人体对低频强电磁场吸收剂量的仿真研究

辛文辉 颜国正 王文兴 贾智伟

(上海交通大学电子信息与电气工程学院仪器系820所,上海200240)

1.引 言

随着人体植入式装置(如人工心脏[1])和人体介入式诊查装置(如无线胶囊内窥镜[2])的临床应用,为这些装置供能的无线能量传输系统所产生的电磁场对人体组织的作用越来越引起人们的关注。在无线胶囊内窥镜的供能系统中,环绕在人体消化道区域外的发射线圈产生交变磁场,集成在内窥镜中的接收线圈感应产生电动势,两线圈通过感应耦合来传输能量。为了获得较高的传输效率,并减少人体组织对电磁波的吸收,无线胶囊内窥镜供能系统的工作频率一般选在50～500 kHz之间,属低频电磁场。另一方面,由于接收线圈尺寸有限,为了使其获取到足够能量,发射线圈产生的电磁场的磁感应强度一般在1～30 mT之间,属于强电磁场。有必要对这种低频强电磁场对人体的作用进行深入研究,这是无线能量传输系统应用于人体的安全性提前。

电磁场在与人体组织相互作用过程中给予人体组织的电磁作用量称为电磁剂量[3]。目前,研究人体组织中的电磁剂量有两种方法：实验方法和仿真计算方法[4]。由于人体组织对于外界刺激的应激反应会改变组织的电磁特性,因而在人体上直接进行测量是不可行的,只能通过测量仿真模型内的相关物理量而获得相应的电磁剂量。由于目前尚不能合成在电磁特性和色散特性分别与不同人体组织相同的系列材料,所以实验方法只能用于简化的人体模型,所得到的也只能是粗略的结果[5]。随着计算机技术的迅速发展,电磁场仿真计算的方法已很快地发展成为一门新兴的学科：计算电磁学(Computational Electromagnetics)。计算电磁学利用数值方法把Maxwell方程离散化,把微分方程化为差分方程,把积分方程化为有限和的形式,从而建立起收敛的代数方程组,然后利用计算机进行求解[4]。用计算电磁学的方法求解人体组织在电磁场中的电磁剂量已得到学术界的认可,其可靠性也得到了验证[6]。目前,已有研究者采用此方法对人体某些组织中的电磁剂量进行了计算[7-9],但这些研究均集中在超高频(手机信号对人体大脑)领域,对于工作在低频波段内强电磁场对人体组织作用的研究报道很少;另一方面,由于现有的研究所采用的人体仿真模型所包含的人体组织较少,分辨率较低,所以计算结果未能真实地反映人体组织中实际的电磁剂量。鉴于此,本研究采用了美国国家医学图书馆可视人体项目(Visual Human Project,VHP)的数据集[10],采用了手工和交互式相结合的方法,对该数据集中的人体组织进行识别和划分,得到一个图像分辩率为0.33 mm×0.33 mm×2 mm,包含56种人体组织的“数字化”真实人体解剖学模型。根据Gabriel关于人体组织介电常数的拟合公式[11],为识别和划分后的人体组织指定电磁特性,从而得一个“数字化”的真实人体电磁学模型[12-13]。在此模型上用有限积分法求解了低频强电磁场在人体组织中的电磁剂量,并对相关结果进行了讨论。

2.有限积分法

获得“数字化”的人体电磁模型后,求解人体内的电磁剂量有多种办法,最常用的有有限元法(FEM,Finite Element Method)、时域有限差分法(FDTD,Finite Difference Time Domain)和有限积分法(FIT,Finite Integration Technique)。由于有限积分法提供了一种从静态场到高频场都适用的电磁场空间离散化计算方法,适合于低频电磁场的计算。

有限积分法提供一种通用的电磁场空间离散化方法,可将积分形式的Maxwell方程离散化。下面以Maxwell方程中电场环路定理为例进行简要说明。

电场环路定理积分形式的方程为

如图1所示,选取单元网格作为积分的最小单元。对于式(1),左边为线积分,积分回路为网格棱边;右边为面积分,积分区域为四条棱边构成的面。对线积分和面积分分别应用式(2)和式(3)进行离散

对于图1的线积分区域,式(1)左边可离散为

式(1)右边可离散为

当单元网格足够小时,则有

图1 有限积分法

对于六面体的其它面,也可以用同样的方法,最后可将整个网格单元以矩阵形式表示,如图1所示。同样,Maxwell的其它几个方程可用上述办法离散为矩阵形式,这样,就可以在离散网格空间中求解任意的电磁场问题[14]。以FIT为理论基础,德国CST(Computer Simulation Technology)公司开发了专门用于电磁场仿真的软件包[14]。用CST软件包进行人体组织电磁剂量计算时,首先需将人体电磁模型以体素形式导入,然后设定发射线圈结构、激励参数。在进行了网格划分后,就可以按要求进行计算及相应的输出后处理。其中,网格划分就是将已建立好的“数字化”的人体仿真模型划分成如图1所示的计算单元,在该计算单元就可以按照有限积分技术进行计算。在设定发射线圈的线圈结构及激励参数时,按照真实的能量传输系统进行设置,其中,发射线圈制作成亥姆霍兹结构,线圈直径为64 cm,两线圈平行相距32 cm,发射线中的电流为1.5 A,线圈的安匝数为78,工作频率为400 kHz。

3.计算结果及分析

电磁场作用于人体,能引起两类生物效应：热效应和非热效应。热效应会使人体组织由于吸收电磁场能量而温度升高;非热效应会导致人体不适,产生“电激效应”(electrical stimulation effects)。根据国际非电离辐射防护委员会(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection,ICNIRP)的《限制时变电场、磁场和电磁场暴露的导则》,针对无线能量传输系统的工作频率范围,应把人体组织在电磁场中产生的感应电流密度和人体组织的比吸收率作为安全性衡量指标[15]。

3.1 感应电流密度

图2(a)是体外发射线圈在人体组织中产生的感应电流密度在最大值点沿X方向和Y方向两个切面上的分布情况。由图可以看出,在靠近线圈的位置,在人体的肌肉组织中,感应电流密度最大。

由于人体组织在电磁场中的感应电流密度可以表示为

式中：σ为该点的电导率(S/m);E为该点的电场强度(V/m)。

图2(c)是发射线圈产生的电场强度在人体组织中的分布图。显然,在距发射线圈较近的位置,电场强度明显强。考察靠近发射线圈的人体组织的电导率,如图3(a)所示,由于在400 kHz左右,肌肉组织的电导率明显高于其它组织,因此,在图2(a)的仿真结果,在靠近线圈的肌肉组织,电磁场产生的感应电流密度最大。

3.2 比吸收率

比吸收率SAR(Specific Absorption Rate)是专用的生物电磁剂量学量,其含义是：6分钟内单位质量的生物组织吸收的电磁能量,单位是W/kg。体内某点的SAR与该处电场强度有关

式中：ρ为该点的质量密度(kg/m3)。在CST的电磁仿真计算当中,可求得人体组织每10克的比吸收率。

图2(b)是人体组织在发射线圈产生的电磁场中的比吸收率在最大值点沿X方向和Y方向两个切面上的分布图。同感应电流密度一样,在距发射线圈较近的人体组织的比吸收率较大。考察人体组织的密度,如图3(b)所示,肺和脂肪组织的密度最小,骨组织密度最大,而其余的人体主要组织的密度几乎相当。这样,决定比吸收率的主要是电导率和电场强度。与感应电流密度一样,在靠近线圈的肌肉组织中,比吸收率的值也较大。

图3 人体组织电导率及密度

4.结 论

采用仿真计算的方法,在人体电磁仿真模型上求解了人体组织在低频强电磁场中的吸收剂量。结果表明：在低频强电磁场中,人体组织的感应电流密度和比吸收率主要取决于电场强度;在人体组织中,由于肌肉组织的电导率较高,其感应电流密度和比吸收率均较大。在进行人体组织安全性评估时,应主要考虑肌肉组织。本文只研究了人体组织在固定频率下吸收的电磁剂量。下一步研究的重点是人体组织对不同强度、不同频率的电磁波的吸收情况,并对比不同频率下的传输效率,为无线供能系统选择最优工作频率,使其在传输足够能量的同时,对人体组织的不利影响最小。

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