多重化双向DC-DC变换器在DCM状态下电感电流纹波研究

张骁 宋义超

（华中科技大学电气与电子工程学院, 武汉 430074）

1 引言

为了减小 DC-DC变换器电流纹波及其谐波并提高 DC-DC变换器功率密度，而把几个结构相同的 DC-DC变换器适当组合构成复合型DC-DC变换器，称之为多重化DC-DC变换器[1]。

多重化双向 DC-DC变换器总电感电流有如下几个重要优势：(1) 在大功率电能变换装置和其它一些应用场合如电压调节模块中，通过并联多个电力电子开关管来承担大电流[2]，增大其功率来解决目前单个电力电子器件的电流定额远不能满足大功率DC-DC变换器要求的矛盾；(2)电感、变压器、滤波器等组成元件占据变换器很大一部分体积和重量[9]，因此电感的选择对变换器功率密度有重大影响。而电感的选择、滤波器的设计和电感电流有很大关系，多重化可减小电流纹波及其谐波[5,6,10]，从而减小滤波器体积和重量[7,8]，最终达到减小变换装置体积和重量、提高变换装置功率密度[9]的目的；(3)提高变换器电能变换效率[3,4]，减少损耗；(4)改善系统的动、稳态性能[6-8]；(5)多重化变换器的各个单元变换电路还有互为备用的功能，提高了变换器总体可靠性[1]；(6)提高了等效开关频率；(7)降低了变换器总体费用[5,6]。

本文给出三重化双向 DC-DC变换器的工作原理，继而分别从频域和时域两方面对多重化双向DC-DC变换器和单个DC-DC变换器电感电流纹波进行了理论分析，导出了电感电流脉动率比、标准化电感电流谐波幅值比与D的定量表达式，为大功率 DC-DC变换器拓扑结构和工作点的选择提供依据。

2 三重化双向DC-DC变换器

图1所示的背靠背方式的拓扑即为三重化双向 DC-DC变换器主电路，其电路拓扑结构是在电源Vdc和Vfc之间接入三个相同的基本变换（Buck或 Boost）电路，其中S1～S6是 IGBT，Ld是滤波电感，Cd是滤波电容。S1、S3、S5工作时作三重化 Buck电路运行，S2、S4、S6工作时作三重化Boost电路运行。

图1 三重化双向DC-DC变换器

约定单元基本变换器角频率为ωs，开关周期为Ts，开关频率为fs，电感电流iL直流分量为IO，电感电流上升段斜率为k，下降段斜率为k1，如图2所示。电路统一采用PWM调制方式，三组开关管开始导通时间互错Ts/3。若在一个开关周期Ts中，三组开关器件导通时间相同，那么三个单元基本变换电路电感电流iL(1)(t)、iL(2)(t) 、iL(3)(t)是相位相差Ts/3、波形完全相同的脉动电流[1-2]，如图 2所示。三重化总电流为三个单元电路电感电流的加和。以三重化Buck变换器作为作图和仿真的模型。

图2 三个单元电路电感电流波形(CCM)

3 频域分析—电感电流谐波分析

单个基本 DC-DC变换器电感电流断续时表达式为（其中在IGBT导通的Ton=DTS期间iL(t)从0以斜率k上升到最大值iLmax；在IGBT截止、二极管续流的Toff=D1TS期间iL(t)从最大值以斜率k1降到0；在IGBT阻断、二极管截止期间iL(t)保持为0。）

将式(1)用Fourier级数展开，可得

于是可得

m重化总电感电流iLmul(t)的各次谐波只存在m的整数倍数次谐波。且等效开关频率fsmul=m fs。

以m=3为例，为与仿真对比验证，令单个变换器电感电流标准化谐波幅值ZAn=An/I0、多重化变换器总电感电流标准化谐波幅值ZAmu1n=3A3n/3I0=A3n/I0、xzn=ZAmu1n/ZAn。图 3(a)、(b)分别示出了ZA1、ZAmu11与D、D1的三维函数曲线图，类似地可作出电感电流其它各次标准化谐波幅值ZAn、ZAmu1n(n＞1)与D、D1的三维函数曲线图。图3(c)示出了三重化与单个 Buck、Boost、Buck-boost变换器电感电流标准化谐波幅值比xz1与D、D1的三维函数曲线图,类似地可作出xzn(n＞1) 与D、D1的三维函数曲线图和对比表格。

图3 (a) zA1与D、D1的函数曲线

图3 (b) zAmul1与D、D1的函数曲线

图3 (c) xz1与D、D1的函数曲线

4 时域分析—电感电流脉动率分析

在该情形下分析多重化电感电流纹波合成情况相当复杂，在此以m=2，3即以二、三重化为例将结论例出，如表1、2所示。

表1 二重化与单元变换器电感电流脉动率比值

表2 三重化与单元变换器电感电流脉动率比值

从表 1、2的结论可总结出，脉动率比值yr不大于1/m。

5 时、频域理论分析小结

基本变换器电感电流波形斜率如表3所示。

表3 基本变换器电感电流波形斜率

将表3中的k、-k1值分别代入频域理论分析结论中即可得采用三种不同基本结构的多重化DC-DC变换器各自的结论。

综合频、时域分析，在DCM状态时不管D、D1取何值，可以得出m重化总电流与单个变换器电感电流脉动率比值yL不大于1/m。

6 计算机仿真结果

运用Matlab Simulink对上述频、时域理论分析进行仿真研究，仿真模型如图1所示。参数设置为：Vfc=670 V，fs=3450 Hz，Ld=400 µH，Cd=81 mF。仿真结果分别如图4所示。

图 4 三重化 Buck电路单元及总电感电流仿真波形及其频谱分析(DCM状态)

图 4(a)、(b)中单元电路电感电流脉动量为84.05 A，三重化总电感电流脉动量为25.14 A。图4(d)中1、2次谐波对应示值分别是19.44%、7.64%；图 4(d)中仿真电感电流各次谐波的标准化参考量均是以其各自直流分量（即横轴数字0所对应的量）的50%为参考基准；图4(c)中电感电流各次谐波的标准化参考量是以其基波幅值（即横轴数字1所对应的量37.34 A）为参考基准, 直流分量、2次谐波对应示值分别是90.97%、24.36%。通过计算可得各指标的仿真值和理论值几乎完全吻合。

7 结束语

在相同调制方式下，频、时域内的理论分析结果表明，多重化双向 DC-DC变换器与单个基本DC-DC变换器相比，不管D、D1取何值，在DCM工作模式下电流纹波及其谐波明显减小。

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