爆破震动反应谱的特征分析

包 辉

(中国铁建第十四局集团有限公司 北京工程指挥部，北京 100036)

结构振动响应的反应谱理论是地震工程界应用比较成熟的分析方法。虽然在我国工程爆破界已有人把反应谱理论引入到爆破地震动的研究中，但因为爆破地震效应的复杂性和爆破实测地震记录资料的有限性，目前爆破工程界对反应谱理论的应用，还有许多问题有待解决。本文应用谱分析方法对露天浅孔、深孔爆破的地震波实测记录进行分析，以总结爆破地震波激励下结构的反应谱特征，探寻反应谱和爆破振动强度及其破坏效应之间的关系。

1 建(构)筑物爆破振动响应的反应谱特征值

所谓反应谱理论，是以单质点弹性体系在实际地震过程中的反应为基础来进行结构反应分析的方法。按照这一理论，应用反应谱曲线可以按照实际地面运动来计算建筑物的反应。反应谱理论是用来计算建筑物在实际地震作用下的反应而提出来的，爆破地震和天然地震对建筑物的破坏机制是相同的，所以反应谱理论推广应用到计算建筑物在爆破地震作用下的反应是可靠的。

爆破振动响应反应谱是地震波作用下的不同结构体的最大响应值序列，其曲线综合体现了爆破地震波对不同结构体的振动差别，同时反应谱曲线的峰值高低和衰减速率的变化可以体现爆破振动信号的强弱和频率的变化，应该可以利用反应谱的特征来描述爆破地震波对结构的破坏作用。从反应谱的定义可知，最大反应谱值只是表征了某一对应周期的结构可能发生的最大响应，采用反应谱值中的最大值作为爆破地震波的特征值，是不合理和不全面的，必须寻找另外的途径。

通过对138组露天爆破振动监测实验数据反应谱计算值的对比分析发现，爆破振动反应谱曲线下面积值(谱面积)反应了该曲线的变化趋势，它综合体现了振动信号的振动幅度、频率特征和振动持续时间对结构振动破坏的影响。所谓谱面积SR即为速度反应谱曲线在纵轴(周期轴)特定区段下的面积积分值，其反应了结构振动反应(振动速度、加速度、位移)在周期域(或频域)上的分布。

因为现代工程爆破振动检测中采集的质点振动速度参量较多，本文采用速度谱(图1)作为计算谱面积特征值参考变量。根据反应谱的定义，谱面积的计算公式

图1 S-92311波的速度谱及其SR

根据爆破地震波的频谱(其主频为10～70 Hz)，结合爆破振动反应谱曲线特征(当建筑物自振周期在0.2～0.8 s时，爆破地震波的激励作用较明显)所以取积分区间为[0，0.8 s]。结构的阻尼比取工程地震中常用阻尼比ξ=0.05。本文计算实验采集的138组爆破地震波速度反应谱谱面积 SR，并对 SR和爆破地震波参数、爆破设计参数、建(构)筑物结构相应参数进行了相关性分析。

2 速度谱谱面积SR和爆破地震波物理参数的相关分析

对爆破地震波速度谱谱面积和爆破地震波物理参量的分析表明，SR和振动峰值速度、振动频率存在明显的相关性，和爆破震动波作用持续时间的相关性则不明显。

图2 SR与振动速度的关系

图3 SR与爆破振动主频的关系

图4 SR与爆破振动持续时间的关系

1)图2表明了SR和爆破振动峰值振速之间的关系，从图3可以看出SR受爆破振动峰值振速的影响较大。爆破地震波的速度峰值和速度反应谱值之间存在着明显的线性关系。

2)SR和爆破地震波主频率呈近似的双曲线关系(图3)，从图3给出的相对趋势可以看出，随着振动主频减少，SR值有增加的趋势，且SR值主要集中在20～40 Hz之间。随着峰值和振动持续时间的增加，SR值在30 Hz左右有明显集中抬升的趋势，且其抬升快慢和接近30 Hz的程度有关。SR值与主频率呈负相关，相关系数为－0.674。

3)谱面积SR和爆破地震波持续时间之间的相关系数为0.369，两者的线性关系并不明显(图4)。

对谱面积 SR值的分布特征的分析表明，谱面积SR值的大小并不取决于爆破振动速度、振动频率和振动持续时间中的单个因素的影响，而是三者共同作用的结果。这表明，SR能够很好地表现爆破振动峰值速度、振动频率和振动持续时间对结构破坏的综合效应。

3 速度谱谱面积SR和爆破参数的关系

爆破参数中和爆破振动特征关系最密切的是爆心距R和装药量Q，工程爆破领域一般用比尺距r把两个参数统一考虑。比尺距r和爆心距、装药量的关系为

根据谱面积的定义可知

而根据爆破振动速度预测的经验公式，爆破振速峰值Vmax和比尺距r之间存在函数关系

从以上分析可以看出，速度谱的谱面积SR和比尺距r之间存在函数关系。本文通过对大量实际检测数据进行分析，发现SR和比尺距r的指数存在近似的反比关系，如图5所示。

根据以上推导和试验数据分析，假设速度谱面积SR和比尺距r之间存在如下近似函数关系

图5 SR与比尺距r关系的函数趋势

对(6)两边求对数可得

令 y=lnSR，a=lnk，b= α，x=lnr。则该式可以转化为一元线性回归方程

运用最小二乘法原理可得到a、b的估计值。

利用露天浅孔爆破地面监测点的实测振速数据计算求得相应爆破条件下的速度谱面积 SR，对 lnSR和lnr进行回归分析(见图6)，得到该地场地条件下的速度谱面积SR和比尺距r的函数关系

图6 lnSR与lnr的拟合分析

相关系数:|R|=0.82。

利用该公式预测了部分露天浅孔爆破的速度反应谱谱面积，并和实际监测数据的计算结果进行了对比(如表1)。结果表明SR的预测值是相当准确的。

4 结论

本文提出了描述反应谱曲线变化特征的谱面积SR的概念，根据对多组浅孔爆破地震速度反应谱谱面积SR与爆破地震波强度、频率、爆破参数以及结构振动响应的关系进行了讨论。讨论认为:

表1 利用公式12的SR预测结果与实际结果的比较

1)SR和爆破震动的物理指标参量之间存在较大的相关性，SR的大小可以反映爆破震动值的大小;

2)理论分析和对实验数据的整理分析都表明，SR的大小和爆破参数有密切的关系，可用公式 SR=

3)爆破地震波的反应谱面积SR和在该激励下结构的实际响应峰值振速相关性也较为明显，近似成正比的线性趋势。

以上分析表明，SR和爆破地震波的强度指标、爆破参数以及结构的振动响应之间都存在着必然的联系，可以用SR来代表爆破反应谱的激励特征来评估爆破振动安全。

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