楼梯参与抗震结构整体工作的计算分析

高志刚

（中铁第五勘察设计研究院集团有限公司，北京 102600）

1 前言

楼梯参与整体计算影响最敏感的就是框架，砌体等抗震较弱的结构，而将楼梯作为一个梯筒形式的框架剪力墙和剪力墙结构，其影响则相应就小，筒体结构由于楼梯一般在大筒内部，其影响就更小，一般可以忽略。历次的地震灾害表明楼梯间一直都是框架和砌体结构的一个震害集中区，尤其是文川地震，让所有关注它的工程师开始认真思考如何对楼梯的结构设计进行改进，以期其成为一个救命的安全通道（“安全岛”）而不是阻断人们逃生的枷锁。

目前，在建筑结构分析中通常不考虑现浇楼梯对整体结构的影响，但震害经验表明，楼梯间往往是震害易发生部位。唐山地震中，砖房的楼梯间震害较严重，钢筋混凝土框架结构的楼梯间震害也比较严重。文献[1]、[2]的试验研究结果表明，有楼梯踏步板时框架结构楼梯间的水平刚度是没有楼梯踏步板时的2.123倍。

通过对某框架结构计入楼梯踏步板和不计楼梯踏步板情况下的整体计算，研究楼梯对整体结构的影响。计算使用迈达斯结构分析软件，分析比较两种情况下结构的周期，内力，位移有何变化。

2 楼梯的破坏形式

通过历次震害照片可以分析，楼梯的破坏分为以下几类：

2.1 倒塌破坏，可分为一种是由于支承结构的倒塌引起；另一种是由于底部楼层楼梯梯板拉断、压碎等自身承载力不足导致楼梯通道被阻断，失去使用功能。

2.2 严重破坏，一般是底部楼梯梯板被拉裂或者压碎导致板底钢筋爆出，或者楼梯平台梁上下梯段柱端、梁端发生剪切、剪弯破坏，部分节点处发生剪压破坏等，但是如果此时与主体结构的连接好的话，不至于倒塌下来。

2.3 中等破坏，一般明显开裂，但处于可修水平。设想一个整体结构若无法实现大震不倒的目标而倒塌，那么附属于其上的楼梯单元要依靠它来支承，必然发生破坏；或者支承楼梯的局部构件由于承载力不足产生破坏，也将导致楼梯破坏。正因为如此，所以首先必须要保证的整体结构的安全，而整体结构的安全却也不能视楼梯不见，传统的楼梯设计未考虑抗震设计要求，可能造成此处破坏先发生，或者导致支承构件的承载力不足而破坏，进而影响群众逃生或反作用于整体结构，危及整体结构的安全。针对楼梯的破坏形式和特点，通过迈达斯进行仿真研究，分析结构的薄弱部位的受力情况。

3 实例计算及分析

朔黄铁路某运转调度楼，框架结构，六层，层高3.6，8度抗震设防，平面布置见图1，柱子截面为500mm×500mm，楼梯位于结构端部，楼梯踏步板顺x向布置。

由表1可以看出，楼梯参与计算对结构自振周期影响较大，使顺梯跑方向自振周期减小22.2%，扭转周期减小29.6%，垂直梯跑方向的自振周期所受影响相对较小，约减小4.6%。

表1 第一振型自振周期对比

直接与梯板相连的梁内力有较大幅度的增加，柱中内力的改变规律与此相似，且楼梯间的柱轴力明显增大。而在竖向荷载作用下计入楼梯和不计入楼梯时框架梁内力几乎相等，只有梯梁内力有少数改变。

顺梯跑方向的位移有楼梯比没有楼梯减小较多，而垂直梯跑方向的位移二者几乎没有差别。详见图4：

4 楼梯对整体结构影响小结

4.1 楼梯的存在增加了框架结构的刚度，减小了结构的自振周期和侧移，使大部分构件内力明显改变。

4.2 楼梯对结构自振周期和构件内力的影响在顺梯跑方向是主要的，而垂直梯跑方向的影响可以忽略，楼梯的平面布置可能会改变结构的刚度中心位置，对结构的扭转周期产生影响。

图4 无楼梯层间位移比较

图5 有楼梯层间位移比较

4.3 当楼梯间为框架时，周围构件收到的影响较大，柱子形成短柱，且承受较大的扭转作用；梯板和梯梁也已不同于普通简支梁。

因此，在建模设计时应计入楼梯对整体的影响，现阶段设计很多工程整体计算并未计入楼梯影响，均做概念性设计，采取有效措施对整体计算结果予以调整，对楼梯间构件予以加强，如楼梯间平面位置的确定考虑整体刚度的均衡；楼梯间柱全高加密箍筋；梯板设双层钢筋，增加拉结筋；梯梁考虑垂直水平双向受力，适当增加配筋量。

[1]孙伟,龚晓南,孙东.高速公路加宽工程变形性状分析[J].中南公路工程,2004,29(4):53-55.

[2]曹万林，庞国新，李云霄.带楼梯框架弹塑性工作性能的研究[D].世界地震工程，1996，(2).

[3]唐山地震抗震调查总结资料选编.地震出版社,1986.