基于合理桩长设计下的有效桩长研究

2010-07-30周晓龙刘晓华崔立军

铁道建筑 2010年11期

周晓龙，刘晓华，崔立军

(1.杭州科技职业技术学院，杭州 310012;2.总装设计研究院，北京 100028;3.湖州职业技术学院，浙江湖州 313000)

1 有效桩长研究现状

“有效桩长”作为一个试验现象得到工程界和学术界的关注，前人在这方面作了许多有益的试验研究和理论研究，但研究点不尽相同，试验手段方法和理论分析方法也不相同，对“有效桩长”有不同的解释。笔者查找了相关文献资料，罗列了近年来有关“有效桩长”的试验研究和理论研究，以期更清楚地理解“有效桩长”，为软土地区合理桩长设计提供参考。

1.1 试验研究

段继伟等[1]采用聚丙烯 PP管外贴应变片做成传感器放置直径500 mm、长度15 m和12.5 m的水泥土桩内进行试验，并分别得到单桩和单桩带台在承受不同荷载下应变沿深度变化关系图，并由桩体弹性模量和桩身应变相乘近似得到桩身应力值，得到桩身应力沿桩身深度变化曲线图。根据桩身应力沿深度变化曲线近似求得桩侧摩阻力沿深度的变化曲线，在弹性范围，桩身应力有限元计算值和实测值接近。

1.2 理论研究

顾尧章、周焕桥[2]从承载力的概念出发，利用罗惟德单桩计算公式，得到水泥搅拌桩的有效桩长计算公式为

式中，lc为有效桩长;D为桩直径;Ep为桩弹性模量;Es为土弹性模量;λ为桩发生位移时带动四周土体的影响范围，ν为桩周土的泊松比。式(1)反映了有效桩长与桩径成正比;有效桩长与桩、土之间弹性模量比的平方根成正比，即桩、土之间的刚度相差愈大，有效桩长也愈大。

陈善雄[3]用荷载传递函数法导出有效桩长 lc的计算公式为

式中，Cu为桩间土不排水抗剪强度;α为黏结力系数，与天然土的物理力学性质及桩体性质等因素有关;Sm为桩侧摩阻临界位移值，一般取Sm=3～10 mm。

王朝东等[4]对水泥粉喷桩荷载传递作了3条假定条件，根据规范的单桩承载力计算公式，联合由桩体强度确定的水泥粉喷桩单桩承载力公式推导水泥粉喷桩有效桩长lc为

式中，Ap为桩身面积;n为桩长范围内划分的土层数;fp为桩体强度;up为桩身周边长度;qsi、li为第 i层土的摩擦力标准值和土层厚度;qsn为末层土的摩擦力标准值。

则水泥粉喷桩的有效桩长lc为

认为进行水泥粉喷桩复合地基设计时，必须使实际桩长略小于有效桩长。

1.3 基于试验观测的有效桩长定义

有效桩长试验研究主要分为室内模拟试验和室外现场试验。试验观测主要是桩身受力观测和桩体沉降观测。试验基本上都是通过施加荷载，观测桩体变形来推算桩体受力状况，桩体变形观测主要是通过应变片、土应力盒、钢筋应力计等仪器。试验都存在一定的局限性，如变形是不连续呈间断点状，数据采集受外界环境温度变化和试验操作等因素制约。

有效桩长理论研究主要可分为极限承载力控制法、桩顶沉降控制法、桩土刚度比确定法、桩侧摩阻临界位移确定法、桩身强度控制法、荷载—沉降理论曲线确定法和基桩刚度控制法等方法。

已有文献比较认同基于试验观测的有效桩长定义主要有以下两种［5-6］:

1)当基桩其它条件(桩的形状、截面积大小、桩身材料等)和地基土的特性一定时，随着桩长的增大，基桩承载力的增加渐趋缓慢，当桩长达到某一定值时，承载力的增加几乎为零，即把这个定值称为基桩的有效桩长。在此状态下，有效桩长以下那部分桩身对桩承载力的贡献可以忽略不计。

2)当基桩其它条件(桩的形状、截面积大小、桩身材料等)及地基土的特性一定时，在某定量荷载的作用下，随着桩长的增加，桩顶沉降减小渐趋缓慢;当桩长超过某一定值时，桩的沉降变化率几乎为零，取桩顶沉降与桩长关系曲线上桩顶沉降减小速率已经很小的某一点所对应的桩长即为桩的有效桩长。

笔者认为以上定义是基于试验观测所得的结论，把它归结为基于试验观测的有效桩长定义。

2 基于合理桩长设计的有效桩长

从以上有关有效桩长的试验研究和理论研究来看，有效桩长的研讨广泛存在于刚性桩、柔性桩，黏结材料桩，预制桩、灌注桩，单桩、带台单桩、群桩、复合地基等深层地基处理和深基础形式。

有效桩长是一种桩基试验现象，就其实际工程意义，笔者认为就是合理桩长设计问题，从相关工程实践和文献研究来看，基于合理桩长设计意义的有效桩长主要有以下三层含义:

1)桩身强度控制下的有效桩长

当桩的自身条件(桩的形状、截面积大小、桩身材料等)及地基土的特性一定时，桩体在承受桩身强度控制下极限荷载所需的(所能传递的)最大长度，其长度即为该桩土条件下桩的有效长度。

2)承载力控制下的有效桩长

当桩的自身条件(桩的形状、截面积大小、桩身材料等)及地基土的特性一定时，在承受一固定荷载条件下，作为摩擦桩所需的最大长度，其长度即为该桩土条件下桩的有效长度。

3)沉降控制下的有效桩长

当桩的自身条件(桩的形状、截面积大小、桩身材料等)及地基土的特性一定时，在满足沉降要求条件下，作为摩擦桩所需的最大长度，其长度即为该桩土条件下桩的有效长度。

3 规范估算公式下的有效桩长

笔者根据现有地基基础设计规范和复合地基处理规程对基于合理桩长设计的有效桩长进行推算，加深对有效桩长的理解。

3.1 桩身强度控制下的有效桩长

根据规范[7]估算公式桩体材料强度下承载力 Q为

式中，Ap为桩身面积;fcu为桩身材料抗压强度;η为折减系数。

桩体提供的承载力Ra为

式中，up为桩的截面周长;qsia为第 i层土的桩侧摩阻力特征值;li为第 i层土的厚度;qp为桩端阻力特征值，qpAp为桩端承载力，此时为0。

则

式中，fcu，r，η为定值，r为桩半径，当已知各层土的qsia条件下，有效桩长 lc可以估算求出。可以知道，有效桩长 lc和 fcu，r成正比，和 qsia成反比。而在 fcu，r，qsia为定值条件下，有效桩长lc也为定值。

也就是说，当桩身条件一定时，强度控制下的有效桩长同桩侧与土的摩阻力的特征值成反比。

3.2 承载力控制下的有效桩长

1)单桩承受荷载时:假定单桩分担荷载为Q根据公式

则

式中，Q，r为定值，当已知各层土的qsia条件下，有效桩长lc可以估算求出。

2)复合地基承受荷载时:假定复合地基承受荷载为 Q，复合地基承载力 fspk为[7]

式中，m为复合地基置换率;Ra′为单桩竖向承载力特征值;fsk为处理后桩间土承载力特征值;β为桩间土承载力折减系数。

根据式(8)，复合地基承受荷载，复合地基承载力由单桩、桩间土承载力共同提供，其中单桩承载力主要由up∑qsiali确定，其中 Q，r，m，fsk为定值，当已知各层土的qsia条件下，有效桩长lc可以估算求出。通过以上公式推导，可以知道，有效桩长和Q成正比;在 Q 为定值时，和 r，qsia成反比;而在 Q，r，qsia为定值条件下，有效桩长也为定值。从以上规范估算公式中有效桩长推算可以看出，有效桩长同qsia桩侧摩阻力特征值密切相关且成反比，即有效桩长同桩侧摩阻力密切相关且成反比。

3.3 沉降控制下的有效桩长

黏结材料复合地基沉降计算公式[8]

复合地基总沉降S为

式中，S1为加固区土层压缩量;S2为下卧层土层压缩量。

其中加固区土层压缩量S1计算公式为

式中，pz为复合地基顶面的附加压力平均值;pzl为复合土层底面的附加压力平均值;l为桩长。

其中复合土层压缩模量为

下卧层土层压缩量S2为

式中，Δpi为第 i层土的荷载变量，Hi，Esi分别为第 i层土的厚度和压缩模量。

计算下卧层压缩量S2，作用在下卧层上的荷载，常采用压力扩散法、等效实体法和改进Geddes法。

这里选用压力扩散法计算下卧土层上的荷载pb为

式中，pb为荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值;L为基础的长度;B为基础的宽度;h为复合地基加固区的深度;a0，b0分别为基础长度和宽度方向桩的外包尺寸;p0为复合地基加固区顶部的附加压力;θ为压力扩散角。

先根据要求设定沉降控制数值S，再反算出有效桩长。从式(11)可以看出，主要沉降数值 S2和 Δpi、Hi成正比，和 Esi成反比;而 Δpi主要由 pb确定，pb和p0成正比，和 θ，h成反比。在影响沉降的主要参数中，Hi，Esi，p0，θ为定值，增加 h 数值，可以减小 pb，并减小S2，因此桩长的变化可以有效改变沉降大小。研究表明，复合地基加固区压缩量数值不是很大，特别是在深厚软土地基中应用复合地基技术加固地基工程时，加固区压缩量占复合地基沉降总量的比例较小，因此，增加桩长是减小沉降的有效措施。

4 桩侧摩阻力下有效桩长讨论

从试验和推算公式来看，桩土摩阻力和有效桩长成反比，既然有效桩长和桩土摩阻力密切相关，那么桩土摩阻力的研究现状如何。阿蒙顿和希尔等早期摩擦学者认为，摩擦是由表面粗糙不平的机械互锁作用引起的，当两表面相对滑动时，由于粗糙不平的表面在不平处相互嵌入，因而产生阻抗物体运动的阻力。即两表面许多斜角为θ的微凸体所组成，则摩擦力就是爬格微凸所需力之和[9]。

规范[7] 规定桩侧摩阻力由当地静荷载试验结果统计分析算得，如无当地经验值时可参考表格，表格列举了10种土质，各种土列举了一些主要土的状态，并根据不同的成桩方式给出了 qsia的参考值范围，但是qsia通过这些参数来确定是远远不够的。

克拉夫和邓肯对土与其它材料接触面的摩擦试验表明，在正应力σn一定的情况下，摩擦力 τ与相对位移 ws的关系式为[10]

式中，k1，n，Rf均为与材料性质有关的参数，由试验确定;δ为材料与土的外摩擦角;γw为水的重度;pa为大气压力;ws为相对位移;σn为接触面上的正应力。

通过文献研究参考，桩侧摩阻力和桩顶荷载、桩与土接触面状况、桩土刚度比、桩的物理参数指标(强度、截面积、压缩模量等)、土的物理参数指标(重度、外摩擦角、密实度、压缩模量等)有关，而且还不是固定不变的常数，存在着明显深度效应和时间效应。

当荷载施加到桩土上，非匀质土层的桩侧摩阻力分布就为不规则多段曲线;在荷载作用下，随着时间的推移，桩和桩间土出现压缩变形，桩侧摩阻力又将重新变化分布。由于变形具有时间性，因此桩侧摩阻力的分布也将随时间而变化，由此也将带来有效桩长发生变化。因此有效桩长也是一个动态变化量，这在工程设计中应该引起注意。桩侧摩阻力的研究虽然有很多文献报道，但笔者认为还远远不够，学术界和工程界有必要根据不同桩土形式结合荷载试验实测结果和相关研究文献资料对桩侧摩阻力进行理论公式推导和试验数据收集统计计算，得到一定桩土情况下极限荷载不同深度桩侧摩阻力分布值，这对桩基优化设计具有意义。