CSP辊底式均热炉钢坯氧化烧损的数值模拟

欧俭平 ，赵迪，张兴华，吴青娇，王芳

(1. 中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；2. 中南大学 材料科学与工程博士后流动站，湖南 长沙，410083)

钢坯在加热过程中表面会被氧化，生成氧化铁皮，这不仅降低钢的性能，而且降低钢的成材率。近年来，铁矿石价格持续增长，这进一步促使钢铁企业成本增加。优化钢坯加热工艺、降低氧化烧损量，对钢铁企业降低成本、提高经济效益有重要意义。在加热炉内，钢坯的氧化过程是铁元素透过氧化层向外扩散，烟气中的氧化性气体透过氧化层向钢坯内部扩散并产生化学反应的结果。炉气内的氧化性气体主要为SO2，O2，CO2和H2O，根据氧化程度的不同，生成几种不同的铁的氧化物FeO，Fe3O4和Fe2O3[1]。在高温环境下，钢坯具有多项氧化特性。Basabe等[2]通过模拟热轧前的钢坯加热过程研究了在不同加热气氛、加热时间及加热温度下的氧化层成分，研究表明氧化层主要由FeO，Fe2O3及Fe3O4组成，各成分含量随加热条件的变化而变化。Chen等[3-7]研究了钢坯在热轧过程中氧化层的微观表面形态及增长过程，其研究方法与结果为探讨钢坯在高温加热过程中的氧化行为提供了参考。曹杰等[8]利用电炉研究不同钢种在空气介质下加热过程中的氧化行为，并测定氧化烧损量，实验结果表明：氧化烧损量随加热时间的延长而增大，不同钢种的氧化烧损量也不同。以上研究是在进行了多项简化甚至脱离了实际钢坯加热环境条件下进行的，而钢坯加热过程大多在火焰炉中完成，由于燃烧过程不稳定，高温烟气对钢坯的冲刷等产生不利影响，使钢坯的氧化过程呈现出新的特点。65Mn钢属于含碳量较高的碳素结构钢，该钢种是紧凑式带钢生产(Compact strip production, CSP)工艺新开发钢种之一[9]。在此，本文作者根据CSP均热工艺特点，利用FLUENT软件耦合钢坯氧化烧损UDF程序研究65Mn钢坯的在实验均热炉中的均热过程，并研究氧化层动态增长对钢坯与炉气换热的影响。

1 数值模拟

1.1 数学模型

1.1.1 炉内传热控制方程组

根据实验均热炉内流体流动及传热特点，选用k-ε湍流模型、DO(Discrete ordinates)辐射模型和 EDM(Eddy-dissipation model)燃烧模型模拟炉内气相的流动与传热，其主要控制方程组如下[10-13]。

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

对于钢坯，导热方程为：

式中：ρf为气体密度；U为气体速度；p为压力；p′为修正的压力；B为体积力；H为总热焓；Cp,f为气体比热容；λf为气体导热率；μT为湍流黏性系数；μeff为气体的有效黏度；ρs，Cp,s和λs分别为金属材料的密度、比热容、导热率；Ts为金属热力学温度。

1.1.2 氧化烧损计算模型

在实际工业加热炉中，由钢坯运动而引起的震动使部分钢坯氧化层脱落，导致氧化层对钢坯失去保护作用，这将进一步加剧钢坯的氧化；与此同时，燃烧工况随生产节奏的变化而变化，即炉内热状况并不是稳定不变的，这使得钢坯的实际氧化物理过程十分复杂，导致建立钢坯在加热过程中的氧化烧损计算模型较困难；因此，需对其物理过程进行简化，然后，考虑实际因素对模型进行修正。

首先考虑实验炉燃烧工况稳定、有部分钢坯氧化层脱落情况下的钢坯氧化烧损情况。其氧化烧损量满足下列微分方程[14]：

式中：w为钢坯氧化烧损量，kg/m2；w0为初始氧化烧损量，kg/m2；t0为钢坯开始加热时间，min；A1和P1为常数，0.5＜P1＜1.0。

对式(5)两边同时积分，并利用式(6)，令A=(P1+1)A1，P=(P1+1)-1，可得：

在实际钢坯加热过程中，在实验炉内是动态升温过程，炉内气氛也不断变化，因此，需对式(7)进行修正。系数A和P的修正计算公式如下：

式中：T为钢坯温度，K；T0为钢坯入炉温度，K；K和Pα为常数；Kα为平滑系数，0＜Kα＜1；KP＞0。K，Pα，Kα，KP和PP均由实验数据回归得出，并且对于不同的钢种稍不同，取值分别为1.5×10-15，5，0.60，0.75和0.015。

1.1.3 氧化层动态增长模型

由于氧化层的导热系数小于奥氏体钢的导热系数，在钢坯表面生成氧化层以后，钢坯的加热速度将明显变小。因此，在钢坯加热过程中，氧化烧损的数值模拟必须考虑氧化层的增长对传热过程的影响。氧化层大致分为3层，即FeO层、Fe2O3层和Fe3O4层，为了降低计算难度，不考虑各分界面的变化，而且在均热过程中，氧化层中的 Fe3O4含量最大，故将氧化层简化为由Fe3O4单一成分组成[6,15]。氧化层的厚度可采用下式计算[1]：

式中：s为氧化层厚度，mm；ρ为氧化层密度，取5 t/m3；w(Fe)为氧化层中铁的平均含量，取0.72。

为了降低计算难度，忽略氧化层实际增长过程对钢坯周围气体流动的影响。根据现场氧化铁皮厚度测试结果，在进行网格划分时，将氧化层的厚度在几何上假定为 2 mm。同时，为揭示氧化层动态增长过程对钢坯加热过程的影响，利用等效热阻和等效质量法，将氧化层动态增长的过程转化为氧化层导热系数和密度动态变化的过程，其推导过程如下。

钢坯导热过程示意图如图1所示，钢坯从炉气中吸收的热量Q透过氧化层向钢坯基体传递，其中，由氧化层吸收热量Qox，透过氧化层传递给钢坯基体的热量Qb=Q-Qox可由下式计算：

式中：A为钢坯表面积，m2；λox为氧化层导热系数；ΔT为氧化层与钢坯基体间的温差，K。

图1 钢坯导热过程示意图Fig.1 Schematic map of heat conduction of slab

事实上，在进行网格划分时，将氧化层厚度假定为δox，即2 mm固定不变，为考虑氧化层对钢坯加热过程的影响，应用等效热阻法引入计算导热系数λca，在计算程序中热阻以δox/λca形式出现。λca为实际氧化层厚度的函数，其计算公式为：

同样，氧化层的增长将使氧化层的质量增大，应用等效质量法将氧化层厚度的增大过程转化为氧化层密度的动态增大过程，其计算式为：

1.2 研究对象与网格划分

研究对象为具有方形炉膛、原为测试自行设计燃气式燃烧器性能的实验均热炉。炉膛内部装有调节炉膛温度并起支撑钢坯试样作用的水平蛇形水管，在实验均热炉的2个平行侧面安装2个结构相似的燃烧器。为了减少网格划分和降低计算难度，忽略蛇形水管。钢坯的加热只需1个燃烧装置，故几何建模时只考虑1个燃烧器。如图2所示，在网格划分过程中对主要燃烧区、钢坯加热区及其表面氧化层进行网格加密。

图2 实验均热炉网格划分Fig.2 Grid of experimental furnace

1.3 边界条件与计算工况

参照CSP均热工艺特点和实验均热炉的实验结果设置燃料流量及空气预热温度，使炉温达到工艺要求[16]。所用燃料为石油液化气，其低位发热量为93.793 3 MJ/m3，氧化层的初始氧化烧损量为1 kg/m2。

钢坯固体表面采用壁面边界条件，发射率为0.8。钢种为 65Mn，其热物性参数由经验公式计算得到[1,17]，其导热系数和比热容拟合计算公式如下。

(2)65Mn钢比热容Cp：

采用标准壁面函数法，对近壁面流场速度的计算进行近似处理；实验均热炉墙内衬有优质耐火材料，其散热可以忽略，为绝热边界条件。

在计算过程中，首先按照稳态进行计算，将炉温稳定，并达到工艺要求，然后，嵌入氧化烧损 UDF程序进行非稳态计算。为了减少计算时间，湍流模型每计算10步耦合1次辐射传热；速度压力场计算采用SIMPLEC法修正；控制方程采用二阶迎风格式离散。

计算工况：首先计算2组在相同炉温下，不存在钢坯氧化和存在钢坯氧化情况时的升温过程，以揭示钢坯表面的氧化层钢坯对加热速度的影响。钢坯氧化特性工况考虑温升率、均热温度、空气消耗系数、保温时间4个因素，具体计算工况如表1所示，其中：入炉温度均为1 073 K，均热保温时间为20 min。

表1 计算工况Table 1 Computational cases

2 结果与分析

在钢坯加热过程中，由于存在钢坯表面氧化层，增大了钢坯与炉气间的换热热阻。氧化层对钢坯加热过程的影响如图 3所示，可见：在钢坯入炉温度为1 073 K、要求加热到相同炉温的条件下，不存在钢坯氧化过程时的钢坯平均温度与存在氧化过程时的平均温度之差(ΔT)随加热时间的延长近似呈递增趋势；根据表1，对于整个加热过程的平均温升率，前者为41.07 K/min，后者为39.81 K/min。可见：氧化层的存在增大了钢坯的导热热阻。

图3 氧化层对钢坯加热过程的影响Fig.3 Influence of oxide scale on reheated process of slab

2.1 加热速度对氧化烧损量的影响

加热速度对氧化烧损量的影响见图 4。可见：当入炉温度为1 073 K，以不同的加热速度加热到1 473 K，并保温20 min后，钢坯的氧化烧损量随加热速度的升高而减小。这主要是因为加热速度的增大使得钢坯在高温烟气中的时间减少；在保温时间不变时，总在炉时间减少。在CSP工艺中，承担均热功能的辊底式均热炉衔接生产节奏并不相同的连铸机和连轧机。实际上，辊底式均热炉的加热段和均热段的划分并不是固定的，而是根据钢坯温度是否达到指定温度不断变化，因而当钢坯以较少的时间达到均热温度而快速进入均热保温时，意味着辊底炉有更多的均热缓冲时间。

2.2 均热温度对氧化烧损量的影响

均热温度对氧化烧损量的影响如图5所示。可见：当入炉温度为1 073 K，以38.51 K/min加热速度分别加热到1 273，1 323，1 373，1 423和1 473 K，并保温20 min时，钢坯的氧化烧损量随均热温度的增高而迅速增加；当均热温度为1 273 K时，钢坯的氧化烧损量仅为1.396 kg/m2；而在1 473 K时，钢坯的氧化烧损量增加到7.2 kg/m2。事实上，钢坯的氧化过程是铁元素透过氧化层向外扩散，烟气中的氧化性气体元素透过氧化层向钢坯内部扩散并产生化学反应的过程。当钢坯表面的温度增高时，铁元素与氧化性气体元素的扩散性将增强，从而使氧化层的厚度急剧增加。

图4 氧化烧损量与加热速度的关系Fig.4 Relationship between quantity of loss of iron scale and rates of heating

图5 氧化烧损量与均热温度的关系Fig.5 Relationship between quantity of loss of iron scale and soaking temperature

2.3 空气消耗系数对氧化烧损量的影响

空气消耗系数对氧化烧损量的影响如图6所示。可见：当入炉温度T0为1 073 K，以38.51 K/min加热速度到1 473 K，并在空气消耗系数分别为1.0，1.1，1.2和1.3的气氛中保温20 min，钢坯的氧化烧损量随空气消耗系数的增加近似呈线性增加。这主要是因为在实际燃烧工况的调节过程中，采用较大的空气消耗系数时，未参与燃料燃烧的助燃风增多，均热炉内含有大量的残留氧气，加剧了钢坯的氧化。因此，在满足燃料燃烧充分的前提下，应使用较小的空气消耗系数，减小炉内氧化性气体成分。

图6 氧化烧损量与空气消耗系数的关系Fig.6 Relationship between quantity of loss of iron scale and coefficient of air consumption

3 模型的验证

为了验证所建氧化烧损模型的适用性，根据文献[8]中钢坯氧化烧损实验工况进行数值模拟，即以1 173 K为入炉温度和固定升温速度加热到1 273，1 323，1 373，1 423和1 473 K，并保温20 min，数值计算与实验结果如图7所示。可见：氧化烧损量均随加热温度的升高而升高，变化趋势一致；当加热温度为1 273，1 423和1 473 K时，数值计算结果和实验结果基本吻合，但烧损量的数值计算结果在1 323和1 373 K时明显比实验值偏大。其主要原因是：钢坯加热氧化烧损数学模型是基于多项假设前提下建立的，各系数的选取存在一定的主观性；而实验条件是在空气介质气氛下加热，导致数值计算时所设定的条件不能完全逼近实验条件。但注意到在CSP均热工艺中，钢坯的均热温度多在1 373 K以上，故数值计算结果在该温度范围内与实验结果较吻合。

图7 不同均热温度时氧化烧损量数值计算与实验结果对比Fig.7 Comparison results of numerical simulation with experimental results at different soaking temperatures

4 结论

(1)钢坯在加热过程中表面生成的氧化层增大了换热过程中的导热热阻，减小了钢坯的升温速度，在一定程度上增大了总在炉时间。

(2)氧化烧损量随升温速度的增大而减小。加热速度的增大减小了钢坯在高温烟气中的时间，并使钢坯的总在炉时间减小。在CSP工艺中，应增大加热速度，以减少钢坯的氧化烧损量。

(3)氧化烧损量随均热温度的增大而迅速增加：当均热温度为1 273 K时，钢坯的氧化烧损量为1.396 kg/m2，而在1 473 K时，氧化烧损量急剧增加到7.230 kg/m2。因此，在满足轧制工艺的条件下，应尽可能减小均热温度。

(4)氧化烧损量随空气消耗系数的增加近似呈线性增加，在满足燃料燃烧充分的前提下，应使用较小的空气消耗系数，以减小炉内氧化性气体成分。

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