代建项目中代建单位与承包商博弈分析

2010-07-16王庆涛李英涛

山西建筑 2010年20期

王庆涛李英涛

1 代建项目代建单位与承包商的利益分析

在代建项目中,代建单位与承包单位的利益目标并非完全一致,他们之间收益如何分配,成为激励各方的一个博弈问题。在这方面万乐平以及阳霞,张旭辉都做出了双层委托代理模型[2,3],白俊峰等人通过博弈模型讨论了代建方报酬的问题[4],本文是在这些研究的基础上,完善了代建方与承包商的博弈模型,并且通过改变假定条件,建立了新的双方博弈模型。

2 模型的建立与求解

2.1 模型1:代建单位—承包商之间博弈模型

2.1.1 基本假设

1)承包商的策略空间为努力和不努力。努力时指承包商认真落实各项技术标准,并且积极采取各种合理方式缩短工期或降低工程造价。不努力时指承包商进行消极管理,采用不正当手段来增加自身利益。当施工单位不努力时,代建单位若认真监管,此时认为工程不会出现质量工期问题,实际支出即为合同价。2)代建单位的策略空间为严格监管和不严格监管。3)代建单位和承包商根据各自行为所获收益大小选择是否努力和是否严格监督。设承包商努力的概率为 p,不努力的概率为(1-p);代建单位严格的概率为 q,不严格的概率为(1-q)。4)假设施工合同采用总价形式,其合同总价为 T,工程的实际支付为 F,工程结余为 B=T-F。当B＞0时,政府主管部门、代建单位和承包商将分别得到其中的a,b,c,其中,a+b+c=1。代建单位严格时其付出的成本为D,承包商努力时付出成本为 E。当B＜0时,损失将由承包商承担。无论损失与否,代建单位均能得到代建管理费G。

2.1.2 模型构建与求解

1)代建单位严格监管,承包商工作努力,此时工程实际支出为合同价的 d倍,d≤1,则代建单位的收益为:G+b×B-D;承包商的收益为:c×B-E,此时 B=(1-d)T。2)代建单位严格监管,承包商不努力工作,但不存在质量、进度、费用等欺骗行为,工程投资等于实际合同价,无节约,则代建单位和承包商的收益分别为:G-D和0。3)代建单位不严格监管,但承包商努力工作,工程投资以 e比例节约,e≤1,则代建单位收益为:G+b×B;承包商收益为 c×B-E,此时B=(1-e)T。4)代建单位不严格监管,承包商不努力工作,工程投资超支 f T,则代建单位和承包商的收益分别为G,-f T。

2.1.3 求混合策略的解

1)承包商的最优概率。在给定承包商进行努力工作的概率为p的前提下,代建单位进行监管和不监管的预期收益分别是:

2.2 模型2:改进后的代建单位—承包商之间博弈模型

2.2.1 基本假定

1)代建单位若进行严格监督,发现承包商不努力的概率为u,不能发现的概率为(1-u),代建单位若不严格监督,发现承包商不努力的概率为 v,不能发现的概率为(1-v),并且 v＞u。承包商不被发现能得到额外收益A,但若被发现则要损失 nA,其中n＞1。2)若发现承包商不努力,代建人可以得到snA的收益,其中0＜s＜1。3)其余假定不变。

2.2.2 模型构建与求解

1)代建单位严格监管,承包商工作努力,此时工程实际支出为合同价的 d倍,d≤1,则代建单位的收益为:G+b×B-D;承包商的收益为:c×B-E,此时 B=(1-d)T。2)代建单位严格监管,承包商不努力工作,工程投资等于实际合同价,无节约,承包商不努力被发现,则代建单位和承包商的收益分别为:G-D+snA和0-nA。3)代建单位严格监管,承包商不努力工作,工程投资等于实际合同价,无节约,承包商不努力不被发现,则代建单位和承包商的收益分别为:G-D和A。4)代建单位不严格监管,但承包商努力工作,工程投资以e比例节约,e≤1,则代建单位收益为:G+b×B;承包商收益为:c×B-E,此时 B=(1-e)T。5)代建单位不严格监控,承包商不努力工作,工程投资超支 f T,代建单位发现承包商不努力,则代建单位和承包商的收益分别为G+snA,-f T-n A。6)代建单位不严格监控,承包商不努力工作,工程投资超支 f T,代建单位未发现承包商不努力,则代建单位和承包商的收益分别为G,-f T+A。

2.2.3 求混合策略的解

解析步骤同模型1,该混合战略博弈纳什均衡解为:

3 对博弈模型进行分析

1)模型1中,p1与建设单位对结余合同价的分配率b、承包商努力与不努力时的合同价结余率之差负相关,与代建单位监管成本正相关。即监管成本越低,代建单位严格监管时获得收益越大,监管单位进行监督的动力越大。2)模型1中代建单位进行严格监管的概率q1越大,承包商努力的概率也越大。对c承包商努力的成本越大。3)模型2考虑了代建单位发现承包商不努力时可以获得一定收益,经过比较,p2＞p1,即只有承包商付出努力的概率提高到p2,代建单位才不会进行监管。这说明代建单位的收益可以相应提高其的积极性。4)模型2中,q2与q1的关系具有复杂性,与q1相比,q2分子上的增加值为 A(v-u-nv-1),因为 v和u均小于0,所以该值一定是小于0。分母上的增加值 A(nu-nv-v),只要能保证 n(u-v)＞v,即该增加值为正数,就可保证 q2＜q1。这说明 n的值越大,u和 v的差值越大,q2越小。