对“向心加速度”部分教材的一点改进意见

2010-07-24温树平

物理教师 2010年5期

关键词：人民教育出版社普通高中力学

温树平

(江西省赣州市石城中学,江西石城 342700)

在普通高中课程标准实验教科书物理必修2(人民教育出版社)第5章“曲线运动”的第6节“向心加速度”中,有“做一做”环节,其中插图笔者认为做以下的修改更为恰当,与编者及同行探讨.

现将课本18页的图5.6-3(如图1所示)质点从 A运动到B的速度变化量和课本中推导过程叙述如下:

“我们尝试得出向心加速度大小的表达式,出发点是设法用 v、r等物理量表示中的Δv.

图1

在图中,vA、vB是时间间隔Δt前后的速度(图 1甲).为了求出两者之差Δv=vB-vA,我们移动 vA,把它们的起点放在一起(图1乙、图 1丙).由于只有在Δt很小的时候才表示物体的加速度,所以实际上 A、B两点相距很近(图1丁).找出三角形中几个量的关系就能求得Δv.”

在图1中,把t时刻的速度vA移至t+Δt时刻的速度vB上,把它们的起点放在一起.如果我们把Δt→0的几幅图制作成课件动画时,就容易误解为得出的是 t+Δt时刻的加速度.课本第17页指出“在理论上,分析速度矢量方向的变化,可以得出普遍性的结论:任何做圆周运动的物体的加速度都指向圆心.”而图1中却很难看出Δv的方向与vA方向垂直,即与半径OA平行.

在高等学校教材《力学》中讲述瞬时加速度时,是将t+Δt时刻的速度移至t时刻的速度上,如图2所示.

如果我们也用《力学》中的这种移动方法来作图分析质点从 A运动到B的速度变化,结果非常明显,特别是用动画展示时效果就更好了,因为Δv是以vA的端点为圆心在顺时针方向旋转,直观地得出Δt→0时Δv的方向与vA垂直而平行于OA半径.