感知时间等比缩减的机会频谱接入算法研究*

甘晓利 ，文 凯 ，2，李校林 ，2

（1.重庆邮电大学 通信新技术应用研究所，重庆 400065；2.重庆信科设计有限公司，重庆 400065）

1 引言

保证正在广播的电视频谱不受干扰（或在其允许的范围内）的条件下，采用认知无线电（Cognitive Radio，CR）技术[1]对电视频段进行感知和测量，利用动态频谱接入技术提高现有电视频段的利用率是电视技术发展的方向之一。

电视频段的频谱接入可以利用现有CR技术中的机会频谱接入（Opportunistic Spectrum Access，OSA）方式。机会频谱接入能够使认知用户感知电视频谱授权用户此时未使用的频谱信道，以提供给未授权电视频段中的认知用户（以下简称认知用户）利用。认知用户在感知结果的基础上，确定是否接入授权电视频段用户空闲的信道，但是一旦授权用户再次出现在该信道时，认知用户应该选择退出，供授权电视频段用户使用。

目前，多数采用CR技术的接入方案是基于马尔可夫模型进行研究[2-5]。文献[4]考虑了机会频谱接入中感知时间对系统性能的影响，但未考虑感知时间过长导致传输时间缩短的问题，降低了频谱利用率。针对该问题，笔者提出一种等比缩减感知的机会频谱接入（SGPR）算法。

2 电视频段的机会频谱接入流程

机会频谱接入可分为时间域和空间域的机会频谱接入，笔者在空间域对电视频段的机会频谱接入展开研究。机会频谱接入流程如图1所示，在整个感知和接入的过程中，认知用户的行为不能影响到授权用户的通信。

图1 电视频段的机会频谱接入简要流程图

3 SGPR算法

SGPR算法综合考虑了物理层的频谱感知和MAC层的频谱接入。授权电视频谱信道被感知后，用 zi（t）表示其感知结果：zi（t）=0 表示感知的信道为空闲状态，此时认知用户可选择该信道来传输数据；zi（t）=1表示感知的信道被授权用户占用，即是信道处于忙状态。如果认知用户在信道为非空闲状态时接入被感知信道，则会发生碰撞，影响授权用户的通信，这是不允许的。因此，认知用户需按照一定的规则接入感知信道集合中的某一个信道。

如果在某授权信道上没有授权用户进行数据传输，处于空闲状态，但是频谱机会检测器检测结果为忙状态，此时的频谱机会被频谱检测器忽略，这种现象发生的概率被称为虚警概率（也称为错误警报概率）；如果信道原本处于忙状态，但由于频谱检测器错误地检测为空闲状态，那么会发生对频谱的一个漏检测，这种现象发生的概率被称为漏检概率。为了简化，在假设检测器不出现感知出错的情况下讨论提出电视频段的机会频谱接入算法。因此，令虚警概率和漏检概率都为0。

认知用户帧Ts由信道的感知频谱和数据传输两部分组成。认知用户先进行信道感知，再根据感知结果进行数据传输。SGPR算法的感知和传输框架如图2所示。每个信道的阴影部分是以s为公比缩减的频谱感知时间段。 数学理论表示为 t1=s·t0，t2=s2·t0， …，tn-1=sn-1·t0，其中0＜s＜1，ti表示第 i个时隙的感知时间长度。t0为第 0个时隙内设置的初始感知时间长度。感知时间ti和传输时间共同构成一个Ts时隙，Ts固定，而感知的时间ti是等比递减的，因此，数据传输时间Ts-ti增加，进而相对提高了系统总的传输比特数。在此过程中，不能盲目地为了增加认知用户数据的传输时间，而随意缩减频谱的感知时间。盲目地缩减频谱的感知时间会增加频谱感知难度和认知用户的成本消耗，有时甚至影响电视频段中频谱感知的精确度，从而可能增加认知用户与授权用户的碰撞概率，以致达不到提高认知网络系统整体性能的目的。另外，通过对指数缩减、对数缩减、等比缩减3种缩减方法进行比较发现，等比缩减较为合适。

图2 感知和传输框架

在时隙k感知第k个信道，感知完成后，定义一个N维向量的随机过程Z（k），表示最近一个协议周期Ts中N 个时隙的感知结果，Z（k）=[Z0（k），Z1（k），…，ZN-1（k）]T。每个时隙的感知结果[5]为

式中：i=0，1，…，N-1。

描述信道观测过程的马尔可夫链依赖于信道i感知结果的时隙数。任意的第k个时隙移动到第1个协议周期中的第q时隙，有q=（k）modN成立。如果信道i在时隙k中被感知，那么感知结果时隙数为 τ（i，k）=0；在时隙 k＋1时感知下一个信道i＋1，相对于信道i的感知结果时隙数为：τ（i，k）=1。 以此类推，可得

Z（k）是一个离散时间的马尔可夫链。假定 q′=Δ（k＋1）modN是第k＋1时隙中被感知的电视频段信道，那么转移概率表示为

在第k时隙时，第i信道的感知结果为z，信道的选择行为a，a≥0表示在信道i上有数据的传输，如果a＜0表示在信道i上不进行数据的传输。由文献[5]可知，定义报酬 r（z，a，k）为

在一定的硬件和干扰约束条件下，定义吞吐量为一定时间内成功传输的平均比特数

式中：v为数据的传输速率，Ts为一个时隙的长度，ti为一个时隙中信道的感知时间长度。

推导式（6），有

注意，为了保证对电视频段频谱感知的准确度，初始设定的t0具有条件限制。由以上的推导可知式（7）的小于等于号右边为认知用户系统的最大吞吐量。

4 仿真结果及分析

笔者从系统吞吐量和频谱利用率两个方面，利用Matlab仿真软件分析认知系统的性能。并将采用文献[5]中的两种启发式算法——无记忆接入（MA）算法和贪婪接入（GA）算法作比较，这两种算法简单易实现。

笔者设置的仿真参数为：时隙周期Ts=0.5 ms，感知的初始时间设置t0=0.2 ms。空闲和忙状态持续时间服从的指数分布参数和分别为4.2 ms和1 ms。提出的SGPR算法中等比系数分别设置为p=0.6和p=0.9的SGPR0.6和SGPR0.9两种情况。

4.1 吞吐量的比较

图3和图4分别是SGPR算法在等比系数为0.6和0.9两种情况时与MA和GA算法的比较仿真图。提出的SGPR算法考虑了缩短频谱感知时间，增加数据的传输时间，理论分析出系统的吞吐量很到改善。从仿真图可见，提出的SGPR算法吞吐量虽然低于理想状态的SGPR算法，但是明显优于另外两种算法。

图3 p=0.6时4种算法吞吐量比较

图4 p=0.9时4种算法吞吐量比较

SGPR算法中等比系数为0.6和0.9时的比较结果如图5所示，并且与其理想状态进行吞吐量比较。等比缩减系数设置得越小，感知时间缩减的速率就越快。由于帧长是固定的，缩短频谱的感知时间，即是增加数据的传输时间。认知系统的吞吐量随着数据的传输时间增加而提高。从仿真图5也可见，系数为0.6的SGPR算法的吞吐量性能比0.9的性能好，但是如果系数设置小于0.6，提出的算法只能适用于信道非常少的情况，综合考虑算法的实用性，等比系数设置为0.6较为合适。

图5 p=0.6和0.9的吞吐量比较

仿真图6是MA，GA，SGPR 3种算法的综合比较。从仿真图可以得出，整体来说，SGPR算法的吞吐量性能优于GA和MA两种算法。

图6 几种算法吞吐量的综合比较

4.2 电视频段频谱利用率的比较

假定数据传输速度不变，授权电视频段的频谱利用率与数据的传输时间成正比关系。因此针对帧长固定的情况，缩减频谱的感知时间，增加数据的传输时间，理论上会提高电视频段的频谱利用率；而另外两种启发式算法（MA和GA）未考虑增加传输时间长度对频谱利用率的影响。仿真实验验证了提出的算法对电视频段的频谱利用率有很大的提高。如仿真图7，提出的SGPR算法的频谱利用率明显高于传统的GA和MA算法，虽然比最优算法的频谱利用率低7%左右，但是从图8更能显示出提出的SGPR算法的优越性。

5 结论

笔者分析了电视频段频谱利用率低的问题，提出了基于等比缩减感知方法的机会频谱接入算法，该算法将电视频段的授权用户对信道的占用情况模拟为约束性马尔可夫过程，找到一个较优的接入策略。等比缩减的频谱感知，相对缩减了系统的感知时间，提高了数据的传输时间，进而可以提高整个认知用户系统的吞吐量，最终实现提高频谱利用率的目的。由于笔者是在假设感知不发生错误的情况下展开的研究，因此在实际环境中该算法具有一定的局限性，有待进一步深入研究。

图7 频谱利用率比较（N＝15）

图8 频谱利用率比较（N＝25）

[1]潘建国.认知无线电技术的研究和进展[J].电视技术，2007，31（10）：7-9.

[2]ZHAO Qing，TONG Lang，SWAMI A，et al.Decentralized cognitive MAC for opportunistic spectrum access in ad hoc networks:a POMDP framework[J].IEEE J.Sel.Areas Commun.,2007，25（3）：589-600.

[3]MA Zhiyao，CAO Zhigang，CHEN Wei.A Fair Opportunistic Spectrum Access（FOSA）scheme in distributed cognitive radio networks[C]//Proc.IEEE International Conference on Communications,2008.[S.l.]：IEEE Communications Society，2008：4054-4058.

[4]LIANG Y C，ZENG Y H，PEH E，et al.Sensing-throughput tradeoff for cognitive radio networks[J].IEEE Trans.Wireless Communications，2008，7（4）：1326-1337.

[5]ZHAO Qianchuan，STEFAN G，TONG Lang，et al.Opportunistic spectrum access via periodic channel sensing[J].IEEE Trans.Signal Processing，2008，56（2）：785-796.