配件物流中产品不同生命周期的配件库存预测

但亚松 （上海交通大学，上海 200030）

配件物流是一种为企业的正常运作和产品售后服务提供支持的综合性物流活动。它起源于设备的维修服务，涵盖几乎所有的物流活动形式：采购物流，生产物流，销售物流，回收物流和废弃物物流。是一种正向和逆向物流的综合体，面临着巨大的挑战：不确定非连续的配件需求，导致库存周转率偏低，维修配件种类众多，因此较之传统的物流，配件物流需要更加及时有效的方法来解决库存问题。

对配件物流的库存及订单的预测，有很多专业的咨询公司及软件可以完成这项工作，比较有名的有：Servigistics，Click Commerce Parts （已经被Servigistics收购）， MCA Solutions，Oracle Advanced Planning&Spares Management，Prophet by Baxter。虽说其提供的服务与解决方案可以完成对库存的预测分析，但大多数人不清楚其方案得出的过程，我们通过本文的阐述，希望搞清楚配件物流库存预测与计划的基本原理。

目前对配件物流库存的预测方式有如下几种：

（1）根据ABC库存控制策略来分类制定各类配件的库存计划。

（2）可修复配件与不可修复配件分开制定库存计划。

（3）主要配件 （缺货引起严重后果）与非主要配件制定不同的库存计划。

配件是为产品服务的，而同一个产品也有不同的生命周期，从产品的生命周期来看，配件计划可以分为新产品配件计划、成熟产品配件计划、产品生命后周期配件计划[1]。

新产品配件计划是在新产品正式在市场上发布前预测初始化的配件需求及配件准备的计划，使在产品发布的时候所有配件支持服务已经就绪。一般而言，它的工作包括确定新产品的配件清单，计算产品生命周期内配件支持服务的成本，确定配件储备和支持策略，确定新产品发布阶段配件储备位置和配件储备数量。成熟产品配件计划是日常运作中最经常涉及的配件计划工作。它的基本目标是花费最少的成本保证配件支持服务能达到对客户承诺的服务水平。成熟产品的配件计划一般包括配件计划的日常工作，即需求预测、库存计划、需求计划。产品生命后周期配件计划又称为配件支持计划，是产品即将停产前制定的配件计划，以保证产品停产到产品生命周期结束或支持服务结束这段时间内的配件支持服务仍能有效进行。产品生命后周期配件计划是一个长期的支持计划，一般跨度在5～10年。它通常可分为支持策略和配件储备计划两部分。

配件需求预测是配件计划的基础，预测的准确率直接影响了库存计划的准确率，并对需求计划造成连带的影响。配件预测实际上是预测一段时间内的配件平均需求量。

下面我们就产品不同生命周期来讨论配件需求的预测：

1 新产品配件计划

新产品上市一般会遇到两个时期：引入期、成长期，由于期间配件需求和新产品需求与市场营销及其他市场因数联系更大，另外也与新产品的性能测试结果有关，因此需要从市场和产品性能角度来对配件需求进行预测，本文暂不讨论。

2 成熟产品配件计划

2.1 移动平均法

移动平均实际上就是只考虑最近有限个样本的平均值，而不考虑较远期的数据。一般而言，由于产品销售量的递增、产品生命周期的变迁等因素，较远的数据缺乏可信度。移动平均的特点是计算方便、简单，但是准确率一般，对需求趋势的变化不敏感。

移动平均公式：

其中Ft+1为t+1时刻的需求预测值，Di为历史需求量，n为移动平均的样本数。

2.2 加权移动平均

加权移动平均是对移动平均的一种优化，它在移动平均的基础上，对于每个样本赋予一个权重，增加可信度高的样本对预测值的影响，减少可信度低的样本的影响。但是，随之带来的问题是权重难以设置。不过一般情况下，越远的样本数据可信度越低，因此给予的权重也越少。加权移动平均对趋势的反应灵敏度一般要优于移动平均，但仍然会有一定的迟滞。

加权移动平均公式：

其中Ft+1为t+1时刻的需求预测值，Di为历史需求量，ki为赋予每个样本的权重，n为加权移动平均的样本数。

2.3 指数平滑法

指数平滑的预测值实际包含有全期数据的影响，是一种优化的加权平均算法，它兼容了全期平均、移动平均和加权平均的优点，Ft具有逐期追溯性质。

指数平滑公式：

其中Ft+1为t+1时刻的需求预测值。α是平滑常数；Dt为t时刻的历史需求量，Ft是t时刻的需求预测值。

指数平滑法优点在于简单易操作，需要的历史数据很少，在平滑常数α的调节下反应很灵敏。但是，其最大的难点就在于平滑常数α难以确定。

平滑常数α决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。因此，平滑常数α的取值至关重要。平滑常数α越接近于1，远期历史数据对本次预测影响的下降越迅速；平滑常数α越接近于0，远期历史数据对本次预测值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较大的α，当时间数列波动较大时，应取较小的α，以不忽略远期历史数量的影响。

配件预测数据筛选的常用逻辑是 “平均值——标准偏差”方法，即利用概率论里的所谓原理来进行数据的过滤。首先计算所要使用的历史数据的平均值和标准偏差，然后以士·作为上下阈值对所使用的历史数据进行过滤，以剔除干扰数据。在进行预测之后如何判别预测的准确率，如何判别预测方法或同一预测算法不同参数组的优劣呢？这就涉及到预测结果的评估。通常配件需求预测准确率可以使用最小均方差和法进行评估。

3 产品生命后周期配件计划

现实中的一些产品即将或已经停产，售后服务部门或者厂商的服务配件库存无法补充。此时，确定合理的服务配件末次备货量显得十分重要。下面从厂商最小成本的角度出发，建立了各种服务配件末次备货求解模型。

符号及假设：

设定企业对服务配件的支出包括服务配件的成本、缺货补偿费用两部分，并且当配件出现剩余时，则打折出售以取得部分收益。最后给出最优解的求解分析，并推论一些有益的结论。

为便于说明，做了以下假设：

（1）各产品服务配件皆为末次备货，如服务期内出现缺货不可补充。

（2）服务配件不能满足顾客需求时，要对顾客支付一定的补偿。服务配件储备过量，企业对过量部分打折处理，处理价格低于产品的成本。

文中用到以下符号：

（1）Q——服务配件备货数量

（2）c——服务配件的单位成本

（3）r——服务配件的单位缺货补偿

（4）h——服务配件的折扣价格

（5）D——服务配件的顾客需求

服务配件量的末次备货量为Q时，用C（）Q 表示企业对服务配件支付的总费用：

当D＞Q时， 即配件不满足顾客要求：C（Q）=cQ+r（ D－Q）

当Q＞D时， 即配件超过顾客需求：C（Q）=cQ+h（ Q－D）

所以有如下：

由于x是离散的变量，所以不能用求导数的方法求极值，可用差分法求之[2-4]。

从 （6）式中解出Q，就得到使配件成本最小时的配件的备货数量。

算例分析：

某个配件的需求量服从λ=5的泊松分布，此配件相关的产品已经停产，配件进入后生命周期，单价C=4 500元，单位服务配件的折扣价格h=1 200元 （在本阶段的费用）；单位配件缺货费r=30 000元。该配件的初始库存量为0件。

可知Q=8，因此Q=8时总费用最小。

4 总 结

本文对配件的需求预测采用对产品生命周期进行分类，列举了一些常用的预测方法的适用范围，特别对后生命周期产品的配件需求预测进行了探讨，需要在实践中逐步完善。

利用公式

[1] 王永贵.产品开发与管理[M].北京：清华大学出版社，2007:6-7.

[2] 钱颂迪.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2000.

[3] 刘宝碇，赵瑞清.随机规划与模糊规划[M].北京：清华大学出版社，1998:78-83.

[4] 陈魁.应用概率统计[M].北京：清华大学出版社，2001.