群体成员构成对知识扩散速度和程度的影响

为了具体分析这种领导者的存在对溢出传导路径所产生的影响，我们假设网络系统中的节点数为N=30，分别以1-30给每个节点编上号码，且假设溢出源和领导者都是节点1。利用随机数生成了对应的影响度矩阵和邻接矩阵。重新做仿真分析，结果如图4、图5所示。在图4、图5中，不同形状的“○”代表在不同时间T时接受知识的节点；实线段“—”代表两个节点之间不仅直接相连，而且先接受知识的节点会对另一个后接受者产生影响；虚线段“----”代表两个节点之间虽然直接相连，但在接受知识时彼此并未相互影响。

在图4中，我们可以发现，由于没有领导者，节点间的影响只能依靠彼此直接相邻的节点，因此，知识溢出的传导过程呈现明显的层级现象，类似于一般空间扩散模型所描述的扩散方式。而在图5中，由于领导者的存在，它的影响力比较大，所以知识溢出传导过程呈现明显的跳跃现象，类似于等级空间扩散模型所描述的扩散方式。以节点16接受知识的传导过程为例，在没有领导者时，虽然它和节点1（溢出源）直接相连，但是由于获取的效用小于自己的预期效用，所以并未接受知识，直到节点26（它的朋友）也接受知识后，在节点1和26的共同影响下，节点16接受了知识，其他的朋友（节点9、13、20、27）并未对它接受知识的行为产生影响。而在有领导者时（节点1），节点16仍然由于获取的效用小于自己的预期效用，所以并未接受知识。但是因为领导者的较大影响力，使得与节点16相连的其他节点9、13、20、26、27先接受了知识；反过来这些已接受知识的节点又影响节点16，使得它接受了知识。两者比较可以发现，由于领导者的影响力，知识溢出的传导路径发生了很大变化，知识溢出的速度也明显加快。

（四）个体之间的口头交流对知识扩散速度和程度的影响

本部分主要考察个体口头交流存在负效应时对知识扩散速度和程度的影响。口头交流的正效应表现的很明显，然而现实情况下，由于某些个体在采纳新知识后，发现并不符合自己预期，因此可能会向其朋友对该知识做出负面评价，从而影响那些潜在采用者的采纳决策，进而影响知识在整个系统中的扩散速度和程度。

在图6中PU表示只有正影响作用的扩散曲线，NU表示正负影响共存的扩散曲线。假设在每个时间段T上从对潜在采用者的所有产生影响的朋友中随机选择若干，这些选出来的朋友将对个体i产生负面影响，a、b、c子图中的NU曲线分别表示对个体产生负面影响的朋友占比分别为30%、50%和70%的情况。

图6 口头交流效应对知识扩散速度和程度的影响

从三个子图的对比发现，PU曲线和NU曲线的斜率差距逐渐增大，NU曲线扩散的个体数目在逐渐减小，扩散时间变长，即说明随着负面影响个体的增多，两种情形下的扩散速度和程度差异越来越大。如何理解这种现象呢？社会心理学告诉我们，在潜在采用者对创新收益存在模糊性时，他们必须依赖其所在群体来获取创新知识的信息。在得到新的信息后往往导致这些潜在采用者去修改之前所做的收益评估，从而导致更多的采用者加快或延缓这样的知识采用，因而“口碑效应”表现得越来越明显。这也说明社会交流对扩散速度和程度有重要影响，且部分解释了为什么有些创新知识能完全扩散，而有些只是部分扩散。

五、结论与政策建议

本文主要研究在知识溢出的传导过程中，社会网络结构、社会网络关系、社会网络节点的特征、外部政策等因素对知识溢出扩散速度和程度的影响。基于Bass模型的不足，纳入了社会关系网络和效用函数，构建了基于社会网络结构的知识扩散模型。模拟结果表明：（1）社会关系层次度越大，知识扩散速度和程度越大；（2）外部政策与扩散速度和程度具有同方向关系，且是扩散行为产生突变的重要因素；（3）当系统成员中存在领导者时，知识溢出的传导路径明显改变，扩散速度加快；（4）当个体之间的口头交流存在负反馈作用时，它明显降低知识扩散速度和程度，且随着负反馈个体的增多，这种下降趋势越大。

以上结论为政府制定促进知识传播与扩散、促进技术创新政策提供了有益的参考。我们可以发现：第一，社会关系层次度越大，越有利于知识扩散，而社会关系层次度大小依赖社会信用高低。另外个体之间的口头交流，除了关于知识本身的优劣以外，还有个体本身的信誉和口碑。因此政府应加强信用制度建设，增强社会信用强度，才能降低技术交易成本，促进技术知识扩散。第二，好的外部政策对知识扩散具有非常大的推动作用，如我国2009年推出的鼓励新能源汽车政策大大促进了新能源汽车技术的研发和采用，美国《联邦技术转移法》规定的允许国家实验室的职务发明人提取一定比例的技术转移收入，大大促进了研究人员开发新技术和创造新发明的积极性等。因此，政府应制定和完善推动技术知识扩散和转移的政策措施，如制定专门的法律、法规；鼓励研究人员创新和实施转移技术；建立政府技术交易和转移平台；鼓励各种面向社会的技术服务中介组织的产生；在研究型大学设立专利成果管理和转化办公室，推动专利商业化。第三，个体成员中领导者的存在（即明星企业）会极大地促进知识的扩散进程，因此政府有必要通过政策支持，培育品牌企业，扶持优势企业做大做强。这样的明星企业获取外部信息和技术能力比其他企业更快、更强，通过它的引领示范作用，有利于将外界新思想、新技术较快地传播到本地其他相关小企业，从而推动整体技术水平的提高。

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