输电线温度及载流量的ANSYS计算方法

何整杰，李震彪，梁盼望

（1.慈溪供电局，浙江 宁波 315300；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉 430074）

输配 电

输电线温度及载流量的ANSYS计算方法

何整杰1，李震彪2，梁盼望2

（1.慈溪供电局，浙江 宁波 315300；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉 430074）

以LGJ300/50钢芯铝绞线为例，利用ANSYS软件建立数学模型，通过仿真分析得出导线温度与载流的对应关系，弥补了摩尔根公式及修正的摩尔根公式的不足。经计算比较，确认ANSYS仿真法是一种准确、可行的导线载流量的计算方法。

输电线；温度；载流量；ANSYS；仿真计算

目前计算输电线路载流量的方法有摩尔根公式法[1-4]和修正的摩尔根公式法[5-6]。摩尔根公式法基于架空线的热平衡方程，是计算架空线载流量最具代表性的方法之一，反映了载流量与环境温度、风速、日照强度、架空线外径、架空线温度的关系[4-5]，缺点是不能计算风速为零时输电线路的载流量。修正的摩尔根公式法是在摩尔根公式的基础上修正对流散热的影响，但只能计算风速为零时输电线路的载流量。

本文提出了一种基于有限元软件ANSYS计算导线载流量的新方法——ANSYS仿真法。该方法基于有限元计算，严格按照热平衡，从“场”的角度通过数值方式求解导线的温度场，进而计算导线载流量[7-8]。从原理上讲该方法更准确，可供工程计算选择。

1 ANSYS计算的基本原理

ANSYS仿真法的基本原理为：以某一型号的线路为例，分别计算出钢芯和铝线的单位体积发热率，在ANSYS软件中建立导线的3D模型，计算该模型在不同载流值下对应导线的温度值，得到载流—温度表格。使用时，若已知导线温度，则在载流—温度表格中查询电流值。

1.1 建立数学模型

以钢芯铝绞线为例，为了仿真计算方便，在ANSYS中建立以导线外表面圆心位置为坐标原点的四分之一导线模型，结构示意见图1。

为了便于计算作如下假设：不计钢芯铝绞线内部每股钢芯、铝线层间的距离；材料各向同性；钢芯铝绞线的外表面与周围空气对流散热为大空间自然对流散热或强制对流散热；钢芯铝绞线材料的导热系数不随温度发生改变。

图1 钢芯铝绞线的结构图

在以上假设条件下，钢芯铝绞线内部三维热传导方程、初始条件、边界条件为[9-11]：

式中：t为钢芯铝绞线的温度；λ为材料的热导率；x，y，z为空间直角坐标；φ1为钢芯单位体积的发热率；φ2为铝线单位体积的发热率；ρ为物质的密度；c为物质的比热容；τ为时间；t0为初始温度；q为外表面某一点的热流密度矢量；n为该点的等温线上的法向单位矢量；acon为对流散热系数；tw为发热体表面温度；tf为环境温度，此处取20；qr为钢芯铝绞线表面与周围介质之间的净辐射换热热流密度；S为钢芯铝绞线的外表面。

1.2 发热计算（φ1、φ2的确定）

在计算热源时把钢芯铝绞线分为钢芯和铝线两部分分别计算。钢芯的热源主要为通电后的焦耳热，铝线的热源主要为通电后的焦耳热和日照作用在导线外表面的热量。钢芯的散热方式为热传导，铝线的散热方式为热传导、对流和辐射。

钢芯、铝线单位体积的发热率φ1，φ2为：

式中：P1，P2为单位长度的钢芯、铝线通电后的发热功率；V1，V2为钢芯和铝线的体积；I1，I2为钢芯和铝线并联接入电路中的载流值；R1，R2为单位长度的钢芯、铝线的电阻值；αS为导线的吸热系数，光亮新线取0.23～0.46，发黑旧线取0.90[1]；D为钢芯铝绞线的计算外径；IS为日照强度；U为输电线的相电压。

1.3 表面散热系数的计算

表面散热由对流和辐射散热共同作用，该作用可用复合散热系数α来描述，表面的散热功率为[12-13]：

式中：A为散热面积；tw为发热体的温度；tf为环境温度。

实际工程计算中，可通过计算对流散热系数和辐射散热系数求得复合散热系数。

2 实例计算及分析

2.1 发热率计算

LGJ 300/50钢芯铝绞线截面图如图2所示，计算外径Φ1=24.26 mm，吸热系数αS取0.9，铝线的计算截面积SA=413.42 mm2，钢芯的计算截面积SS=48.82 mm2，钢芯在20℃时的电阻率ρ1= 20×10-8Ω·m，铝在20℃时的电阻率ρ2=2.8×10-8Ω·m。假设导线通过的载流量I=660 A，日照强度IS=1 000 W/m2，导线的长度取L=1 m，由于钢芯和铝线是并联接入电路中，二者的电流之比为：

由式（2）计算得知：φ1为17 444 W/m3，φ2为171 920 W/m3。

图2 钢芯铝绞线截面图

2.2 复合散热系数的计算

表1、表2分别为钢芯铝绞线外表面在不同温度时自然对流、强制对流下的复合换热系数α。

2.3 仿真结果及误差分析

2.3.1 仿真结果

（1）自然对流下的仿真结果

钢芯铝绞线的载流值从160 A增加到660 A（步长为 50 A），按照式（2）分别计算 φ1，φ2，运用ANSYS软件对导线的温度场进行仿真，导线最高温度t的计算结果如表3所示。

表1 钢芯铝绞线自然对流时的复合换热系数α

表2 钢芯铝绞线强制对流时的复合换热系数α

表3 自然对流下钢芯铝绞线载流值I与导线最高温度t的关系（风速v=0 m/s）

通过表3可知：钢芯铝绞线的温度随着导线载流值的增大而单调增加。因此若已知导线温度，则在表3中可查询对应温度下导线的电流值。

为了更好地比较钢芯铝绞线各部分温度径向分布情况，在导线模型上选取9个关键点：A，B，C，D，E，F，G，H，I，如图3所示。以导线中心点为原点，沿水平、垂直方向的半径建立X，Y坐标轴，则上述9个关键点的坐标值为（0，0）、（1.21，0）、（2.45，0）、（3.94，0）、（5.24，0）、（6.11，0）、（7.54，0）、（9.08，0）、（12.13，0）。 图 4、图 5分别为自然对流下钢芯铝绞线载流值为160 A、660 A时各关键点的温度值分布情况。

图3 钢芯铝绞线上各关键点的位置

图4 自然对流时载流值为160 A时各关键点温度分布

图5 自然对流时载流值为660 A时各关键点温度分布

由图4、图5可知：自然对流、钢芯铝绞线载流时，钢芯（0≤r≤3.94）由于散热条件不好，整个钢芯为一个等温体，其温度是导线的最高温度，铝线（3.94≤r≤12.13）的温度随着半径的增大而降低，其外表面的温度为整个导线的最低温度。图4中最大温差为0.006℃，图5中最大温差为0.02℃，二者的最大温差都比较小。因此，自然对流下钢芯铝绞线载流时，整个导线的温度分布均匀，近似等温体。

（2）强制对流下的仿真结果

钢芯铝绞线的载流值从430 A增加到930 A（步长为 50 A），分别计算 φ1，φ2，运用 ANSYS软件对导线的温度场进行仿真，导线最高温度t的计算结果如表4所示。

表4 强制对流时钢芯铝绞线载流值I与导线最高温度t的关系（风速v=1 m/s）

由表4可知：钢芯铝绞线的温度随着导线载流值的增大而单调增加。因此若已知导线温度，则在表4中可查询对应温度下导线的电流值。

分析钢芯铝绞线载流值为430 A、930 A时各关键点温度值沿径向的分布趋势可知：强制对流时，钢芯为一个等温体，其温度是导线的最高温度，铝线的温度随着半径的增大而降低，其外表面的温度为整个导线的最低温度。图6中最大温差为0.012℃，图7中最大温差为0.035℃，二者的最大温差都比较小，因此，钢芯铝绞线载流时，整个导线的温度分布均匀，近似等温体。

图6 强制对流时载流值为430 A时各关键点温度场分布

图7 强制对流时载流值为930 A时各关键点温度场分布

对比表3与表4可知：当导线外表面温度近似相等（如49.11℃和49.55℃）时，风速对载流值影响很大，即风速v=0 m/s和v=1 m/s时二者对应的载流值分别是260 A和580 A，后者是前者的2.2倍。

2.3.2 误差分析

表5、表6为不同导线温度下用ANSYS仿真法与修正摩尔根公式法、摩尔根公式法计算导线载流值的比较。

在表5中，导线温度从45.21℃增大到80.13℃时，ANSYS仿真法与修正的摩尔根公式法计算出导线载流值误差率最小为0.6%，最大为4.9%。在表6中，导线温度从40.8℃增大到78.55℃时，ANSYS仿真法与摩尔根公式法计算出导线载流值误差率最小为1.3%，最大为4.7%。由此可知ANSYS仿真法与修正的摩尔根公式、摩尔根公式的相对误差均小于5%，在工程误差允许范围内，故该方法可用来计算导线载流量。

表5 自然对流时，两种方法计算在不同导线温度下的导线载流值的比较（风速v=0 m/s）

表6 强制对流时，两种方法计算在不同导线温度下的导线载流值的比较（风速v=1 m/s）

3 结语

ANSYS仿真法严格按照热平衡，从场的角度计算导线载流量，弥补了摩尔根公式法和修正摩尔根公式法的不足，其计算结果与摩尔根公式法和修正的摩尔根公式法的相对误差均在工程误差允许范围内，说明ANSYS仿真法是准确、可行的，可作为求解导线载流值的一种新方法。

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（本文编辑：李文娟）

ANSYS Calculation Method of Temperature and Current-carrying Capacity for Transmission Lines

HE Zheng-jie1，LI Zhen-biao2，LIANG Pan-wang2
（1.Cixi Power Supply Bureau，Ningbo Zhejiang 315300，China；2.College of Electric and Electronic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074，China）

This paper adopts ANSYS software to establish mathematical model,presents the relationship between conductor temperature and carrying current capacity through simulation analysis illustrated with an example of LGJ300/50,make up for the defects of Morgan Formula and Revised Morgan Formula.ANSYS simulation method is confirmed to be an accurate and feasible calculation method for conductor current-arrying capacity by calculation and comparison.

transmission line；temperature；current-carrying capacity；ANSYS；simulation calculation

TM726

A

1007-1881（2010）08-0001-05

2009-09-29

何整杰（1986-），男，湖北孝感人，硕士，研究方向为输电线路、高电压与绝缘技术。